第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第3課時(shí)

球賽積分問題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)解決信息圖表問題的方法；【重點(diǎn)】2.經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型．【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入同學(xué)們喜歡打球嗎？很多同學(xué)都知道在籃球和足球聯(lián)賽中都會(huì)涉及積分問題，而在我們的校園活動(dòng)中，在很多比賽中也都有積分勝負(fù)問題，今天我們就進(jìn)一步探討和球賽積分問題有關(guān)的一元一次方程應(yīng)用題.新知探究知識(shí)點(diǎn)

球賽積分問題1隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分新知探究隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414探究：(1)勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)各積多少分?分析：通過觀察表格中最下面一行的數(shù)據(jù)可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分.新知探究分析：已知負(fù)一場(chǎng)積1分，可以設(shè)勝一場(chǎng)積x分，由表格中其他任何一行的數(shù)據(jù)可以列方程，求出x的值.解：設(shè)勝一場(chǎng)積x

分，依題意得10x＋1×4＝24.

解得x＝2.

所以，勝一場(chǎng)積2分.可由表中其他行驗(yàn)證答案.新知探究隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414(2)用代數(shù)式表示一支球隊(duì)的總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.新知探究分析：通過觀察表格可知所有球隊(duì)比賽場(chǎng)次為14場(chǎng)，所以若一支球隊(duì)勝m場(chǎng)，則可以表示出負(fù)場(chǎng)數(shù).由等量關(guān)系：勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分，以及第一問中的積分規(guī)則，可以列出式子.解：若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)(14－m)場(chǎng)，勝場(chǎng)

積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為14－m，總積分為2m+(14－m)=m+14.即勝m場(chǎng)的總積分為

(m+14)分.新知探究（3）

某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它負(fù)場(chǎng)總積分嗎？解：設(shè)一支球隊(duì)勝了y場(chǎng)，則負(fù)了(14－y)場(chǎng).依題意得2y＝14－y.解得

y＝.解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.因?yàn)閥(所勝的場(chǎng)數(shù))的值必須是整數(shù)，所以y=

不符合實(shí)際，由此可以判定沒有哪支球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.y表示什么量？它可以不取整數(shù)嗎？注意：用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.新知探究練習(xí)

陽光體育季，賽場(chǎng)展風(fēng)采．七年級(jí)組織迎新拔河比賽，每班代表隊(duì)都需比賽10場(chǎng)，如圖是此次拔河比賽積分榜的部分信息，請(qǐng)解決下列問題：（1）由積分榜可知，勝一場(chǎng)得多少分，負(fù)一場(chǎng)得多少分；（2）已知積分榜中4班的積分是24分，求4班勝了幾場(chǎng)比賽．新知探究解：（1）勝一場(chǎng)得分：30÷10=3（分）.負(fù)一場(chǎng)得分：10÷10=1（分）.答：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分.（2）設(shè)4班勝了x場(chǎng)比賽，則負(fù)了（10-x）場(chǎng)比賽.3x+1×（10-x）=24.解得x=7.答：4班勝了7場(chǎng)比賽．課堂小結(jié)實(shí)際問題球賽積分問題勝場(chǎng)積分＋平場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝勝場(chǎng)得分×_____數(shù)＋平場(chǎng)積分×_____數(shù)＋負(fù)場(chǎng)積分×_____數(shù)勝場(chǎng)平場(chǎng)答題問題對(duì)題得分＋錯(cuò)題得分＋未做題得分負(fù)場(chǎng)注意：若比賽必須分勝負(fù)，則不考慮平場(chǎng)和積分.注意：若所有題都做，則不考慮未做題得分.課堂訓(xùn)練1.

某球隊(duì)參加比賽，開局9場(chǎng)保持不敗，積23分，比賽規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，則該隊(duì)共勝(

D

)A.4場(chǎng)B.5場(chǎng)C.6場(chǎng)D.7場(chǎng)2.奧運(yùn)會(huì)足球賽的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)僅負(fù)1場(chǎng)，共積24分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，則該隊(duì)共勝了7場(chǎng)．課堂訓(xùn)練3.

某次知識(shí)競(jìng)賽共

20

道題，每答對(duì)一題得

8

分，答錯(cuò)或不答要扣

3

分.某選手在這次競(jìng)賽中共得116分，那么他答對(duì)幾道題？解：設(shè)答對(duì)了x道題，則有(20－x)道題答錯(cuò)或不答，由題意得

8x－(20－x)×3＝116.解得

x＝16.答：他答對(duì)

16

道題．課堂訓(xùn)練4.為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽．如表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情況．（1）本次比賽中，勝一場(chǎng)積

3

分；（2）參加此次比賽的F代表隊(duì)完成10場(chǎng)比賽后，只輸了一場(chǎng)，積分是23分．請(qǐng)你求出F代表隊(duì)勝出的場(chǎng)數(shù)．課堂訓(xùn)練解：（2）設(shè)F代表隊(duì)勝出x場(chǎng)，則平了（10-x-1）場(chǎng)，輸了1場(chǎng).由（1）知，勝一場(chǎng)積分為3分.則平一場(chǎng)積分為：16-3×5