姓名班級考號姓名班級考號密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內不要答題密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內不要答題第四章光注意事項1.本試卷滿分100分,考試用時90分鐘。2.無特殊說明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求)1.付同學用綠色光做雙縫干涉的實驗,得到的干涉圖樣如圖所示,其中P1、P2為光屏上的兩點。如果付同學將雙縫的間距調整為原來的2倍,同時將雙縫與屏之間的距離也調整為原來的2倍,若仍用綠光做雙縫干涉實驗,則得到的圖樣為()2.某同學利用如圖甲所示玻璃制成的實心“水晶球”模擬彩虹的形成,該同學讓一細束復色光從P點射入“水晶球”,最后分成a、b兩束單色光從“水晶球”射出,光路圖如圖乙所示,下列說法正確的是()A.彩虹的形成是光的干涉現象B.“水晶球”對a光的折射率比對b光的大C.在“水晶球”中,a光的傳播速度比b光的大D.遇到同樣的障礙物,a光比b光更容易發生明顯的衍射現象3.三塊不同的透明材料疊加構成一體,一單色光在其中的傳播路徑如圖所示,該單色光在三塊材料中的傳播速度依次為v1、v2、v3,下列關系式中正確的是()A.v1>v2>v3 B.v3>v1>v2C.v3>v2>v1 D.v2>v1>v34.某人站在池塘的岸邊,看到前方清澈的池塘里有一條魚安靜地停在池底。人的眼睛到水面的高度h1=1.5m,人與魚(實際位置)間的水平距離為3.5m。魚反射的光線經過水面折射后與水面的夾角為37°,水的折射率為n=43,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,則魚距離水面的深度為()A.1.5mB.2.5mC.2.25mD.2m5.如圖所示,半圓形玻璃磚的折射率為n=2,有一束光線以45°的入射角從玻璃磚的水平表面上O點入射,O點為半圓形玻璃磚橫截面的圓心,則經過半圓玻璃磚射出后的光線偏離原來光線的角度是()A.15°B.30°C.45°D.60°6.如圖所示為一斜邊鍍銀的等腰直角棱鏡的截面圖。一細黃光束從直角邊AB以角度θ入射,依次經AC和BC邊反射,從直角邊AC出射。出射光線相對于入射光線偏轉了α角,則α()A.等于90°B.大于90°C.小于90°D.無法確定7.利用光在空氣薄膜的干涉可以測量待測圓柱形金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑差(約為微米量級),實驗裝置如圖甲所示。T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶,A0為標準金屬絲,直徑為D0;A為待測金屬絲,直徑為D;兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面,觀察到的干涉條紋如圖乙所示,測得相鄰條紋的間距為ΔL。則以下說法正確的是()A.|D-D0|=λLB.A與A0直徑相差越大,ΔL越大C.輕壓T1右端,若ΔL增大則有D<D0D.A與A0直徑相等時可能產生圖乙中的干涉條紋8.一長方體玻璃磚下部有半徑為R的半圓柱鏤空,其截面如圖所示,AD長為2R,玻璃磚下方0.3R處平行放置一光屏EF,現有一束平行單色光豎直向下從BC面射入玻璃磚,玻璃磚對該光的折射率為3,不考慮光的二次反射,則()A.光屏EF上移,屏上有光打到的區域將變寬B.上圖圓弧截面有光射出的弧長為πC.為保證從AD射出的光都能被接收,光屏至少寬310D.若光屏足夠大,改用頻率更大的平行光入射,光屏上被照射的寬度變大二、多項選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個選項中,有多個選項符合題目要求,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯或不答的得0分)9.用游標卡尺觀察光的衍射現象時,下列說法中正確的是()A.游標卡尺形成的狹縫應平行于日光燈,且狹縫遠離日光燈,人眼也遠離狹縫進行觀察B.游標卡尺狹縫平行于日光燈觀察時,可觀察到中央為白色條紋,兩側為彩色條紋,且彩色條紋平行于日光燈C.狹縫寬度由0.5mm縮小到0.2mm,條紋間距變寬,亮度變暗D.狹縫寬度由0.5mm擴展到0.8mm,條紋間距變寬,亮度變暗10.很細的一束光從真空沿AO方向入射到玻璃磚側面的O點,進入玻璃磚后分成Ⅰ、Ⅱ兩束光線,光路如圖所示,以下分析正確的是()A.光束Ⅰ在玻璃中的傳播速度較大B.玻璃對光束Ⅱ的折射率較大C.若光束Ⅰ為藍光,則光束Ⅱ可能為黃光D.逐漸減小入射角i,光束Ⅰ在玻璃磚的下表面先發生全反射11.如圖所示,真空中有一質量分布均勻的等腰梯形玻璃磚,一束單色光沿直線AB傳播,在玻璃磚側面的B點經折射進入玻璃磚,并在玻璃磚另一側表面的C點又經折射進入真空中,已知兩條法線夾角為120°,BC長度為R,BC與等腰梯形底邊平行,單色光在B點的入射角α=60°,c為光在真空中的傳播速度,則下列說法正確的是()A.玻璃磚對該單色光的折射率為3B.改變入射角α的大小,單色光可能在玻璃磚左側外表面處發生全反射C.光在玻璃中的頻率比在真空中的要小D.單色光在玻璃磚中穿過所需的時間為3Rc(12.截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內部緊貼BB'C'C面的線狀單色可見光光源,DE與三棱鏡的ABC面垂直,D位于線段BC的中點。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對該單色光的折射率為2,只考慮由DE直接射向側面AA'C'C的光線。下列說法正確的是()A.光從AA'C'C面出射的區域占該側面總面積的1B.光從AA'C'C面出射的區域占該側面總面積的2C.若DE發出的單色光頻率變小,AA'C'C面有光出射的區域面積將增大D.若DE發出的單色光頻率變小,AA'C'C面有光出射的區域面積將減小三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(8分)某同學測量玻璃的折射率。實驗過程如下:(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上,用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界。(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的P點水平入射,到達bc面上的Q點后折射出玻璃磚,用大頭針在白紙上標記P點、Q點和激光筆出光孔S的位置;②移走玻璃磚,在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路,作ab界面的法線PM和光線PQ的反向延長線PN,過法線上的M點分別作PS和PN的垂線,垂足分別為點A和點B,如圖甲所示;③用刻度尺測量MA和MB的長度l1和l2,測量MA的長度時示數如圖乙所示,l1=cm,測得l2為1.60cm。

