2023年春季無錫市初中學業質量抽測

八年級數學試題2023.6

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項

是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

I.下列各式中，是分式的為（▲）

1X—2y117

A.-B.-C,那一D,j

2.要使二次根式，三有意義，則x的取值范圍是（▲）

A.x#3B.x>3C.x<3D.x23

3.已知點〃（一2,4）在雙曲線丫=心『上，則下列各點肯定在該雙曲線上的是（▲）

A.(4,一2)B.(-2,-4)C.(2,4)D.(4,2)

4.給出下列4個關于分式的變形：①譽=親，②?=一$③"1=2④上F=T-其

—3b5byym+2m—x+y

中正確的個數為（▲）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在一次函數y=H—3中，己知），隨x的增大而減小.下列關于反比例函數）?=一1的描述，其中

正確的是(▲)

A.當x>0時，y>0B.y隨尤的增大而增大

C.圖像在第一、三象限D.圖像在其次、四象限

6.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的為(▲)

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓

7.依據下列條件，能判定一個四邊形是平行四邊形的是(▲)

A.一組對邊相等B.兩條對角線相互平分

C.一組對邊平行D.兩條對角線相互垂直

8.下列調查適合普查的是(▲)

A.調查全市初三全部學生每天的作業量B.了解全省每個家庭月運用垃圾袋的數量

C.了解某廠2023年生產的全部插座運用壽命D.對“天舟一號”的重要零部件進行檢查

9.下列事務中的隨機事務是（▲）

A.太陽從東方升起B.小明騎車經過某個十字路口時遇到紅燈

C.在標準大氣壓下，溫度低于時冰溶化D.李剛的生日是2月31日

10.如圖，已知等邊△ABC的面積為4小，P、Q、R分別為邊AB、BC、

AC上的動點，則PR+QR的最小值是（▲）

A.3B.2小

C.V15D.4

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，只需把答案干脆填寫在

答題卡上相應的位置.）

11.計算：.

12.給出下列3個分式：磷②普%,③;其中的最簡分式有▲（填寫出全部符

合要求的分式的序號）.

13.已知正比例函數），=Aix（ZiWO）的圖像與反比例函數y=§（hWO）的圖像有一個交點的坐標

為（2,-5）,則這兩個函數圖像的另一個交點的坐標是▲.

14.在一副完整的撲克牌中隨機抽取一張牌，若抽到紅心的概率記作P，抽到方塊的概率記作P2,

則Pi與P2的大小關系是▲

15.已知口48C。的周長是18,若△ABC的周長是14,則對角線AC的長星

16.如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，B、C、。在同一條直線上，則△ACO圍著點C逆時

針旋轉一^一。可得到

17.如圖，已知正方形A8CD的頂點A在y軸的正半軸上，頂點8在x軸的正半軸上，頂點C的坐

標為（3,2）,例、N分別為AB、的中點，則長為▲.

18.如圖，等腰直角AABC位于其次象限，BC=AC=3,直角頂點C在直線y=—x上，且點C的

橫坐標為一4,邊BC、AC分別平行于x軸、），軸.若雙曲線y=$與△48C的邊A8有2個公共

點，則:的取值范圍為▲.

三、解答題（本大題共8小題，共66分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證

明過程或演算步驟.）

19.（本題共2小題，每小題4分，共8分）計算：

（1）四+|2-遍+（例2；⑵+（2+小）（2一小）.

20.（本題共2小題，每小題4分，共8分）

2r2x+3?

⑴計算：才廠x+f⑵解方程：丁一口二L

21.（本題滿分6分）化簡代數式（2〃L含尸叫并求當〃?=2023—2小時此代數式的

值.

22.（本題滿分8分）在一個不透亮的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其

余均相同.小紅按如下規則做摸球試驗：將這些球攪勻后從中隨機摸出一只球，登記顏色后再

把球放回布袋中，不斷重復上述過程.下表是試驗得到的一組統計數據:

摸球的次數50100200300500100020003000

摸到黃球的頻數366712817630659312561803

摸到黃球的頻率0.720.670.640.590.610.590.630.60

（1）對試驗得到的數據，選用''扇形統計圖”、“條形統計圖”或“折線統計圖”中的▲（填

寫一種），能使我們更好地視察摸到黃球頻率的改變狀況；

（2）請估計：①當摸球次數很大時，摸到黃球的頻率將會接近▲；（精確到0.1）

②若從布袋中隨機摸出一只球，則摸到白球的概率為▲；（精確到0.1）

（3）試估算布袋中黃球的只數.

23.（本題滿分8分）如圖，在矩形48CZ）中，點E在邊4。上，將此矩形沿CE折疊，點。落在點

F處，連接8尸，B、F、E三點恰好在始終線上.

（1）求證：ABEC為等腰三角形；

（2）若AB=2,NABE=45。，求矩形ABCD的面積.

