專練3受力分析和共點力的平衡一、單項選擇題1．(·重慶·1)如圖1所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為 ()圖1A．G B．Gsinθ C．Gcosθ D．Gtanθ答案A解析椅子各部分對人的作用力的合力與重力G是平衡力．因此選項A正確．2.如圖2所示，質量為m的物體A在豎直向上的力F(F<mg)作用下靜止于斜面上．若減小力F，則 ()圖2A．物體A所受合力不變B．斜面對物體A的支持力不變C．斜面對物體A的摩擦力不變D．斜面對物體A的摩擦力可能為零答案A解析質量為m的物體A在豎直向上的力F作用下靜止于斜面上，其合力為零．因為F<mg，所以物體A受到的摩擦力和支持力的合力豎直向上，若減小力F，物體A受到摩擦力和支持力的合力變大但仍豎直向上，故物體A所受合力仍為零，物體A受到的支持力和摩擦力都變大，A正確，B、C、D錯誤．3.如圖3所示，鐵板AB與水平地面之間的夾角為θ，一塊磁鐵吸附在鐵板下方．在緩慢抬起鐵板的B端使θ角增大(始終小于90°)的過程中，磁鐵始終相對于鐵板靜止．下列說法正確的是 ()圖3A．磁鐵所受合外力逐漸減小B．磁鐵始終受到三個力的作用C．磁鐵受到的摩擦力逐漸減小D．鐵板對磁鐵的彈力逐漸增大答案D解析以磁鐵為研究對象進行受力分析可知，在緩慢抬起鐵板的B端的過程中磁鐵相對鐵板靜止，因此磁鐵所受合外力始終為零，A錯誤；磁鐵受重力、鐵板的吸引力、鐵板的彈力、鐵板的摩擦力四個力作用，B錯誤；由受力平衡關系可得，磁鐵受到的摩擦力逐漸增大，鐵板對磁鐵的彈力逐漸增大，C錯誤，D正確．4．如圖4所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側面是光滑的，左側面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的小物塊(可視為質點)，物塊A靜止在左側面上，物塊B在如圖所示水平力F作用下靜止在右側面上，A、B處在同一高度，AO、BO與豎直方向的夾角均為θ，則A、B分別對球面的壓力大小之比為 ()圖4A．sin2θ∶1 B．sinθ∶1C．cos2θ∶1 D．cosθ∶1答案C解析物塊A靜止在左側面上，A對球面的壓力大小mgcosθ，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側面上，B對球面的壓力大小mg/cosθ，則A、B分別對球面的壓力大小之比為cos2θ∶1，選項C正確．5.如圖5所示，一物體在粗糙斜面上受到沿斜面向上的力F作用，處于靜止狀態．下列判斷正確的是 ()圖5A．物體一定受到四個力的作用B．摩擦力方向一定沿斜面向下C．摩擦力的大小可能等于零D．若F增大，摩擦力也一定增大答案C解析若F與物體重力沿斜面向下的分力平衡，則物體受F、重力、斜面的支持力三個力作用，A錯誤，C正確；若F小于重力沿斜面方向的分力，則摩擦力方向沿斜面向上，B錯誤；若摩擦力方向沿斜面向上，增大F，則摩擦力減小或反向，D錯誤．

6.如圖6所示，相隔一定距離的兩個相同的圓柱體固定在同一水平高度處，一輕繩套在兩圓柱體上，輕繩下端懸掛一重物，繩和圓柱體之間的摩擦忽略不計．現增加輕繩長度，而其他條件保持不變，則 ()圖6A．輕繩對物體的作用力的合力將變大B．輕繩對物體的作用力的合力將變小C．輕繩的張力將變大D．輕繩的張力將變小答案D解析物體在兩根繩的張力及重力的作用下處于平衡狀態，三個力的合力等于零，兩根繩的張力的合力大小始終等于重力的大小，因此增加繩的長度，兩繩張力的合力不變，選項A、B錯誤；由于不計摩擦，兩繩的張力大小相等，與水平方向的夾角相等，兩繩的張力沿豎直方向的分力大小之和始終等于物體重力的大小，繩變長后，繩與水平方向的夾角變大，因此繩的張力變小，選項C錯誤，D正確．二、雙項選擇題7．(·上海·18)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則 ()A．F1、F2同時增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同時增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2減少10N，F一定不變D．若F1、F2中的一個增大，F不一定增大答案AD解析F1、F2同時增大一倍，F也增大一倍，選項A正確．F1、F2同時增加10N，F不一定增加10N，選項B錯誤．F1增加10N，F2減少10N，F可能變化，選項C錯誤．若F1、F2共線反向，其中小的力增大，但仍然較小，則F會減小，選項D正確．8．如圖7所示，在水平力F作用下，木塊A、B保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0.則關于木塊B的受力個數可能是 ()圖7A．3個 B．4個C．5個 D．6個答案BC解析隔離A受力分析，由平衡條件可知，A受到B對A方向向右的靜摩擦力．由牛頓第三定律知，B受到A對B的方向向左的靜摩擦力．隔離B受力分析，B受到重力、A對B的壓力、向左的靜摩擦力、斜面對B的斜向右上的支持力、可能受到斜面對B的斜向左上的靜摩擦力．選項B、C正確．9．