山西農業大附中2025屆數學七年級第一學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節省3150萬斤，可供9萬人吃年，數據“3150萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列結論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類項 B．不是單項式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解3．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節能燈的使用壽命B．旅客上飛機前的安檢C．了解湛江市中學生課外使用手機的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑4．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β不相等的圖形是（）A． B． C． D．5．下列各式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．下列各選項中的圖形繞虛線旋轉一周能夠得到如圖所示幾何體的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定9．數軸上點C是A、B兩點間的中點，A、C分別表示數－1和2，，則點B表示的數（）A．2 B．3 C．4 D．510．為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統計圖為（）A．條形統計圖 B．折線統計圖C．扇形統計圖 D．前面三種都可以11．計算所得的結果是（）A． B． C． D．112．如圖，圖1是一個三階金字塔魔方，它是由若干個小三棱錐堆成的一個大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個面都涂上顏色．若把其中1個面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個面涂色的叫棱塊，3個面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數）+（角塊數）-（中心塊數）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．14．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內有多少和尚？設有和尚x人，由題意可列方程為_____．15．把多項式3a2-a-4ab+2b2,寫成兩個多項式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.16．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數法表示為．17．某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20%，這件童裝的進價是_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學習了統計知識后，小亮的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，下圖是小亮通過收集整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該班共有________名學生；（2）將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數．19．（5分）先化簡,再求值:x－3(x－y2)＋(-x＋y2),其中x＝－2,y＝.20．（8分）解方程：（1），（2）21．（10分）計算（1）（）×（﹣24）；（2）；22．（10分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數”．（1）數對（﹣2，1），（5，）中是“泰興數”的是．（2）若（m，n）是“泰興數”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數”，則（﹣a，﹣b）“泰興數”（填“是”或“不是”）．23．（12分）先化簡，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據科學計數法是將一個數改寫成的形式，進行改寫即可.【詳解】因為3150萬=31500000，用科學計數法表示為，故答案選B.本題考查的是科學計數法的改寫，能夠掌握科學計數法的改寫方式是解題的關鍵.2、A【解析】選項A.和是同類項，正確.選項B.是單項式.錯誤.選項C.因為a=0,=.錯誤.選項D.2代入方程.錯誤.故選A.3、B【解析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調查,樣本如果太大,調查太麻煩就要用抽樣調查了.考點：普查的適用4、C【分析】根據余角與補角的性質進行一一判斷可得答案..【詳解】解:A,根據角的和差關系可得∠α=∠β=45;B,根據同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由圖可得∠α不一定與∠β相等；D,根據等角的補角相等可得∠α=∠β.故選C.本題主要考查角度的計算及余角、補角的性質，其中等角的余角相等，等角的補角相等.5、B【分析】由題意直接根據同類項的定義進行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項，此選項錯誤；B.與，是同類項，此選項正確；C.與，不是同類項，此選項錯誤；D.與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.本題考查同類項的定義，解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．6、B【解析】根據面動成體判斷出各選項中旋轉得到立體圖形即可得解．【詳解】A、旋轉一周為球體，故本選項錯誤；

B、旋轉一周為圓柱體，故本選項正確；

C、旋轉一周能夠得到如圖圖形，故本選項正確；

D、旋轉一周為同底的一個圓錐與圓柱的復合體，故本選項錯誤．

故選B．本題考查了點、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉后的立體圖形是解題的關鍵．7、B【解析】①根據絕對值等于本身的數是非負數可判斷；②60340精確到千位即在千位數四舍五入得60000，再用科學計數法表示即可；③根據兩點之間的距離定義即可判斷；④根據AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數是非負數，①錯誤；②將數60340精確到千位是60000，用科學計數法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.此題主要考察絕對值、有理數的精確位、線段的長短及中點的定義.8、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．9、D【分析】中點公式：兩點表示的數和的一半即是中點表示的數，根據公式計算即可.【詳解】點B表示的數=，故選：D.此題考查兩點的中點公式，數據公式即可正確解答.10、B【分析】折線統計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢．根據折線統計圖的特征進行選擇即可．【詳解】解：為了記錄某個月的氣溫變化情況，應選擇的統計圖是折線統計圖，故選B．本題考查了統計圖的選擇，掌握條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征是解題的關鍵．11、A【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次冪及有理數乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數冪的乘法，負數的整數指數冪，利用同底數冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.12、B【分析】根據三階魔方的特征，分別求出棱塊數、角塊數、中心塊數，再計算即可．【詳解】解：如圖所示：∵3個面涂色的小三棱錐為四個頂點處的三棱錐，共4個，∴角塊有4個；∵2個面涂色的小三棱錐為每兩個面的連接處，共6個，∴棱塊有6個；∵1個面涂色的小三棱錐為每個面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個，∴中心塊有：（個）；∴（棱塊數）+（角塊數）（中心塊數）=；故選：B．本題考查了三階魔方的特征，認識立體圖形，圖形的規律；解題的關鍵是正確的認識三階魔方的特征，從而進行解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據中點的定義即可求出結論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．14、x3+x【解析】設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據寺中有364只碗,即可得出關于x的一元一次方程,【詳解】解：設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據題意得:x3+x4故答案為:x3+x4本題考查一元一次方程的實際應用，由已知條件列出方程式關鍵.15、a+4ab【分析】根據整式的加減運算法則，運用交換律即可.【詳解】解：原式==故答案為：此題主要考查了整式的加減運算法則，熟練運用法則是關鍵.16、9.6×1．【詳解】將9600000用科學記數法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．17、1【分析】設這件童裝的進價為x元，根據利潤＝售價﹣進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件童裝的進價為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統計圖可知，步行人數是25人，占比為50%，即可得到該班總人數；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數；（3）乘車人數為15人，通過占比乘以即可得到對應圓心角的度數.【詳解】（1）名，答：該班共有50名學生；（2）騎自行車人數：名，統計圖如下圖所示：（3）乘車人數占比：，乘車部分所對應的圓心角：，答：乘車部分所對應的圓心角為.本題主要考查了統計圖的綜合應用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計算是解決本題的關鍵.19、-4x+3y2；8【分析】根據合并同類項的運算法則，把整式進行同類項合并，然后代入x、y值計算即可．【詳解】解:x－3(x－y2)＋(-x＋y2)=-x-3x+y2＋y2=-4x+3y2當x＝－2，y＝時，原式=8+=8，故答案為：-4x+3y2；8．本題考查了合并同類項的運算法則，掌握合并同類項的運算法則是解題的關鍵．20、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數化為1.21、（1）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出結果；(2)先算出乘方，再去括號即可得出結果．【詳解】解：(1)（）×（﹣24）=-20+8-9=-21(2)=-1×[-4-（-8）]+（-5）=-1×4-5=-9本題主要考查的是含乘方的有理數的混合運算，正確的掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．22、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據“泰興數”的定義，計算兩個數對即可判斷；（1）化簡整式，計算“泰興數”，代入求值；（3）計算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數”的定義即可.【詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數對不是“泰興數”是“泰興數”；故答案為：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因為（m，n）是“泰興數”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+