(3)利用所測量的物理量,寫出玻璃磚的折射率表達式為n=,由測得的數據可得折射率n為(結果保留3位有效數字)。

(4)為了減小實驗的相對誤差,下列說法正確的是。

A.選取點M盡量靠近入射點PB.選取點M盡量遠離入射點PC.選取ab界面的入射角盡量大些D.選取ab界面的入射角盡量小些14.(8分)某同學利用如圖所示裝置測量某種單色光的波長。實驗時,接通電源使光源正常發光,調整光路,使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。(1)在雙縫干涉實驗裝置中透鏡的作用是。

(2)若想減小從目鏡中觀察到的條紋間距,該同學可。

A.將單縫向雙縫靠近B.將屏向靠近雙縫的方向移動C.將屏向遠離雙縫的方向移動D.使用間距更小的雙縫(3)在測量相鄰兩條亮條紋的距離時需要用測出,若雙縫的間距為d,屏與雙縫間的距離為L,測得第1條亮條紋中心到第n條亮條紋中心之間的距離為Δx,則單色光的波長的表達式為λ=。

(4)在某次實驗中,已知雙縫到光屏之間的距離是600mm,雙縫之間的距離是0.20mm,單縫到雙縫之間的距離是100mm,某同學在用測量頭測量時,先將測量頭目鏡中看到的分劃板中心刻線對準某條亮紋(記作第1條)的中心,這時手輪上的示數如圖甲所示。然后他轉動測量頭,使分劃板中心刻線對準第6條亮紋中心,這時手輪上的示數如圖乙所示,圖乙中讀數為mm。由此可以計算出這次實驗中所測得的單色光波長為m。(計算波長結果保留2位有效數字)

