Page5第四章幾何圖形初步檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列能用∠C表示∠1的是C2．(玉林中考)若α＝29°45′，則α的余角等于BA．60°55′B．60°15′C．150°55′D．150°15′3．(益陽中考)下列幾何體中，其側面綻開圖為扇形的是C4．平面上4個點最多可以確定直線的條數為BA．4條B．6條C．8條D．10條5．(貴陽中考)數軸上點A，B，M表示的數分別是a，2a，9，點M為線段AB的中點，則a的值是CA．3B．4.5C．6D．186．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，有下列結論：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正確的個數是BA．1個B．2個C．3個D．4個eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))7．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，則∠BOD的度數是DA．25°B．35°C．45°D．55°8．如圖，在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為BA．85°B．75°C．70°D．60°9．(資陽中考)如圖是正方體的綻開圖，每個面都標注了字母，假如b在下面，c在左面，那么d在CA．前面B．后面C．上面D．下面10．在直線上順次取A，B，C，D四點，并且使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，假如AB中點M與CD中點N的距離是12cm，那么CD的長是CA．4cmB．6cmC．8cmD．24cm二、填空題(每小題3分，共15分)11．(昆明中考)如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°18′，則∠AOC的度數為150°42′.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))12．(福建中考)如圖，數軸上A，B兩點所表示的數分別是－4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是－1．13．計算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝70°；(2)23°15′16″×5＝116°16′20″．14．如圖是由一副三角板拼成的兩個圖形，則：(1)在第一個圖形中，∠ACD＝75°，∠ABD＝135°；(2)在其次個圖形中，∠BAG＝45°，∠AGC＝105°．15．已知A，B，C三點都在數軸上，點A在數軸上對應的數為2，且AB＝5，BC＝3，則點C在數軸上對應的數為－6或0或4或10．三、解答題(共75分)16．(8分)如圖是由七塊相同的小正方體搭成的立體圖形，請畫出這個圖形分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形．解：17．(9分)已知∠1與∠2互為補角，∠2的度數的一半比∠1大45°，求∠1與∠2的度數．解：∠1＝30°，∠2＝150°18．(9分)畫圖并計算：已知線段AB＝2cm，延長線段AB至點C，使得BC＝eq\f(1,2)AB，再反向延長AC至點D，使得AD＝AC.(1)精確地畫出圖形，并標出相應的字母；(2)線段DC的中點是哪個點？線段AB的長是線段DC長的幾分之幾？(3)求出線段BD的長度．解：(1)如圖：(2)線段DC的中點是點A，AB＝eq\f(1,3)CD(3)因為BC＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×2＝1(cm)，所以AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm).又因為AD＝AC＝3cm，所以BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)19．(9分)王老師到市場買菜，發覺假如把10千克的菜放到秤上，指標盤上的指針轉了180°，如圖，其次天王老師就給同學們出了兩個問題：(1)假如把0.6千克的菜放在秤上，指針轉了多少度？(2)假如指針轉了7°12′，這些菜有多少千克？解：(1)由題意得(180°÷10)×0.6＝10.8°(2)由題意得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)20．(9分)如圖，已知A，B，C三點在同始終線上，AB＝24cm，BC＝eq\f(3,8)AB，點E是AC的中點，點D是AB的中點，求DE的長．解：因為AB＝24cm，BC＝eq\f(3,8)AB＝eq\f(3,8)×24＝9(cm)，所以AC＝33cm，又因為E是AC的中點，則AE＝eq\f(1,2)AC＝16.5cm，又因為D是AB的中點，則AD＝eq\f(1,2)AB＝12cm，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)21．(10分)如圖，點A，O，B在同一條直線上，∠COB與∠BOD互余，OE，OF分別是∠AOC，∠AOD的平分線，求∠EOF的度數．解：由∠COB與∠BOD互余得∠COD＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，又因為OE，OF分別是∠AOC，∠AOD的平分線，所以∠EOF＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠AOD)＝eq\f(1,2)×270°＝135°22．(10分)如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．(1)試推斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度數；(3)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．解：(1)∠ACE＝∠BCD，理由略(2)因為∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD－∠DCE＝90°－30°＝60°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝90°＋60°＝150°(3)猜想∠ACB＋∠DCE＝180°，理由：因為∠ACB＝∠ACE＋∠ECB，∠ACD＝∠ACE＋∠DCE，所以∠ACB＋∠DCE＝∠ACE＋∠ECB＋∠ACD－∠ACE＝∠ECB＋∠ACD＝90°＋90°＝180°23．(11分)如圖①，已知∠AOB＝80°，OC是∠AOB的平分線，OD，OE分別平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DOE的度數；(2)當OC繞點O旋轉到OB的左側時如圖②(或旋轉到OA的右側時如圖③)，OD，OE仍是∠BOC和∠COA的平分線，此時∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，請選取一種狀況寫出你的求解過程；若不同，請說明理由．解：(1)由題意可知∠BOC＝∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×80°＝40°，∠BOD＝∠DOC＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×40°＝20°，∠COE＝∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