河北省唐山市20222023學年八年級期末數學模擬試卷一、單選題1.如果一個多邊形的每個內角都是，則它的邊數為（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用內角求出多邊形的每個外角的度數，根據外角和求出邊數即可．【詳解】解：∵一個多邊形的每個內角都是，∴這個多邊形每個外角都為，∴它的邊數為，故選：C．【點睛】此題考查了多邊形的外角和，多邊形的內角與外角為鄰補角的關系，正確掌握多邊形的外角和及內角與相鄰外角的關系是解題的關鍵．2.在，，，，，中分式的個數有（

）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：，，的分母中含有字母，是分式，共有個．故選C．【點睛】本題主要考查分式的定義，解答本題的關鍵是：要注意分式是形式定義，只要是分母中含有字母的式子即為分式．3.要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：∵在實數范圍內有意義，∴．∴故選A．【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎題型．4.已知的三邊長分別為，，，則，，的值可能分別是（）A.，， B.，， C.，， D.，，【答案】C【解析】【分析】根據三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵1+2=3，∴不能構成三角形，不符合題意；B、∵3+4=7，∴不能構成三角形，不符合題意；C、41=3＜π＜4+1=5，∴能構成三角形，符合題意；D、∵4+5=9＜10，∴不能構成三角形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了構成三角形的條件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握構成三角形的條件．5.下列是四張益智器具圖片，從對稱的角度來看，哪一張與另三張不一樣（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據軸對稱圖形概念，對各選項分析判斷，即可解答．【詳解】解：A、是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；所以，上列是四張益智器具圖片，從對稱的角度來看，B圖與另三張不一樣，故選：B．【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現象，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵．6.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】將多項式寫成整式乘積的形式，叫做將多項式分解因式，根據定義判斷即可．【詳解】解：A．，本選項不符合題意；B．右邊不是積的形式，不屬于因式分解，本選項不符合題意；C．從左到右變形，屬于因式分解，本選項符合題意；D．右邊不是積的形式，不屬于因式分解，本選項不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的定義，正確掌握因式分解的定義及平方差公式是解題的關鍵．7.點關于軸的對稱點的坐標為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】點關于軸的對稱的點的橫坐標變為原來坐標中橫坐標的相反數，縱坐標不變，由此即可求解．【詳解】解：根據對稱的性質得，點關于軸的對稱點的坐標為，故選：．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的對稱性，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．8.如圖，在中，，，的周長為14，作的中垂線，交于點，連接，則的周長是（）A.5 B.7 C.9 D.12【答案】C【解析】【分析】先根據三角形周長公式得到，再由線段垂直平分線的性質得到，則的周長．【詳解】解：∵的周長為14，，∴，∴，∵直線l為線段的中垂線，∴，∴的周長，故選C．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等是解題的關鍵．9.若是完全平方式，則a的值（）A.1 B. C.1或 D.5【答案】C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可求出a的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，解得：或，故選：C．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．10.若，則整式（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用整式的除法即可求解．【詳解】∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了整式的除法運算、用平方差公式進行因式分解的知識，掌握整式的除法是解答本題的關鍵．11.如圖等邊邊長為，D、E分別是、上兩點，將沿直線折疊，點A落在處，在外，則陰影部分圖形周長為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據等邊三角形的性質和折疊性質進行解答即可得．【詳解】解：∵等邊的邊長為，∴，將沿直線折疊，點A落在處，所以，，則陰影部分圖形的周長為：，故選:D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質．12.某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數量相同，求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元．若設乙種蘭花的成本是x元，則下列方程正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據列方程即可．【詳解】根據題意，得，所以A、C、D都不符合題意，只有B正確，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，正確理解題意，找到等量關系是解題的關鍵．13.如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是24，的垂直平分線分別交邊于E，F點．若點D為邊的中點，點M為線段上一動點，則周長的最小值（）A.8 B.11 C.12 D.15【答案】B【解析】【分析】如圖所示，連接，根據線段垂直平分線的性質得到，則的周長，故當A、M、D三點共線且時，有最小值，利用三角形面積求出即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，連接，∵是線段的垂直平分線，∴，∵D是的中點，，∴，∴的周長，∴要使的周長最小，即要使的值最小，∴當A、M、D三點共線且時，有最小值，∵等腰三角形的底邊長為6，面積是24，∴，∴,∴有最小值8，∴的周長最小為11，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形面積，線段垂直平分線的性質，垂線段最短，正確作出輔助線是解題的關鍵．14.如圖，六邊形中，，，，，，則∠F等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】延長交延長線于，由可求，再由三角形的外角定理求出，最后由多邊形的內角和定理即可求解．【詳解】解：延長交延長線于，∵，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查多邊形內角和定理，三角形的外角定理，平行線的性質，關鍵是作輔助線由平行線的性質，三角形的外角定理求出．