第5章圖像復原與重建

ImageRestorationandReconstruction引言圖像增強圖像增強灰度值：對比度亮度調整，線性與非線性變換灰度概率分布：直方圖均衡化，規定化灰度空間分布：空間平滑與銳化，頻域的低通與高通濾波同態濾波總的目的？原始X線胸片直方圖均衡化效果引言圖像增強與圖像復原圖像復原（Restoration）？退化結果（Degradation）原圖退化結果（Degradation）原圖退化復原Adobe最新去模糊技術主要內容退化模型噪聲模型空間域去噪方法頻率域圖像復原方法圖像重建5.1退化及噪聲模型5.1圖像退化（Degradation）圖像退化：得到的圖像產生失真，未能反應真實內容。舉例：電磁干擾；運動；透鏡像差；失焦；幾何失真；模糊：是一個確定的過程噪聲：是一個隨機的過程退化建模的必要性退化/復原過程退化結果（Degradation）原圖圖像復原:ImageRestoration

也稱圖像恢復，圖像處理中的一大類技術

圖像復原vs.圖像增強

相同之處：改進輸入圖像的視覺質量

不同之處：圖像增強借助人的視覺系統特性，以取得較好的視覺結果（不考慮退化原因）圖像恢復根據相應的退化模型和先驗知識重建或恢復原始的圖像（考慮退化原因）圖像復原圖像復原圖像復原方法分類

技術：無約束和有約束

策略：自動和交互

處理所在域：頻域和空域

從廣義的角度上來看： 幾何失真（退化）----校正（恢復） 投影（退化）----重建（恢復）

噪聲模型噪聲最常見退化原因之一：對講機，手機通話，電視上的雪花點，手機對音響、電視的干擾隨機性、規律性與自身特點、人的心理和生理有關信噪比幾種常見噪聲（1）熱噪聲（2）閃爍噪聲（3）發射噪聲（4）有色噪聲噪聲3.脈沖（椒鹽）噪聲8.1.3噪聲概率密度函數噪聲概率密度函數高斯噪聲噪聲概率密度函數均勻噪聲

脈沖（椒鹽）噪聲噪聲概率密度函數3.脈沖（椒鹽）噪聲8.1.3噪聲概率密度函數Rayleigh噪聲噪聲概率密度函數Erlang（Gamma）噪聲噪聲概率密度函數Exponential噪聲噪聲概率密度函數圖像去噪一（高斯噪聲）僅存在噪聲時去噪denoising去噪算法----空間濾波均值濾波器算術均值幾何均值Sharper自適應均值濾波AdaptiveMeanFiltersAdaptive，localnoisereductionfilter分析Nonlocal-MeansNonlocal-MeansNonlocal-Means圖像恢復（二）復習圖像去噪二（脈沖噪聲）3.脈沖（椒鹽）噪聲噪聲概率密度函數復習3.脈沖（椒鹽）噪聲8.1.3噪聲概率密度函數順序統計濾波器中值濾波最大最小濾波中點濾波Alpha-trimmed均值濾波Ifthisisaline？自適應中值濾波AdaptivemedianFilters與標準中值濾波相比，優點？圖像去噪三（周期性噪聲）圖像恢復（三）復習復習圖像退化模糊：是一個確定的過程噪聲：是一個隨機的過程圖像退化噪聲模糊模糊恢復退化模型8.2.1退化模型退化模型退化系統性質（假設n(x，y)＝0）：線性(Linear)相加性(Additivity)一致性(Homogeneity)位置不變性(Positioninvariant)

