第1章

電磁波傳播基本理論1課程介紹1無線傳播與網絡規劃移動通信技術衛星通信技術雷達監測技術應用技術電磁理論通信理論理論基礎課程介紹2內容簡介電磁波傳播基本理論地表電波傳播模式宏蜂窩傳播預測模型微蜂窩與室內傳播預測模型無線網絡規劃與優化方法無線網絡基站系統無線通信電波測量技術無線電波傳播仿真方法學習方法加強數學素養，提高思維能力；借助豐富的網絡資源，結合實例分析，理解理論知識；態度端正，有始有終。恰當定位：基本要求：基本方程、基本概念、簡單計算；中等要求：重要方程、主要概念、常用計算；高級要求：全面掌握理論、概念與計算；課程考核：閉卷考試輔導答疑：時間：待定

地點：1403

Maintopic均勻平面波的傳播反射、繞射與散射現象自由空間中電波傳播菲涅爾區本章小結5

序言16圖1.1主要的電波傳播方式本課程主要介紹的無線電波傳播是無線電工程中的一個重要課題，在無線通信、雷達、導航等系統的設計研制中占有重要地位。

無線電波有多種傳播方式：無線電波沿地表面傳播的方式稱為地面波傳播。無線電波經電離層連續折射后到達接收點的傳播方式稱為天波傳播。電磁波通過空氣從發射天線直接傳播到接收天線（有時也有反射波到達）的傳播方式稱為空間波傳播，又稱視距傳播。在外大氣層或行星際空間進行的地對空或空對空之間的傳播方式稱為外層空間傳播。

序言27表1.1無線電波波段的劃分一般情況下，長、中波比較適合采用地面波傳播方式進行傳播；短波適合采用天波傳播方式進行傳播；超短波和微波適合采用空間波傳播方式進行傳播；外層空間傳播因只能用微波進行傳播，故需用空間波傳播方式進行傳播。頻段波段范圍名稱范圍名稱30Hz以下極低頻（ELF）104km以上極長波30~300Hz超低頻（SLF）10000~1000km超長波300~3000Hz特低頻（ULF）1000~100km特長波3~30kHz甚低頻（VLF）100~10km甚長波30~300kHz低頻（LF）10~1km長波300~3000kHz中頻（MF）1000~100m中波3~30MHz高頻（HF）100~10m短波30~300MHz甚高頻（VHF）10~1m超短波300~3000MHz特高頻（UHF）10~1dm分米波3~30GHz超高頻（SLF）10~1cm厘米波30~300GHz極高頻（EHF）10~1mm毫米波300~3000GHz超級高頻1~0.1mm亞毫米波

§1.1

均勻平面波的傳播——電場強度，V/m——體電荷密度，C/m3

基本電磁場量注釋：本書中用字母上方加短橫線來表示矢量，如

等；若在字母上方加“^”，則表示單位矢量，如等?！艌鰪姸?，A/m

——電通密度，C/m2

——磁通密度，Wb/m2=V·S/m2=T——體電流密度，A/m28

§1.1

均勻平面波的傳播9積分形式安培環路定律電磁感應定律高斯定律高斯定律微分形式Maxwell方程組

§1.1

均勻平面波的傳播

本構關系10

§1.1

均勻平面波的傳播

電荷守恒定律11在任意空間區域內電荷量的變化，等于流入這區域的電荷量減去流出這區域的電荷量。

§1.1

均勻平面波的傳播

邊界條件12Maxwell方程組的微分形式只適用于場矢量的各個分量處處可微的空間。當討論多區媒質時，分界面上的場分量可能不連續，這時必須用邊界條件來決定分界面上的電磁場特性，邊界條件亦稱為分界面上的場方程。通用形式分界面兩側為不同的理想介質分界面兩側為一般介質與理想導體

§1.1

均勻平面波的傳播

平面波定義13平面電磁波指的是等相位面為平面的電磁波，所謂等相位面就是由相位相等的點所構成的面。均勻平面電磁波意味著電磁波的平面等相位面上內的電場強度和磁場強度是均勻分布。圖1.2

平面波示意圖圖1.3

平面波的傳播過程

§1.1

均勻平面波的傳播

平面波極化與應用14均勻平面波的極化描述了平面波在空間中傳播時給定點的電場強度矢量的時變特性。極化的應用：利用極化實現最佳發射和接收。利用極化技術提高通信容量。極化在雷達目標識別、檢測和成像中的應用。極化在抗干擾中的應用。

