四年級同步個性化分層作業1.6從結繩計數說起一．選擇題（共5小題）1．算盤上撥動2個珠子不能表示的數是（）A．11 B．501 C．22 D．602．在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示（）A．4個百 B．4個十 C．8個百3．算盤上表示的數是（）A．46 B．406 C．460 D．4204．算盤是我國的優秀文化遺產，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1。如圖算盤上撥出的數，左邊珠子表示的數是右邊珠子的（）倍。A．5 B．10 C．50 D．515．用算盤表示70280000，需要撥（）個算珠靠梁。A．17 B．10 C．9 D．8二．解答題（共5小題）6．寫出算盤上表示的數。7．寫出如圖所示算盤上表示的數。8．巴比倫用這種符號表示數字，請你用巴比倫數字表示36。9．想想下面每個數中的6各表示多少？再在計數器上畫出．300626401869612710．中國古代用算籌表示數，計數時橫縱交替使用，一般個位用縱式，十位用橫式。（1）算一算。（用算籌表示）+＝（2）請你用算籌寫出一個算式并計算。

四年級同步個性化分層作業1.6從結繩計數說起參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．算盤上撥動2個珠子不能表示的數是（）A．11 B．501 C．22 D．60【考點】算盤．【專題】應用意識．【答案】C【分析】算盤上的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1，據此解答即可。【解答】解：十位撥一顆下珠，個位撥一顆下珠即可表示出11；百位撥一顆上珠，個位撥一顆下珠即可表示出501；十位撥一顆上珠和一顆下珠，即可表示出60。撥動2個珠子不能表示的數是22。故選：C。【點評】此題主要考查了算盤的用法，要熟練掌握。2．在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示（）A．4個百 B．4個十 C．8個百【考點】算盤．【專題】數感．【答案】C【分析】用算盤記數時，一個下珠表示1，一個上珠表示5，在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示800，據此解答。【解答】解：在算盤的百位上撥了1顆上珠和3顆下珠，表示8個百。故選：C。【點評】本題考查算盤的認識以及應用，結合題意分析解答即可。3．算盤上表示的數是（）A．46 B．406 C．460 D．420【考點】算盤；1000以內數的讀寫．【專題】數感．【答案】C【分析】根據算盤一個上珠表示5，一個下珠表示1，結合題意分析解答即可。【解答】解：分析可知，算盤上表示的數是460。故選：C。【點評】本題考查了算盤的認識，結合題意分析解答即可。4．算盤是我國的優秀文化遺產，每顆上珠代表5，每顆下珠代表1。如圖算盤上撥出的數，左邊珠子表示的數是右邊珠子的（）倍。A．5 B．10 C．50 D．51【考點】算盤．【專題】數感．【答案】C【分析】根據算盤上每顆上珠代表5，每顆下珠代表1，題中左邊珠子表示的數是50，右邊珠子表示1，據此解答即可。【解答】解：左邊珠子表示的數是50，右邊珠子表示1，所以左邊珠子表示的數是右邊珠子的50倍。答：左邊珠子表示的數是右邊珠子的50倍。故選：C。【點評】本題考查了算盤的認識，結合數位知識解答即可。5．用算盤表示70280000，需要撥（）個算珠靠梁。A．17 B．10 C．9 D．8【考點】算盤．【專題】數感．【答案】C【分析】根據算盤知識，1個上珠表示5，1個下珠表示1，70280000的千萬位上是7，需要撥1個上珠和2個下珠，十萬位上是2，需要撥2個下珠，萬位上是8，需要撥1個上珠和3個下珠，其他數位上都是0，不需要撥珠子，所以共需要撥3+2+4＝9（個）算珠靠梁，據此即可解答。【解答】解：根據分析可知，用算盤表示70280000，千萬位上需要撥3個珠子，十萬位上需要撥2個珠子，萬位上需要撥4個珠子，其他數位上是0，不需要撥算珠，共需要9個算珠靠梁。故選：C。【點評】本題考查了算盤的認識，結合題意分析解答即可。二．解答題（共5小題）6．寫出算盤上表示的數。【考點】算盤；億以內數的讀寫．【專題】數感．【答案】【分析】根據圖示，左面算盤億位上是2，百萬位上是5，萬位上是9，百位上是3，據此寫數即可；右面算盤十億位上是1，億位上是3，百萬位上是6，千位上是7，據此寫數即可。【解答】解：解答如下：【點評】本題考查整數的寫法和算盤的認識，注意算盤上一個上珠表示5，一個下珠表示1。