專題20壓軸題：力學與電學的綜合計算

興~——1

--------------內容概覽—

01題型突破................................................1

題型突破一：拉力、推力類力電綜合計算...........................................1

題型突破二：壓力類力電綜合計算.................................................4

題型突破三：浮力類力電綜合計算.................................................6

題型突破四：杠桿類力電綜合計算................................................10

02素養提升...............................................13

03中考練場...............................................25

也公\題型突破

-N\A

題型突破一：彈簧類力電綜合計算

【典例1】(2023?內蒙古興安盟?中考真題)“坐位體前屈”是學生體質健康測試項目之一。圖甲是某女生

測試示意圖。圖乙是學習小組設計的測試儀電路原理圖，電源電壓恒為4.5V,電壓表量程為0~3V,定

值電阻4=10。，滑動變阻器均由長為30cm、粗細均勻的電阻棒改裝而成，規格為IQ/cm,允許通過的

最大電流為0.3A。為保護電路安全，滑片尸的起始位置A點設定在離電阻棒最左端。點5cm處。測試

時，通過推動塑料擋板帶動滑片P從起始位置A向右移動，并通過電壓表的示數反映學生的測試結果。下

表是初三女生測試等級與滑片P移動距離L的關系。

初三女生測試等級標準不合格合格良好優秀

滑片移動距離L/cm<3.73.1<L<16.116.7<￡<20.1>20.1

(1)滑片P在起始位置A點時，閉合開關S,通過汽。的電流為0.3A,請計算此時&兩端電壓大小；

(2)請推導出電壓表示數。測與滑片移動距離工之間的關系式；為保護電路安全，說明滑片移動的范圍；

(3)該測試儀不能測出表中所有的等級，在保證電路各元件安全的情況下，通過替換品來實現最大程度

增加測試范圍，請計算替換電阻&的最小值。

甲

【答案】(1)3V；(2)0,則=(」+；5cm?15cm；(3)15Q

惻15+L

【詳解】解：(1)開關閉合時，&與4串聯，P在起始位置A時，ZA=/7=ZO=O.3A

由/=且知道，定值電阻&兩端電壓Uo==0.3Ax10Q=3V

R

(2)滑片移動L時，電阻棒的電阻為勺=(5+L)cmxlQ/cm=(5+L)Q

若此時電壓表示數U斷根據串聯電路電壓規律，&兩端電壓為4=測=4.5V-U測

由串聯分壓原理知道繆=冬(5+L)Q

4.5V測10Q

(5+L)x4.5V

①

-15+L-

因電壓表量程為。?3V,為保護電路安全，U潮最大為3V,由①知道，滑片移動距離L最大為“xl5cm

所以滑片移動的范圍為5cm?15cm。

(3)由表格和電路知道，滑片越往右移動，測試等級越高，但同時電壓表示數也會逐漸增大甚至超出量

程造成電路不安全。所以在最大程度增加測試等級范圍且保證電路各元件安全的情況下，即滑片P移到最

右端時取最大值，電壓表示數不能超過S'=3V,此時滑動變阻器的最大阻值及max=30cmxlQ/cm=30。

U'3V

此時通過Ri的電流為//=U=且萬=°」人

%max30c

U[I-U'45V-3V

替換電阻的最小值R2=-T=—77^=

1,jt1l_z.11,

答：(1)滑片P在起始位置時，見兩端電壓大小為3V；

⑵電壓表示數“與滑片移動距離L之間的關系式為“”答；為保護電路安全，滑片移動

的范圍為5cm~15cm；

(3)替換電阻史的最小值不小于15。。

【變式】綜合實踐活動中，同學們設計了一種測量液體密度大小的裝置，主要結構如圖甲所示，從電流表指

針所指的刻度就可以知道液體密度的大小。A8為長18cm阻值的36。的電阻絲，其阻值與長度成正比。托

盤上的小桶中無液體時，滑片P恰好位于電阻絲最上端A處；每次測量時，在小桶內倒入體積恒為20cm3

的待測液體后，彈簧增加的彈力尸與滑片P向下移動的距離無的關系如圖乙所示。電源電壓恒為6V,及標

