生態學試驗設計一、實驗的內涵實驗：根據研究目的，利用科學儀器和設備，人為地控制或模擬自然現象（自然科學實驗）和社會現象（社會科學實驗），排除干擾，突出主要因素，在有利的條件下研究和探索自然規律和社會規律。實驗法：研究者按照研究目的，經過精心的設計，充分地控制實驗的環境，創設一定的實驗條件，科學地選擇研究對象，以確立自變量與因變量之間的因果關系，探索研究對象的本質和規律的一種研究方法。2實驗法的基本要素一個完整的實驗，需要具備自變量與因變量、實驗組與控制組、實驗環境、實驗操作環節和實驗結果五個因素。1.自變量與因變量自變量：指不受其他研究變量影響而自身變化的變量。因變量：指隨著研究變量變化而變化的變量。在實驗研究中，自變量是我們做實驗控制的變量，而因變量是因為自變量改變而發生改變的變量，也就是實驗所得到的結果。實驗研究的基本目標是探討變量之間的因果關系，研究自變量對因變量的影響。32.實驗組與控制組實驗組：實驗過程中接受實驗剌激的那一組對象。控制組：也稱為對照組，它是各方面與實驗組都相同，但在實驗過程中并不給予實驗刺激的一組對象。實驗者在實驗中增加一個控制組，將實驗組和控制組放到相同的環境條件下，給實驗組加以實驗刺激，而控制組沒有實驗刺激。然后比較實驗組和控制組的前測和后測的結果。如兩組的前測和后測結果的變化情況不同，說明實驗刺激的因素產生了作用。反之，情況是一樣的，說明這種變化是由其他因素引起的。43.實驗環境實驗環境是與實驗對象密切相關的外部條件。實驗環境包括硬性實驗環境與軟性實驗環境兩部分：硬性實驗環境指實驗中必備的儀器、設備、軟件、場所等。軟性實驗環境指實驗中所涉及到的專業知識、歷史資料、規章制度、行為規范等。54.實驗操作實驗操作是實驗的各個環節中所進行的具體活動，是在一定的環境中為了既定的實驗目的而實施的實驗步驟。實驗操作內容主要包括：確定實驗自變量的操作原則、方法與實施程序；規定實驗對象的選擇原則、分組方法和實施程序；制定無關變量控制的目標、原則、方法與程序；提出階段性實驗目標達成的評價標準和方法以及終級目標達成的評價標準和方法，即進行因變量觀測設計；確定實驗資料的積累要求、實驗數據的處理方法。65.實驗結果在既定目的的指引下，在有控制的環境中，通過實驗操作，能重現部分事實，展現一些現實中尚未發現或是不能隨時發生的現象，通過反復操作能使實驗者全面清晰地認識事物的客觀發展狀態，這些情況往往以數據或是文字的形式記錄保存下來，就是實驗結果。利用實驗結果，與現實狀況進行比較分析，就可以深入把握事物本質和客觀規律。7實驗法的特征實驗法具有主動性、可控制性、可重復性、精確性和因果性等一些基本特點。1.主動性在實驗中研究者處于主動狀態，可以主動地操縱實驗條件，人為地改變對象的存在方式和變化過程，使它服從于認識的需要。2.可控制性沒有控制，便無所謂實驗。包括主動操縱自變量，客觀地測定因變量，嚴格地控制無關變量。83.可重復性實驗是可以重復驗證的，對同一被試或相似被試在相似的控制條件下，應得出相似的研究結果。這種重復驗證的程度越高，實驗研究的可靠性和有效性也就越高。4.精確性實驗研究使研究者有可能準確地、精細地、分別地研究問題的各個層面或組成部分的某個具體問題，深入細致地研究某些特定因素（自變量）對現象（因變量）的影響。5.因果性實驗以發現、確認事物之間的因果聯系為直接宗旨和主要任務，本質上是按因果推論邏輯設計與實施的，它是揭示事物之間的因果聯系的有效工具和必要途徑。9實驗法的局限性1.研究周期較長，成本較高；2.無關變量的控制難度較大；3.一些復雜的問題很難進行實驗研究。10一、實驗法的分類隨著自然科學的不斷進步、實驗手段的日益提高，實驗方法的種類也越來越多。根據實驗的實施場所不同，可以分為實驗室實驗（laboratoryexperiment）、現場實驗（fieldexperiment）。根據實驗控制條件的嚴密程度不同，可以分為前實驗（pre-experiment）、真實驗（trueexperiment）和準實驗（quasi-experiment）。根據實驗在科學研究過程中的不同作用，可以分為對比實驗（contrastexperiment）、析因實驗（factorialexperiment）、探索性實驗（exploratoryexperiment）和模擬實驗（simulationexperiment）。根據實驗結果的性質不同，可以分為定性實驗（qualityexperiment）和定量實驗（quantityexperiment）。11二、實驗法的操作程序一項完整的實驗操作程序通常包括為：選擇研究課題，提出研究假設→確定研究變量，給出其操作定義→選擇實驗對象，創設實驗環境→操縱自變量，控制無關變量→實驗實施，進行前測和后測→整理分析實驗數據，撰寫實驗報告。12（一）選擇研究課題，提出研究假設

