2024-2025學(xué)年九年級(jí)階段性綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C．且 D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．若一元二次方程有一根為0，則的值是（）A．2或 B．2 C． D．46．如果關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么方程的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7．某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)9月份的銷售額比7月份增加了44%，那么該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)7月至9月的銷售額平均每月增長(zhǎng)率為（）A．10% B．20% C．25% D．30%8．若，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B．0 C．2 D．39．若為關(guān)于的一元二次方程的根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．10．解某個(gè)一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，因而得出兩根為8和2；乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)的系數(shù)，因而得出兩根為或，那么正確的方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題3分，共15分）11．如果與最簡(jiǎn)二次根式可以合并成一個(gè)二次根式，則________．12．已知關(guān)于的不等式的解集為，化簡(jiǎn)的結(jié)果為________．13．已知，則代數(shù)式的算術(shù)平方根是________．14．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為________．15．對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算“※”如下：，例如．若，則的值為________．三、解答題16．計(jì)算（8分）（1） （2）17．解方程（10分）（1） （2）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論實(shí)數(shù)取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根的平方等于4，求的值．20．（10分）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根是平行四邊形的兩鄰邊長(zhǎng)．（1）當(dāng)，且四邊形為矩形時(shí)，求矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）若四邊形為菱形，求菱形的周長(zhǎng)．21．（9分）如圖，用一段77米的籬笆圍成三個(gè)一邊靠墻、大小相同的矩形羊圈，每個(gè)矩形都有一個(gè)1米的門，墻的最大可用長(zhǎng)度為30米．（1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊的長(zhǎng)；（2）羊圈的總面積能為500平方米嗎？若能，請(qǐng)求出邊的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．22．（10分）懷遠(yuǎn)石榴果肉飽滿，甘甜可口，享有中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品的美譽(yù)．某商戶從懷遠(yuǎn)購(gòu)進(jìn)一批石榴進(jìn)行銷售（只按整箱銷售不零售），進(jìn)價(jià)為80元/箱，當(dāng)銷售價(jià)為120元/箱時(shí)，每天可售出20箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每箱石榴每降價(jià)1元，平均每天可多售出2箱．（1）每箱石榴降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元？（2）當(dāng)每箱石榴降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天盈利最多？23．（10分）（閱讀材料，并解決問(wèn)題）：關(guān)于的一元二次方程如果有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的一元二次方程為“倍根方程”．（1）方