7．寫出如圖所示算盤上表示的數。【考點】算盤；億以內數的讀寫．【專題】數感．【答案】【分析】左邊算盤上，個位上是2，十位上是4，百位上是3，千位上是5，萬位上是7，據此寫出這個數。右邊算盤上，個位上是6，十位上是4，百位上是5，千位上是2，據此寫出這個數。【解答】解：解答如下：【點評】本題考查整數的寫法和算盤的認識，注意算盤上一個上珠表示5，一個下珠表示1。8．巴比倫用這種符號表示數字，請你用巴比倫數字表示36。【考點】古代表示數的方法．【專題】綜合題；推理能力．【答案】【分析】根據巴比倫的符號表示出來即可。【解答】解：36用巴比倫符號表示如下：【點評】本題考查了古代計數的方法的應用。9．想想下面每個數中的6各表示多少？再在計數器上畫出．3006264018696127【考點】十進制計數法．【答案】見試題解答內容【分析】根據整數的數位順序可知：哪個數位上是幾就表示哪個數位的幾個計數單位，0表示該數位上沒有1個計數單位，據此分析3006，2640，1869，6127中的6表示多少，哪個數位上是幾就在哪個數位上畫上幾個珠子，0表示該數位沒有1個計數單位，就不用畫上珠子，據此在計數器上畫出3006，2640，1869，6127．【解答】解：3006中的6在個位上表示6個一；2640中的6在百位上表示6個百；1869中的6在十位上表示6個十；6127中的6在千位上表示6個千；3006，2640，1869，6127各數在計數器上畫法如下：【點評】本題主要考查整數的數位順序，注意哪個數位上是幾就表示哪個數位就有幾個計數單位，0表示該數位上沒有1個計數單位；哪個數位上是幾就在哪個數位上畫上幾個珠子，0表示該數位沒有1個計數單位，就不用畫上珠子．10．中國古代用算籌表示數，計數時橫縱交替使用，一般個位用縱式，十位用橫式。（1）算一算。（用算籌表示）+＝（2）請你用算籌寫出一個算式并計算。【考點】古代表示數的方法．【專題】數感．【答案】（1）；（2）（答案不唯一）【分析】（1）根據中國古代用算籌表示數的方法，計數時橫縱交替使用，一般個位用縱式，十位用橫式，結合題意+表示的是5+13＝18，據此分析解答即可。（2）合理即可。答案不唯一。【解答】解：（1）+＝（2）用算籌寫出一個算式并計算，如下：（答案不唯一）故答案為：。【點評】本題考查了中國古代用算籌表示數的方法，結合題意分析解答即可。

考點卡片1．1000以內數的讀寫【知識點歸納】1000以內數的組成及讀寫：1、數的組成：每個數位上是幾，就由這樣幾個計數單位組成。2、寫數時，從高位寫起，幾百就在百位上寫幾，幾十就在十位上寫幾，幾個一就在個位上寫幾。哪一位上一個計數單位也沒有，就寫0占位。3、讀數時，從高位讀起，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾；中間有一個0，讀作零，末尾不管幾個0，都不讀。【方法總結】1、讀數的時候，百位上是幾，就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個位上是幾就讀幾。2、中間的0要讀，末尾的0不用讀。【常考題型】1、說說下面每個數的組成。（1）567（2）780（3）606答案：（1）567由5個百、6個十、7個一組成；（2）780由7個百、8個十組成；（3）606由6個百、6個一組成。2、填一填。（1）3個百，7個十組成的數是（）。（2）5個百和8個一組成的數是（）。答案：（1）370；（2）5083、讀數。（1）555（2）450（3）608答案：（1）五百五十五；（2）四百五十；（3）六百零八4、寫數。（1）五百七十六；（2）九百九十九；（3）一千答案：（1）576；（2）999；（3）10002．億以內數的讀寫【知識點歸納】一、億以內數的讀法（含有兩級的數的讀法）（1）讀數之前，先分級。從個位起，每四個數位是一級。例如：（2496|0000）（2）先讀萬級，再讀個級。（3）萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。（4）每級末尾不管有幾個0，都不讀；其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。二、億以內數的寫法（注意：一定要保證個級是四位數。）（1）寫數之前，先分級；（2）先寫萬級，再寫個級；（3）哪個數位上一個計數單位也沒有，就在那個數位上寫0占位。【常考題型】1、一個數是由4個千萬，3個十萬，6個百和5個一組成的，這個數寫作（），讀作（）。答案：40300605；四千零三十萬零六百零五2、2023年我國有12910000考生報名參加高考，比去年增加980000人，再創歷史新高。