有“4Q0.5A"，電流表量程為0~0.6A。不計一切摩擦。

（1）閉合開關，滑片P在A端時，電流表示數為多少？

（2）若利用電壓表（量程。?3V）示數來顯示液體密度大小，其它條件不變，要求液體密度越大，電壓表

示數也越大，在圖丙中接入電壓表；

（3）某次測量時，電流表示數為0.3A,所測液體受到的重力為多少？

【答案】（1）0.15A；（2）見解析；（3）0.2N

【詳解】解：（1）分析電路可知，滑動變阻器和幾串聯，電流表測電路電流?；琍在A端時，變阻器電

,U6V…人

阻為36。，則電流表示數為/=武］/=寶￡二二=°」5人

（2）小桶內待測液體體積不變，則液體密度變大時，根據G=和〃2=”可知重力變大，則彈簧增加的

彈力變大，滑片下移，變阻器阻值變小，根據串聯分壓原理可知變阻器的電壓減小，則&電壓變大。要求

液體密度越大，電壓表示數也越大，則電壓表應并聯在&兩端，如下圖所示：

內

U6V

（3）當電流為0.3A時，總電阻為R總=20。

7-0.3A

則此時變阻器阻值為R滑=4-4=20。-40=16。

AB為長18cm阻值的36c的電阻絲，其阻值與長度成正比，則滑片P向下移動的距離尤為

36-16xcm=

36

由乙圖可知，止匕時尸=0.2N,則所測液體受到的重力為0.2N。

答：（1）閉合開關，滑片P在A端時，電流表示數為0.15A；

（2）見解答；

（3）某次測量時，電流表示數為0.3A,所測液體受到的重力為0.2N。

題型突破二：壓力類力電綜合計算

【典例2】（2021?湖北荊門?中考真題）如圖甲所示是公路上的超載檢測裝置的簡化原理圖?；瑒幼冏杵?/p>

的滑片P與稱重平臺固定在一起，和稱重平臺一同升降，用電流表的示數顯示貨車對稱重平臺的壓力

F?；琍從A端下滑距離工與壓力尸的關系如圖乙所示。當滑片P位于A端時為空載，當滑片P位于8

端時為超載臨界點，此時電流表的示數為2A,稱重平臺鎖止不再下降。已知電源的電壓為4V,阻值

均勻，每厘米長的電阻為1。，總長為8cm。求：

（1）&的阻值；

（2）空載時RAB消耗的功率；

（3）當一輛貨車在稱重平臺上接受檢測時電流表的讀數為1A,此時產的大小是多少。

【答案】（1）2Q；（2）1.28W；（3）6xlO5N

【詳解】解：（1）根據題意知道，超載時滑片P位于8端，為電阻&的簡單電路，且超載時電流表的讀

U4V

數為2A,故&的阻值4=廠=丸=2。

U4V0人

（2）當空載時滑片P位于A端，滑動變阻器接入電路的電阻是尺鉆=8。，電流人z=°=77X=04A

空載時aw消耗的功率尸==Q4A）2X8Q=1.28W

U4V

（3）當一輛貨車在稱重平臺上接受檢測時電流表的讀數為1A,此時電路中的總電阻尺總=7=京=4。

滑動變阻器接入電路的電阻是R'AB=W4Q-2Q=2Q

滑動變阻器的滑片P從A端下滑距離L=(火鉆-^)xlcm/Q=(8Q-2Q)xlcm/Q=6cm

查圖乙知道，此時廠的大小歹=6X1()5N

答：(1)凡的阻值2C；

(2)空載時RAB消耗的功率L28W；

(3)當一輛貨車在稱重平臺上接受檢測時電流表的讀數為1A,此時B的大小是6X1()5N。

【變式】物理興趣小組設計了一個便攜式水深測量儀，如圖甲所示，它主要是由探頭A和控制盒B構成，

其電路連接如圖乙所示，電源電壓恒為6V,4為定值電阻。A、8之間連接導線帶絕緣皮，足夠長，不計

電阻和質量。探頭A是一個底面積為8cm2、重2.5N的圓柱體。其底部有壓敏電阻R,,凡與水接觸的表

面涂有絕緣漆，工作時底部始終與水平面相平，其阻值隨下表面受到的水的壓力變化的部分參數見下表。

求：

F/N&/C

815

1610

485

1123

(1)探頭A全部浸入水中靜止時受到0.5N的浮力，則導線對探頭A的拉力是多大？

(2)當壓敏電阻R,下表面受到水的壓力為8N時，電壓表示數為1.5V,定值電阻扁阻值是多少？

(3)壓敏電阻R,下表面能承受水的最大壓力為112N,電壓表量程為0~3V,則此測量儀可測的最大水深

是多少？若要增加該測量儀的最大可探測深度，請寫出一種可以采取的措施。

________起期塞_______?

鼻^li

------L.__口壓敏電阻H

二二二坦二ARx

甲乙

【答案】（1）2N；（2）50；（3）6m,可采取如下措施：與壓敏電阻凡再串聯一個電阻；換用大量程的

