PAGEPAGE14第十章電磁感應(yīng)綜合過關(guān)規(guī)范限時檢測滿分：100分考試時間：90分鐘一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．(2024·恩施高三模擬)在安培時代，關(guān)于驗證“電流磁效應(yīng)”設(shè)想的試驗中，下列不屬于電流磁效應(yīng)的是(A)A．把閉合線圈放在變更的磁場中，閉合線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流B．把磁針放在“沿南北放置的通電導(dǎo)線”上方，磁針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)C．把通有同向電流的兩根導(dǎo)線平行放置，發(fā)覺兩根通電導(dǎo)線相互吸引D．把磁針放在通電螺線管中，磁針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)[解析]本題考查電流的磁效應(yīng)問題，把閉合線圈放在變更的磁場中，閉合線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，屬于電磁感應(yīng)(磁生電)試驗，不屬于電流磁效應(yīng)，此題選擇A。2．(2024·廣東佛山一模)一個簡易的電磁彈射玩具如圖所示。線圈、鐵芯組合充當(dāng)炮筒，硬幣充當(dāng)子彈。現(xiàn)將一個金屬硬幣放在鐵芯上(金屬硬幣半徑略大于鐵芯半徑)，剛起先時電容器處于無電狀態(tài)，則下列說法正確的是(D)A．要將硬幣射出，可干脆將開關(guān)撥向2B．當(dāng)開關(guān)撥向1時，有短暫電流出現(xiàn)，且電容器上極板帶負電C．當(dāng)開關(guān)由1撥向2瞬間，鐵芯中的磁通量減小D．當(dāng)開關(guān)由1撥向2瞬間，硬幣中會產(chǎn)生向上的感應(yīng)磁場[解析]本題考查電容器的充放電及楞次定律在運動問題中的應(yīng)用。干脆將開關(guān)撥向2，電容器不會放電產(chǎn)生感應(yīng)電流，不能將硬幣射出，選項A錯誤；當(dāng)開關(guān)撥向1時，電容器充電，有短暫電流出現(xiàn)，且電容器上極板帶正電，選項B錯誤；當(dāng)開關(guān)由1撥向2瞬間，電容器通過線圈放電，由安培定則可知鐵芯中的磁場方向向下，磁通量增大，依據(jù)楞次定律可知，在硬幣中會產(chǎn)生向上的感應(yīng)磁場，選項C錯誤，D正確。3．(2024·北京市高考適應(yīng)性考試)某同學(xué)為了驗證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L、小燈泡A、開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路。檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡正常發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時熄滅現(xiàn)象。雖然多次重復(fù)，仍未見老師演示時出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象。你認為最有可能造成小燈泡未閃亮的緣由是(A)A線圈的電阻偏大B小燈泡的額定電阻偏大C電源的電動勢偏小D線圈的自感系數(shù)偏小[解析]由實物圖可知線圈與燈泡并聯(lián)，閉合開關(guān)，電流穩(wěn)定后，當(dāng)通過線圈的電流大于通過燈泡的電流，斷開開關(guān)時，才能出現(xiàn)小燈泡閃亮的現(xiàn)象。要保證開關(guān)閉合電流穩(wěn)定后，通過線圈的電流大于通過燈泡的電流，需讓線圈的電阻小于小燈泡的電阻，故只有A正確。4．(2024·湖南、湖北八市十二校二調(diào))如圖甲所示，在豎直方向分布勻稱的磁場中水平放置一個金屬圓環(huán)，圓環(huán)所圍面積為0.1m2，圓環(huán)電阻為0.2Ω。在第1s內(nèi)感應(yīng)電流I沿順時針方向(俯視)。磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間tA．在0～5s時間段，感應(yīng)電流先減小再增大B．在0～5s時間段感應(yīng)電流始終沿順時針方向C．在0～5s時間段，圓環(huán)最大發(fā)熱功率為5.0×10－4WD．在0～2s時間段，通過圓環(huán)橫截面的電荷量為5.0×10－1[解析]本題考查電磁感應(yīng)中的感生電動勢問題。