專題07實際應用綜合題1．（2022?成都）隨著“公園城市”建設的不斷推進，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風尚．甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時間之間的關系如圖所示．（1）直接寫出當和時，與之間的函數表達式；（2）何時乙騎行在甲的前面？2．（2021?成都）為改善城市人居環境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》于2021年3月1日起正式施行．某區域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個型和10個型預處置點位進行初篩、壓縮等處理．已知一個型點位比一個型點位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個型點位每天處理生活垃圾的噸數；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環保意識增強，該區域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區域計劃增設型、型點位共5個，試問至少需要增設幾個型點位才能當日處理完所有生活垃圾？3．（2020?成都）在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區用于抗疫．已知商家購進一批產品，成本為10元件，擬采取線上和線下兩種方式進行銷售．調查發現，線下的月銷量（單位：件）與線下售價（單位：元件，滿足一次函數的關系，部分數據如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求與的函數關系式；（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當為多少時，線上和線下月利潤總和達到最大？并求出此時的最大利潤．4．（2019?成都）隨著技術的發展，人們對各類產品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區銷售一款產品，根據市場分析，該產品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化．設該產品在第為正整數）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數關系．（1）求與之間的關系式；（2）設該產品在第個銷售周期的銷售數量為（萬臺），與的關系可以用來描述．根據以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產品每臺的銷售價格是多少元？5．（2018?成都）為了美化環境，建設宜居城市，我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉，經市場調查，甲種花卉的種植費用（元與種植面積之間的函數關系如圖所示，乙種花卉的種植費用為每平方米100元．（1）直接寫出當和時，與的函數關系式；（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少？最少總費用為多少元？6．（2022?武侯區校級模擬）為支持國家南水北調工程建設，小王家由原來養殖戶變為種植戶，經市場調查得知，當種植櫻桃的面積不超過15畝時，每畝可獲得利潤元；超過15畝時，每畝獲得利潤（元與種植面積（畝之間的函數關系如圖所示．（1）請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤與的函數關系式；（2）如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積不超過50畝，設小王家種植畝櫻桃所獲得的總利潤為元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求出總利潤的最大值．7．（2022?武侯區模擬）成都第31屆世界大學生夏季運動會（以下簡稱“成都大運會”將于2022年6月26日至7月7日在四川成都舉行．某商家購進一批成都大運會吉祥物“蓉寶”小掛件，進價為20元件，調查發現，日銷售量（單位：件）與售價（單位：元件，且之間滿足一次函數關系，其部分數據如表：（元件）303540（件605040（1）求與的函數關系式；（2）設日銷售利潤為（單位：元），試問當售價為多少時，日銷售利潤達到最大？并求出該最大值．8．（2022?成華區模擬）為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液．已知型消毒液的單價比型消毒液的單價低2元，用140元購買型消毒液與用180元購買型消毒液的瓶數相等．（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶數不少于型消毒液瓶數的，請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．9．（2022?錦江區模擬）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重來，疫情發生后，上海市委市政府高度重視，并第一時間啟動應急預案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物資．在此期間，成都某快遞公司計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將某農場捐贈的60噸蘿卜和26噸白菜運往上海．已知甲種貨車可裝蘿卜8噸和白菜2噸，乙種貨車可裝蘿卜和白菜各4噸．如果設快遞公司租用甲種貨車輛，請解答下列問題：（1）該快遞公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（2）若甲種貨車每輛需付運輸費1500元，乙種貨車每輛需付運輸費1300元，設總運費為元．①寫出和的函數關系式；②該快遞公司應選擇哪種方案最節約成本？最低成本是多少元？10．（2022?金牛區模擬）“冰墩墩”和“雪容融”兩個可愛的冬奧吉祥物以滿滿的“未來感”和“中國風”圈粉無數．某商家購進了、兩種類型的冬奧吉祥物紀念品，已知3套型紀念品與4套型紀念品的價錢一樣，2套型紀念品與1套型紀念品共220元．（1）求、兩種類型紀念品的進價；（2）該商家準備購進、兩種紀念品共50套，以相同的售價全部售完．設售價為元套，型紀念品的銷量為套，且與之間的關系滿足一次函數，問：如何確定售價能使型紀念品銷售利潤最大？11．（2022?