電壓表；減小電源電壓。

【詳解】

解：（1）導線對探頭A的拉力P=G-耳字=2.5N_0.5N=2N

（2）當段下表面受到水的壓力為8N時，查表可知4=15。，&和凡串聯，所以亞敏傣族兩端的電壓

U,=U_=6V-1.5V=4.5V

u45V

電路中電流/=^=7^7=S3A

Kx1

定值電阻尺。阻值4=?=忌=5c

口U6V…人

（3）①當段下表面受到水的壓力為H2N時，查表可知&'=3。，電路電流/==

定值電阻兩端的電壓U；=&/'=5。X0.75A=3.75V

U；〉3V,超過電壓表量程，所以此時的深度不是可測最大深度。

②當電壓表達到最大測量值3V時，根據串聯分壓可知E"=%=5。，查表可知尸"=48N

尸"<112N,不會超過最大承受力對應的深度，壓敏電阻底部的壓力F=pS=p水g〃S

,F"48N,

此裝置所測水池的最大深度勾=而=1,0xl03kg/m3xl0N/kgx8xl0-m2=6m

所以此裝置可測的最大水深是6m。

針對以上分析可知，若要增加該測量儀的最大可探測深度，可采取如下措施：與壓敏電阻號再串聯一個電

阻；換用大量程的電壓表；減小電源電壓。

答：（1）導線對探頭A的拉力是2N；

（2）定值電阻以阻值是5Q；

（3）壓敏電阻凡下表面能承受水的最大壓力為112N,電壓表量程為0~3V,則此測量儀可測的最大水深是

6m,若要增加該測量儀的最大可探測深度，與壓敏電阻段再串聯一個電阻；換用大量程的電壓表；減小電

源電壓。

題型突破三：浮力類力電綜合計算

【典例3】（2023?福建莆田?模擬預測）如圖所示是某同學設計的一臺浮力電子秤，其結構由浮力秤和電

路兩部分組成。小筒底面積為lOcn?,大筒底面積為50cm2,裝有適量水，金屬滑片P固定在托盤下面并

隨托盤一起自由滑動（滑片質量和滑片受到導線的拉力均忽略不計），定值電阻凡=8。，AB是一根長為

20cm的均勻電阻絲，其阻值為20Q,電源電壓為6V且保持不變。當托盤中不放物體時，P位于A端，小

筒浸入水中5cm,（稱量過程中大筒內的水未溢出）。求：

（1）托盤和小筒的總質量；

（2）當開關S閉合且在托盤中放入質量為100g的物體時，&消耗的功率。

【詳解】解：（1）托盤中不放物體時，小筒浸入水中5cm,排開水的體積為

=S小筒//=10cm2x5cm=50cm3=5*1°一5m,

小筒受到的浮力為4=夕蕨％=L0xl03kg/m3xl0N/kgx5xl（T5m3=Q5N

托盤和小筒處于漂浮狀態，浮力等于重力，則托盤和小筒的總重力G=/=0.5N

托盤和小筒的總質量為m=—==0.05kg=50g

glON/kg

（2）在托盤中放入質量為100g的物體時，托盤和小筒仍處于漂浮狀態，浮力仍等于重力，所以增加的浮

力等于增加的重力A七=AG=\mg=0.1kgxlON/kg=IN

根據%=%g%可得，增加的排開水的體積△%=秉=wioCoN/kg=

IO-4m3

根據丫=韻可得，增加的浸入深度八…，=0/m

S小筒10x10-01-

AVLt10/3

大筒中水面上升的高度M上升==2m

因為：△仆=△〃上升+d,其中d為小筒向下移動的距離，所以小桶向下移動的距離

d=浸-A/z上升=0.1m-0.02m=0.08m

小筒下降0.08m,滑片也跟著下滑0.08m=8cm,則變阻器連入電路的長度變為20cm-8cm=12cm

因為AB是一根長為20cm的均勻電阻絲，其阻值為20Q,即1cm的電阻絲的電阻為1。，所以12cm的電

阻絲的電阻為12Q,即R=12Q,因為R和國串聯，由歐姆定律可得，此時電路的電流為

--------=0.3A

R+RQ120+80

R。消耗的功率片=尸&=(0.3A)2x8Q=0.72W

答：(1)托盤和小筒的總質量為50g；

(2)當開關S閉合且在托盤中放入質量為100g的物體時，以消耗的功率為0.72W。

【變式】(2023?湖北恩施?模擬預測)我省不少農村樓房項上裝有如圖甲所示的水箱，注滿時，水箱內

的水面離地面平均高度為10m。圖乙是這種水箱的結構及工作示意圖，其中A、B是由密度為2.5x103千

克/米3的材料制成的圓柱體，它們的體積均為500cm3,位于水箱頂部的傳感開關是一種特殊的“拉線開

關”，其電阻隨拉力變化及電路的工作狀態如表。(g取10牛/千克)

