類型含義舉例演繹推理從一般性前提推出個別性結論的推理(普遍→特殊)

公共場所禁止吸煙圖書館是公共場所所以圖書館禁止吸煙必然推理歸納推理從個別性前提推出一般性結論的推理(特殊→普遍)短篇小說是有情節的，中篇小說是有情節的，長篇小說是有情節的，所以小說都是有情節的。或然推理（除完全歸納推理外）類比推理從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理(普遍→普遍特殊→特殊)高鐵建造之后要試車，飛機建造之后要試飛，航母建造后也要試航。復習舊知思考：福爾摩斯是如何推理的？在這里涉及什么推理方法？

他被潑紅酒說明這種推理方法存在什么問題？觀察女士：耳后墨汁+昂貴的項鏈該女士是一名經驗豐富、不會發火的家庭教師該女士的項鏈是雇主借給她的以個別性知識為前提推出一般性的結論屬于不完全歸納推理

最后被潑紅酒是因為他根據女士手上未佩戴的戒指推斷該女士拋棄前夫回英國尋找有錢的丈夫，而實際是因為前夫去世。這個推理雖然結論錯誤，但也是以個別性知識為前提推出一般性的結論，也屬于不完全歸納推理。解析：第二單元遵循邏輯思維規則第七課學會歸納推理與類比推理7.1歸納推理及其方法壹歸納推理的含義——歸納推理的前提、含義、分類？——完全歸納推理的含義、特點、局限性？——不完全歸納推理的依據、含義、特點、邏輯錯誤、類型？1、歸納推理

通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對它們進行整理加工，得到一些個別性或特殊性知識。（如：問卷調查）（2）含義：

這樣以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論的推理形式叫作歸納推理。（具有概括性）例：我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來;

我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光;

我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊的溫度會升高。

由此可知，物體運動能夠產生熱。注意：歸納推理得到的一般結論并不一定正確，還需由演繹推理來驗證。所以，科學研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發展。個別性情況一般性結論（1）前提：歸納推理是演繹推理的基礎演繹推理為歸納推理提供指導經驗材料演繹推理大前提歸納推理推出驗證在實際的思維過程中，歸納推理和演繹推理相互滲透。歸納推理演繹推理個別一般歸納推理和演繹推理

易混易錯（3）歸納推理的類型完全歸納推理：其前提遍及認識的全部對象。不完全歸納推理：前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象。太平洋里蘊藏有石油，大西洋里蘊藏有石油，印度洋里蘊藏有石油，北冰洋里蘊藏有石油，(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋)所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。麻雀是卵生的。燕子是卵生的。大雁是卵生的。老鷹是卵生的。麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。所以，所有的鳥都是卵生的。前提遍及認識的全部對象完全歸納推理前提未涉及認識的全部對象不完全歸納推理1、歸納推理每顆花生都都有花生衣包著完全歸納推理每顆花生都都有花生衣包著甲：一一剝開查看乙：只揀了幾個樣品考察了全部對象考察了部分對象不完全歸納推理前提與結論之間具有保真關系前提結論前提與結論之間的聯系是或然的類似問題：產品合格檢查；犯罪心理特點的研究；鳥類生活習性的研究等等，均可用不完全歸納推理方式探究分享思考：你怎么看甲與乙的做法？

類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？

甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。(1)含義：它是對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行

了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性的推理。(2)特征：它的前提與結論之間具有保真關系，它是一種必然推理。(3)局限性：認識對象復雜性，人的精力、能力和認識條件的有限性，在

日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行一一考察。微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。所以，所有的小說都是有故事情節的。完全歸納推理的邏輯形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S類的全部對象）所以，所有的S都是（或不是）P示例評析：2、完全歸納推理(1)依據：憑借思維的能動性，只考察其中的部分情況。(2)含義:是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。不完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S類的部分對象）所以，所有的S都是（或不是）P個大的花生仁有花生衣包著個小的花生仁有花生衣包著成熟的花生仁有花生衣包著未熟的花生仁有花生衣包著一仁的花生仁有花生衣包著多仁的花生仁有花生衣包著……(觀察到的花生仁都是有花生衣包著)所以，花生仁都有花生衣包著（每一個前提都是真實的，但結論不一定是真實的）3、不完全歸納推理示例評析：(3)特征