必須從理論和實際的需要以及現實可行性出發，選擇學科核心領域的前沿性專題和重大科學問題。整個實驗過程圍繞著驗證研究假設展開的，假設是實驗研究的核心。13（二）確定研究變量，給出操作定義

變量：具有變動特點并可以進行量度的概念稱為變量。操作：是把抽象定義所界定的概念一步一步從抽象層次下降到經驗層次，分解為一些具體的、可測量的指標，這些指標一般都是與概念中的變量相對應的。操作關鍵就是尋找一定的、能夠明顯區分的測量指標來說明概念的屬性。14（三）選擇實驗對象，創設實驗環境實驗對象要具有充分的代表性。選擇實驗對象要按照隨機原則從調查對象的總體中抽取。這種方法適用于調查對象總體中個體單位較多、個體之間同質性較強、實驗者對調查對象總體情況了解較少的情況。要特別注意實驗對象和實驗環境的匹配問題，所有實驗對象和實驗環境的各方面狀況應盡可能相同或相似。15（四）操縱自變量，控制無關變量

自變量是變化的措施和條件，又稱實驗處理。實驗目的是看自變量的介入會引起被試者什么反應和變化。對引入自變量的控制主要是在實驗激發的過程中，嚴格執行設計方案，有計劃地、系統地安排實驗激發的環境和程度，使它們有序地作用于被試。無關變量也就是非實驗因素，主要來自實驗者、實驗對象和實驗環境三個方面。對無關變量的控制，就是要從這三個方面著手，努力排除或減少非實驗因素對實驗過程的干擾。16（五）實施實驗，進行前測和后測

