新知一覽列代數式表示數量關系代數式字母表示數代數式的值實際問題中的代數式求值公式中的代數式求值列代數式反比例關系3.1

列代數式表示數量關系第三章

代數式第1課時

字母表示數教學目標1.

經歷探索規律并用代數式表示規律的過程.2.

體會代數式的意義，形成初步的符號感，初步感受從特殊到一般的思維方式.重點：代數式的書寫及意義.難點：把數量關系用代數式簡明地表示出來.新課導入1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿；……n

只青蛙(

)張嘴，(

)只眼睛(

)條腿.接歌游戲3612n2n4n↑點擊播放知識點1：字母表示數

探究新知問題

智能機器人的廣泛應用是智慧農業的發展越勢之一.某品牌蘋果采摘機器人可以

1s完成

5m2

范圍內蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手

8

s可以采摘一個蘋果，根據這些數據回答下列問題：(1)該機器人

10s

能識別

多大范圍內的蘋果?

60s

呢?

t

s

呢?工作量=工作效率×工作時間

10s識別蘋果的范圍(單位:m2):60s識別蘋果的范圍(單位:m2):

ts識別蘋果的范圍(單位:m2):

=5t10×5=5060×5=300分析：t×5或5·

t具體一般書寫規范

①在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將數放在字母前面，乘號寫作“

·

”或省略不寫．(2)

該機器人識別

n

m2

范圍內的蘋果需要多少秒?工作時間=工作量÷工作效率

背景：某品牌蘋果采摘機器人可以

1s完成

5m2

范圍內蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手

8s可以采摘一個蘋果.書寫規范

②除法運算寫成分數形式，即除號改為分數線.用字母表示數分析：機器人多采摘蘋果個數＝

機器人采摘的蘋果個數

一工人采摘的蘋果個數＝

機器人的采摘效率×工作時間

一

工人采摘效率×工作時間(3)

若該機器人搭載了

10

個機械手，它與采摘工人同時工作

1

h，假設工人

m

s

可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果?

用字母表示數量關系(1)

一條河的水流速度是

2.5km/h.

船在靜水中的速度是

v

km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛的速度；用含有字母的式子表示數量和數量關系的問題.合作探究順水時逆水時船的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度船的速度＝船在靜水中的速度－水流速度行船問題分析：解：船在這條河中順水行駛的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h.書寫規范③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.(2)一個正方形的邊長是

a，這個正方形的周長

l

是多少？面積

S

呢?解：由正方形的周長＝4×邊長，

正方形的面積＝邊長×邊長，

得書寫規范④相同字母相乘時，結果需要寫成冪的形式.l＝4a，S＝a2.定義總結想一想：這些式子都有什么樣的特點？

它們都是用運算符號把數或表示數的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數式.單獨的一個數或字母也是代數式.例如，5，t

都是代數式.方法：(1)代數式中不含表示數量關系的符號，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨的一個數或字母也是代數式.例1

下列各式中哪些是代數式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)蘋果原價是

p

元/kg.

現在按九折優惠出售，用代數式表示蘋果的售價:解：現價是每千克0.9p元.現價=原價×折扣(0.9)分析：(2)

一個長方形的長是

0.9

m，寬是

pm.

用代數式表示這個長方形的面積；解：長方形的面積為0.9pm2.(3)

某產品前年的產量是

n

件，去年的產量比前年產量的

2

倍少

10

件，用代數式表示去年的產量；(4)

一個長方體水池底面的長和寬都是

am，高是

hm，

池內水的體積占水池容積的三分之一，用代數式表示池內水的體積.解：由長方體的體積＝長×寬×高，得這個長方體水池的容積是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.解：去年的產量是(2n－10)件.故池內水的體積為

cm3.練一練1.(1)某產品前年的產量是

n

件，去年的產量是前年產量的

m

倍，用代數式表示去年的產量；解：去年的產量是

mn

件.書寫規范

⑤字母與字母相乘時，按字母表順序排列.(3)用式子表示數

n

的相反數．解：數

n

的相反數是－n．書寫規范⑦

當“1”與字母相乘時，“1”省略不寫；當“-1”與字母相乘時，只需在該字母前加上“-”號.(2)若每斤蘋果

元，則買m斤蘋果需

元.書寫規范⑥帶分數與字母相乘時，把帶分數化成假分數.想一想知識點2：代數式的意義在例

1

中“0.9p”代數式的意義是什么？實際意義是什么？

實際意義：(1)蘋果的售價；(2)長方形的面積.總結

用字母表示數后，同一個代數式可以表示不同實際問題中的數量或數量關系.代數式的意義：p的0.9倍.例2說出下列代數式的意義：典例精析(1)2a＋3；

(2)2(a＋3)；(3)；(4)x2＋2x＋8.(4)x2＋2x＋8

的意義是

x

的平方，x

的

2

倍，與

8

的和.解：(1)2a＋3的意義是

a

的

2

倍與3的和；(2)

2(a＋3)

的意義是

a

與

3

的和的

2

倍；(3)

的意義是

c

除以

a，b

的積的商；變式

下列代數式可以表示什么實際意義呢？（1）2a－b；

（2）2(a－b).解：（1）若籃球的單價是

a元，足球的單價是

b元，則2a-

b可表示買兩個籃球比買一個足球多花的錢數.（2）若某商店的一臺學習機的售價為

a元，進價為

b元，則2(a-b)可表示該商店賣出兩臺學習機的盈利.答案不唯一.想一想字母表示數的含義：數量數量關系計算公式運算律2ns=vtC=2(a+b)a+b=b+an只青蛙的眼睛的數量s表示路程，v表示速度，t表示時間長方形周長加法交換律仿照例子，你還能寫出其他式子嗎？字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把

簡明地表示出來．用字母表示數用字母表示數書寫規范在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“·”或__________除號用分數線代替數量關系省略不寫當堂小結當堂練習1.

下列式子中，書寫規范的是

(

)A.1÷a

B.

x·3C.

D.C2.(東平縣校級期末)

若

x

表示某件物品的原價，則式子

(1

-10%)x表示的意義是

(

)A.該物品價格上漲

10%

時上漲的價格B.該物品價格下降

10%

時下降的價格C.該物品價格上漲

10%

后的售價D.該物品價格下降

10%

后的售價D謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