依據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R)＝neq\f(ΔB·S,R·Δt)，可知磁感應(yīng)強度的變更率越大，則電流越大，則在0～5s時間段，感應(yīng)電流先減小再增大，最終不變，故A錯誤；由題意知，在第1s內(nèi)感應(yīng)電流I沿順時針方向，依據(jù)楞次定律知，磁場方向向上為正方向；在0～2s時間段感應(yīng)電流沿順時針方向，在2～5s時間段，磁感應(yīng)強度先減小后反向增大，則感應(yīng)電流沿逆時針方向，故B錯誤；在0～5s時間段，當(dāng)電流最大時，發(fā)熱功率最大，由題圖乙可知，磁感應(yīng)強度變更率最大值為0.1T·s－1，則最大電流I＝eq\f(0.1×0.1,0.2)A＝0.05A，則P＝I2R＝0.052×0.2W＝5.0×10－4W，故C正確；在0～2s時間段，依據(jù)電荷量的公式可得q＝eq\f(ΔB·S,R)＝eq\f(0.1×0.1,0.2)C＝5×10－2C，則通過圓環(huán)橫截面的電荷量為5.0×10－2C，故D錯誤。5．(2024·浙江寧波模擬)如圖所示，一個有矩形邊界的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面對里。一個三角形閉合導(dǎo)線框，由位置1沿紙面勻速運動到位置2。取線框剛到達磁場邊界的時刻為計時起點(t＝0)，規(guī)定逆時針方向為電流的正方向，則圖中能正確反映線框中電流與時間關(guān)系的是(A)[解析]線框進入磁場的過程，磁通量向里增加，依據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場向外，由安培定則可知感應(yīng)電流方向為逆時針，電流i應(yīng)為正方向，選項B、C錯誤；線框進入磁場的過程，線框有效的切割長度先勻稱增大后勻稱減小，由E＝BLv，可知感應(yīng)電動勢先勻稱增大后勻稱減小；線框完全進入磁場的過程，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生。線框穿出磁場的過程，磁通量向里減小，依據(jù)楞次定律得知感應(yīng)電流的磁場向里，由安培定則可知感應(yīng)電流方向為順時針，電流i應(yīng)為負方向；線框有效的切割長度先勻稱增大后勻稱減小，由E＝BLv，可知感應(yīng)電動勢先勻稱增大后勻稱減小，選項A正確，D錯誤。6．(2024·湖南重點中學(xué)高三模擬)如圖所示，三根等長的細線系在金屬圓環(huán)的三等分點上，細線上端連在一起固定在水平天花板上，每根細線上均有微型拉力傳感器(圖中未畫出)。豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面對里的勻強磁場，螺線管的軸線通過金屬圓環(huán)的圓心。現(xiàn)讓導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度發(fā)生變更，拉力傳感器的示數(shù)增大，則磁感應(yīng)強度的變更方式為下圖中的(A)[解析]由楞次定律的運動學(xué)描述“來拒去留”可知，要使拉力傳感器的示數(shù)增大，則金屬圓環(huán)受到向下的磁場力，則螺線管中應(yīng)產(chǎn)生減小的磁場，而螺線管中的磁場是由abcd區(qū)域內(nèi)的磁場變更引起的，故abcd中的磁場變更率應(yīng)越來越小，故A正確，B、C、D錯誤。7．(2024·南京高三模擬)如圖甲所示，水平導(dǎo)軌處在豎直方向的勻強磁場中，導(dǎo)軌間距為d，虛線AB左側(cè)L處用直導(dǎo)線CD連接電阻阻值為R0，虛線右側(cè)eq\f(L,2)處有導(dǎo)體棒EF垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒電阻阻值為eq\f(R0,2)，其余電阻不計，AB左側(cè)磁場豎直向下，磁感應(yīng)強度隨時間變更規(guī)律如圖乙所示，AB右側(cè)磁場豎直向上，磁感應(yīng)強度為1.0T不變，導(dǎo)體棒始終靜止，則(D)A．t＝0時刻CDEF回路的磁通量為dLB．導(dǎo)體棒受到的靜摩擦力不斷變大C．導(dǎo)體棒受到的靜摩擦力方向向右D．回路中感應(yīng)電動勢大小為eq\f(3Ld,5)[解析]t＝0時刻，左側(cè)向下穿過大小為0.5Ld的磁通量，右側(cè)有向上穿過的大小為0.5Ld的磁通量，故回路磁通量為零，A錯誤；依據(jù)楞次定律，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)磁場的磁通量方向豎直向上，因此回路中的電流從上向下看應(yīng)為逆時針方向，由左手定則EF受到的安培力方向向右，其靜摩擦力方向向左，C錯誤；回路中的感應(yīng)電動勢大小為E＝eq\f(ΔB,Δt)Ld＝eq\f(1.5,2.5)Ld＝eq\f(3,5)Ld，D正確；因電動勢不變，電阻不變，回路中的電流不變。因此EF棒受到的安培力大小不變，靜摩擦力的大小也不變，B錯誤。8．(2024·海南高三模擬)如圖甲所示，垂直紙面對里的勻強磁場的區(qū)域?qū)挾葹?L，磁感應(yīng)強度的大小為B0。