實驗的前測：指實驗前對被試進行的與實驗相關的某些特質的測驗。通過前測可以使實驗者了解被試某些特質的現有水平，從而為判斷實驗效果建立一個基準，同時可以利用前測進行取樣和分組。進行前測要注意以下問題：前測必須測出實驗所研究的特質；前測要客觀，盡量采用標準化測驗；在測驗過程中，測驗人員不要給被試任何暗示。實驗的后測是和實驗前測相對而言的，沒有后測，實驗的統計工作就無從進行，也無法得出實驗的結論。前測和后測是實驗（處理）前后的比較設計。（六）整理分析資料，撰寫實驗報告對在實驗過程中積累起來的資料，采用科學的統計方法進行統計分析，一般是先用描述統計的方法把反映結果的原始資料加以列表、圖示或計算該資料的平均數、標準差和相關系數等，然后再用統計的方法來檢驗自變量與因變量之間的關系。實驗最后的一個工作，就是撰寫實驗報告。實驗報告書的格式和內容，依實驗研究問題的性質而定。一般地說，實驗報告書的內容包括：①實驗研究的問題；②實驗的目的；③實驗的計劃；④實驗的結果分析；⑤實驗的結論。實驗效度（experimentalvalidity）是指實驗方法能夠達到實驗目的的程度。實驗目的是驗證假設，驗證自變量和因變量之間的關系，使實驗結果的推論可用以解釋和預測其他同類現象。實驗效度主要包括內部效度和外部效度。19一、實驗的內部效度及其影響因素實驗的內部效度實質上反映了實驗對變量間因果關系揭示的準確程度，即因變量Y的變化在多大程度上來自自變量X。要使一項實驗達到較高的內部效度，首先必須明確影響實驗內部效度的各種因素，然后采取各種有效措施，控制這些影響因素。美國學者坎貝爾和斯坦利認為以下八種因素是影響實驗內部效度的主要因素：1．歷史因素假定研究者所用研究實驗設計為：O1XO2。即在給予實驗處理（X）之前進行測驗（O1），實驗處理（X）之后再進行測驗（O2），自O1至O2這段期間內，影響因變量O2的因素，除了X之外，可能還有某些特殊事件。這些特殊事件干擾實驗結果即為歷史效應。2．成熟因素成熟因素是指實驗對象在實驗期間隨著實驗進程的推移而產生的生理與心理的發展、成長(知識、技能、經驗)和變化。3．測試經驗研究者為了取得實驗前被試的初始狀態的成績，常常對被試實施前測驗，這種前測驗可能會積極或消極地影響實驗處理實施后所進行的測驗，特別是當前測驗與后測驗的內容是相同的時候，它對后測驗的影響就更大。4．測量工具的使用在實驗過程中，測量工具不同，控制方式的不一致都會影響實驗處理的效應。5．統計回歸效應統計回歸現象指被試的測量分數在第二次測量時，有向團體平均數回歸（趨近）的傾向。6．差異的選擇在實驗過程中，由于沒有采用隨機化的方法選擇和分配被試，因而造成在實驗處理前實驗組與控制組之間被試在能力和特質方面存在著較大的差異，實驗結果中出現的差異就有可能是由原來研究組之間所存在的差異所造成的，而非實驗處理的結果。7．實驗消耗實驗消耗也稱為被試流失，這是指在實驗過程中，參加實驗的被試數量和結構發生了變化，導致了實驗組與控制組的測量結果的不具可比性，混淆了實驗處理的效應，降低了實驗的內部效度。8．