耦合電感和理想變壓器

耦合元件是指這樣的一類元件，該元件由兩條或兩條以上的支路組成，一支路的電壓電流與另一條支路的電壓、電流直接有關(guān)。§11-1基本概念

耦合電感（coupledinductor）是耦合線圈的電路模型。所謂耦合，在這里是指磁場(chǎng)的耦合。、為兩線圈各自的自感磁鏈；L1、L2

稱為自感。

為i2所產(chǎn)生的而與線圈1相交鏈的磁場(chǎng)部分，稱為互感磁鏈；則為i1所產(chǎn)生的而與線圈2相交鏈的磁場(chǎng)部分，也是互感磁鏈。、稱為互感（mutualinductance）。可以證明：。因此今后一律用大寫字母M表示。§11-2耦合電感的VCR耦合系數(shù)

耦合電感伏安關(guān)系VCR相量形式互感電壓正負(fù)的判斷在關(guān)聯(lián)參考方向下，自感電壓總是正的。而互感電壓可正、可負(fù)，這要看這一線圈中互感磁通和自感磁通的參考方向是否一致。（自感磁通和互感磁通是相互增強(qiáng)還是相互抵消）。一致取正，不一致則取負(fù)。同名端我們?cè)谡登覟樵鲩L(zhǎng)的電流輸入端和互感電壓的高電位端各標(biāo)上一個(gè)“●”號(hào)，如圖11—2(b)、圖11—3(b)所示。這種標(biāo)有“●

”號(hào)的端鈕稱為同名端。

電流i1與的參考方向?qū)ν艘恢隆Ｍ说膶?shí)驗(yàn)確定法例11-1用同名端判斷電壓的真實(shí)極性。電路如圖所示，試確定開關(guān)打開瞬間，間電壓的真實(shí)極性。

互感電壓的處理將互感電壓作為電壓源來考慮。耦合電感兩線圈串聯(lián)a.順接串聯(lián)b.反接串聯(lián)等效電感等效阻抗（正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)）（順接）（反接）其中：耦合電感兩線圈并聯(lián)等效阻抗等效電感(a)(b)(c)(d)定義耦合系數(shù)

耦合系數(shù)k反映了磁通相耦合的程度。k

=1時(shí)，稱為全耦合（perfectcoupling）。k近于1時(shí)成為緊耦合，k值較小時(shí)則稱為松耦合。

耦合電感儲(chǔ)能公式§11－3空芯變壓器電路的分析反映阻抗鐵芯變壓器圖11－20空芯變壓器電路或?qū)憺槠渲休斎胱杩馆斎胱杩褂蓛刹糠纸M成：初級(jí)回路的自阻抗：次級(jí)回路在初級(jí)回路中的反映阻抗：例11－4電路如圖11－22(a)所示，已知L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10Ω，，求穩(wěn)態(tài)電流i2。又，若k=1，求穩(wěn)態(tài)電流i2。

例11－5電路如圖11－23(a)所示，已知L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=10Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，正弦電壓，求初級(jí)電流。例11－6接續(xù)上例，求次級(jí)電流。例11－7用戴維南定理求解圖11-23(a)所示電路的次級(jí)電流。今故得根據(jù)圖（b）所示的等效次級(jí)電路，可得：

例11—8圖11—25電路，次級(jí)短路，已知：L1=0.1H，L2=0.4H，M=0.12H。求ab端的等效電感L。

解可在初級(jí)加正弦電壓，求初級(jí)電流。求出等效阻抗后，即可算出等效電感。用反映阻抗的概念做更為簡(jiǎn)便。用Zref代表反映阻抗，則初級(jí)等效阻抗為：§11-4耦合電感的去耦等效電路

去耦等效替換公式例11－9試求圖14－29(a)所示電路的輸入阻抗。§11－5理想變壓器的VCRVAR:匝比:由上述理想變壓器的伏安關(guān)系可知其特點(diǎn)：①有改變u、i的能力；②這是兩個(gè)代數(shù)關(guān)系式，表明理想變壓器是一種無記憶元件。

理想變壓器的特點(diǎn)VAR:理想變壓器既不貯能也不耗能例11－12包含理想變壓器的電路如圖11－35所示，試求及。各電阻值的單位為Ω。

解：§11－6理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)理想變壓器的阻抗變換作用例11—13某電源的內(nèi)阻RS為10kΩ，負(fù)載RL＝10Ω。為使負(fù)載能從電源獲得最大功率，由§8—7可知，電源內(nèi)阻應(yīng)與負(fù)載電阻相等。可利用變壓器來達(dá)到最大功率匹配。設(shè)電路如圖11—40(a)所示，試求理想變壓器的匝比。

例11-14電路如圖11-41所示，試求電壓。§11－7理想變壓器的實(shí)現(xiàn)理想變壓器耦合電感條件（1）耦合電感沒有漏磁通；結(jié)論耦合電感沒有漏磁通(a)(b)(c)(d)（2）電感L1、L2應(yīng)為無限大。（但L1/L2仍為有限值）理想變壓器耦合電感條件結(jié)論電感L1、L2為無限大，L1/L2為有限值②加多線圈匝數(shù)（）理想變壓器耦合電感如何滿足條件？①加鐵芯（磁導(dǎo)率很大）§11－8鐵芯變壓器的模型鐵芯變壓器的模型模型一理想變壓器適用情況認(rèn)為變壓器較近似地滿足了k=1和L1、L2為無限大的條件，或?qū)Ψ治鲆蟛桓撸试S存在相當(dāng)誤差。例如，對(duì)電子設(shè)備中的電源變壓器，我們并不需要研究它的頻率響應(yīng)，就屬于于這種情況。鐵芯變壓器的模型模型二全耦合變壓器適用情況變壓器的耦合系數(shù)可認(rèn)為等于1而電感不為無限大。鐵芯變壓器