一邊長為L、電阻為R的正方形勻稱導(dǎo)線框ABCD從圖示位置起先沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，在乙圖中給出的線框C、D兩端的電壓UCD與線框移動距離x的關(guān)系的圖象正確的是(D)[解析]AB邊未進入磁場時，CD邊是等效電源，電動勢E＝BLv，外電阻為eq\f(3,4)R，故UCD是路端電壓，即UCD＝eq\f(3,4)BLv；AB邊進入磁場，CD邊未出磁場時，線圈中無感應(yīng)電流，CD邊切割磁感線，UCD＝BLv；CD邊出磁場，AB邊未出磁場時，AB邊是等效電源，電動勢E＝BLv，所以UCD＝eq\f(1,4)BLv，選項D正確。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。9．(2024·山東高考模擬)豎直放置的長直密繞螺線管接入如圖甲所示的電路中，通有俯視順時針方向的電流，其大小按圖乙所示的規(guī)律變更。螺線管內(nèi)中間位置固定有一水平放置的硬質(zhì)閉合金屬小圓環(huán)(未畫出)，圓環(huán)軸線與螺線管軸線重合。下列說法正確的是(BC)A．t＝eq\f(T,4)時刻，圓環(huán)有擴張的趨勢B．t＝eq\f(T,4)時刻，圓環(huán)有收縮的趨勢C．t＝eq\f(T,4)和t＝eq\f(3T,4)時刻，圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流大小相等D．t＝eq\f(3T,4)時刻，圓環(huán)內(nèi)有俯視逆時針方向的感應(yīng)電流[解析]t＝T/4時刻，線圈中通有順時針漸漸增大的電流，則線圈中由電流產(chǎn)生的磁場向下且漸漸增加。由楞次定律可知，圓環(huán)有收縮的趨勢。A錯誤，B正確；t＝3T/4時刻，線圈中通有順時針漸漸減小的電流，則線圈中由電流產(chǎn)生的磁場向下且漸漸減小，由楞次定律可知，圓環(huán)中的感應(yīng)電流為順時針，D錯誤；t＝T/4和t＝3T/4時刻，線圈中電流的變更率一樣，即由線圈電流產(chǎn)生的磁場變更率一樣，則圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小相等，C正確。10．(2024·三亞模擬)一個閉合回路由兩部分組成。如圖所示，右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線，置于豎直方向勻稱變更的磁場B1中，左側(cè)是光滑的傾角為θ的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計，磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場垂直導(dǎo)軌平面對上，且只分布在左側(cè)，一個質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時恰好能靜止在導(dǎo)軌上，分析下述推斷正確的是(ABC)A．圓形導(dǎo)線中的磁場，可以方向向上勻稱增加，也可以方向向下勻速減弱B．導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsinθB．回路中的感應(yīng)電流為eq\f(mgsinθ,B2d)B．圓形導(dǎo)線中的電熱功率為eq\f(m2g2sin2θ,B\o\al(2,2)d2)(R＋r)[解析]導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，所受的合力為零。依據(jù)力的平衡得知，棒所受的安培力的大小為mgsinθ，方向沿斜面對上，所以有B2Id＝mgsinθ，則回路中的感應(yīng)電流大小I＝eq\f(mgsinθ,B2d)，依據(jù)安培力的方向，通過左手定則推斷知，通過線圈感應(yīng)電流的方向從上往下看為順時針方向，依據(jù)楞次定律，圓形線圈中的磁場可以方向向上勻稱增加，也可以方向向下勻稱減弱，選項A、B、C正確；依據(jù)P＝I2r，可知圓形導(dǎo)線中的電熱功率為P＝eq\f(m2g2sin2θ,B\o\al(2,2)d2)r，選項D錯誤。11．(2024·廣西柳州一模)如圖，兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌PP′、QQ′傾斜放置，傾角為θ，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，金屬棒ab水平跨放在導(dǎo)軌上，下滑過程中與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒ab，假定電容器不會被擊穿，忽視一切電阻，則下列說法正確的是(AB)A．金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢B．金屬棒ab勻加速下滑C．金屬棒ab最終可能勻速下滑D．金屬棒ab下滑過程中削減的重力勢能等于其增加的動能[解析]本題考查電磁感應(yīng)和電容器電路的結(jié)合。