樣本選擇與其他因素之間的交互作用在實驗設計中，如果研究者對變量缺乏精確控制，上述諸因素常會產生交互作用的效果，這一效果與實驗處理的效果相混淆，使研究者無法確定實驗結果的來源，而誤認為是實驗處理的作用。23二、實驗的外部效度及其影響因素外部效度是指實驗和研究的結果能夠推廣到其他總體、時間和情境中去的程度，即實驗效果的普遍性。美國學者坎貝爾和斯坦利（Cambell&Stanley，1963）認為，前測驗的反作用、選擇偏差與實驗變量的交互作用效果、實驗安排的反作用效果和多重實驗處理的干擾是影響實驗外部效度的主要因素。241．前測驗的反作用效果前測驗的反作用影響是指前測對后測的作用。由于被試在前測驗時已經察覺本身正處在實驗環境中，所以對后來進行的測驗就比較注意，致使他們本來的特征被有意或無意地掩蓋下來。2．選擇偏差與實驗變量的交互作用效果由于種種原因，研究者所選擇的樣本總是很難完全代表總體的，這種實驗結果的可推論性也將受到極大的限制。253．實驗安排的反作用效果在實驗研究過程中，如果被試了解了實驗的安排或因參加實驗而受刺激，那么他們就可能會產生霍桑效應。即在實驗中接受實驗刺激的被試在實驗中的表現與平時大大不同。參加實驗的被試往往可能為投實驗者所好，而改變正常的行為方式，努力表現實驗者所期望的行為。4．多重實驗處理的干擾同一組被試在短期內接受兩種或兩種以上的實驗處理時，前一實驗處理往往會對后一實驗處理產生積極或消極的影響，使被試產生練習效應或疲勞效應，因此用這種實驗設計得到的結果就不能適用于單因素實驗處理的情境。26三、實驗控制的基本方法實驗控制基本原則就是最大最小控制原則，意思是使自變量產生最大變化，使其他無關變量與誤差產生最小的影響。271．物理控制實驗情境的物理條件是否保持恒定，刺激的呈現是否標準，以及反應的記錄是否客觀一致等物理性因素的控制。2．隨機化控制在研究設計中采用隨機化程序可以避免許多無關變量，通過隨機化可以將被試間的差異減小到最低限度，可以保證邏輯上的合理性等。3．平衡控制平衡是指通過設立控制組，將無關變量的影響平均分配到實驗組和控制組當中，使各組之間的差異盡可能相等，組與組之間保持同質。284.對外部情境的控制實驗研究要解釋自變量和因變量的關系必須排除無關變量對實驗處理的干擾。5．對人為因素的控制實驗設計中還必須考慮人為因素對實驗結果造成的影響。296．實驗設計模式的控制在實驗中人們常常用不同的實驗設計模式來控制無關變量。不同的實驗設計模式是針對特定的無關變量控制而設計的，每一種實驗模式都有自己特定的控制條件。7.對外在效度的檢驗可采用以下一些方法：由其他研究者通過重復來驗證；以實際效果來驗證；用元分析的互證來驗證；與其他研究成果比較來驗證。30實驗設計的發展簡史問世于1920年代，由英國生物物理學家R.A.Fisher首創，發展成為統計數學的一個重要分支，早期應用于農業、生物學和遺傳學研究中30~40年代在英美各國發展推廣，并廣泛應用于工業生產中的技術革新，產生了巨大的經濟效益和社會效益。1949年，日本研究人員田口玄一進一步發展創造了正交實驗設計法。50年代后期，信噪比設計法和三次設計法的提出使得實驗設計理論方法走向成熟。

