分課時教學設計第三課時《5.1.2等式的性質》教學設計課型新授課?復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析本課主要學習等式的兩條性質，并能運用等式性質解簡單方程。等式的性質是解方程的根據，本課直接利用等式的兩條性質討論一些簡單的方程的解法，這將為后面進一步討論較復雜的一元一次方程的解法作好準備。學習者分析對于等式的性質，學生并不陌生，在小學階段已經初步學習了等式的性質，具備了進一步學習的基礎和心理準備。教學目標1.理解并掌握等式的性質。2.能利用等式的性質解簡單的一元一次方程。教學重點理解解等式的兩條性質并能運用它們解簡單的方程。教學難點運用等式性質把簡單的方程化成x＝m的形式，體會化歸思想。學習活動設計教師活動學生活動環節一：學習目標教師活動1：師出示學習目標：1.理解并掌握等式的性質。2.能利用等式的性質解簡單的一元一次方程。學生活動1：學生齊聲讀本課的學習目標活動意圖說明：明確本節課的學習目標，使教師的教和學生的學有效結合在一起，激發學生的學習動力，提高學生課堂參與的興趣與積極性。環節二：新知導入教師活動2：問題：1．含有_________的________叫做方程．答案：未知數，等式2．使方程左、右兩邊的值________的未知數的值，叫作方程的解，求方程的______的過程，叫作解方程。答案：相等，解3．下列方程中，以x＝－2為解的是（）A．3x－2＝2xB．4x－1＝3C．2x＋1＝x－1D．x－4＝0答案：C導言：像2x＝3，x＋1＝3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對于比較復雜的方程，僅靠觀察來解方程是困難的．因此，還要研究怎樣解方程．方程是含有未知數的等式，為了研究解方程，先來看看等式有什么性質．學生活動2：學生積極回答問題活動意圖說明：通過知識方程及方程的解的有關知識引出本節課的內容，讓學生感覺到知識的連續性。環節三：新知講解教師活動3：講解：像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式．我們可以用a＝b表示一般的等式．首先，給出關于等式的兩個基本事實：等式兩邊可以交換．如果a＝b，那么b＝a．相等關系可以傳遞．如果a＝b，b＝x，那么a＝c．思考：在小學，我們已經知道：等式兩邊同時加（或減）同一個正數，同時乘同一個正數，或同時除以同一個不為０的正數，結果仍相等．引入負數后，這些性質還成立嗎？你可以用一些具體的數試一試．如：3＋2＝53+2+(?4)＝5+(?4)3+2?(?6)＝5?(?6)(3+2)×(?3)＝5×(?3)(3+2)÷(?5)＝5÷(?5)歸納：一般地，等式有以下性質：等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，c≠0，那么

a指出：等式的性質抓“兩同”（1）同一種運算：等式的兩邊必須都進行同一種運算．（2）同一個數（或式子）：等式兩邊加或減的必須是同一個數（或式子），乘的必須是同一個數，除以的必須是同一個不為0的數．例1：據等式的性質填空，并說明依據：（1）如果2x=5?x，那么2x+____=5；（2）如果m+2n=5+2n，那么m=____；（3）如果x=?4，那么____·x=28；（4）如果3m=4n，那么32m=____·n解：（1）2x+_x_=5，根據等式的性質1，等式兩邊加x,結果仍相等；（2）m=_5_，根據等式的性質1，等式兩邊減2n,結果仍相等；（3）_-7_·x=28，根據等式的性質2，等式兩邊乘?7，結果仍相等；（4）32m=_2_·n指出：利用等式的性質可以解方程．例2：利用等式的性質解下列方程.(1)x+7=26;(2)?5x=20;(3)?解：(1)方程兩邊減7，得x+7－7=26－7于是x=19(2)方程兩邊除以－5，得?5x?5=于是x=?

