《列方程解決問題》（教案）-2024-2025學年五年級上冊數學冀教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容《列方程解決問題》（教案）-2024-2025學年五年級上冊數學冀教版

本節課主要圍繞第五章節“方程”的第二節“列方程解決問題”展開。教學內容包括：

1.理解方程的概念，掌握方程的書寫方法。

2.學習如何根據實際問題列出方程。

3.掌握解方程的基本步驟和方法。

4.應用方程解決實際問題，如購物問題、速度問題、年齡問題等。

5.培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

具體內容涉及以下幾個部分：

-方程的定義和基本形式（如一元一次方程）。

-列方程解決問題的步驟：理解問題、設未知數、列方程、解方程、檢驗答案。

-實際問題示例，如“小明的年齡是哥哥的一半，哥哥比小明大6歲，求小明和哥哥的年齡”。

-練習題：給出一些實際問題，讓學生自己嘗試列方程解決問題。核心素養目標本節課的核心素養目標旨在培養學生的邏輯思維、數學應用與創新意識。通過列方程解決實際問題的過程，學生將提高抽象思維與建模能力，能夠將現實問題轉化為數學問題，運用數學知識解決生活中的問題。同時，通過檢驗解答過程，學生將培養批判性思維和自我反思的能力，進而提升獨立解決問題的綜合素質。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握列方程解決實際問題的步驟。

2.能夠正確地根據實際問題抽象出方程。

難點：

1.學生可能難以理解實際問題中的數量關系，難以準確設未知數和列方程。

2.學生在解方程的過程中可能會出現計算錯誤。

解決辦法：

1.通過舉例說明和討論，讓學生理解實際問題中的數量關系，引導學生逐步分析問題，找出等量關系。

2.安排小組合作活動，讓學生在討論中互相學習，共同解決問題。

3.在解方程前，回顧基本的算術運算規則，確保學生在計算過程中減少錯誤。

4.提供不同難度的練習題，讓學生循序漸進地掌握列方程和解方程的技能。

5.對學生的解答進行及時反饋，糾正錯誤，幫助學生鞏固正確的解題方法。教學資源準備1.教材：人手一冊《2024-2025學年五年級上冊數學冀教版》教材。

2.輔助材料：制作PPT課件，包含方程的定義、列方程步驟、實例分析等，以及相關練習題。

3.教學工具：準備黑板、粉筆、教學白板和筆，以及用于展示例題的投影儀。

4.教室布置：確保教室有足夠的空間供學生分組討論，每組安排一張桌子，配備必要的文具。教學過程一、導入新課

1.老師拿出一個蘋果，問：“同學們，如果我再拿一個蘋果，手里有幾個蘋果了？”

2.學生回答：“兩個蘋果?！?/p>

3.老師繼續問：“如果我再拿兩個蘋果，手里有幾個蘋果了？”

4.學生回答：“三個蘋果。”