1.實驗設計的評判標準（1）最少的重復數得到足夠的實驗數據；（2）根據統計學要求制定完整的實驗方案；（3）實驗者要有實事求是的科學精神，認真負責的科學態度。2.生態學試驗設計的基本原則

（1）重復原則（replication）試驗中同一處理設置的小區數，稱為重復次數。重復的作用是估計實驗誤差，同一處理的幾個重復之間的差異可以估計試驗誤差；重復的另一作用是降低試驗誤差，試驗誤差的大小與重復的平方根成反比。（2）隨機原則（randomassortment）隨機排列是指一個區組中每一個處理都有同等的機會設置在任何一個試驗小區上，以避免任何主觀因素的干擾。假重復最簡單常見的假重復：是每一種處理只有一次重復。例如：在兩大塊燒過或未被燒過的樣地中分別取幾個1m2的樣方，這些樣方不是重復而是亞樣方，它們不能用于比較燒與未燒的t-檢驗中。犧牲的假重復：指有一個合理地重復的實驗設計，但在統計分析之前，重復的數據就被匯集在一起。時間上的假重復：在一個時間系列中積累的數據，如我們在2個月內每周測量一次。在一個實驗單元中時序上的連續樣本顯然不是彼此獨立的樣本。2.生態學試驗設計的基本原則試驗設計三原則的關系和作用局部控制重復隨機化無偏估計誤差誤差估計降低試驗誤差統計推斷提高精確性三原則作用實驗計劃書的編制封面：實驗名稱、計劃書編制者和編制小組以及設計時間；國內外研究動態；實驗目的；預期結果；實驗設計的選擇:a因素和水平的選擇；b響應變量的選擇；c實驗設計的選擇；實驗方法的確定:a試驗材料的來源；b實驗儀器和設備；c試劑；d實驗流程；e經費核算。田間規劃:a實驗地的選擇；b隔離區的設置；c小區編號；d田間規劃圖。實驗記錄表a實驗室日志：記錄每天自己的工作和發生的各種情況；b儀器使用登記表；c借物登記表；d實驗原始記錄：試劑配制、實驗流程、結果記載、意外現象記錄、數據記錄等；e田間記錄：田間管理表、物候調查表、病蟲害記錄表等。實驗誤差定義：是實驗測量值（包括直接和間接測量值）與真值（客觀存在的準確值）之差。實驗誤差分類系統誤差由某些固定不變的因素引起的。在相同條件下進行多次測量，其誤差數值的大小和正負保持恒定，或誤差隨條件改變按一定規律變化。隨機誤差由某些不易控制的因素造成的。在相同條件下作多次測量，其誤差數值和符號是不確定的，即時大時小，時正時負，無固定大小和偏向。隨機誤差服從統計規律，其誤差與測量次數有關。隨著測量次數的增加，平均值的隨機誤差可以減小，但不會消除。粗大誤差與實際明顯不符的誤差，主要是由于實驗人員粗心大意，如讀數錯誤，記錄錯誤或操作失敗所致。這類誤差往往與正常值相差很大，應在整理數據時依據常用的準則加以剔除。實驗誤差特點非零性實驗誤差永遠不等于零。不管人們主觀愿望如何，也不管人們在測量過程中怎樣精心細致地控制，誤差還是要產生的，不會消除，誤差的存在是絕對的。隨機性實驗誤差具有隨機性。在相同的實驗條件下，對同一個研究對象反復進行多次的實驗、測試或觀察，所得到的竟不是一個確定的結果，即實驗結果具有不確定性。未知性實驗誤差是未知的。通常情況下，由于真值是未知的。研究誤差時，一般都從偏差入手。實驗誤差產生原因：a實驗材料本身的內在差異；b重復之間的環境異質性；c實驗操作的不均一性。減小實驗誤差的方法:

a選定合適的實驗儀器。工欲善其事，必先利其器，需要仔細考慮；

b嚴格按照實驗步驟、方法操作；

c熟練掌握各種測量器具的使用方法，準確讀數；

d多進行幾次實驗；

e定期用標準的

度量衡校準實驗儀器（年檢）；簡單實驗設計成組比較實驗設計：將實驗材料隨機分成兩組，每組各接受一種處理。（1）成組比較實驗設計注意的問題：a一定要用隨機化方法劃分兩組實驗材料；b實驗組和對照組的選擇；c樣本量的選擇；d對照組的設置；e實驗誤差。配對比較實驗設計配對設計是將受試對象按配對條件配成對子，每對中的個體接受不同的處理。配對的雙方一定要有內在的聯系，否則不能組成配對。

單因素試驗（single-factorexperiment）整個試驗過程中只改變、比較一個試驗因素（factor）的不同水平（level），其他作為試驗條件的因素均嚴格控制一致。這是一種最基本的最簡單的試驗方案。但如果選取的因素恰當也是很有意義的。

多因素試驗（multiple-factorexperiment）同一試驗方案中包含兩個或兩個以上的試驗因素，各個因素都分為不同的水平，其他試驗條件均應嚴格控制一致。各因素不同水平的組合成為處理組合（treatmentcombination），處理組合數是各供試因素水平數的乘積。這種試驗的目的一般在于明確各因素的相對重要性和相互作用，并從中評選出一個或幾個最優的處理組合。