金屬棒ab下滑過程中，金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可推斷出導(dǎo)體棒a端為正極，所以M板電勢高于N板電勢，選項A正確；金屬棒ab下滑過程中由于產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，對電容器充電，由I＝eq\f(Δq,Δt)，C＝eq\f(Δq,ΔU)，ΔU＝BLΔv，金屬棒ab受到安培力F＝BIL，對金屬棒受力分析，有mgsinθ－F＝ma，聯(lián)立解得a＝eq\f(mgsinθ,m＋CB2L2)，加速度為恒量，說明金屬棒ab下滑時做加速度恒定的勻加速運動，選項B正確，C錯誤；金屬棒ab下滑過程中削減的重力勢能等于其增加的動能和電容器儲存的電能之和，選項D錯誤。12．(2024·河北邢臺模擬)如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌，間距為1m，固定在絕緣桌面上的導(dǎo)軌部分是水平的，且處在磁感應(yīng)強度大小為1T、方向豎直向下的有界勻強磁場中(導(dǎo)軌其他部分無磁場)，電阻R的阻值為2Ω，桌面距水平地面的高度為H＝1.25m，金屬桿ab的質(zhì)量為0.1kg，有效電阻為1Ω。現(xiàn)將金屬桿ab從導(dǎo)軌上距桌面高度為h＝0.45m的位置由靜止釋放，其落地點距桌面左邊緣的水平距離為x＝1m。取g＝10m/s2，空氣阻力不計，離開桌面前金屬桿ab與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好。下列推斷正確的是(AC)A．金屬桿剛進入磁場時，其速度大小為3m/sB．金屬桿剛進入磁場時，電阻R上通過的電流大小為1.5AC．金屬桿穿過勻強磁場的過程中，克服安培力所做的功為0.25JD．金屬桿穿過勻強磁場的過程中，通過金屬桿某一橫截面的電荷量為0.2C[解析]本題考查電磁感應(yīng)中的功和能量問題。由機械能守恒定律，有mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得金屬桿剛進入磁場時，其速度大小v＝3m/s，選項A正確；金屬桿剛進入磁場時切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝BLv＝3V，由閉合電路歐姆定律，得電阻R中通過的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝1.0A，選項B錯誤；由平拋運動規(guī)律，有x＝v0t，H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得v0＝2m/s，由動能定理，得金屬桿穿過勻強磁場的過程中，克服安培力做功WA＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝0.25J，選項C正確；由動量定理有－Beq\x\to(I)Lt＝mv0－mv，即－BLq＝m(v0－v)，解得q＝0.1C，選項D錯誤。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(6分)(2024·湖北高三模擬)在用如圖甲所示裝置“探討回路中感應(yīng)電動勢大小與磁通量變更快慢的關(guān)系”試驗中：(1)本試驗中須要用到的傳感器是光電門傳感器和電壓傳感器。(2)讓小車以不同速度靠近螺線管，記錄下光電門擋光時間Δt內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值E，變更速度多次試驗，得到多組Δt與E，若以E為縱坐標(biāo)、eq\f(1,Δt)為橫坐標(biāo)作圖可以得到直線圖象。(3)記錄下小車某次勻速向左運動至最終撞上螺線管停止的全過程中感應(yīng)電動勢與時間的變更關(guān)系，如圖乙所示，擋光時間Δt內(nèi)圖象所圍陰影部分面積為S，增加小車的速度再次試驗得到的面積S′＝(選填“>”“<”或“＝”)S。[解析](1)須要電壓傳感器測量感應(yīng)電動勢的平均值；(2)小車以不同速度靠近螺線管至最終撞上螺線管停止的全過程中，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E＝eq\f(nΔΦ,Δt)可知，E∝eq\f(1,Δt)故應(yīng)當(dāng)以eq\f(1,Δt)為橫軸作圖；(3)依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律公式E＝eq\f(nΔΦ,Δt)，則擋光時間Δt內(nèi)圖象所圍陰影部分面積為：S＝EΔt＝nΔΦ由于小車的初末位置不變，磁通量的變更量ΔΦ相等，故面積為一個定值。14．(8分)(2024·上海高三模擬)在“探討電磁感應(yīng)現(xiàn)象”試驗中(1)下圖給出了可供運用的試驗器材，某同學(xué)選擇了電源、開關(guān)和帶鐵芯的原、副線圈，還需選擇的器材有：滑動變阻器和靈敏電流計。