24.（本題滿分8分）如圖，直線y=-3x與雙曲線在第四象限內的部分相交于點A（a,-6）,

將這條直線向上平移后與該雙曲線交于點M,且AAOM的面積為3.

（1）求k的值；

（2）求平移后得到的直線的函數表達式.

25.（本題滿分10分）如圖，點A是反比例函數（機＜0）位于其次象限的圖像上的一個動點,

過點A作軸于點C；M為是線段AC的中點，過點M作AC的垂線，與反比例函數的圖

像及y軸分別交于以。兩點.順次連接4、B、C、D.設點4的橫坐標為〃.

（1）求點8的坐標（用含有機、〃的代數式表示）;

（2）求證：四邊形A8C。是菱形；

（3）若△ABM的面積為2,當四邊形ABCD是正方形

時，求直線4B的函數表達式.

26.（本題滿分10分）騎共享單車已成為人們寵愛的一種綠色出行方式.已知A、B、C三家公司的

共享單車都是按騎車時間收費，標準如下：

公司單價（元/半小時）充值實惠

Am充20元送5元，即：充20元實得25元

Bm—0.2無

C1充20元送20元，即：充20元實得40元

（注：運用這三家公司的共享單車，不足半小時均按半小時計費.用戶的賬戶余額長期有效，但不行提現.）

4月初，李明注冊成了A公司的用戶，張紅注冊成了B公司的用戶，并且兩人在各自賬戶

上分別充值20元.一個月下來，李明、張紅兩人運用單車的次數恰好相同，且每次都在半小時

以內，結果到月底李明、張紅的賬戶余額分別顯示為5元、8元.

（1）求〃?的值；

（2）5月份，C公司在原標準的基礎上又推出新實惠：每月的月初給用戶送出5張免費運

用券（1次用車只能運用1張券）.假如王磊每月運用單車的次數相同，且在30次以內，每次

用車都不超過半小時.若要在這三家公司中選擇一家并充值20元，僅從資費角度考慮，請你幫

他作出選擇，并說明理由.

2023年春學期無錫市學業質量抽測

八年級數學參考答案及評分標準

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

1.A.2.D.3.A.4.C.5.D.6.A.7.B.8.D.9.B.10.B.

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.）

11.6.12.①②.13.（-2,5）.14.相等.

15.5.16.60.17.^18.一竽VZW-4.

三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.解：（1）原式2+2…（3分）（2）原式=2小+2+4—3...（3分）

=3加................（4分）=2小+3........（4分）

20.解：⑴原式=』「+）'）

.....................（2分）

f+）2

―x+y'（4分）

（2）去分母，得（x+3）（尤一2）-2x=x（x-2）...........................（2分）

解得x=6................................................（3分）

經檢驗，x=6是原方程的根，.?.原方程的根為x=6..............（4分）

工，、27n2+2nz-4m（w+l）（m-1）,,

21.解：原式=----；——X、,八八，.............................（2分）

m-v1（/?-］）

—2m.....................................................（4分）

當機=2023—2小時，原式=4034—44.........................（6分）

22.解：（1）折線統計圖；（2分）（2）0.6,0.4；（6分）（3）24只.（8分）

23.證：（1）：四邊形ABCO是矩形，：.AD//BC,：.ZDEC=ZBCE......（2分）

由折疊知/￡>EC=/FEC,：.NFEC=NBCE.......................（3分）

又,：B、F、E三點在始終線上，：.ZBEC=ZBCE.

:.BC=BE,即△8EC為等腰三角形..................................（4分）

（2）,?四邊形ABC。是矩形，，NA=90°.

又：AB=2,NABE=45。.；.BE=2?........................（6分）

又?：BC=BE,：.BC=2y（2....................................（7分）

二矩形ABC。的面積為4啦........................................（8分）

24.解：（1）當了=-6時，x=2,（2,-6）.....................（2分）

把x=2,y=—6代入y=4得：k——12...............................（3分）

（2）設平移后的直線交y軸于點B,連AB.

由平移知BM〃OA,:.S&QAM=SAOKB?.................................（4分）

XVSAOAA/=3,：.SAOAB=3,即￡XOBX2=3,得08=3,即B（0,3）.…（5分）

設平移后的直線的函數表達式為y=-3x+b,把x=0,y=3代入得匕=3.…（7分）

.?.平移后的直線的函數表達式為y=-3x+3.........................（8分）

w，7

25.解：（1）當時，.*.A（n,q）............................（1分）

由題意知8。是AC的中垂線，.?.點8的縱坐標為梟...................（2分）

Zn

M?inm

二把y=五代入y=三得x=2〃，,8（2〃，五）.........................（3分）

（2）證明：由（1）可知4A7=CM,BM=MD=\n\,

四邊形ABC￡>是平行四邊形......................................（5分）

又???BQLAC,；.平行四邊形ABC。是菱形..............................（6分）

（3）當四邊形ABCC是正方形時，為等腰直角三角形.

「△ABM的面積為2,：.AM=BM=2..................................（7分）

'.A（-2,4）