綜合性試驗（comprehensiveexperiment）綜合性試驗實際上也是一種多因素試驗，但與上述多因素試驗不同。綜合性試驗中各因素的各水平不構成平衡的處理組合，而是將若干因素的某些水平結合在一起形成少數幾個處理組合。這種試驗方案的目的在于探討一系列供試因素某些處理組合的綜合作用，而不在于檢測因素的單獨效應和相互作用。單因素試驗和多因素試驗是分析性試驗；綜合性試驗則是在對其主導作用的那些因素及其相互關系已經基本清楚的基礎上設計的試驗。它的處理組合就是一系列經過試驗初步證實的優良水平的組合。單因素方差分析常用的試驗設計方法(1)完全隨機化設計(completelyrandomizeddesign):完全隨機化設計：又稱單因素設計,或成組設計，將同質的受試對象隨機地分配到各處理組中進行同期平行觀察,?或從不同總體中隨機抽樣進行對比研究。（2）隨機區組設計(randomizedblocksdesign):根據“局部控制”的原則，將試驗地按肥力程度分為等于重復次數的區組，一區組安排一個重復，區組內各處理都獨立地隨機排列。隨機區組設計（randomizedblocksdesign）8個品種4個重復的隨機區組排列74211317368548732164524887566532ⅠⅡⅢⅣ16個品種3個重復的隨機區組排列，小區布置成兩排ⅠⅡⅢ381107151492147914131027916813510613416112125158631112516141231461115該設計方法的優點是：a設計簡單，容易掌握；b單因素、多因素以及綜合性的試驗都可以應用；c能提供無偏的誤差估計；d對實驗地的地形要求不嚴，必要時不同區組可分散地設置在不同的地段上。該設計方法的缺點:a盡量保持區組內的條件一致；b不允許處理太多。（3）拉丁方設計（latinsquaredesign）將處理從縱橫兩個方向排列為區組（或重復），使每個處理在每一列和每一行中出現的次數相等（通常一次），所以它是比隨機區組多一個方向進行局部控制的隨機排列的設計。該設計方法的特點是，處理數、重復數、直行數、橫行數均相等，具有雙向控制異質性的作用，因而具有較高的精度。但實驗設計無伸縮性，重復數必須等于處理數，處理數太多會導致重復數過多。處理數太少又會影響試驗誤差的自由度。通常拉丁方設計只限于4-8個處理。（3）拉丁方設計（latinsquaredesign）ABCBCACABABCDBADCCDBADCABABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBAABCDEFBFDCAECDEFBADAFECBECABFDFEBACDABCDEFGBCDEFGACDEFGABDEFGABCEFGABCDFGABCDEGABCDEF偏差又稱為表觀誤差，是指個別測定值與測定的平均值之差，它可以用來衡量測定結果的精密度高低。均方和方差的本質區別就是對象不一樣，方差是總體的指標，均方是樣本的指標，均方也可以稱為樣本方差，均方除以自由度即個數減一是因為只要知道n-1個樣本值和均方，第n個值就可以求出來。自由度(degreeoffreedom,df)指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本數量，k為被限制的條件數或變量個數，或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。第一類錯誤：原假設是正確的，卻拒絕了原假設。第二類錯誤：原假設是錯誤的，卻沒有拒絕原假設。第一類錯誤即I型錯誤是指拒絕了實際上成立的H0，為“棄真”的錯誤，其概率通常用α表示，這稱為顯著性水平。α可取單側也可取雙側，可以根據需要確定α的大小，一般規定α=0.05或α=0.01。第二類錯誤即Ⅱ型錯誤是指不拒絕實際上不成立的H0，為“存偽”的錯誤，其概率通常用β表示。β只能取單尾，假設檢驗時一般不知道β的值，在一定條件下(如已知兩總體的差值δ、樣本含量n和檢驗水準α)可以測算出來。F值是兩個均方的比值，效應項/誤差項，不可能出現負值。F值越大與給定顯著水平的標準F值相比較，說明處理之間效果差異越明顯，誤差項越小說明試驗精度越高雙因素方差分析常用的試驗設計方法

