新知一覽從算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括號解一元一次方程產品配套問題和工程問題等式的性質銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實際問題與一元一次方程用合并同類項的方法解一元一次方程用移項的方法解一元一次方程球賽積分表問題不同能效空調的綜合費用比較第五章

一元一次方程人教版七年級(上)5.3實際問題與一元一次方程第1課時

產品配套問題和工程問題教學目標1.

探究產品配套問題中的等量關系.2.

掌握工程問題中的工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關系.重點：根據題意分析各類問題中的數量關系，會熟練

地列方程解應用題.難點：從實際問題中抽象出數學模型.小優與同學一起完成為教室設計了創意書架，在購買書架材料時，發現

1個橫板需要配

2個豎板.銷售商出了如下問題，考考同學們：

一個材料廠有56名工人加工橫板和豎板，平均每小時每名工人能夠加工橫板90塊或豎板100塊，為了使得橫板和豎板剛好配套，工人們應如何分配？

知識點1：配套問題思考1它的等量關系是什么？思考2請列出合適的未知數，并求解.1個橫板需要配2個豎板配套關系：__________＝2×__________橫板總數量豎板總數量解：設分配x名工人加工橫板，(56－x)名工人加工豎板.根據豎板總數量是橫板的總數量的兩倍，列出方程100×(56－x)＝90×x×2.問題：一個材料廠有56名工人加工橫板和豎板，平均每小時每名工人能夠加工橫板90塊或豎板100塊，為了使得橫板和豎板剛好配套，工人們應如何分配？

5600－100x＝180x.－100x－180x＝－5600.x＝20.－280x＝－5600.所以加工豎板工人

56－20＝36(人).答：應安排20名工人生產橫板，36名工人生產豎板.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？配套關系：1個螺栓需要配2個螺母.分析：等量關系：螺母數量＝2×螺栓數量.解：設應安排x名工人生產螺栓，(22－x)名工人生產螺母.根據螺母數量應是螺栓數量的2倍，列出方程2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得

x＝10.進而22－x＝12.答：應安排10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母.配套問題：甲產品總量＝n

倍的乙產品總量工作總量＝工作______×工人人數×工作時間效率知識點2：工程問題例2整理一批圖書，由1個人做要40h完成.現計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作.假設這些人的工作效率相同，應先安排多少人進行整理？工程問題：整理完成這批圖書.分析：總工作量＝人均效率×人數×時間常把工作總量看作“1”.列表分析：人均效率人數時間工作量前一部分工作x4后一部分工作x＋28××＝×＝×解：先安排x

人先做4h.根據先后兩個時間段的工作量之和等于工作總量，列出方程解方程，得

4x＋8(x＋2)＝40.4x＋8x＋16＝40.12x＝24.x＝2.答：應先安排2人先做4h.工作總量＝人均工作效率×人數×工作____.若工作總量為單位

1，工作時間為n，則工作效率是___.工程問題：時間實際問題一元一次方程一元一次方程的解(x＝m

)解方程實際問題的解答設未知數，列方程抽象為數學模型回歸于實際問題檢驗你能總結出列一元一次方程解實際問題的一般步驟嗎？合并同類項系數化1弄清題意，分清____量和____量設_______，用式子表示相關量找出相等關系，列出______解方程，求出________的值是否為所列方程的___是否符合_________根據題意寫答案審設列解檢答未知數已知未知方程未知數解實際意義基礎練習1.(黃陂區期末)一套儀器由一個

A

部件和三個B部件構成.用1m3

鋼材可做40個

A

部件或者240個

B

部件.現要用

6m3

鋼材制作這種儀器，設xm3鋼材做

A

部件，剩余鋼材做

B

部分恰好配成這種儀器.(1)共能做______個

A部件，_________個

B部件(用含有

x

的式子表示)；(2)求出x的值；(3)用6m3

鋼材配成這種儀器_____套(直接寫出結果).

解：(1)設用

xm3

的鋼材做

A

部件，

(6－x)m3

鋼材做

B

部件.所以共能做40x

個

A

部件，240(6－x)個

B

部件.故答案為：40x

、240(6－x).(2)根據題意得：3×40x＝240(6－x).解得x＝4.(3)40x＝40×4＝160(套).故答案為160套.謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

2.(姜堰區校級月考)為打造綠色生態環境，一段長為

2400米的河道整治任務交給甲、乙兩個工程隊接力完成，共耗時80天.已知甲隊每天整治32米，乙隊每天整治24米.求甲、乙兩隊分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過程).解：設甲隊工作時間

x

天，乙隊工作時間是(80－x).根據河