人教版·七年級上冊章末復習本章知識結構圖實際問題一元一次方程實際問題的答案一元一次方程的解（x=m）設未知數，根據相等關系列方程抽象為數學模型一般步驟：去分母去括號移項合并同類項系數化為1解方程回歸于實際問題檢驗一、方程的有關概念1.方程：含有未知數的等式叫作方程.2.一元一次方程的概念：只含有____個未知數，未知數的次數都是____，等號兩邊都是_______，這樣的方程叫作一元一次方程.一1整式3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫作方程的解.4.解方程：求方程的解的過程叫作解方程.二、等式的性質等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等.如果a=b，那么a±____=b±c.c如果a=b，那么ac=______；如果a=b，c

≠0，那么_____.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.bc三、解一元一次方程的一般步驟去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數，別漏乘.去括號：注意括號前的系數與符號.移項：把含有未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊，移項注意要改變符號.合并同類項：把方程化成ax=b（a

≠0）的形式.系數化為1：方程兩邊同除以x

的系數，得x=m

的形式.四、實際問題與一元一次方程1.列方程解決實際問題的一般步驟：審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.設：設未知數，設其中某個未知量為x.列：根據題意尋找等量關系列方程.解：解方程.驗：檢驗方程的解是否符合題意.答：寫出答案（包括單位）.2.常見的幾種方程類型及等量關系：（1）行程問題中基本量之間關系：路程=速度×時間.①相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程；②追及問題：甲為快者，被追路程=甲走的路程－乙走的路程；③流水行船問題：V順

=V靜

+V水，V逆

=V靜－V水.（2）工程問題中基本量之間關系：①工作量=工作效率×工作時間；②合作的效率=工作效率之和；③工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作時間；④在沒有具體數值的情況下，通常把工作總量看做1.（3）銷售問題中基本量之間關系：①商品利潤=商品售價－商品進價；②利潤率＝×100%；商品利潤商品進價③商品售價＝標價×；折扣數10④商品售價=商品進價+商品利潤=商品進價+商品進價×利潤率=商品進價×（1+利潤率）.鞏固練習1.若關于x的方程(m

-4)x|m|-3

=0是一元一次方程，則m的值是（）A.4

B.-4

C.±4

D.5一元一次方程的概念|m|-3=1m-4≠0m=±4m

≠4m=-4B2.若方程2ax+3–b=0的解為x=

1，則式子

2a

-

b的值為（）A.-3

B.2

C.-1

D.2解析：因為方程2ax+3-

b

=0的解為x=1，所以將x＝1代入方程2ax+3-

b＝0中，可得2a+3-

b＝0，所以2a

-

b=-3.A3.在下列等式的變形中，正確的是（）A.如果a＝b，那么c+a

＝c-

bB.如果a＝b，那么C.如果＝6，那么a＝2D.如果a－b+c＝0，那么a＝b+cB4.解下列方程：（1）3-2x=5x+10；（2）4x-3(20-

x)+4=0；解:（1）移項，得－2x－5x＝10－3.合并同類項，得－7x＝7.系數化為1，得x

＝－1.4.解下列方程：（1）3-2x=5x+10；（2）4x-3(20-

x)+4=0；（2）去括號，得4x－60+3x+4＝0.移項，得4x+3x＝60－4.合并同類項，得7x＝56.系數化為1，得x＝8.（3）；（4）.（3）去分母，得3(2－x)－18＝2x－(2x+3).去括號，得6－3x－18＝2x－2x－3.移項，得－3x－2x+2x＝－3－6+18.合并同類項，得－3x＝9.系數化為1，得x＝－3.（3）；（4）.（4）整理，得去分母，得3(y+2)－2(2y－3)＝12.去括號，得3y+6－4y+6＝12.移項，得3y－4y＝12－6－6.合并同類項，得－y

＝0.系數化為1，得y＝0.5.某校開展校園藝術系列活動，派李明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品，這種文具袋的標價為每個10元.請認真閱讀結賬時老板與李明的對話:結合兩人的對話內容，李明原計劃購買文具袋多少個？思路分析：設李明原計劃購買文具袋x個.解：設李明原計劃購買文具袋x個.根據題意，得10x

-10×0.85(x+1)＝17，解得x＝17.答：李明原計劃購買文具袋17個.6.某公園門票價格規定如下表：某校七年級（1）（2）兩個班共104人去公園游玩，其中（1）班人數較少，不足50人.經估算，若兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元.購票數量/張1~5051~100100以上每張票的價格/元13119解:

1240－104×9＝304（元）.答：可省304元錢.購票數量/張1~5051~100100以上每張票的價格/元13119（1）如果兩個班聯合起來作為一個團體購票，可省多少錢？（2）兩個班各有多少人？設七年級（1）班有x人，則七年級（2）班有(104-

x)人.分兩種情況討論:①七年級（2）班人數在51~100之間，則13x+11(104-

x)＝1240，解得x＝48.則104-

x＝56.購票數量/張1~5051~100100以上每張票的價格/元13119②七年級（2）班人數在100以上，則13x+9(104-

x)＝1240，解得x＝76（不合題意，舍去）.答:七年級（1）班有48人，七年級（2）班有56人.（2）兩個班各有多少人？購票數量/張1~5051~100100以上每張票的價格/元13119（3）如果七年級（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票更省錢？由（2）知七年級（1）班有48人，則只需多買3張票即可享受優惠，此時51×11＝561(元)，而48×13＝624（元）.因為624>561，所以48人買51張票更省錢.購票數量/張1~5051~100100以上每張票的價格/元13119課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？課后作業1.從教材習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作