（1）兩因素交叉分組實驗設計所謂交叉分組就是A因素每個水平與B因素的每個水平都要搭配，實驗因素AB在實驗中處于平等地位。包括有重復觀測值和無重復觀測值兩種類型。無重復觀測值有重復觀測值兩因素隨機區組化實驗設計各處理間的比較：各因素水平間的最佳搭配不能簡單的由各因素的最佳水平組合而成，而應在各處理的水平間比較而出。裂區設計（split-potdesign）

先按第一個因素設置各個處理（主處理）的小區，然后在這個主處理的小區內引進第二個因素的各個處理（副處理）的小區；按主處理所劃分的小區稱為主區（mainplot）,亦稱為主區或整區，整區內按各個副處理所劃分的小區稱為副區，也稱裂區（split-plot）。該設計方法通常用于以下幾種情況：1.在一個因素的各種處理比另一個因素的各種處理需要更大面積時，便于管理；2.實驗某一因素的主效比另一因素的主效更為重要，要求有更精確的比較；3.根據以往研究得知，某些要素的效應比另一些要素的效應更大時，將可能表現較大差異的因素作為主處理；4.有時，一個試驗已經在進行，但臨時又發現必須加上另一個試驗因素，這時也可以將已經進行試驗的各小區（主區）再劃分成若干個較小的區域（副區），將新增試驗因素（副區因素）的各水平設置上去。與二因素隨機區組設計相比，裂區設計總實驗次數不變，但主區的操作次數減少，因而減少了實驗工作量和成本。

二因素隨機區組的兩個因素重復次數一樣多，而裂區設計的副區因素比主區因素重復次數多。裂區設計中，每個主區因素在每一區組中僅重復一次，而副區在一個區組中重復的次數等于主區的水平數。這樣，主區的重復數等于試驗的重復數（區組數），副區的重復數等于區組數×主區水平數。裂區設計與二因素隨機區組設計的區別

正交實驗設計(Orthogonalexperimentaldesign)當試驗涉及的因素在3個或3個以上，而且因素間可能有交互作用時，試驗工作量就會變得很大，甚至難以實施。一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現了分式析因設計(fractionalfactorialdesigns)。日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。正交試驗設計的主要工具是正交表，試驗者可根據試驗的因素數、因素的水平數以及是否具有交互作用等需求查找相應的正交表，再依托正交表的正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，可以實現以最少的試驗次數達到與大量全面試驗等效的結果，因此應用正交表設計試驗是一種高效、快速而經濟的多因素試驗設計方法。正交表是一整套規則的設計表格Ln(tc)，用L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(34)它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。正交表具有三條性質：(1)每一列中各數字出現的次數都一樣多。(2)任何兩列所構成的各有序數對出現的次數都一樣多。(3)均勻分散性，整齊可比”。也就是每個因素的每個水平與另一個因素各水平各碰一次，這就是正交性。例：某礦物氣體還原試驗中，要考慮還原時間(A)、還原溫度(B)、氣體流速(C)、還原氣體比例(D)這四個因子對全鐵合量X〔越高越好)、金屬化率Y(越高越好)、二氧化鈦含量Z(越低越好)這三項指標的影響。希望通過試驗找出主要影響因素，確定最適工藝條件。首先根據專業知以確定各因子的水平：時間：A1=3(小時)，A2=4(小時)，A3=5(小時)溫度：B1=1000(℃)，B2=1100(℃)，B3=1200(℃)流速：Cl=600(毫升/分)，C2=400(毫升/分)，C3=800(毫升/分)

CO:H2：D1=1:2，D2=2:1，D3=1:1這是四因子3水平的多指標(X、Y、Z)問題，如果做全面試驗需3^4=81次試驗，而用L9(34)來做只要9次。析因設計（factorialdesign）

又