如圖8所示，質量為M、長為L的直導線通有垂直紙面向外的電流I，被一絕緣線拴著并處在勻強磁場中，導線能靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則磁感應強度B的大小和方向可能是 ()圖8A．大小為Mgtanθ/IL，方向垂直斜面向上B．大小為Mgsinθ/IL，方向垂直紙面向里C．大小為Mg/IL，方向水平向右D．大小為Mg/IL，方向沿斜面向下答案BC解析當磁場為A選項所述的磁場時，通電直導線受到沿斜面向上的安培力作用，F＝BIL＝eq\f(Mgtanθ,IL)IL＝Mgtanθ＝Mgeq\f(sinθ,cosθ)>Mgsinθ，則通電直導線不可能靜止在斜面上，故A錯誤；當磁場為B選項描述的磁場時，通電直導線不受安培力作用，則通電直導線可以在豎直向下的重力、垂直斜面向上的彈力、沿斜面向上的拉力三個力作用下在斜面上處于靜止狀態，故B正確；當磁場為C選項描述的磁場時，通電直導線受到豎直向上的安培力作用，由于F＝BIL＝eq\f(Mg,IL)IL＝Mg，則通電直導線在豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用下在斜面上處于靜止狀態，故C正確；當磁場為D選項描述的磁場時，通電直導線受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F＝BIL＝eq\f(Mg,IL)IL＝Mg>Mgcosθ，則通電直導線不可能靜止在斜面上，故D錯誤．10.如圖9所示，質量為M的斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質量為m的小球B置于斜面上，整個系統處于靜止狀態．已知斜面傾角θ＝30°.輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與斜面間的摩擦，則 ()圖9A．斜面對小球的作用力大小為mgB．輕繩對小球的作用力大小為eq\f(1,2)mgC．斜面體對水平面的壓力大小為(M＋m)gD．斜面體與水平面間的摩擦力大小為eq\f(\r(3),4)mg答案BD解析以小球B為研究對象，斜面對小球的作用力垂直于斜面向上，大小為mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，繩對小球的作用力沿著繩子指向左上方，大小為mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項A錯誤，選項B正確；以斜面和小球作為一個整體為研究對象，水平面對斜面體的支持力為Mg＋mg－eq\f(1,2)mgsin30°＝Mg＋eq\f(3,4)mg，斜面體與水平面間的摩擦力大小為eq\f(1,2)mgcos30°＝eq\f(\r(3),4)mg，結合牛頓第三定律可判斷，選項C錯誤，選項D正確．11.如圖10所示，形狀相同的物塊A、B，其截面為直角三角形，相對排放在粗糙水平地面上，光滑球體C架在兩物塊的斜面上，系統處于靜止狀態．已知物塊A、B的質量都為M，θ＝60°，光滑球體C質量為m，則以下說法正確的是 ()圖10A．地面對物塊A的摩擦力大小為eq\f(1,2)mgB．地面對物塊A的摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mgC．物塊A對球體C的彈力大小為eq\f(\r(3),2)mgD．物塊A對地面的壓力大小為Mg＋eq\f(1,2)mg答案BD解析以球體C為研究對象，其受到斜向上的兩個彈力作用，把兩個彈力合成，合力豎直向上，大小等于光滑球體的重力，受力分析如圖所示．由三角函數可知，彈力大小為mg，選項C錯誤；再以A為研究對象，C對A的正壓力大小為mg，其在水平方向上的分力等于地面對物塊A的靜摩擦力大小，由此可知靜摩擦力大小為eq\f(\r(3),2)mg，選項A錯誤，選項B正確；以A、B、C整體為研究對象，所受重力為(2Mg＋mg)，由對稱性可知A所受力地面支持力為Mg＋eq\f(mg,2)，選項D正確．12.如圖11所示，重為G的光滑球在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間處于靜止狀態．若將此斜面換成材料和質量相同，但傾角θ稍小一些的斜面，以下判斷正確的是 ()圖11A．球對斜面的壓力變小B．球對斜面的壓力變大C．斜面可能向左滑動D．斜面仍將保持靜止答案AD解析小球受三個力作用，且重力大小、方向都不變，墻對球的彈力方向不變，符合圖解法的特征，如圖分析知，斜面對球的支持力FN變小，墻對球的彈力變小，選項A正確．再把球、斜面作為整體研究，則水平方向墻對球的彈力與地面對斜面的摩擦力相等，所以摩擦力減小，斜面仍將保持靜止，D正確．13.如圖12所示，矩形物塊甲和丙在水平外力F的作用下靜止在物體乙的斜面上，物體乙靜止在水平地面上．現減小水平外力F，三物體仍然靜止，則下列說法中正確的是()圖12A．物塊甲對物塊丙的支持力一定減小B．物體乙對物塊甲的摩擦力一定減小C．地面對物體乙的摩擦力一定減小D．物塊甲可能受5個力的作用答案CD解析減小水平外力F，丙的受力情況沒有變化，物塊甲對物塊丙的支持力不變，選項A錯誤；在未減小水平外力F之前，不知道物體乙對物塊甲的摩擦力的方向是沿斜面向上還是沿斜面向下，所以減小水平外力F之后，物體乙對物塊甲的摩擦力可能增大，也可能減小，選項B錯誤；選甲、乙、丙三個物體作為整體，地面對物體