§1.1

均勻平面波的傳播

無耗媒質中平面波的傳播15無耗媒質中，傳播常數退化為求解自由空間中無源波動方程得到電場與磁場，及相速度真空中均勻平面波的電場和磁場振幅之比就是真空中媒質的本征阻抗。電場和磁場向量相互垂直，且二者都垂直于電磁波的傳播方向。場和磁場的時空變化關系相同。因為在真空中傳播媒質沒有損耗，電場和磁場的振幅也不會隨傳播距離增加而衰減。

§1.1

均勻平面波的傳播損耗媒質中平面波的傳播16弱導電媒質是一種良好的但非理想的絕緣體，其等效電導率不為0，而且

，則得到傳播常數為可見弱導電介質的衰減常數α是正數，且與頻率近似成正比，且相位常數β與無損耗電介質的相位常數差別很小。弱導電媒質的本征阻抗是復數弱導電媒質中的均勻平面波相速度為

§1.1

均勻平面波的傳播損耗媒質中平面波的傳播17良導體是指

的媒質，其傳播常數為可見，良導體的衰減常數α和相位常數β是近似相等的，并且都隨頻率f和導電率σ的增大而增大。對于良導體的衰減常數α和相位常數β可以寫為良導體的本征阻抗與平面波相速度為可見，上式中的相速度與頻率f和電導率σ成正比

§1.2

反射、繞射及散射基本電波傳播現象18圖1-8

(a)反射

(b)繞射

(c)散射無線電波在傳播過程中，除了直接傳播外，遇到障礙物（例如山丘、森林、地面或樓房等高大建筑物），還會產生反射和繞射。當發射電磁波照射到比載波波長大的平面物體時首先會發生反射；當發射的電磁波照射到物體的不規則突出表面的邊緣時會發生繞射；而當發射的電磁波照射到比載波波長小的物體上時會發生散射。因此，到達接收天線的電磁波，不僅有直射波，還有反射波，繞射波、透射波，這種現象就叫多徑傳輸。

§1.2

反射、繞射及散射反射現象19對于移動通信，反射構成了無線電波傳播的主要機制。發生反射時，反射波的強度小于入射波的強度，兩者的比值稱為反射面的反射系數。反射系數取決于：反射面的電導率、介電常數和厚度，入射波的頻率，入射角和極化方向。對于無線電通信，良導體是較為理想的反射面,介質是非理想的反射面。如果平面波入射到理想電介質的表面，則一部分能量進入第二介質中，一部分能量被反射回第一介質中，沒有能量損耗。如果第二介質是理想導體，則所有的入射能量都能被反射回第一介質，同樣也沒有能量損失。

§1.2

反射、繞射及散射反射現象：介質中的反射20(a)

電場平行于入射面(b)

電場垂直于入射面圖1.10

平面波斜入射到媒質表面示意圖

§1.2

反射、繞射及散射反射現象：導體的反射21(a)

電場平行于入射面(b)

電場垂直于入射面圖1.10

平面波斜入射到媒質表面示意圖

對于上圖（a）中的情況，介質1中的電磁場可以表示為

§1.2

反射、繞射及散射繞射現象：22波繞過障礙物傳播，進入障礙物陰影區域的現象稱之為繞射。盡管障礙物的阻擋使電波在接收點的場強迅速衰減，但是繞射場依然存在并且常常具有足夠大的場強。繞射現象可用惠更斯原理來解釋，繞射由次級波傳播進入陰影區而形成。在圍繞障礙物的空間中，陰影區繞射波場強是所有次級波電場部分的矢量和。在移動通信系統中，對次級波的阻擋產生繞射損耗，僅有一部分能量繞過障礙物。也就是說，障礙物使一些次級波被阻擋。一般情況下，精確估計繞射損耗是不可能的，可在電波傳播繞射損耗的預測中采用理論近似加上必要的經驗修正的方法。實際中最簡單的繞射現象分析都需要大量的數學計算，估算繞射信號較為容易的求解方法是進行近似處理。

§1.2

反射、繞射及散射繞射現象：刃峰繞射23圖1.16“刃峰”繞射示意圖假設障礙物是一個理想的“刃峰”，均勻平面波入射到“刃峰”上，“刃峰”所在平面與波的傳播方向垂直。可以計算出障礙物陰影中的場強與自由空間中場強的比值，該比值稱為繞射損耗。繞射損耗與波的傳播路徑和工作頻率有關，可以把所有的影響利用菲涅耳參數來表示。