220V

—(8>—

電動水泵

甲

傳感開關受到的拉力/牛2515

傳感開關的電阻/歐55000

電動水泵的工作狀態通電轉動斷電停轉

(1)為了增加安全性，壓力傳感開關通常是通過一只電磁繼電器控制電動水泵，請用筆畫線代替導線，

按照題意將圖乙中電動水泵電路連接完整；

(2)當電動水泵斷電停轉時，圓柱體排開水的體積是多大？(壓力傳感開關下的細繩和A、B間的細繩質

量與體積均忽略不計)

(3)當電動水泵處于通電轉動狀態時，電磁鐵所在電路的電流大約是0.8A,求電磁鐵線圈的電阻；

(4)電動水泵的規格為“220伏500瓦”，水箱一次注水需要10分鐘，每次注水量為L5噸，某戶人家1個

月用水量為15噸，這戶人家每月用水需要消耗多少電能？

【答案】(1)見解析；(2)1000cm3；(3)2.5Q；(4)3xl06J

【詳解】解：(1)由題意及表格中數據可知，當傳感開關的電阻較小時，通過電磁鐵的電流較大，電磁鐵

磁性較強，吸引銜鐵落下，動觸點與下方的靜觸點接觸，電動水泵通電轉動，所以電路連接如下圖所示：

出水口

(2)由2=,可得，A、B的總質量加總=oVa=2.5xl03kg/m3x2x500xl(T61n3=2.5kg

A、B的總重力G=機總g=2.5kgxlON/kg=25N

當電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高，由表格可知此時圓柱體受到的浮力為

耳字=G-尸=25N-15N=10N

F浮IONaoa

由七=得=------，----，--------333

2kgl33=1.0xl0-m=1000cm

存5排停排p水g1.0xl0kg/mxlON/kg

(3)當電動水泵處于通電轉動狀態時，由歐姆定律可知該電路總電阻為7?=%期=或=7.5。，

I0.8A

由表格數據可知，當電動水泵處于通電轉動狀態時，傳感開關的電阻R傳感=5。，因串聯電路中總電阻等

于各分電阻之和，所以電磁鐵線圈的電阻為展圈=R-R傳感器=7.5。-5。=2.5Q

(4)這戶人家每月用水需要注水的次數〃=技=10

即10次，一個月電動機工作的時間/=10xl0min=100min=6000s

由P=?可得，這戶人家每月用水需要消耗的電能W=H=500Wx6000s=3xl()6j

答：(1)如圖所示；

(2)當電動水泵斷電停轉時，圓柱體排開水的體積是lOOOcn?；

(3)電磁鐵線圈的電阻為2.5Q；

(4)這戶人家每月用水需要消耗的電能3xl06j。

題型突破四：杠桿類力電綜合計算

【典例4](2023?湖南長沙?二模)某物理興趣小組設計了一套測量貨車重力的模擬裝置，工作原理如圖

所示。48。為一水平杠桿，。4長1.2m,。為支點，AB：OB=5：1,平板上物體所受重力大小通過電壓

表讀數顯示。壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力B變化的關系如表所示。當電源電壓U為

12V,平板空載時，閉合開關S,電壓表的示數為1.5V。平板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。

F/N04812162023

R/Q70605040302012.5

(1)定值電阻及的阻值；

(2)當平板上物體重120N時，電壓表的示數；

(3)電池組用久后電源電壓變小為9V,要求平板上重為120N的物體對應的電壓表讀數和電池組的電壓

U=12V的情況下相同，其它條件不變，只水平調節杠桿上觸點8的位置即可實現，試判斷并計算觸點8

應向哪個方向移動？移動多少距離？

【答案】(1)10Q；(2)4V；(3)向右，3cm

【詳解】解：(1)壓力傳感器和定值電阻串聯接入電路，電壓表測定值電阻兩端的電壓，由表格可知當平

板空載時，壓力傳感器的阻值為70。，因串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，串聯電路各處電流相等，

UU-U

則由歐姆定律可得：nn

1.5V12V-1.5V

即Ro--70Q-

解得&=10。

(2)平板上物體對平板的壓力居=G=120N

由題知AB:OB=5：1

貝!]OA：08=6：1

由杠桿平衡條件FAXOA=FBX(9B

得杠桿A點受到的壓力以=，弓=，xl20N=20N

由于力的作用是相互的，壓力傳感器受到的壓力為20N,由表格可知壓敏電阻的阻值R=20C

7UU12Vc3.

