耦合電感和理想變壓器

耦合元件是指這樣的一類元件，該元件由兩條或兩條以上的支路組成，一支路的電壓電流與另一條支路的電壓、電流直接有關?！?1-1基本概念

耦合電感（coupledinductor）是耦合線圈的電路模型。所謂耦合，在這里是指磁場的耦合。、為兩線圈各自的自感磁鏈；L1、L2

稱為自感。

為i2所產生的而與線圈1相交鏈的磁場部分，稱為互感磁鏈；則為i1所產生的而與線圈2相交鏈的磁場部分，也是互感磁鏈。、稱為互感（mutualinductance）?？梢宰C明：。因此今后一律用大寫字母M表示?！?1-2耦合電感的VCR耦合系數

耦合電感伏安關系VCR相量形式互感電壓正負的判斷在關聯參考方向下，自感電壓總是正的。而互感電壓可正、可負，這要看這一線圈中互感磁通和自感磁通的參考方向是否一致。（自感磁通和互感磁通是相互增強還是相互抵消）。一致取正，不一致則取負。同名端我們在正值且為增長的電流輸入端和互感電壓的高電位端各標上一個“●”號，如圖11—2(b)、圖11—3(b)所示。這種標有“●

”號的端鈕稱為同名端。

電流i1與的參考方向對同名端一致。同名端的實驗確定法例11-1用同名端判斷電壓的真實極性。電路如圖所示，試確定開關打開瞬間，間電壓的真實極性。

互感電壓的處理將互感電壓作為電壓源來考慮。耦合電感兩線圈串聯a.順接串聯b.反接串聯等效電感等效阻抗（正弦穩態時）（順接）（反接）其中：耦合電感兩線圈并聯等效阻抗等效電感(a)(b)(c)(d)定義耦合系數

耦合系數k反映了磁通相耦合的程度。k

=1時，稱為全耦合（perfectcoupling）。k近于1時成為緊耦合，k值較小時則稱為松耦合。

耦合電感儲能公式§11－3空芯變壓器電路的分析反映阻抗鐵芯變壓器圖11－20空芯變壓器電路或寫為其中輸入阻抗輸入阻抗由兩部分組成：初級回路的自阻抗：次級回路在初級回路中的反映阻抗：例11－4電路如圖11－22(a)所示，已知L1=5H，L2=1.2H，M=1H，R=10Ω，，求穩態電流i2。又，若k=1，求穩態電流i2。

例11－5電路如圖11－23(a)所示，已知L1=3.6H，L2=0.06H，M=0.465H，R1=10Ω，R2=0.08Ω，RL=42Ω，正弦電壓，求初級電流。例11－6接續上例，求次級電流。例11－7用戴維南定理求解圖11-23(a)所示電路的次級電流。今故得根據圖（b）所示的等效次級電路，可得：

例11—8圖11—25電路，次級短路，已知：L1=0.1H，L2=0.4H，M=0.12H。求ab端的等效電感L。

解可在初級加正弦電壓，求初級電流。求出等效阻抗后，即可算出等效電感。用反映阻抗的概念做更為簡便。用Zref代表反映阻抗，則初級等效阻抗為：§11-4耦合電感的去耦等效電路

去耦等效替換公式例11－9試求圖14－29(a)所示電路的輸入阻抗。§11－5理想變壓器的VCRVAR:匝比:由上述理想變壓器的伏安關系可知其特點：①有改變u、i的能力；②這是兩個代數關系式，表明理想變壓器是一種無記憶元件。

理想變壓器的特點VAR:理想變壓器既不貯能也不耗能例11－12包含理想變壓器的電路如圖11－35所示，試求及。各電阻值的單位為Ω。

解：§11－6理想變壓器的阻抗變換性質理想變壓器的阻抗變換作用例11—13某電源的內阻RS為10kΩ，負載RL＝10Ω。為使負載能從電源獲得最大功率，由§8—7可知，電源內阻應與負載電阻相等。可利用變壓器來達到最大功率匹配。設電路如圖11—40(a)所示，試求理想變壓器的匝比。

例11-14電路如圖11-41所示，試求電壓。§11－7理想變壓器的實現理想變壓器耦合電感條件（1）耦合電感沒有漏磁通；結論耦合電感沒有漏磁通(a)(b)(c)(d)（2）電感L1、L2應為無限大。（但L1/L2仍為有限值）理想變壓器耦合電感條件結論電感L1、L2為無限大，L1/L2為有限值②加多線圈匝數（）理想變壓器耦合電感如何滿足條件？①加鐵芯（磁導率很大）§11－8鐵芯變壓器的模型鐵芯變壓器的模型模型一理想變壓器適用情況認為變壓器較近似地滿足了k=1和L1、L2為無限大的條件，或對分析要求不高，允許存在相當誤差。例如，對電子設備中的電源變壓器，我們并不需要研究它的頻率響應，就屬于于這種情況。鐵芯變壓器的模型模型二全耦合變壓器適用情況變壓器的耦合系數可認為等于1而電感不為無限大。鐵芯變壓器