二、填空題15.若，，則___________．【答案】36【解析】【分析】根據逆用同底數冪的乘法，冪的乘方進行計算即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，掌握同底數冪的乘法，冪的乘方是解題的關鍵．16.如圖，在中，為邊上一點，，若，則___°．【答案】【解析】【分析】根據等腰三角形的性質可得出，再根據三角形內角和定理可和出結論【詳解】解：，，，，，故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質和三角形內角和定理，正確得出是解答本題的關鍵．17.某種花粉顆粒的直徑約為25μm(1μm=106m)，將這樣的花粉顆粒緊密排成長為1cm的一列，大約需要___________________________顆．【答案】【解析】【分析】用1cm除以25μm即可得到答案．【詳解】解：，∴大約需要400顆，故答案為：400．【點睛】本題主要考查了整數指數冪的計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．18.如圖，將三角形紙片折疊，使點，都與點A重合，折痕分別為，，已知，，則的度數為______．【答案】60°##60度【解析】【分析】由折疊的性質得出，得出，由等腰三角形的性質得出，證出是等邊三角形，得出結果．【詳解】解：∵把三角形紙片折疊，使點B、點C都與點A重合，折痕分別為，∴，∴，∵，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，故答案為：60°．【點睛】此題考查了翻折變換的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定與性質,根據折疊的性質得出相等的邊和角，是解題關鍵．三、解答題19.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據積的乘方，同底數冪的除法運算即可；（2）根據分式的除法，因式分解計算即可求出答案．【小問1詳解】解：原式＝＝【小問2詳解】解：原式＝＝＝．【點睛】此題考查了積的乘方，分式除法，解題關鍵是熟練掌握其相關的運算法則．20.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘，得關于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后驗根即可；（2）方程兩邊同乘，得關于x的一元一次方程，解方程可求解x值，最后驗根即可．【小問1詳解】解：方程兩邊同乘，得，解得，當時，，∴是原方程的解；【小問2詳解】方程兩邊同乘，得，解得，當時，，∴是方程的根．【點睛】本題主要考查解分式方程，要將分式方程轉化為元一次方程是解題的關鍵，要注意驗根．21.某種植基地有一塊長方形和一塊正方形實驗田，長方形實驗田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，正方形實驗田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，其中．（1）長方形實驗田比正方形實驗田多種植豌豆幼苗多少株？（2）當，時，該種植基地這兩塊實驗田一共種植了多少株豌豆幼苗？【答案】（1）長方形實驗田比正方形實驗田多種植豌豆幼苗株（2）該種植基地這兩塊實驗田一共種植了184株豌豆幼苗【解析】【分析】（1）利用正方形的面積與長方形的面積，列式計算即可．（2）把兩塊面積加起來化簡后代入數值即可．【小問1詳解】解：由題意得：，答：長方形實驗田比正方形實驗田多種植豌豆幼苗株；【小問2詳解】解：由題意得：，當，時，原式，答：該種植基地這兩塊實驗田一共種植了184株豌豆幼苗.【點睛】本題主要考查整式的乘法公式的應用，能夠利用整式表示實際意義并列式計算是解題關鍵．22.計算與化簡（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中滿足【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先化簡絕對值，計算負整數指數冪和零指數冪，再計算加減即可；（2）先將括號里的異分母分式化簡為同分母分式，再進行加減運算，然后計算乘除；最后利用整體代入計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式，，，∴原式．【點睛】本題考查了實數的混合運算和分式的化簡求值，涉及絕對值的化簡，負整數指數冪和零指數冪，熟練掌握知識點并運用整體代入的思想是解題的關鍵．23.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據提公因式和平方差公式進行因式分解即可；（2）根據完全平方公式和平方差公式進行因式分解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【點睛】本題考查了因式分解，靈活運用所學知識求解是解決本題的關鍵．24.如圖，點E在上，，且，連接并延長，交的延長線于點F．（1）求證：；（2）若，，求的度數．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）由得到，證明即可；（2）推導，即解題即可．【小問1詳解】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴；【小問2詳解】解：，∴，∵，∴，∵∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，靈活運用全等三角形的判定方法是解題的關鍵．25.為了迎接即將到來的元旦節，某班計劃為全班同學每人準備一份精美的零食禮盒，去商店了解后發現有A，B兩種類型的零食禮盒可供選擇，因為想品嘗到更多的品種，班級兩種都訂．若購買A種禮盒花費1600元，購買B種禮盒花費960元，且購買A種禮盒的數量是B種禮盒的2倍．已知購買一個B種禮盒比購買一個A種禮盒多花8元．（1）購買一個A種禮盒和一個B種禮盒各需多少元？（2）該班的學生總人數有50人，購買A種禮盒的數量要求不低于B種禮盒的數量的兩倍，且不超過B種禮盒的數量的三倍．設購買的A種禮盒有m個，總費用為w元，請問共有哪幾種購買的方案？哪種方案的總費用最少，最少為多少元？【答案】（1）購買一個A種禮盒需40元，一個B種禮盒需48元（2）共有4種購買方案，購買37個A種禮盒，13個B種禮盒，最少為2104元【解析】【分析】（1）設購買一個A種禮盒需x元，則購買一個B種禮盒需元，利用數量＝總價÷單價，結合購買A種禮盒的數量是B種禮盒的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出購買一個A種禮盒所需費用，再將其代入中，即可求出購買一個B種禮盒所需費用；（2）根據“購買A種禮盒的數量要求不低于B種禮盒的數量的兩倍，且不超過B種禮盒的數量的三倍”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為正整數，即可得出各購買方案，再求出選擇各方案所需總費用，比較后即可得出結論．【小問1詳解】解：（1）設購買一個A種禮盒需x元，則購買一個B種禮盒需元，依題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：購買一個A種禮盒需40元，一個B種禮盒需48元．【小問2詳解】解：依題意得：，解得：，又∵m為正整數，∴m可以為34，35，36，37，∴共有4種購買方案，方案1：購買34個A種禮盒，16個B種禮盒；方案2：購買35個A種禮盒，15個B種禮盒；方案3：購買36個A種禮盒，14個B種禮盒；方案4：購買37個A種禮盒，13個B種禮盒．選擇方案1所需費用為（元），選擇方案2所需費用為（元），選擇方案3所需費用為（元），選擇方案4所需費用為（元）．∵，∴方案4的總費用最少，最少為