串聯電路總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律得/=號F=-me=04A

/<+/\QZUL2+1U12

此時電壓表的示數U0'=/&=0.4Ax10Q=4V

(3)電源用久后電壓變小，電路中電流變小，若要求此時平板上重為120N的物體對應的電壓表示數和電

源電壓為12V的情況下相同，則需減小壓力傳感器的電阻，就要增大壓力傳感器受到的壓力，其它條件不

變，由杠桿平衡條件可知，需向右移動B觸點，設調節距離為L此時壓力傳感器阻值為因為此時電

壓表示數和扁的阻值不變，所以由歐姆定律可知電路中電流不變，仍然為0.4A,則此時的電源電壓

a=/R/=/(R〃+4)

即9V=0.4Ax(R〃+10Q),解得R"=12.5C

由表格可知可知傳感器受到的壓力為23N,由于力的作用是相互的，杠桿A點受到的壓力為FA'=23N

由杠桿平衡條件可得"'xOA=FBXQOB+D,23Nxl.2m=120Nx(lxl.2m+￡)

6

解得￡=O.O3m=3cm

答：(1)定值電阻凡的阻值為IOC；

(2)當平板空載時，電壓表的示數為4V；

(3)如果只水平調節杠桿上觸點B的位置，則觸點B應向右移動，移動3cm。

【變式】(2023?湖北武漢?模擬預測)在綜合實踐活動中，科技小組設計了一臺電子體重計，其簡化原

理圖如甲所示，電源兩端電壓恒為12V,定值電阻凡的阻值為40。，顯示體重大小的儀表A實質是量程

為0~100mA的電流表，壓力傳感器R的阻值與所受壓力下關系如乙圖所示，02A為帶踏板的杠桿，。為

支點且4。：2。=7:1,踏板、壓桿和杠桿03A的質量均忽略不計，閉合開關，當人站在踏板上，杠桿08A

在水平位置平衡，通過儀表A的示數就可以知道人的質量。

(1)若通過用的電流為0.05A時，&兩端的電壓多大？

(2)某次測體重時，壓桿對壓力傳感器R的壓力為120N,整個電路消耗的電功率多大?

【答案】(1)2V；(2)0.72W；(3)112kg

【詳解】解：(1)由圖可知：壓力傳感器R和定值電阻&串聯，當電流表的電流為0.05A時，根據歐姆定

律得：定值電阻&兩端的電壓U°=/%=0.05Ax40D=2V

(2)根據圖像可知：當壓桿對壓力傳感器R壓力為120N時，壓力傳感器R的電阻為160。，則根據電阻

的串聯可知R&=R'+&o=16O。+40Q=200Q

U12V

電路中的電流/'=刀=——=0.06A

K200￡2

整個電路消耗的電功率為P=UI'=12Vx0.06A=0.72W

12V

(3)由于電流表的量程為100mA,則由/=g可知：電路中的最小電阻為我總總=1200

R7max0.1A

則根據電阻的串聯可知壓力傳感器R能達到的最小阻值為凡出=4.一&=120。-40Q=80Q

根據圖像可知：壓力傳感器R表面承受的壓力方=160N

根據方

An7

得該秤的最大稱量值G=r=Fx—=160Nx-=1120N

BO1

由G=機§得，該秤的最大稱量值7"=反==112kg

g10N/kg

答：(1)若通過見的電流為0.05A時，扁兩端的電壓為2V；

(2)壓桿對壓力傳感器R的壓力為120N時，整個電路消耗的電功率為0.72W；

(3)該體重計的最大測量值是112kg。

02素養提升

1.（2023?安徽六安?三模）如圖是電子秤的內部電路，杠桿A80始終處于水平位置，8是杠桿的中點，

電源電壓恒為15V,&是阻值為6。的定值電阻，Q是壓敏電阻，它的阻值隨壓力變化關系如表，當電壓

表的示數等于或大于3V時，電子秤會自動發出報警聲。（杠桿、支架及托盤的重均忽略不計）

壓力F/N50100150200250300

阻值Ri/n503024201716

（1）當該電子秤恰好報警時，托盤所放物體的質量為多少？

（2）已知杠桿。4的長為40cm,欲使在托盤上所放物體的質量為50kg才報警。則托盤的支撐點B應向左

還是向右移？移動的距離為多少？

——---------

【答案】（1）30kg；（2）向右移，8cm

【詳解】解：（1）閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電壓表測定值電阻兩端的電壓，當電壓表的示數等于

