新知一覽整式整式的加減整式的加法與減法單項式去括號多項式合并同類項整式的加減4.2整式的加法與減法第2課時

去括號第四章整式的加減教學目標1.能運用運算律探究去括號法則；2.會利用去括號法則將整式化簡.重點：能運用運算律探究去括號法則.難點：會利用去括號法則將整式化簡.新課導入引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為

96km/h.

在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為

72km/h

和

92km/h.請根據這些效據回答下列問題：(3)如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時間比通過主橋的時間少

0.15

h，你能用含

b

的代數式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?

主橋與海底隧道的長度相差多少千米?路程＝速度×時間如何計算這兩個式子呢？主橋與海底隧道長度的和＝主橋長度＋海底隧道長度主橋與海底隧道長度的差＝主橋長度－海底隧道長度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=50.8(1)原式=92×2

+

72×2-72×0.15=317.2知識點：去括號法則

探究新知探究

計算：(1)92×2

+

72×(2-0.15)(2)92×2

-

72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+

72b

-

10.8=92b+(-72)·b

-(-72)×0.15=92b

-72b+10.8結構相同，用字母

b

代表數字2.=164b

-

10.8=20b+10.8+72(b-0.15)＝

-72(b

-0.15)＝去括號就是用括號外的數乘括號內的每一項，再把所得的積相加.去括號法則：

定義總結＝72b－10.872b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8-72b＋(-72)×(-0.15)討論：比較+(x-3)與-

(x-3)的區別.+(x-3)與

-(x-3)可以看作1與

-1分別乘

(x-

3).+(x

-3)=x

-3-

(x-3)=-

x+3(1)8a+2b+(5a

-

b)；

(2)(4y

-5)-3(1

-2y).例1化簡：典例精析解：(1)原式=8a+2b

+

5a

-

b=(8a+

5a)+(2b

-

b)=13a+b.(2)原式=4y

-5

-

3+(-3)×(-2y)=4y

-5

-

3+(-3)×(-2)×y=4y

-8

+6y=10y

-8.

練一練1.判斷下面去括號的算式是否正確.

正確的在括號里打“√”；錯誤的在括號里打

“×”，并改正.

(1)a2

-

(2a

-

b

-

c)

=

a2

-

2a

-

b

-

c；

(

)

(2)

-(x

-

y)

+

(xy

-

1)

=

-x

-

y

+

xy

+

1；

(

)

(3)(12

+

x)

-

(2x2

+

x3)

=

12

+

x

-

2x2

+

x3；

(

)

(4)4x3

-

(-3x2

+

2x

-1)

=

4x3

+3x2

-

2x

+

1.

(

)×++×+--×√例2

兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是

akm/h．

(1)2h后兩船相距多遠？

(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？

順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：順水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，

逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h.

(1)由

2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a

＝200.

(2)由

2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a

＝4a.可知，2h后兩船相距200km.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.練一練2.(金華期末)

已知某三角形第一條邊長為

(3a

-

2b)

cm，第二條邊比第一條邊長

(a

+

2b)

cm，第三條邊比第一條邊的

2

倍少

b

cm，則這個三角形的周長為

cm.(13a

-7b)分析：第一條邊：(3a

-

2b)

cm，第二條邊：3a

-

2b

+

a

+

2b=4a

cm，第三條邊：2(3a

-

2b)-

b=(6a

-5b)

cm，周長：3a

-

2b

+

4a+6a

-5b=(13a

-7b)

cm.例3

先化簡，再求值：3y2

-

x2+2(2x2

-3xy)-3(x2+y2)，其中

x=2，y=-1.解：原式=3y2

-

x2+4x2

-6xy

-3x2

-3y2=(3y2

-3y2)+(-

x2+4x2

-3x2)-6xy=-6xy當

x=2，y=-1時，上式=-6×2×(-1)=12.課后小結整式的加減合并同類項的法則去括號的法則去括號就是用括號外的數

括號內的每一項，再把所得的積_____應用乘相加1.(遂寧期末)

下列各題去括號所得結果正確的是

(

)A.x2

-(x

-

y

+

2z)=

x2

-

x

+

y

+

2zB.x

-(-2x

+

3y

-1)=

x

+

2x

-3y

+

1C.

3x

-

[5x

-(x

-

1)]

=3x

-

5x

-

x

+

1D.(x

-

1)-(x2

-

2)=

x

-

1

-

x2

-2當堂練習B2.(天津期末)(1)

計算：(3a2

-

ab

+

7)

-

(-4a2+

2ab

+

7)解：原式=

3a2

-

ab

+

7+4a2

-

2ab

-

7=(3a2+4a2)+(-ab

-

2ab)+(7

-

7)

=

7a2

-3ab

(2)

先化簡，再求值：5(x2y

-

2xy2)

-

(-xy2

+

x2y),其中x

=

，y=.解：原式=

5x2y

-10xy2

+

xy2

-

x2y=(5x2y

-

x2y)+(-10xy2+

xy2)=

4x2y

-9xy2當

x=，y=時，上式=3.

(武昌區期末)

某冰箱銷售商，今年四月份銷售冰箱

(a

-

1)

臺，五月份銷售冰箱比四月份的

2

倍少

1

臺，六月份銷售冰箱比前兩個月的總和還多

5

臺.(1)

求五月份和六月份分別銷售冰箱多少臺？解：(1)五月份銷售冰箱(單位：臺)2(a

-

1)

-

1=2a

-2-

1=2a

-3，六月份銷售冰箱(單位：臺)a

-

1+2a

-3+5=(a

+2a)+1

=3a

+1.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強