人教版·七年級上冊第1課時利用合并同類項解一元一次方程學習目標1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程，

體會等式變形中的化歸思想.2.能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.復習導入你知道什么是方程嗎？含有未知數的等式.等式的性質：等式的性質1：等式的兩邊加（或減）同一個數（或式），結果仍相等.等式的性質2：等式的兩邊乘同一個數或除以同一個不為0的數，結果仍相等.練習合并同類項：（1）x+2x+4x

（2）5y

－3y

－4y

（3）4a

－1.5a

－2.5a

=7x=－2y=0你知道嗎？約820年，阿拉伯數學家花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？新知探索

問題1某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍.前年這所學校購買了多少臺計算機？分析：設前年購買____臺，則去年購買____臺，今年購買_____臺.x2x4x根據問題中的相關等量關系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝140臺列得方程x+2x+4x＝140.“各個分量的和=總量”是一個基本的相等關系x+2x+4x＝140.把含有x

的項合并同類項，得7x＝140.系數化為1，得x＝20.等式性質2因此，前年這所學校購買了20臺計算機.分析：解方程，就是把方程變形，變為x=a（a

為常數）的形式.檢驗一下x=20是方程x+2x+4x=140的解.思考上面解方程過程中“合并同類項”起了什么作用？合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向x＝a的形式轉化．例題【教材P120】例1解下列方程：解：合并同類項，得系數化為1，得x=4（1）；根據等式的性質解一元一次方程時，得到的x=m，就是方程的解（想一想為什么）.今后，檢驗環節通常可以省略.例題（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3合并同類項，得6x=-78系數化為1，得x=-13【教材P120】例1解下列方程：利用合并同類項解一元一次方程的步驟：（1）合并同類項：把等號同側的含未知數的項、

常數項分別合并，把方程轉化為ax=

b（

a

≠0，

a，b為常數）的形式；（2）系數化為1：利用等式的性質2，在方程兩邊

除以未知數的系數或乘未知數系數的倒數，將未知

數的系數化為1，得到x=.

例2有一列數1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第n個數是(-3)n-1

(n＞1)，如果這列數中某三個相鄰數的和是-1701，那么這三個數各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發現這列數的排列規律，后面的數是它前面的數與-3的乘積.例題【教材P121】解：設所求三個數中的第1個數是x，則后兩個數分別是-3x，9x.由三個數的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項，得7x=-1701.系數化為1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：這三個數是-243，729，-2187.鞏固練習1.王芳和姐姐、媽媽一起包餛飩，媽媽包餛飩的個數是王芳的4倍，姐姐包餛飩的個數是媽媽的，已知

三人一共包了70個餛飩，則王芳包了_______個餛飩.思路分析設王芳包了x

個混沌王芳媽媽姐姐4倍x+4x+2x=70102.某種中成藥由甘草、黨參、蘇葉三種材料組成，其中

甘草、黨參、蘇葉三種材料的質量之比為1∶2∶4.

若生產210

kg這種中成藥，則需要用到甘草、黨參、

蘇葉的質量分別是多少千克？解:設需要用到甘草、黨參、蘇葉的質量分別是xkg，2xkg，4xkg.根據題意，得x+2x+4x

=210.解得x=30.所以2x=60，4x=120.答:需要用到甘草、黨參、蘇葉的質量分別是30kg，60kg，120kg.列一元一次方程解決實際問題的一般步驟:審審題找找相等關系設設未知數列列方程解解方程檢檢驗所得結果答確定答案練習【選自教材P121練習第1題】1.解下列方程：解：合并同類項，得系數化為1，得（1）5x

-2x=9；（2）；3x=9x=3合并同類項，得系數化為1，得（3）-3x+0.5x=10；合并同類項，得-2.5x=10系數化為1，得x=-4（4）7x

-4.5x=2.5×3–5.合并同類項，得系數化為1，得2.5x=2.5x=12.某工廠的產值連續增長，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，這三年的總產值為550萬元.2021年的產值是多少萬元？解：設2021年的產值是x萬元.根據題意，得x+1.5x+2×1.5x

=550.解得x

=100.答：2021年的產值是100萬元.【選自教材P121練習第2題】3.某洗衣機廠今年計劃生產Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機共25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量之比為1∶2∶14.洗衣機廠計劃生產這三種洗衣機各多少臺？解：設計劃生產Ⅰ型洗衣機x臺，則計劃生產Ⅱ型洗衣機2x

臺，Ⅲ型洗衣機14x臺.根據題意，得x+2x+14x＝25500.解得x

=1500.所以2x＝3000，14x＝21000.答：洗衣機廠計劃生產Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣機各1500臺、3000臺、21000臺.【選自教材P121練習第3題】你知道嗎？約820年，阿拉伯數學家花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？“對消”指的就是“合并”課堂小結1.會用合并同類項解一元一次方程.解方程的步驟：合并同類項（合并同類項法則）系數化為1（等式性質2）2.學會找等量關系列一元一次方程.實際問題一元一次方程作答設未知數列方程解方程課后作業1.從教材習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部