U3V

或大于3V時，電子秤會自動發出報警聲，根據歐姆定律可得此時通過電路的電流/=寸=右=06A

K,012

串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，此時力敏電阻兩端的電壓必=u-t/2=15V-3V=12V

此時力敏電阻接入電路的阻值K=?=感=240

由表格可知力敏電阻受到的壓力為150N,根據杠桿平衡條件可得FxOA=GxOB

FXOA

則托盤則物體是重力G=---------=2/=2xl50N=300N

OB

托盤所放物體的質量加=—=I；：*=30kg

gION/kg

（2）托盤上所放物體的重力G'==50kgx1ON/kg=500N

根據杠桿平衡條件可得FxOA=G"OB'

men,FxOA150Nx40cm..

則OB'=--------=------------------=12cm

G500N

則托盤的支撐點8應向右移;x40cm-12cm=8cm

答：(1)當該電子秤恰好報警時，托盤所放物體的質量為30kg；

(2)托盤的支撐點8應向右移，移動的距離為8cm。

2.(23-24九年級上?山東濰坊?期末)某科技創新小組設計了一臺由電壓表改裝而成的簡易體重計，其

電路如圖甲所示。已知電源電壓恒定，定值電阻&=15。，R為壓敏電阻，其阻值與所受到的壓力關系如

圖乙所示，閉合開關S,當體重計空載時，電壓表的示數為5V,電壓表量程為015V,踏板重力不計，

求：(結果保留兩位小數)