天府新區模擬）第31屆世界大學生夏季運動會定于2022年6月26日至7月7日在成都舉辦，這是繼北京、深圳之后，中國大陸第三次舉辦世界大學生夏季運動會．某超市購進了一批以大運會為主題的紀念品進行銷售，購進價為7元個，為了調查這種紀念品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產品每天的銷售量（個與每個的銷售價（元之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．（1）求與之間的函數關系式；（2）該超市規定這種紀念品每個的售價不得低于8元，且不超過15元，設該超市每天銷售這種紀念品能獲得的利潤為元，當銷售單價為多少元時，該超市可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？12．（2022?青羊區模擬）2022年6月26日至7月7日，第31屆世界大學生夏季運動會在成都舉行．某公司要印制大運會宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1600元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收3元印制費，不收制版費．（1）分別寫出兩印刷廠的收費（元與印制數量（份之間的關系式；（2）在同一直角坐標系內畫出它們的圖象；（3）根據圖象回答下列問題：①印制600份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算？②該公司擬拿出5000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？13．（2022?高新區模擬）為進一步豐富義務教育階段學生假期生活，有效緩解義務教育階段學生假期“看護難”問題，某校在寒假期間開設了豐富多彩的寒假托管服務，學校決定購買，兩種文具獎勵在此次托管服務中表現優秀的學生．已知文具比文具每件多5元，用600元購買文具，900元購買文具，且購買文具的數量是文具的2倍．（1）求，文具的單價；（2）為了調動學生的積極性，學校再次在該店購買了，兩種文具．在購買當日，正逢該店促銷活動，所有商品八折銷售．在不超過預算資金1200元的情況下，，兩種文具共買了90件，則最多購買了文具多少件？14．（2022?雙流區模擬）某超市經銷一種商品，每件成本為50元．經市場調研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設該商品每件的銷售價為元，每個月的銷售量為件．（1）求與的函數表達式；（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？15．（2022?溫江區模擬）四川花木看成都，成都花木看溫江，溫江花木看壽安，“壽安花木編藝”已被列入成都市非物質文化遺產保護名錄．壽安鎮以“鄉村振興”為目標，通過花木編藝的發展帶動社區經濟的發展．該鎮花木編藝師小李，制作2個“動物”造型編藝品和3個“花瓶”造型編藝品需要成本580元，制作3個“動物”造型編藝品和7個“花瓶”造型編藝品需要成本1120元．小李通過西部花木交易中心銷售編藝品并能全部售出，每個“動物”造型編藝品售價500元，每個“花瓶”造型編藝品售價300元．小李每天可以制作1個“動物”造型編藝品或者1.5個“花瓶”造型編藝品，且每月制作的“花瓶”造型編藝品不小于“動物”造型編藝品的2倍（注：每月制作的“動物”造型編藝品、“花瓶”造型編藝品的個數均為整數）．假設小李每月有22天制作編藝品，其中制作“動物”造型編藝品天，制作兩類編藝品的月利潤為元．（1）求小李制作一個“動物”造型編藝品和一個“花瓶”造型編藝品的成本分別是多少元？（2）求與之間的函數關系式，并寫出的范圍；（3）小李每月制作“動物”造型編藝品多少個時，月利潤最大，最大利潤是多少元？16．（2022?新都區模擬）某超市前期以每件40元的價格購進了一批新上市的商品．投放市場后發現：該商品銷售單價定為60元件時，每天可銷售20件；近期由于疫情的影響銷量有所降低，超市為了盡快銷售完這批商品，決定采用降價銷售策略．據統計，該商品銷售單價每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天銷售該商品的人工費用是180元．（1）當該商品售價為58元件時，求超市銷售該商品每天的利潤是多少元？（2）設該商品售價為元件，求超市銷售該商品每天的利潤（元與售價之間的關系；（3）當該商品售價為多少元時，超市銷售該商品每天的利潤最大？最大利潤是多少元？17．（2022?青羊區校級模擬）一商場經營某種品牌商品，該商品的進價為每件4元，根據市場調查發現，該商品每周的銷售量（件與售價（元件）之間滿足一次函數關系，下表記錄的是某三周的有關數據：（元件）678（件1000900800（1）求與的函數關系式；（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，求一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？18．（2022?龍泉驛區模擬）進入四月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克15元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少錢？（2）該水果商第二次仍用8000元從批發市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中大櫻桃損耗了．若大櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的，小櫻桃的售價最少應為多少？19．（2022?錦江區校級模擬）某玩具批發市場、玩具的批發價分別為每件30元和50元，張阿姨花1200元購進、兩種玩具若干件，并分別以每件35元與60元價格出售．設購入玩具為件，玩具為件．（1）若張阿姨將玩具全部出售賺了220元，那么張阿姨購進、型玩具各多少件？（2）若要求購進玩具的數量不得少于玩具的數量，則怎樣分配購進玩具、的數量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？20．（2022?新都區模擬）為了更好應對突發疫情，某市政府積極儲備防疫物資，將租用甲，乙兩種貨車共16輛，把醫療器材266噸，生活必需品169噸全部運到應急物資儲備中心．已知一輛甲種貨車同時可裝醫療器材18噸，生活必需品10噸；一輛乙種貨車同時可裝醫療器材16噸，生活必需品11噸，設租用甲種貨車輛．