(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程是機械能轉(zhuǎn)化為電能；若閉合電路中的感應(yīng)電流是因磁感應(yīng)強度發(fā)生變更而產(chǎn)生的，則是磁場能轉(zhuǎn)化為電能。(3)下面四幅圖中，“＋”和“－”分別表示靈敏電流計的正、負接線柱。已知電流從正接線柱流入靈敏電流計時，指針向正接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)，電流從負接線柱流入時，指針向負接線柱一側(cè)偏轉(zhuǎn)。圖中給出了條形磁鐵運動的方向、指針偏轉(zhuǎn)方向或螺線管的繞線方向，以下推斷正確的是(ABD)A．甲圖中電流計的指針偏轉(zhuǎn)方向向右B．乙圖中螺線管內(nèi)部的磁場方向向下C．丙圖中條形磁鐵向下運動D．丁圖中螺線管的繞線方向從上往下看為順時針方向[解析](1)某同學(xué)選擇了電源、開關(guān)和帶鐵芯的原、副線圈，還需選擇的器材有：滑動變阻器和靈敏電流計。(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度來看，閉合電路的部分導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程是機械能轉(zhuǎn)化為電能；若閉合電路中的感應(yīng)電流是因磁感應(yīng)強度發(fā)生變更而產(chǎn)生的，則是磁場能轉(zhuǎn)化為電能。(3)甲圖中N極插入螺線管時，向下的磁通量增加，依據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流在螺線管中由上到下，則電流計的電流從“＋”極流入，則指針偏轉(zhuǎn)方向向右，選項A正確；乙圖中感應(yīng)電流從“－”極流入電流表，則螺線管中電流從下往上，依據(jù)右手螺旋定則可知螺線管內(nèi)部的磁場方向向下，選項B正確；丙圖中感應(yīng)電流從“＋”極流入電流表，則螺線管中電流從上往下，依據(jù)右手螺旋定則可知螺線管內(nèi)部的磁場方向向上，則圖中條形磁鐵向上運動，選項C錯誤；丁圖中感應(yīng)電流從“＋”極流入電流表，則螺線管中電流從上往下，圖中條形磁鐵向上運動，則螺線管中感應(yīng)電流的磁場向下，則螺線管的繞線方向從上往下看為順時針方向，選項D正確。15．(8分)(2024·廣東肇慶模擬)如圖甲，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為d，右端通過導(dǎo)線與阻值為R的小燈泡L連接，在面積為S的CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間變更如圖乙(其中B0、t0為已知量)，在t＝0時，一阻值為R的金屬棒在恒力F作用下由靜止起先從ab位置沿導(dǎo)軌向右運動，當(dāng)t＝t0時恰好運動到CD位置，并起先在磁場中勻速運動。求：(1)0～t0時間內(nèi)通過小燈泡的電流；(2)金屬棒在磁場中運動速度的大小；(3)金屬棒的質(zhì)量m。[答案](1)eq\f(SB0,2Rt0)(2)eq\f(2FR,B\o\al(2,0)d2)(3)eq\f(B\o\al(2,0)d2t0,2R)[解析](1)0～t0時間內(nèi)，閉合電路產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(SΔB,Δt)＝eq\f(SB0,t0)①通過小燈泡的電流I＝eq\f(E1,2R)②聯(lián)立①②式，得I＝eq\f(SB0,2Rt0)。③(2)若金屬棒在磁場中勻速運動的速度為v，則金屬棒的動生電動勢E2＝BLv＝B0dv④金屬棒的電流I′＝eq\f(E2,2R)⑤因為金屬棒做勻速運動，有F＝F安即F＝I′dB0⑥聯(lián)立④⑤⑥式，得v＝eq\f(2FR,B\o\al(2,0)d2)。⑦(3)由牛頓其次定律有F＝ma⑧運動學(xué)公式有a＝eq\f(v,t0)⑨聯(lián)立⑦⑧⑨式，得金屬棒的質(zhì)量m＝eq\f(B\o\al(2,0)d2t0,2R)。16．(8分)(2024·河北名校模擬)如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L＝0.4m，導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN。Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面對下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面對上，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B＝0.5T。