15.(9分)如圖所示,O為半圓形玻璃磚橫截面的圓心,一束波長λ=6×10-7m的激光沿半徑方向從半圓形玻璃磚的曲面上射入,入射方向與玻璃磚直徑的夾角為37°,激光在O點恰好發生全反射,然后從曲面上水平射出,進入雙縫干涉裝置,已知半圓形玻璃磚的半徑為R=0.3m,光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s,sin37°=0.6。求:(1)玻璃磚的折射率n;(2)光線在玻璃磚中傳播的時間t;(3)若P是光屏上的一點(圖中未畫出),P點與雙縫S1、S2距離之差為2.1×10-6m,問P點是亮條紋還是暗條紋?(需要寫出判斷依據,只寫結論不得分)16.(9分)如圖,半圓形玻璃磚可繞過圓心的軸轉動,圓心O與足夠大光屏的距離d=10cm,初始玻璃磚的直徑與光屏平行,一束光對準圓心沿垂直光屏方向射向玻璃磚,在光屏上O1位置留下一光點,保持入射光方向不變,讓玻璃磚繞O點沿順時針方向轉動,光屏上光點也會移動,當玻璃磚轉過30°角時,光屏上光點位置距離O1點為10cm。求:(1)玻璃磚的折射率n;(2)當光屏上光點消失時,玻璃磚繞O點相對初始位置轉過的角度的正弦值。17.(12分)某透明物體的橫截面如圖所示,其中△ABC為等腰直角三角形,直角邊的長度為L,ADC為半圓,其圓心O在AC邊的中點,此透明物體的折射率n=2。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入該透明物體,經過一次全反射后能照亮(有光射出)半圓某區域。真空中的光速為c,求:(1)半圓ADC上被照亮(有光射出)的圓弧長度s;(2)經過圓心O(不考慮AC光線)的光線在透明物體中傳播的時間t。18.(14分)如圖所示為某容器的截面,容器的高度和底邊的長度都為L,截面右上方某處固定一點光源S。開始時容器內空著,在光源S的照射下,容器底部形成陰影,陰影的左邊緣恰好在容器內左下角M點。現將容器內裝滿某種液體,容器底部陰影的長度變為33L,(1)已知光在真空中的傳播速度為c,求裝滿液體后容器內最右側的光線在液體中的傳播時間。(2)若灌裝這種液體時容器中的液面勻速上升,則容器底部陰影的左邊緣會做勻速直線運動,若液面勻速上升的速度大小為v0,求容器底部陰影的左邊緣做勻速直線運動的速度大小。