(1)體重計空載時，電路中的電流；

(2)電源電壓；

(3)體重為600N的同學站在體重計上時，&的功率；

(4)此體重計所能測量的最大體重。

【答案】(1)0.33A；(2)20V；(3)6.67W；(4)1200N

【詳解】解：(1)由圖甲可知，閉合開關，定值電阻凡與壓敏電阻R串聯，電壓表測定值電阻見兩端的

電壓；當體重計空載時，電壓表的示數為5V,電路中的電流言;=；A合0.33A

N()1312J

(2)由圖乙可知，當體重計空載時，壓力為零，壓敏電阻的阻值R=45C,由串聯電路電流的規律和歐姆

定律可知R兩端的電壓UR=/7?=/0/?=|AX45Q=15V

電源電壓U=UR+UO-15V+5V=20V

(3)由圖乙可知，當體重計示數為600N時，壓敏電阻的阻值R=15。，此時電路中電流為

I，」y

R'+Ro15。+15c3

2

2

Ro的功率Po=/"凡=(-A)xl5Q?6.67W

(4)當電壓表示數兩端的電壓)最大為15V時，由串聯電路的電壓特點可知壓敏電阻兩端的電壓最

小，根據串聯分壓的規律可知此時壓敏電阻的阻值最小，其受到的壓力最大，此時體重計的示數最大；壓

敏電阻R兩端的最小電壓U-Uox=20V-15V=5V

URY,=

根據串聯分壓規律可得少牡，冬=空，R后5裊

凡4大15Q15V

由表格數據可知，此時壓力為1200N,即該體重計能稱量的最大重力為1200No

答：(1)體重計空載時，電路中的電流是0.33A；

(2)電源電壓是20V；

(3)體重為600N的同學站在體重計上時，%的功率是6.67W；

(4)此體重計所能測量的最大體重是1200N,

3.(2023?江蘇連云港?一模)某物理研究小組設計了一個壓力報警裝置，工作原理如圖甲所示，OBA為

水平杠桿，。4長100cm,。為支點，OB：OA=1：5,已知報警器治的阻值恒為10。，壓力傳感器R固定

放置，壓力傳感器R受到的壓力尸與R的阻值變化關系如圖乙所示。當托盤空載時，閉合開關S,電壓表

示數為IV；當托盤所受壓力增大，電壓表示數達到2V時，報警器&開始發出報警信號。托盤、壓桿和

杠桿的質量忽略不計，電壓表的量程為0~3V。求：

(1)電源電壓；

(2)當報警器開始報警時，壓力傳感器R受到的壓力；

(3)當電路輸出的電功率與電路在安全狀態下輸出的最大電功率的比值為5：6時，托盤受到的壓力。

【答案】(1)4V；(2)20N；(3)150N

uiv

【詳解】解：(1)當托盤空載時，電路中的電流，=言=77方=°」A

此時傳感器的電阻為R=30Q

則電源電壓U=+R)=0.1Ax(100+30Q)=4V

(2)當報警器開始報警時，電路中的電流/2=3=二=0.2人

I\Q10￡2

傳感器的電阻R=)=io。

IQIr\Vz.jtX

從圖乙可知，此時傳感器受到的壓力為20N。

U"3V

(3)要保證電路安全/最大=丁=而=0?3人，與大=口最大=4Vx0.3A=1.2W

Ao1UL2

由于〃：七大=5：6

可得尸"=1W

此時，電路的輸出功率產=產菽

&+R

JJ-(4V)2

則R"=------此,=\~2--100=6。

P""1W

由圖乙可知當壓力傳感器R"=60

時，壓力傳感器受到的壓力為產〃=30N

r)A5

由杠桿平衡條件可知，托盤受到的壓力琮盤=/x礪=30Nx,=150N

答：(1)電源電壓為4V；

(2)當壓力達到20N時，壓力傳感器開始報警；

(3)此時托盤的壓力為150N。

4.(2023?廣西欽州?一模)防汛水位由低到高可分成設防水位、警戒水位、保證水位三個等級?？萍夹?/p>

組設計了水位監測模擬裝置，原理如圖甲所示，電源電壓為9V,Ro為定值電阻，R是粗細均勻的電阻片，

浮子可帶動金屬滑桿AP在豎直方向上下移動。已知水位每上升1cm,R接入電路的阻值將減少3dR接

入電路的阻值隨水位的變化關系如圖乙。電路最大電流為0.3A,監測的水位處于最高與最低時，電路電功

率之比P：尸2=3：1。求：

(1)定值電阻&的阻值；

(2)當水位達到警戒水位時，電流表的示數；

(3)該裝置能監測的水位高度差。

【答案】(1)30Q；(2)0.2A；(3)20cm

【詳解】解：(1)閉合開關，當我接入電路阻值為零時，電路中只有扁工作，電路電流最大，則

Uo=U總=97

TJu9V

由/=定得定值電阻&=晨=6

(2)由乙圖可知，當水位達到警戒水位40cm時，R=15C

火總=/?+&=150+30。=45c

U9V

電流表示數/=Q=扁=Q2A

(3)監測的水位最高時，R接入阻值為零，電路中只有凡工作，此時電路電功率勺=。/=仁=皿-①

&30Q

監測的水位最低時，R接入阻值最大，電路為&與用皿串聯，此時電路電功率

(9V『

30Q+R1mx

由于監測的水位最高與最低時，電路電功率之比尸/：尸2=3：1

聯合①②解得：Rmax=60Q

心一℃=。。-。而

故裝置能監測的水位高度差4=6Q=20

3Q/cm3Q/cm

答：(1)定值電阻用的阻值為30。；

(2)當水位達到警戒水位時，電流表的示數為0.2A；

(3)該裝置能監測的水位高度差為20cm。

5.(2021?河南新鄉?二模)如圖甲是物理興趣小組設計的身高體重測量儀的原理圖。電源勿的電壓為

3V,電源以電壓恒定，及為定值電阻。水平腳踏板下方有壓敏電阻R/,其阻值隨壓力B大小變化圖像如

圖乙所示?；瑒幼冏杵鱎是豎直固定放置的電阻棒，其滑片P可以隨身高的變化豎直上下移動。同時閉合

開關Si、S2,小華站在踏板上時，電流表Ai的示數為0.15A,A2的示數為0.3A,此時滑片恰好在R的中

點，電壓表示數為3V；小明站在踏板上時，電壓表示數為3.6V,電流表A2的示數為0.24A。問：

(1)小華和小明的身高更高的是？

(2)小華的體重是多少？

(3)滑動變阻器R的最大阻值是多大？

(4)電源UB的電壓和R2的阻值分別是多大?

乙

【答案】(1)小明;(2)500N；(3)20。；(4)6V,10Q

【詳解】解：(1)由圖甲中左圖可知，升高越高，滑動變阻器的阻值越大，根據歐姆定律可知，在電壓一

定時，電阻越大，電流越小。因為/小華〉/小明

說明小明站上去滑動變阻器的阻值更大，滑片P在更上方，則小明的身高更高。

U3V

(2)由圖甲中右圖可知，電路中只有用，電流表Ai測量電路電流，則用=-廣=刀—=20C

由圖乙知此時的壓力F=500N,由于壓力大小等于小華受到重力的大小，所以小華的體重為G=b=5OON

(3)根據甲圖中左圖電路可知，滑動變阻器與&串聯，電流表A2測量電路電流，電壓表測量滑動變阻器

兩端電壓，小華站在踏板上時，電流表A2的示數為0.3A,此時滑片恰好在R的中點，電壓表示數為3V,

U3V

滑動變阻器一半的電阻為R滑=T=7^T=10Q

滑動變阻器的最大電阻為/max=2%=2x100=20。

(4)小華站在上面時，A2的示數為0.3A,電壓表示數為3V,外為UB=U+6=U+/24=3V+0.3A.R2

小明站在踏板上時，A2的示數為0.24A,電壓表示數為3.6V,UB為

4=&=3.6V+0.24A?鳥

所以3V+0.3A.&=3.6V+0.24A."