由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考察，就得出一般性結論。這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的，不具有保真關系。(4)邏輯錯誤

只根據一兩件事實材料就簡單的得出一般性結論，還認為結論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。3、不完全歸納推理示例：一個農夫在野外抓到一只火雞,帶回家喂食飼養。火雞畏畏縮縮地想:“這個人為什么會給我好吃的,嗯,肯定有陰謀。”一個月過去了,農夫每天一日三餐準時給它送飯。火雞也放下戒心,它想:“日久見人心,這是個好人!”幾個月過去了,圣誕節前一天,農夫將火雞放進微波爐烤了。思考這只火雞錯在哪里？類型特點局限性舉例簡單枚舉歸納推理根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。補充：但容易犯“以偏概全”的錯誤。如生活中的“謙虛使人進步，驕傲使人落后”“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“朝霞不出門，晚霞行千里”“種瓜得瓜，種豆得豆”等格言諺語就是用它概括出來的；在科研工作中“萬有引力”，數學中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出來的。科學歸納推理根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。（比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。）補充：它雖然以科學分析為主要依據，但科學分析本身仍然受到主客觀條件，如，研究者所掌握的背景知識、當時的科技水平等因素制約。

金受熱后體積膨脹，

銀受熱后體積膨脹，

鐵受熱后體積膨脹，

因為金屬受熱后分子的凝聚力減弱，分子運動加速，分子彼此距離加大，從而導致膨脹，而金、銀、鐵都是金屬，所以，所有金屬受熱后體積都膨脹。(5)類型3、不完全歸納推理對日常生活：概括實踐經驗的重要手段

；對科學研究：不完全歸納推理是初步發現客觀規律，提出關于這些規律的假說的重要手段。（6）意義3、不完全歸納推理由于它沒有對前提中的每個對象的情況都進行考查，就得出一般性結論，所以，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。如何提高不完全歸納推理的可靠程度？考查更多的認識對象分析認識對象與有關現象之間的因果關系項目完全歸納推理不完全歸納推理區別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結論與前提的關系結論沒有超出前提斷定的范圍結論超出了前提斷定的范圍結論的可靠性

只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結論也未必真聯系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大完全歸納推理和不完全歸納推理歸納總結貳歸納推理的方法——保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件是什么？——提高不完全歸納推理可靠性的要求是什么？——因果聯系的含義？探求因果聯系的方法是什么？第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。有一位從沒走出山東某山村的老農，看到自己身邊的村民皮膚都是黑黝黝的，所以認為“人的皮膚都是黑的”。太平洋里沒有蘊藏石油，大西洋里沒有蘊藏石油，印度洋里沒有蘊藏石油，北冰洋里沒有蘊藏石油，所以，地球上的全部大洋里都沒有蘊藏有石油。老農的歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？這個歸納推理的結論真實可靠嗎？為什么？1、保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件不能有一個虛假的二、歸納推理的方法不可靠，因為前提不真實。示例分析：不可靠，因為遺漏了一些認識對象。探究與分享

材料中科學家用的歸納推理不限于簡單的經驗總結，還有分析現象之間的因果聯系，它雖然仍屬于不完全歸納推理，但它比簡單枚舉的歸納方法所得到的結論，其可靠程度要高得多。

英國一家農場曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。

有人在實驗室里觀察白鼠吃了發霉花生后的反應，結果，白鼠患了肝病。

科學家發現，發霉的花生中含有黃曲霉素。

他們推斷:黃曲霉素是致病物質。思考：科學家的推斷用的是歸納推理，其結論的可靠程度如何？“發霉的花生”“動物患病”因果關系2、提高不完全歸納推理的可靠程度①考察和列舉的對象越多，推理的可靠程度越高。因為考察的對象越多，遺漏反例的可能性越小。②考察的范圍越廣，推理的可靠程度越高。因為考察范圍越廣，遺漏反例的可能性就越小。③盡可能分析出認識對象與有關現象之間的因果聯系。二、歸納推理的方法（1）含義：因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。（2）方法：人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。3.因果聯系的含義和方法用發霉的花生喂養羊、貓、鴿子等，他們先后患病死去，喂養白鼠，它患了肝病“發霉的花生”發霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質“動物患病”經驗總結因果關系科學家采取了探求因果聯系的方法二、歸納推理的方法①求同法——“異（不同場合）中求同（相同景象及關鍵因素）”“求同法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象

1.

