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PAGE4-天津市靜海區四校2024-2025學年高二數學上學期12月階段性檢測試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁。試卷滿分120分。考試時間100分鐘。第Ⅰ卷選擇題（共10題；每題4分，共40分）1．經過點，傾斜角為的直線方程是（）A．B．C．D．2.等差數列中，，公差d=2,則=（）A．200B．100C．90D．803.拋物線的準線方程為（ ）A. B. C. D.4.已知橢圓的左焦點為,則()A.2B.3C.4D.95.若方程表示圓，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.6．經過兩條直線和的交點，且斜率為2的直線方程是（）A. B. C. D.7.已知雙曲線的一條漸近線方程為，且經過點，則該雙曲線的標準方程為（）．A． B．C． D．8．若向量，，則A． B．C． D．9．如圖所示，在平行六面體中，為與的交點．若，，，則下列向量中與相等的向量是（）A． B．C． D．10．已知橢圓的左右焦點分別為，，點為橢圓的上頂點，是直線與橢圓的另一個交點，且，的面積為，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷填空題（共5題；每題4分，共20分）11．已知，，，，，則________________．12．數列中，，則=_____________13．已知直線與平行，則的值是．14.圓上的點到直線的最大距離是15．已知圓C：經過拋物線E：的焦點，則拋物線E的準線與圓C相交所得弦長是__________.解答題（共5題；每題12分，共60分）16．已知數列是一個等差數列,且,(1)求的通項公式;(2)若的前n項和為,求和的值17．拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，拋物線C過點A（4，4），過拋物線C的焦點F作傾斜角等于45°的直線l，直線l交拋物線C于M、N兩點．（1）求拋物線C的方程；（2）求線段MN的長．18.已知直線經過點，且斜率為.（1）求直線的方程；（2）求與直線切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.19.如圖，在三棱錐中，底面，．點，，分別為棱，，的中點，是線段的中點，，．（1）求證：平面；（2）求平面和平面所成交角的正弦值；（3）已知點在棱上，且直線與直線所成角的余弦值為，求線段的長．20.已知橢圓：的短軸長為

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