在區(qū)域Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg、電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑。然后，在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻R2＝0.1Ω的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止起先下滑。cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab，cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2，問：(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大？(3)從cd起先下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x＝3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少？[答案](1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J[解析](1)由右手定則可推斷出cd中的電流方向由d到c，則ab中電流方向為由a流向b。(2)起先放置時ab剛好不下滑，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設(shè)其為Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①設(shè)ab剛要上滑時，cd棒的感應(yīng)電動勢為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝BLv②設(shè)電路中的感應(yīng)電流為I，由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R1＋R2)③設(shè)ab所受安培力為F安，有F安＝BIL④此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面對下，由平衡條件得F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤綜合①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得v＝5m/s(3)設(shè)cd棒運動過程中在電路中產(chǎn)生的總熱量為Q總，由能量守恒定律得m2gxsinθ＝Q總＋eq\f(1,2)m2v2又Q＝eq\f(R1,R1＋R2)Q總解得Q＝1.3J17．(14分)(2024·洛陽高三聯(lián)考)如圖所示，兩根傾斜放置與水平面成30°角的平行導(dǎo)電軌道間距為l，導(dǎo)軌間接一阻值為R的電阻，整個空間分布著勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面對上，磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬桿ab以某一初速度沿軌道上滑，直至速度減為零。已知上述過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為Q，其最大瞬時電功率為P，設(shè)軌道摩擦及電阻都不計，金屬桿ab向上滑動的過程中始終與軌道保持垂直且接觸良好。(1)請分析說明向上滑動的過程中，金屬桿ab的加速度變更狀況；(2)求金屬桿ab上滑的初速度v0；(3)求金屬桿ab上滑的最大距離x。[答案](1)見解析(2)eq\f(2\r(PR),Bl)(3)eq\f(4mRP－4QB2l2,mgB2l2)[解析]本題考查電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題和功能關(guān)系。(1)由牛頓其次定律得mgsinθ＋BIl＝ma即mgsinθ＋Beq\f(Blv,2R)l＝ma金屬桿ab沿軌道向上做減速運動，速度越來越小，加速度越來越小。(2)金屬桿ab以最大初速度v0上滑時，有最大瞬時功率P，此時ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝Blv0通過電阻R的電流為I＝eq\f(E,2R)電阻R上的最大功率為P＝I2R解得v0＝eq\f(2\r(PR),Bl)(3)在金屬桿ab上滑的全過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為Q，則金屬桿ab上產(chǎn)生的熱量也為Q。全過程電路產(chǎn)生的總熱量Q總＝2Q，當(dāng)金屬桿ab速度為零時，ab桿向上滑動的最大距離為x，依據(jù)能量守恒定律，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mgxsin30°＋Q總解得x＝eq\f(4mRP－4QB2l2,mgB