永嘉中學(xué)附屬中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期八年級（上）10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．一個(gè)企業(yè)的logo（標(biāo)志）代表著一種精神，一種企業(yè)文化，如圖是深圳市四個(gè)公司的logo，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高線，∠A=60°A．30° B．45° C．60° 3．下列語句中不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．連結(jié)ABC．銳角都相等 D．兩條直線不是相交就是平行4．下面的幾組線段，（）可以拼成一個(gè)三角形.A．4cm、3cm、4cm B．4cmC．7cm、2cm、12cm D．5cm5．在如圖圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B．C． D．6．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①去和帶②去7．如圖，AB//CD，AD=CD，∠1A．50° B．60° C．65° 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分線DE交AC于D，連結(jié)BD，若△DBC的周長為A．10 B．11 C．12 D．139．如圖，若△ABC?△ADEA．∠BAD=∠CAE B．∠BAD=∠CDE C．DA10．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連接BD和CE，相交于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N，連接AP.下列結(jié)論：①BD=CE；②∠BPEA．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分.11．如圖，已知∠DBC=∠ACB，要證明12．在△ABC中，AB=AC，∠13．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60?14．如圖，△ABC中，∠ACB=90?°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處15．把命題“對頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：如果____________，那么____________.16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，若∠B=17．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，AD是18．如圖，CA⊥BC，垂足為C，AC=2cm，BC=6cm，射線BM⊥BQ，垂足為B，動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，滿足PN=AB，隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______三、解答題：（本題有6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（5分）全等三角形對應(yīng)邊上的高相等，請說明理由（填空）.已知：如圖，已知△ABC?△A'B'C'，AD⊥BC解：∵△ABC∴AB=A'∠B=∠B'∵AD⊥∴∠ADB=∠A在△ABD和△A∴△ABD?△A'∴AD=A'D20．（5分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出以AC為底邊的等腰三角形ABC，點(diǎn)B在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上.21．（8分）如圖，A是線段DE上一點(diǎn)，∠BAC=90?°，AB=AC，22．（8分）已知：如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，∠A=∠D=90°23．（10分）如圖，將等邊△DEF放在含有30°角的直角三角板ABC上（∠A=90°，∠C=30°），使EF落在線段AC上，（1）證明：GF=（2）其中FG=2求CG24．（10分）學(xué)習(xí)了全等三角形后，我們知道中點(diǎn)在平行線之間的題目通常會(huì)用到倍長中線構(gòu)造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知ABCD，連結(jié)AD，BC交于點(diǎn)E，若E為AD中點(diǎn)，則有△ABE?△問題1：．為測量河對岸A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，可借鑒上述方法求值：過點(diǎn)B畫直線l，并在直線l上依次取C點(diǎn)和D點(diǎn)，使得AC⊥l，BC=DB問題2：．【深入思考