五年級同步個性化分層作業6.2探索活動：成長的腳印一．選擇題（共3小題）1．圖中，每個小方格的邊長表示1厘米，請你估計圖形的面積約是（）平方厘米。A．18 B．38 C．582．每個小方格面積是1平方厘米，估測下面不規則圖形的面積大約是（）平方厘米。A．20 B．50 C．11 D．353．圖形A、B、C、D的面積中，（）最大。（每格面積為1cm2）A． B． C． D．二．填空題（共6小題）4．如圖：每個小方格表示1cm2，估一估這片樹葉大約cm2。5．估計下面圖形的面積（每個小方格的邊長表示1cm）。面積約為cm2面積約為cm26．在如圖中每個小方格的邊長是1cm，寫出每個圖形的面積。寫出每個圖形的面積。圖①的面積是cm2。圖②的面積是cm2。7．估一估圖A的面積是；圖B被撕去了一部分，原來正方形的面積至少是（每個小方格的面積為1平方厘米）；圖C中涂色部分的面積是。8．估計圖中每個圖形的面積。（每格表示1cm2）（1）左圖的面積大約是cm2；（2）右圖的面積大約是cm2。9．如圖的每個小方格表示1cm2，估計樹葉的面積：（1）用圖1的方法估計，面積約cm2。（2）在原圖畫一畫，轉化成其它的基本圖形或組合圖形來估計，面積約cm2。三．解答題（共1小題）10．找幾種生活中的物品，先估一估表面周長，再算一算，填在表里．物品名稱估計周長實際周長

五年級同步個性化分層作業6.2探索活動：成長的腳印參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．圖中，每個小方格的邊長表示1厘米，請你估計圖形的面積約是（）平方厘米。A．18 B．38 C．58【考點】估測．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據利用數方格的方法計算圖形的面積，先數整格，再數不滿一格的，不滿一格的按照半格來數，據此解答。【解答】解：28+18÷2＝29+9＝38（平方厘米）答：圖形的面積約是38平方厘米。故選：B。【點評】這道題目考查的是用數方格的方法來估測圖形的面積。2．每個小方格面積是1平方厘米，估測下面不規則圖形的面積大約是（）平方厘米。A．20 B．50 C．11 D．35【考點】用方格紙計算圖形面積．【專題】幾何直觀；運算能力．【答案】A【分析】每個小方格的面積為1平方厘米。圖片中不滿一格或者不滿半格的小方格都按照半格計算，數出有不規則圖形所占的小方格，即可得出答案。【解答】解：數出來不滿一格和不滿半格的小方格有17個，滿格的小方格有14個。所以不規則圖形的面積為：17÷2+14＝8.5+14＝22.5（平方厘米）22.5≈20故選：A。【點評】本題考查學生對用方格紙計算不規則圖形的掌握和運用。3．圖形A、B、C、D的面積中，（）最大。（每格面積為1cm2）A． B． C． D．【考點】用方格紙計算圖形面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】C【分析】用數格子的方法對陰影部分的面積進行估算，先數整格數，再數半格，兩個半格算一格，據此解答。【解答】解：圖一：2×4＝8（平方厘米）圖二：（3+1）×4÷2＝4×4÷2＝8（平方厘米）圖三：3×4＝12（平方厘米）圖四：10平方厘米。因為12＞10＞8，因此圖三面積最大。故選：C。【點評】本題考查了利用數格子計算不規則物體的面積。二．填空題（共6小題）4．如圖：每個小方格表示1cm2，估一估這片樹葉大約42cm2。【考點】估測．【專題】幾何直觀．【答案】42。【分析】利用數格子的方法解答，先數整格數，不滿一格的按2個半格算一格，據此解答。【解答】解：31+22÷2＝31+11＝42（平方厘米）估一估這片樹葉大約42cm2。故答案為：42。【點評】本題考查了計算不規則物體面積的求法。5．估計下面圖形的面積（每個小方格的邊長表示1cm）。面積約為15cm2面積約為14cm2【考點】估測．【專題】幾何直觀．【答案】15，14。（答案不唯一）【分析】根據利用方格圖計算圖形面積的方法，不滿格的按半格計算，據此解答即可。【解答】解：滿格的是7格，半格的是16個，所以它的面積是7+16×0.5＝15（平方厘米）；面積約為15cm2滿格的是7格，半格的是14個，所以它的面積是7+14×0.5＝14（平方厘米）面積約為14cm2故答案為：15，14。（答案不唯一）【點評】此題考查的目的是理解掌握利用方格圖計算圖形面積的方法及應用，不滿格的按半格計算。6．在如圖中每個小方格的邊長是1cm，寫出每個圖形的面積。寫出每個圖形的面積。圖①的面積是32cm2。圖②的面積是18.5cm2。【考點】用方格紙計算圖形面積．【專題】幾何直觀．【答案】32，18.5。【分析】首先把圖形用方格劃分，注意每一部分估算取整，最后合并即可得出答案。【解答】解：24+8＝32（cm2）答：圖①的面積是32cm2。11+15÷2＝11+7.5＝18.5（cm2）答：圖②的面積是18.5cm2。故答案為：32，18.5。【點評】解決此題的關鍵是利用割補法，把不規則的圖形拼為規則的圖形，進一步估算面積即可。7．估一估圖A的面積是6平方分米；圖B被撕去了一部分，原來正方形的面積至少是16平方厘米（每個小方格的面積為1平方厘米）；圖C中涂色部分的面積是10平方米。【考點】用方格紙計算圖形面積；長方形、正方形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；模型思想．【答案】6平方米，16平方厘米，10平方米。