5.老師總結：“這就是我們今天要學習的列方程解決問題的方法，通過設立未知數和列方程，來解決實際問題?！?/p>

二、學習方程的定義和基本形式

1.老師講解方程的定義：“方程是一個含有未知數的等式?！?/p>

2.學生跟讀并理解方程的定義。

3.老師展示幾個方程的例子，如2x+3=7，讓學生觀察并找出其中的未知數。

4.學生找出未知數，并理解方程的基本形式。

三、學習列方程解決問題的步驟

1.老師介紹列方程解決問題的步驟：

a.理解問題：弄清楚問題中已知什么，要求解什么。

b.設未知數：根據問題，設立一個或多個未知數。

c.列方程：根據問題中的數量關系，列出方程。

d.解方程：運用數學知識，求解方程。

e.檢驗答案：驗證解得的答案是否正確。

2.學生跟隨老師的講解，理解并記住每個步驟。

四、實例分析

1.老師給出一個實例：“小紅的年齡是弟弟的兩倍，弟弟比小紅小3歲，求小紅和弟弟的年齡?！?/p>

2.老師引導學生按照列方程解決問題的步驟進行分析：

a.理解問題：已知小紅和弟弟的年齡關系，要求解他們的具體年齡。

b.設未知數：設弟弟的年齡為x歲，那么小紅的年齡為2x歲。

c.列方程：根據題意，可以列出方程2x-x=3。

d.解方程：求解方程得到x=3，即弟弟3歲，小紅6歲。

e.檢驗答案：將x=3代入原方程，驗證等式成立。

3.學生跟隨老師的分析，逐步完成實例的解答。

五、課堂練習

1.老師給出幾個練習題，要求學生獨立完成。

a.小華的身高是弟弟的1.5倍，弟弟比小華矮15厘米，求小華和弟弟的身高。

b.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了t小時后，行駛了多少公里？

c.一家電器店購進了一批電視機，每臺售價2000元，如果每臺電視機降價100元，那么需要賣出多少臺才能達到同樣的收入？

2.學生獨立思考，嘗試列出方程并解決問題。

3.老師對學生的解答進行點評和指導，糾正錯誤，鼓勵正確的思考方法。

六、小組討論

1.老師將學生分成小組，每組選擇一個實際問題進行討論。

2.學生在小組內互相交流解題思路，嘗試列出方程解決問題。

3.每組選派一名代表，向全班同學展示解題過程和答案。

七、總結與反思

1.老師引導學生回顧本節課的學習內容，總結列方程解決問題的步驟。

2.學生分享自己在課堂練習和小組討論中的收獲和感悟。

3.老師對學生的表現給予肯定，并指出需要改進的地方。

八、課后作業

1.老師布置課后作業，要求學生運用所學知識解決實際問題。

2.作業內容：給出幾個實際問題，要求學生獨立列出方程并解決問題。

3.學生認真完成作業，鞏固所學知識。學生學習效果學生學習效果顯著，主要體現在以下幾個方面：

1.理解并掌握了方程的定義和基本形式。學生能夠識別方程中的未知數，理解方程表示的是一個等量關系。

2.掌握了列方程解決問題的步驟。學生能夠按照步驟，從理解問題、設立未知數、列出方程、解方程到檢驗答案，有序地解決問題。

3.在實例分析中，學生能夠將實際問題抽象成數學模型，通過列方程來解決問題。例如，在解決“小紅的年齡是弟弟的兩倍，弟弟比小紅小3歲”的問題時，學生能夠正確設立未知數，列出方程，并求解出小紅和弟弟的年齡。

4.課堂練習中，學生能夠獨立地列出方程解決問題。他們在解決實際問題時，能夠靈活運用所學的知識和方法，提高了數學應用能力。

5.在小組討論環節，學生的合作能力和交流能力得到了提升。他們能夠在小組內分享解題思路，互相學習，共同解決問題。

6.學生學會了檢驗解答的正確性。在解方程后，他們會將解得的值代入原方程，驗證等式是否成立，確保解答的正確性。

7.學生在解決實際問題時，能夠將現實生活中的問題轉化為數學問題，運用數學知識解決生活中的問題，提高了邏輯思維能力和建模能力。

8.通過本節課的學習，學生的數學素養得到了提升。他們在面對問題時，能夠運用數學知識進行分析和解決，增強了數學學習的自信心。

9.學生在課后作業中，能夠獨立完成實際問題，鞏固了所學知識，提高了數學技能。

10.學生在學習過程中，培養了批判性思維和自我反思的能力。他們能夠審視自己的解題過程，發現并糾正錯誤，不斷優化解題方法。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的表現積極，能夠認真聽講并參與課堂互動。在老師提問時，學生們能夠主動思考并積極回答問題。在實例分析和課堂練習環節，大部分學生能夠按照步驟正確地列出方程并解決問題，表現出較好的邏輯思維能力和數學應用能力。