得到&=10。

貝I]/=U+U2=U+I2R2=3V+0.3A.7?2=3V+0.3AX10Q=6V

答：(1)小明的身高更高；

(2)小華的體重是500N；

(3)滑動變阻器R的最大阻值是20。；

(4)電源UB的電壓為6V,&的阻值為100

6.(2023?福建廈門?模擬預測)據報道，因車輛超載損壞公路，每年給我國造成的經濟損失高達300多

億元。小萌同學設計了一個稱量車重的模擬電路(如圖甲所示)。其中，滑動變阻器R/的電阻片AB長

40cm,最大阻值為20。，變阻器接入電路的阻值與其接入電路的電阻片長度成正比；稱重彈簧的長度L與

其受到壓力F的關系如圖乙所示。當沒有載物時，滑動變阻器的滑片指在電阻片最上端，電流表示數為

0.2Ao求：

(1)電源電壓；

(2)最大載重時，該模擬電路的電流表示數為多少；(結果保留兩位有效數字)

(3)小玲指出小萌設計的電路存在：最大載重時電流表示數比較小。她建議另選定值電阻及替換使

電路在最大載重時，保證電路安全的情況下，電流表示數至少達到滿量程的一半，且電路總功率不超過

9W,則R?的取值范圍應該是多少？

【答案】(1)18V；(2)0.22A；(3)240?48c

【詳解】解：(1)由圖甲可知，R/、凡串聯，當沒有載物時，滑動變阻器的滑片指在電阻片最上端，R/阻

值為20Q,電流表示數為0.2A,根據歐姆定律和串聯電路的電阻特點可得電源電壓為

U=I(Ri+Ro)=0.2Ax(70Q+20Q)=18V

(2)由圖乙可知，最大載重時，彈簧的最大壓縮量為△乙=L-L=40cm-24cm=16cm

因為Q的大小與其接入長度成正比，所以此時Ri接入電路中的電阻為R；=與竺x20Q=12Q

(3)由題意可知電流表量程為。?0.6A,當電路在最大載重時，電流達到滿偏的一半，故電路中最小電流

一U18V…

為0.3A,有&=

解之可得及=48。。

pQW

電路總功率不超過9W,則最大電流/=7；=赤；=0.5A

111axU18V

R；+R]??2+12Q

可得&'=24C。故上的范圍為24。?48。。

答：(1)電源電壓18V；

(2)最大載重時，該模擬電路的電流表示數為0.22A；

(3)&的取值范圍應該為24。?48。。

7.(2023?山東泰安?三模)如圖所示，U形輕質杠桿ABC。，A8和CO分別與BC垂直。輕質桿E。固

定在天花板上，在。處安裝錢鏈，杠桿A2CD可繞支點。轉動，已知O8:OC=1:2。重為50N的柱體甲周

定在A端，且放置在壓敏電阻Rx上，壓敏電阻的阻值Rx隨壓力F的變化關系如下表所示，將壓敏電阻

接入電源電壓恒為12V的電路中，定值電阻的阻值為10Q,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為

0~15Vo重為20N的柱體乙固定在。端并放入足夠高的柱容器內。柱體乙的底面積為200cm2,高20cm,

乙的下表面距離容器底部10cm,g取10N/kg。

F/N102030405060708090

Rx/。200110503020141052

求：

(1)柱體乙的密度為多少？

(2)為保證電路安全，尺所取的最小阻值為多少？

(3)現向空容器中注入深度為15cm的水，此時電路總功率為多少？

BEC

【答案】(1)O.5xlO3kg/m3；(2)10Q；(3)2.4W

【詳解】解：⑴由G*g得，柱體乙的質量加=才=而福=2kg

柱體乙的體積V=Sh=200cm2x20cm=4000cm3=4x10-3m3

533

柱體乙的密度夕=?="坐3=°-x10kg/m

(2)由圖可知，閉合開關，兩電阻串聯接入電路，電壓表量程為015V,電壓表的量程大于電源電壓，

所以電壓表是安全的，電流表量程為0