【分析】圖A通過觀察可知，長方形的面積大約有6個這樣的小正方形的面積，利用小正方形的面積乘6即可；圖B原圖是一個正方形，正方形的邊長是4，因此面積利用邊長×邊長即可計算原圖面積；圖C先利用1×1求出一個正方形的面積，再利用數格子的方法數出有幾個格，最后利用面積乘格子數即可。【解答】解：1×6＝6（平方分米）4×4＝16（平方厘米）1×1×10＝1×10＝10（平方米）答：估一估圖A的面積是6平方分米；圖B被撕去了一部分，原來正方形的面積至少是16平方厘米；圖C中涂色部分的面積是10平方米。故答案為：6平方分米，16平方厘米，10平方米。【點評】本題考查了利用數格子、圖形的拼接法及推理法求不規則圖形的面積。8．估計圖中每個圖形的面積。（每格表示1cm2）（1）左圖的面積大約是57cm2；（2）右圖的面積大約是36cm2。【考點】用方格紙計算圖形面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】57，36。【分析】先數圖形占的整格數，再數半格數，兩個半格算一個滿格，據此計算解答。【解答】解：（1）46+22÷2＝46+11＝57（平方厘米）答：左圖的面積大約是57cm2。（2）26+20÷2＝26+10＝36（平方厘米）答：右圖的面積大約是36cm2。故答案為：57，36。【點評】本題考查了利用數格子的方法計算不規則物體的面積。9．如圖的每個小方格表示1cm2，估計樹葉的面積：（1）用圖1的方法估計，面積約40cm2。（2）在原圖畫一畫，轉化成其它的基本圖形或組合圖形來估計，面積約40cm2。【考點】用方格紙計算圖形面積．【專題】幾何直觀．【答案】40；40。【分析】根據利用數方格計算圖形面積的方法，不滿格的按半格計算，通過觀察圖形可知：滿格的有28格，不滿格的是24格，所以這個圖形的面積約是40cm2，再根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答。【解答】解：（1）滿格的有26格，不滿格的是28格，所以這個圖形的面積是約是26+（28÷2）＝40（cm2）；（2）8×5＝40（cm2）答：這個圖形的面積是30平方厘米．故答案為：40；40。【點評】此題考查的目的是理解掌握可以數方格的方法計算圖形的面積，以及長方形面積公式的靈活運用。三．解答題（共1小題）10．找幾種生活中的物品，先估一估表面周長，再算一算，填在表里．物品名稱估計周長實際周長【考點】估測；長度的測量方法．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據生活實際，先估算出圍成各個物品表面圖形的所有邊的長度，進而相加估算出周長；再用直尺測量出各個圖形的所有邊的長度，求和即可解答．【解答】解：物品名稱估計周長實際周長數學作業本封面的周長（30+20）×2＝100（厘米）（31+20）×2＝102（厘米）課桌桌面的周長（100+50）×2＝300（厘米）（98+45）×2＝286（厘米）一塊玻璃的周長（50+50）×2＝200（厘米）（55+52）×2＝214（厘米）文具盒的表面周長（20+6）×2＝52（厘米）（22+8）×2＝60（厘米）【點評】此題主要考查的是學生估算的能力和實際操作測量的能力．

考點卡片1．長度的測量方法【知識點歸納】1．長度的測量：長度的測量是最基本的測量，最常用的工具是刻度尺．2．正確使用刻度尺刻度線、量程、分度值．使用時要注意：（1）尺子要沿著所測長度放，尺邊對齊被測對象，必須放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨損的零刻度線，如因零刻線磨損而取另一整刻度線為零刻線的，切莫忘記最后讀數中減掉取代零刻線的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）讀數時，視線應與尺面垂直．【命題方向】常考題型：例：量出每條邊的長度，以毫米為單位．分析：用直尺的“0”刻度線和線段的一個端點重合，另一個端點在直尺上的刻度，就是該線段的長度．解：測量數據如下圖：點評：本題考查了學生測量線段的能力．2．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】常考題型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數據即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．3．用方格紙計算圖形面積【知識點歸納】利用方格紙中的格子都是正方形，從而間接求出圖形的面積【命題方向】常考題型：1.計算圖形的面積。（每個小方格的邊長是1厘米）分析：根據圖形的特點，可以利用“割補”法，拼成兩個平行四邊形，根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式解答。解：3×4+3×6＝12+18＝30（平方厘米）答：這個組合圖形的面積是30平方厘米。2.如圖，在正方形網格上有一個△ABC.若網格上的最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．答案：2×3×?＝34．估測【知識點歸納】1．按四舍五入的原則估算成整百數再計算答案；2．按四舍五入的原則估算成整十數再計算答案．但注意，一道題目中采取的方法要一致，不能第一個數按整百估算，第二個數按整十數估算．如果先算后估就不叫估算