2.小組討論成果展示：

小組討論環節，學生們能夠積極合作，互相交流解題思路。每個小組的代表在向全班同學展示解題過程和答案時，表達清晰，能夠準確地展示小組的討論成果。通過小組討論，學生們不僅加深了對知識點的理解，還提高了團隊合作能力。

3.隨堂測試：

隨堂測試中，學生們能夠獨立完成測試題，表現出對知識點的掌握程度。測試題涵蓋了列方程解決問題的各個方面，包括理解問題、設立未知數、列出方程、解方程和檢驗答案。學生們在測試中能夠靈活運用所學知識，正確解答問題。

4.課后作業：

學生們按時提交了課后作業，作業質量較高。在作業中，學生們能夠將所學知識應用于實際問題，正確列出方程并解決問題。部分學生還能夠運用創造性思維，提出不同的解題方法。

5.教師評價與反饋：

針對學生在課堂上的表現，老師給予積極評價，肯定了學生們在解決問題時的努力和進步。對于學生在小組討論和隨堂測試中的表現，老師也給予了鼓勵和認可。同時，老師針對學生的不足之處提出了以下反饋：

（1）在理解問題方面，部分學生對于實際問題中的數量關系理解不夠深入，需要加強對實際問題背景的理解和分析。

（2）在列方程環節，部分學生對于設立未知數和等量關系的理解不夠清晰，需要加強對方程基本概念的學習。

（3）在解方程過程中，部分學生計算能力有待提高，需要加強基本計算訓練。

（4）在檢驗答案環節，部分學生沒有養成驗證解答的習慣，需要強化這一意識。

老師鼓勵學生們在接下來的學習中，針對反饋內容進行調整和改進，不斷提高自己的數學素養和問題解決能力。同時，老師也會根據學生的表現，調整教學策略和方法，以更好地滿足學生的學習需求。內容邏輯關系①列方程解決問題的步驟

-重點知識點：理解問題、設立未知數、列方程、解方程、檢驗答案

-重點詞：步驟、理解、設立、列出、解、檢驗

-重點句：通過明確問題、設立未知數，我們可以將實際問題轉化為數學方程，然后求解并驗證答案。

②實際問題的數學模型建立

-重點知識點：實際問題抽象、數學模型、未知數設立、等量關系

-重點詞：抽象、模型、設立、等量關系

-重點句：將實際問題抽象成數學模型是解決問題的關鍵，其中設立合適的未知數和找出等量關系是核心。

③方程的解法及其應用

-重點知識點：方程的解法、實際應用、計算技能、邏輯思維

-重點詞：解法、應用、計算、邏輯

-重點句：掌握方程的解法是解決實際問題的必要條件，同時，通過實際應用，我們能夠提升計算技能和邏輯思維能力。教學反思今天的課堂教學中，我嘗試引導學生通過列方程來解決實際問題。整體來看，學生們對于新知識點的接受程度較好，但也存在一些值得反思和改進的地方。

在教學內容的設計上，我覺得實例分析的環節進行得比較順利。通過具體的問題，學生們能夠直觀地理解如何將實際問題轉化為方程。這一點從他們在課堂練習中的表現可以看出，大部分學生能夠按照步驟正確地列出方程并求解。但我也注意到，在設立未知數的過程中，一些學生對于如何選取合適的未知數仍然感到困惑。未來我需要在這個環節上給予更多的引導和練習，讓學生更加熟練地掌握設立未知數的技巧。

在教學方法上，我采用了小組討論的形式，讓學生們合作解決問題。這個方法有效地提高了學生們的交流合作能力，但我發現有些小組在討論時出現了走題的現象。我應該在小組討論前更加明確地給出討論的方向和目標，確保討論能夠高效且富有成果。

在課堂管理方面，我覺得自己在維持課堂秩序和激發學生學習興趣方面做得還可以。學生們在課堂上積極發言，參與度較高。但我也注意到，在隨