答案全解全析1.A根據雙縫干涉相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距Δx=ldλ可知,雙縫的間距d調整為原來的2倍,同時將雙縫與屏之間的距離l也調整為原來的2倍,由于仍用綠光做雙縫干涉實驗,則得到的圖樣相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距不變,即干涉圖樣與原來相同,選項A2.B彩虹的形成是光的折射現象,選項A錯誤;在P點,入射角相同,由n=sinisinr,“水晶球”對a光的折射率比對b光的大,選項B正確;由v=cn可知,“水晶球”中,a光的傳播速度比b光的小,選項C錯誤;“水晶球”對a光的折射率比對b光的大,所以a光的頻率比b光的大,則b光的波長比a光的長,遇到同樣的障礙物,b光比a光更容易發生明顯衍射3.A根據題圖可知,三塊材料對該單色光的折射率滿足n1<n2<n3,根據v=cn,可知光在折射率較小的介質中傳播速度較大,故v1>v2>v3,故選A4.D設魚反射的光線射到水面時的入射角為r,由題意可知n=sin53°sinr,魚與人的水平距離s=h2tanr+h1tan53°,解得魚距離水面的深度為h2=2m,選項5.A根據折射率公式n=sinαsinβ,可得折射后光線與法線的夾角為β=30°,所以經過半圓玻璃磚射出后的光線偏離原來光線的角度是θ=α-β=15°,6.A如圖所示,設光線在AB邊的折射角為β,根據折射定律可得n=sinθsinβ。設光線在BC邊的入射角為φ,光線在AC邊的入射角為r,折射角為i,由反射定律和幾何知識可知β+φ=45°,β+2φ+r=90°,聯立解得r=β,根據折射定律可得sinisinr=sinisinβ=n,可得i=θ,過AB邊上光線的入射點作出射光的平行線,則該平行線與AB的夾角為θ,7.A設標準平面的玻璃平晶之間的夾角為θ,由題可知,有tanθ=D?D0|L,由空氣薄膜干涉的條件可知2ΔLtanθ=λ,則tanθ=λ2ΔL,|D-D0|=λL2ΔL,選項A正確;A0與A直徑相差越大,θ越大,ΔL越小,選項B錯誤;輕壓T1右端,若ΔL增大則有θ減小,說明D>D0,選項C錯誤;當A與A0直徑相等時,8.D如圖所示,當入射角為30°時,折射光線恰好從A點射出,所以光線從AD之間發散射出,光屏上移,光照區域應變窄,選項A錯誤;全反射臨界角sinC=1n=33>12,解得C≈35°,圖中圓弧截面有光射出的弧長l=2×35°360°×2πR=718πR,選項B錯誤;由圖可知,若射出的光都能被光屏接收,光屏上光照區域邊緣的光線是從A、D點以與AD夾角為60°射出時打到屏上的,由幾何關系可得光屏至少長35+2R,選項C錯誤;頻率更大,折射率更大,但是光線射出的范圍仍然是A、D之間,光線從A、D點射出時與EF夾角變小,9.BC當游標卡尺狹縫平行于日光燈,狹縫遠離日光燈時,眼睛應靠近狹縫進行觀察,觀察到平行于日光燈的彩色條紋,且中央為白色條紋,選項A錯誤,B正確;狹縫越小,衍射現象越明顯,即條紋間距變寬,但亮度變暗,選項C正確,D錯誤。10.CD光束Ⅰ在玻璃中的偏折程度較大,玻璃對光束Ⅰ的折射率較大,根據v=cn,則光束Ⅰ在玻璃中的傳播速度較小,A、B錯誤;玻璃對光束Ⅰ的折射率較大,則光束Ⅰ的頻率較大,因藍光的頻率大于黃光的,所以若光束Ⅰ為藍光,則光束Ⅱ可能為黃光,C正確;根據sinC=1n可知,光束Ⅰ發生全反射的臨界角較小,逐漸減小入射角i,則兩光束在玻璃磚下表面的入射角變大,則光束Ⅰ在玻璃磚的下表面先達到臨界角而發生全反射,D正確。故選C、11.AD由幾何關系知,單色光在B點的折射角為β=30°,由折射率定義式得n=sinαsinβ=sin60°sin30°=3,選項A正確;單色光在玻璃磚左側外表面處是由光疏介質射向光密介質,不可能發生全反射,選項B錯誤;光的頻率由光源決定,與介質無關,光在傳播過程中頻率不變,選項C錯誤;根據折射率與光速的關系有v=cn=c3,因此單色光在玻璃磚中穿過所需要的時間為t=R12.AC根據全反射的臨界角與折射率之間的關系有sinC=1n=12,可得該單色光在棱鏡中發生全反射的臨界角為C=45°。因此從D點發出的光,豎直向上從M點射出的光線恰好是出射光線的邊緣,同時C點也恰好是出射光線的邊緣,如圖所示,因此光線只能從MC段射出,根據幾何關系可知,M恰好為AC的中點,因此在AA'C'C平面上有一半的區域有光線射出,選項A正確,B錯誤;由于頻率越低,折射率越小,根據sinC=1n可知,當光源發出的光的頻率變小,臨界角會增大,這時在AC邊上M點左側也會有光線出射,因此有光出射的區域面積將增大,選項C正確13.答案(2)③2.40(2分)(3)l1l2(2分)1.50(2分)(4)BC(解析(2)③由刻度尺的讀數方法可得MA的長度讀數l1=9.40cm-7.00cm=2.40cm。(3)折射率n=sinθsinr,又sinθ=MAPM,sinr=MBPM,則n=MAMB=l1l2,代入數據解得n=1.50。(4)為了減小實驗測量的相對誤差,選取點M盡量遠離入射點P,14.答案(1)使射向單縫的光更集中(1分)(2)B(1分)(3)測量頭(1分)dΔx(n?1)L(1分)(4)10.300(2分)6.解析(1)在雙縫干涉實驗裝置中透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。(2)根據雙縫干涉條紋間距公式Δx=Ldλ可知,將單縫向雙縫靠近,條紋間距不變,選項A錯誤;將屏向靠近雙縫的方向移動,即減小L,可減小條紋間距,選項B正確;將屏向遠離雙縫的方向移動,即增大L,可增大條紋間距,選項C錯誤;使用間距更小的雙縫,即減小d,可增大條紋間距,選項D錯誤。(3)在測量相鄰兩條亮條紋的距離時需要用測量頭測出;由題意可知相鄰亮條紋間距為Δx'=Δxn?1,根據雙縫干涉條紋間距公式可知Δx'=Ldλ,聯立以上兩式解得λ=dΔx(n?1)L。(4)圖乙固定刻度讀數為10mm,可動刻度讀數為0.01mm×30.0=0.300mm,所以圖乙的讀數為10mm+0.300mm=10.300mm,圖甲固定刻度讀數為0mm,可動刻度讀數為0.01mm×14.0=0.140mm,所以圖甲的讀數為0mm+0.140mm=0.140mm,根據題意可知,相鄰亮紋間距Δx″=10.300?0.1406?1×10-3m=2.032×10-3m,根據Δx″=Ldλ15.答案(1)1.25(2)2.5×10-9s(3)見解析解析(1)根據幾何關系可知全反射的臨界角為C=90°-37°=53°(1分)根據臨界角與折射率的關系為sinC=1n(1分)解得n=1sin53°=1.2