橫線上的兩個數分別讀作（）和（）。答案：一千兩百九十一萬；九十八萬有一個七位數，它的最高位上的數字是6，萬位上的數字是9，十位上的數字是2，其余個位上的數字都是0，這個數寫作（），它是由6個（）、9個（）和2個（）組成的。答案：6090020；百萬；萬；十3．古代表示數的方法【知識點歸納】1、結繩記事原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。《易?系辭下》文獻記載：“上古結繩而治，后世圣人易以書契，百官以治，萬民以察”。意思是上古時期，人們使用繩結來記數，后來圣人們則以書契記數。百官利用此來治理政務，百姓通過此來知曉世情。結繩計數直到20世紀中期一直在云南的少數民族地區延續著。而且不止是中國，世界各地的不同民族都有類似的計數方法。據說，古秘魯印加族人（印第安人的一支）用來打結的繩子名為“魁普”（quipus），表示的數目清楚、完備，用來登錄賬目、人口數及稅收數。2、書契記數古代記數結繩方法之后出現的記數方法。當時主要用于剩余糧食數量的記數。“書契”指的就是文字。因為這些刻有文字的竹木簡經常被用作訂立契約關系的憑證，因此“契”和“書契”也有“契約”的意思，我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源于此。至于“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義，則是后來發展出來的。《管子?揆度篇》記述：“上古結繩，后易之以書契。”即是用刻刀將數刻在獸骨、竹木、龜甲、土石崖上，以便長久保存，不易損壞。3、算籌計數根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料制成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子里面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌制作規范、體積小、便于攜帶，更利于精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。4、羅馬人計數大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發展的初期，當時他們用手指作為計算工具。為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一只手；表示十個物體就伸出兩只手。當時，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數；表示一只手時，就寫成“Ⅴ”形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成“ⅤⅤ”形，后來又寫成一只手向上，一只手向下的“Ⅹ”，這就是羅馬數字的雛形。之后為了表示較大的數，羅馬人用符號C表示一百，用符號M表示一千，用符號L表示五十，用字母D表示五百。若在數的上面畫一橫線，這個數就擴大一千倍。4．算盤【知識點歸納】算盤是我國大約在一千四百多年前發明的，它幫助人們表示書目并計算。人們最早是用石子、刻痕記數，然后到算籌、擺珠子（算板），最后改進到算盤記數。我國傳統的算盤，每檔2個上珠，5個下珠，也稱為“七珠算盤”。后來又出現了“五珠算盤”，每檔1個上珠，4個下珠。這里用注意“上珠”和“下珠”的區別。上珠一顆代表5，下珠一顆代表1。1個上珠等于五個下珠。【方法總結】算盤還可以進行計算。在用算盤進行計算時采用“五升十進制”，即每一檔“滿5”時便用一粒上珠表示，每一檔滿“10”時便向前一檔“進1”。所以，每檔只要用上1下4珠就可以了。2、定位點有什么作用呢？定位點這個檔就是個位，然后往右依次就是十位、百位、千位……有的算盤上并沒有標出定位點，通常用右邊一檔作為個位。【命題方向】1、認識了怎么表示1～9，更大的數也可以在算盤中表示出來。2、給出一個數，用能在算盤中表示出來；反過來，給你撥好的算盤，你要認識其表示的數。5．十進制計數法【定義解釋】每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十的計數法則，就叫做“十進制計數法”主要計數單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億，萬億，兆，十分之一，百分之一，千分之一，萬分之一…作用：十進位位值制記數法包括十進位和位值制兩條原則，“十進“即滿十進一；“位值“則是同一個數位在不同的位置上所表示的數值也就不同，如三位數“111“，右邊的“1“在