4指出：解以x為未知數的方程，就是把方程逐步轉化為x＝m(常數)的形式．等式的性質是轉化的重要依據．(3)方程兩邊加5，得?化簡，得?方程兩邊乘－3，得x=－27追問：x=－27是原方程的解嗎?預設：一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.檢驗：將x=－27代入方程?1?方程左、右兩邊的值相等，所以x=－27是方程?1學生活動3：學生認真思考后，小組合作探究，并班內匯報，然后認真聽老師的點評和講解。學生在教師的引導下、小組合作探究中完成例題.活動意圖說明：探究等式的兩條基本性質，培養學生的合作意識和動手能力及語言表達能力，并通過例題加深對等式的基本性質的理解，辨析的過程也是對應用等式基本性質解一元一次方程的深入剖析的過程。環節四：課堂小結教師活動4：問題：本節課你都學習到了哪些知識？教師通過學生的回答，進行歸納學生活動4：學生積極回顧本節課學習到的知識活動意圖說明：通過學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯系，完善認知結構和知識體系。板書設計課題：5.1.2等式的性質一、等式的基本事實二、等式的性質教師板演區學生展示區課堂練習【知識技能類作業】必做題：1．若a=b，則下列變形正確的是（

）A．3a=4b B．a?2=b+2 C．a3=b【答案】C2．下列各式進行的變形中，正確的是（

）A．若a+m=m?b，則a=b． B．若x2=3x，則C．若2x=2y?z則x=y?z． D．若ac=b【答案】D3．利用等式的性質解下列方程：(1)3x=2x+12；(2)x2解：（1）兩邊減2x，得3x?2x=2x+12?2x，于是x=12；（2）兩邊加3，得x2化簡，得x2兩邊乘2，得x2于是x=16．選做題：4.利用等式的性質解方程：(1)5?x=?2；(2)3x?6=?31?2x．解：（1）兩邊都減5，得?x=?7，兩邊都除以?1，得x=7；解：（2）兩邊都加(2x+6)，得5x=?25，兩邊都除以5，得x=?5．【綜合拓展類作業】5.在將等式3a?2b=2a?2b變形時，小明的變形過程如下：因為3a?2b=2a?2b，所以3a=2a，（第一步）所以3=2．（第二步）(1)上述過程中，第一步的依據是什么？(2)小明第二步的結論正確嗎？如果不正確，請說明原因，并改正．解：（1）∵3a?2b=2a?2b,∴根據等式的性質1，兩邊都減去?2b,得3a=2a,∴第一步的依據是：等式的性質1；（2）小明第二步的結論不正確，∵根據等式的性質2，等式兩邊同時除以不為0的一個數，等式仍然成立，∴當a=0時，等式的兩邊都除以a，等式不成立，當a≠0時，3a=2a兩邊都除以a，得3=2不成立，∴小明第二步的結論不正確．作業設計【知識技能類作業】必做題：1．已知等式a=b，則下列變形錯誤的是（

）A．a=b C．a2=b【答案】B2．下列判斷正確的是（

）A．若a=b，則a+3=b?3 B．若a=b，則aC．若ac=bc，則a=b 【答案】C3．利用等式性質解方程(1)x?4=7(2)0.5x=15(3)5x?10=0(4)3x+1=4解：（1）解：x?4=7，兩邊同時加上4，得x=11；（2）解：0.5x=15，兩邊同時除以0.5，得x=30；（3）解：5x?10=0，方程兩邊同加上10，得5x=10，兩邊同時除以5，得x=2；（4）解：3x+1=4，兩邊同時減去1，得3x=3，兩邊同時除以3，得x=1．選做題：4.有一個愛思考的同學，他平時總喜歡思考問題．有一天他對媽媽說：“我發現2和5是可以一樣大的，我這里有一個方程5x?2=2x?2．等式兩邊同時加2，得5x?2+2=2x?2+2①，即5x=2x．等式兩邊同時除以x，得5=2②．”你認為這個同學的說法正確嗎？如果正確，請說明上述①②步的理由；如果不正確，請指出錯在哪里，并加以改正．解：不正確．①正確，運用了等式的性質1；②不正確，等式兩邊不能同時除以x，因為x可能為0．改正：由5x=2x，等式兩邊同時減去2x，得3x=0；等式兩邊同時除以3，得x=0．【綜合拓展類作業】5.能否從等式3a+7x=4a?b得到x=4a?b3a+7？為什么？反過來，能否從等式x=解：因為當a=?73時，3a+7=0，根據等式的基本性質2，等式的兩邊不能同時除以0，此時不能得到當a≠?73時，根據等式的