ABCa

2.

ADEa

3.

AFGa……所以，A是a的原因A是定量，其他都是變量。例：外出野餐，發現肚子疼a的同學中：

有的吃了番茄、黃瓜A、薯條、魚片；

有的吃了葡萄、黃瓜A、漢堡、藍莓；

有的吃了蘋果、黃瓜A、餅干、荔枝；

有的吃了香蕉、黃瓜A、草莓、櫻桃。

所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯系。

如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。②求異法——“同（幾乎相同場合、要素）中求異（景象不同，關鍵因素不同）”“求異法”邏輯形式場合

先行情況

被研究對象

1.

ABC有a

2.-BC無a

……

所以，A與a有因果聯系。A是變量，其他都是定量。例：外出野餐，有的同學開始肚子疼a。大家發現，肚子疼的吃了番茄、黃瓜A、藍莓、漢堡;肚子不疼的吃了番茄、藍莓、漢堡；所以，黃瓜A與肚子疼a有因果聯系

如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。

如果被考察現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A也隨之發生一定的變化，那么，這個相關因素A與被考察的現象a有因果聯系。注意兩點：第一，只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。第二，兩種現象的共變總有一定限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。場合

先行情況

被研究對象1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯系。例：中國科學家發現,當太陽上的黑子大量出現時,長江流域的雨量就多;當太陽上的黑子出現不那么多時,長江流域的雨量就不那么多;當太陽上的黑子出現很少時,長江流域的雨量也就很少。A1a1A2a2A3a3③共變法——“求量的變化”

如果在某一現象出現的幾個場合中(正面場合)，只有一個共同的情況,（求同）在這一現象不出現的另外幾個場合(負面場合)中，都沒有這個情況,（求同）那么，這個情況可能就是這個現象出現的原因場合先行情況被研究現象1.ABCDa2.AEFGa3AHIJa……Ⅰ.-BCF-Ⅱ.-DEH-Ⅲ.-GIJ-……所以，A與a有因果聯系。例如4：醫療隊調查甲狀腺腫大原因：流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個地區調查結果：地理環境、經濟水平各不相同，但有一共同點：居民食物和飲用水中不缺碘。醫療隊綜合上述調查情況得出結論：缺碘是產生甲狀腺腫大的原因。

求同求異并用法的使用步驟是：兩次使用求同法，一次使用求異法推出結論的。即A出現，則a出現；A不出現，則a不出現。根據求異法可知：A是a的原因。有A1有a1④求同求異并用法—既求同又求異/“兩同一異”無A1無a1

我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。（由已知推未知）“剩余法”邏輯形式已知復合現象1（A、B、C、D）是復合現象2（a、b、c、d）的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，

所以，A與a有因果聯系。例如：19世紀上半葉，天文學家發現天王星在其軌道上運行時，有4個地方發生偏斜現象。當時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學家終于在1864年9月23日發現了這顆新的行星——海王星。⑤剩余法——“從余果求余因”1、摩擦生熱的結論，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;4、遇難落水的人在水中最多能堅持多久?有人研究發現,會游泳的人在水溫0℃時能堅持15分鐘,2.5℃時是30分鐘,5℃時是1小時,10℃時是3小時，25℃時是一晝夜。可見,人在水中堅持時間長短與水溫高低有因果聯系。5、很久以前，人們發現有些鳥能遠行萬里而不迷失方向。后來，科學家發現天晴時，這些鳥能確定其飛行的正確方向；反之，天陰見不到太陽時，它們就會迷失方向。由此，科學家得出結論，鳥能遠行萬里而不迷失方向是因為利用太陽來定方向。共變法2、摩擦生熱的結論，鋸片不鋸木頭時不熱、鋸木頭就熱;3、摩擦生熱的結論，那就是鋸一會兒微熱，鋸時間長就燙手。求同法求異法共變法練一練：下列用的是哪種因果聯系法？求同求異法

演繹推理歸納推理（不完全歸納推理）區別思維過程從一般性前提推出個別性結論以個別性為前提，推出一般性的結論結論斷定的知識范圍推出了新的判斷，但沒有超出前提范圍把個別的知識加以概括所推出的一般性結論的新判斷，超出了前提范圍前提與結論的聯系前