對任意的f(x，y)與任意的a，b退化模型？Interpretation退化模型退化函數－點擴散函數Pointspreadfunction，PSFHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyExperimentationHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingAtmosphereturbulenceHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingk=0.01;u=-50:0.5:50;v=-50:0.5:50;[U,V]=meshgrid(u,v);z=exp(-1*k*(U.^2+V.^2).^(5/6));figure;mesh(z);figure;imshow(z,[]);HowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingMotionBluringHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModelingHowtoacquireH(u,v)?EstimationbyModeling-UniformlinearmotionIfthemotionisnotUniformLinear，HowtoacquireH(u,v)?Howtosimulatemotion-degradedimagesI=imread('Fig526.jpg');figure;imshow(I);I=double(I);a=80;b=80;N=80;da=a/N;db=a/N;J=zeros(size(I));fori=1:Nx_shift=da*i;y_shift=db*i;xform=[100;010;x_shiftx_shift1];tform_translate=maketform('affine',xform);J=J+imtransform(I,tform_translate,'XData',…[1size(I,2)],'YData',[1size(I,1)]);end退化模型圖像恢復

無約束恢復假定退化圖象遵從以下模型在不考慮噪聲的情況下逆濾波模型該恢復方法取名為逆濾波。H(u,v)M(u,v)F(u,v)F’(u,v)G(u,v)逆濾波實際應用時的缺點：（1）無噪聲情況若在頻譜平面對圖象信號有決定影響的點或區域上，H(u,v)的值為零，那么G(u,v)的值也為零，故不能確定這些頻率處的F(u,v)值，也就難以恢復原始圖象f(x,y)。逆濾波

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)仍采用逆濾波器P(u,v)=1/H(u,v)作恢復濾波器(a)H(u,v)=0,沒有定義。

(b)H(u,v)=0附近，H(u,v)較小，N(u,v)/H(u,v)會非常大，結果與大不相同，與就不再相象。（2）有噪聲情況逆濾波改進逆濾波恢復效果逆濾波改進逆濾波退化圖濾波器除去零點減少振鈴逆濾波消除勻速直線運動模糊I=imread('Fig526.jpg');figure;imshow(I);title('OriginalImage');LEN=30;THETA=135;PSF=fspecial('motion',LEN,THETA);%createPSFfigure;imshow(PSF,[]);Blurred=imfilter(I,PSF,'circular','conv');figure;imshow(Blurred,[]);title('BlurredImage');wnr1=deconvwnr(Blurred,PSF);figure;imshow(wnr1,[]);title('Restored,TruePSF');逆濾波消除勻速直線運動模糊d=0.01;[m,n]=size(I)z=fftshift(fft2(PSF,m,n));M=1./z;M(abs(z)<d)=0.01;temp=fftshift(fft2(Blurred)).*M;I_r=ifft2(fftshift(temp));figure;imshow(abs(I_r),[]);title('RestoredImage');逆濾波

消除勻速直線運動模糊關于恢復的討論無約束和有約束恢復有約束恢復維納濾波（最小均方誤差濾波）有約束恢復維納濾波

有約束恢復維納濾波（1）s=1,維納濾波（2）s是變量，參數維納濾波（3）無噪聲，理想逆濾波器有約束恢復維納濾波維納濾波維納濾波有約束最小平方恢復關于s的估計含s自動估計約束最小平方圖像恢復算法步驟有約束最小二乘方恢復維納濾波：基于圖像和噪聲的相關矩陣恢復圖像在平均意義最優有約束最小平方恢復：基于噪聲均值和方差對每個給定的圖像得到最優恢復結果有約束最小二乘方恢復實例：維納波與有約束最小二乘方濾波的比較維納濾波有約束最小二乘方濾波MatlabIPToolboxImagerestoration–deblurringdeconvwnr()-Wienerdeconvreg()-Regularieddeconvlucy()-Lucy-Richardsonnonlineardeconvblind()–Blinddeconvloution退化函數估計1-D退化模型的估計1-DA=4B=3退化模型的估計2-D退化模型和對角化輪換矩陣對角化1.輪換矩陣的對角化輪換矩陣對角化2.塊輪換矩陣的對角化輪換矩陣對角化3.退化模型對角化的效果（1-D）輪換矩陣對角化3.退化模型對角化的效果(2-D