（1）若將這批貨物一次性運到應急物資儲備中心，有哪幾種租車方案；（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，設所付費用為元，求與的函數關系式，并求出哪種租車方案費用最少．21．（2022?錦江區校級模擬）某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折，但批發總金額不得少于300元．（1）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價（元千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出與之間的函數關系式；（2）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？22．（2022?高新區校級模擬）某小區購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了1000元，購買型垃圾桶花費了750元，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶少花10元，且購買的型垃圾桶的數量是購買的型垃圾桶的數量的2倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）根據上級部門的要求，小區還需要增加購買型和型垃圾桶共30個，若增加總費用不超過700元，求增加購買型垃圾桶的數量至少是多少個？23．（2022?郫都區模擬）生活垃圾處理是關系民生的基礎性公益事業，加強生活垃圾分類處理，維護公共環境和節約資源是全社會共同的責任，已知某小區購進型和型兩種分類垃圾桶，購買型垃圾桶花費了1000元，購買型垃圾桶花費了750元，已知購買一個型垃圾桶比購買一個型垃圾桶少花10元，且購買的型垃圾桶的數量是購買的型垃圾桶的數量的2倍．（1）求購買一個型垃圾桶和一個型垃圾桶各需多少元？（2）根據上級部門的要求，小區還需要增加購買型和型垃圾桶共30個，若總費用不超過700元，求增加購買型垃圾桶的數量至少是多少個？24．（2022?成都模擬）某校九年級一班為了鼓勵同學們努力學習，營造良好的學習環境，準備到某文具店購買，兩種文具，獎勵期末考試綜合評定優秀的學生．據了解，購買種文具3個，種文具5個，共需210元；購買種文具4個，種文具10個，則需380元．（1）求，兩種文具的單價分別是多少元？（2）經九年級一班班委會商定，決定購買、兩種文具共12個進行獎勵．該文具店為了支持本次活動，為該班同學提供以下優惠：購買幾個種文具，種文具每個就降價幾元，請你為九年級一班的同學預算一下，本次購買至少準備多少錢？最多準備多少錢？25．（2022?青羊區校級模擬）小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆．售后統計，每盆盆景的平均利潤是160元，每盆花的平均利潤是20元．調研發現：①盆景每增加1盆，平均每盆利潤減少2元；②花卉的每盆利潤始終不變．小明計劃第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期減少盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為、（單位：元）．（1）用含的代數式分別表示、；（2）當取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤最大，最大總利潤是多少？26．（2022?錦江區校級模擬）某水果商從批發市場用12000元購進了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的進價比水蜜桃的進價每千克多20元．枇杷的售價為每千克40元，水蜜桃的售價為每千克15元．（利潤售價進價）（1）枇杷和水蜜桃的進價分別是每千克多少元？（2）該水果商第二次仍用12000元從批發市場購進了枇杷和水蜜桃各300千克，進價不變，但在運輸過程中枇杷損耗了．若枇杷的售價不變，且想要第二次所獲利潤等于第一次所獲利潤的，水蜜桃的售價應調整為每千克多少元？27．（2022?郫都區模擬）某科技公司銷售高新科技產品，該產品成本為8萬元，銷售單價（萬元）與銷售量（件的關系如表所示：（萬元）10121416（件40302010（1）求與的函數關系式；（2）當銷售單價為多少時，有最大利潤，最大利潤為多少？28．（2022?雙流區校級模擬）某商場以每件20元的價格購進一種商品，經市場調查發現：該商品每天的銷售量（件與每件售價（元之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．設該商場銷售這種商品每天獲利（元．（1）求與之間的函數關系式．（2）求與之間的函數關系式．（3）該商場規定這種商品每件售價不低于進價，又不高于36元，當每件商品的售價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？29．（2022?簡陽市模擬）現在電商行業較火的帶貨平臺一般都是附帶著可以直播的購物平臺，李杰在抖音上銷售10斤裝的“正宗四川春見耙粑柑”，已知購買成本為40元件，如果按照60元件銷售，每天可以賣出50件．通過市場調查發現，每件粑粑柑售價每降低2元，日銷售量增加10件．設售價為元件，日利潤為元．（1）若日利潤保持不變，李杰想盡快銷售完這批粑粑柑，每件售價應定為多少元？（2）每件的售價定為多少元時，李杰所獲得的日利潤最大？最大日利潤為多少？30．（2022?武侯區校級模擬）為了穩增長，成都市政府開展了促線下消費活動，共發放約6億元的“成都520”消費券．某商家參與了本次活動，售賣一款成本為30元件的服裝．經市場調研發現，這款服裝的銷售量（單位：件）與銷售價格（單位：元件）之間的關系如圖所示．（1）求與的函數關系式；（2）為讓利顧客，活動要求利潤不得高于成本的．試問：商家售價定為多少時，總利潤最大？并求出此時的最大利潤．31．（2022?青羊區校級模擬）現在許多民眾喜歡在母親節為母親送鮮花來感恩母親，祝福母親．成都市某花店每年母親節前會采購一批鮮花禮盒，成本價位30元每件，分析上一年母親節的鮮花禮盒的銷售情況，得到如下數據，同時發現每天的銷售量（件是銷售單價（元件）的一次函數．每天銷售量（元件）350300250200銷售單價（元件）30405060（1）求出與的函數關系式；（2）物價局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于．①當銷售單價取何值時，該花店每天獲得的利潤為5000元？（利潤銷售總價成本價）②試確定銷售單價取何值時，該花店銷售此鮮花禮盒每天獲得的利潤（元最大？并求出此最大利潤．32．（2022?成都模擬）成都是