§1.2

反射、繞射及散射繞射現象：多峰繞射24圖1.17Bullington模型等效單個“刃峰”在很多情況下，特別是在山區，傳播路徑上存在不止一個障礙物，這樣，所有障礙物引起的繞射損耗都必須計算。由于第一個障礙物陰影中的場強隨高度而增加，因此入射到第二個障礙物上的波是不均勻的。這就意味著，第二個障礙物引起的損耗是很難預測的。事實上，為了完成該項工作，需要計算二重菲涅耳積分方程。如果有n個障礙物，則需要計算n重菲涅耳積分。

§1.2

反射、繞射及散射散射現象25電磁波入射到一個粗糙表面時，會發生波的散射。植被散射體能使電波傳輸到更遠的地方，使接收點的信號增強。當粗糙度增加到一定程度時,即使表面的反射系數很大，散射信號的強度也會明顯小于入射信號，因此,對于粗糙表面，短距離的信號強度快速變化現象不如光滑平面那么明顯。對于粗糙表面，反射系數需要乘以一個散射損耗系數，以代表減弱的反射場。粗糙表面凸起高度h如果是服從具有局部平均值的高斯分布的隨機變量，散射損耗系數為：§1.3

自由空間中的電波接收場強自由空間的概念26強定義：電波在理想的、均勻的、各向同性的介質內傳播時，不會出現折射、繞射、反射、吸收和散射等現象，電波傳播的損耗僅僅需要考慮由于電波的擴散而引起的損耗，像這樣的介質空間，就稱為自由空間。弱定義：所謂自由空間是指相對介電常數和相對磁導率均恒為1的均勻介質所在的空間，即

=0，=0。自由空間的特點是各向同性，電導率為零。在實際研究電波傳播特性時，只要媒質與障礙物對電波傳播的影響可以忽略，那么這種情況下的電波傳播就可以近似認為是自由空間的傳播。Q：什么情況下可以近似為自由空間？§1.3

自由空間中的電波接收場強接收場強計算27設電波波源在O點，如圖所示，它均勻地向外輻射，輻射功率P∑，求距離天線為d的M點處的接收場強E0。距離天線d處的輻射場的功率密度為d較大時，可以認為波源輻射的電磁波為均勻平面波。距離天線d處的電場強度E0與磁場強度H0之比為120

，電場與磁場的相位相同。若E0、H0為有效值，則通過單位面積的平均功率為比較上兩式，得波源均勻向外輻射§1.3

自由空間中的電波接收場強接收場強計算28實際應用中，E0常用dBV/m即dB

這個場強單位，所以1V/m為0dB，取上式的分貝值，得如果使用方向性天線，方向性系數為D，單位為dBi，則使用定向天線的情況：當天線效率為1時，D=G。因此，在有的文獻中，上式也寫為§1.3

自由空間中的電波接收場強接收場強計算29思考一下！1.在自由空間中，對于全向天線，距離發射天線d(km)處的場強為？2.在自由空間中，對于半波振子，d(km)處的場強為？§1.3

自由空間中的電波接收場強接收功率計算30電波在自由空間傳播距離d后到達接收天線處，假設接收天線同樣是無方向性的，則在接收機輸入端的輸入功率(接收功率)為PA單位為W，A為無方向性天線的有效面積，A=

2/4；S為場的能量密度，E0為場強，單位為V/m。若E0的單位使用

V/m，PA的單位為mW，則以1mW為0dB，取分貝值，PA的單位用dBm表示，得§1.3

自由空間中的電波接收場強接收功率計算31若能量密度采用公式則如果發射天線為有向天線，方向性系數為D1，接收天線同樣為有向天線，方向性系數為D2，則接收功率為該式為在自由空間傳播條件下，接收功率與輻射功率之間的關系?！?.3

自由空間中的電波接收場強自由空間路徑損耗32傳播損耗又稱為系統損耗，定義為輻射功率與接收功率之比，用L0表示，即如果d的單位為km，f的單位為MHz，L0的單位為dB，D1、D2的單位為dB，則定義為自由空間的路徑損耗。顯然Lbs與收、發天線的方向性無關，而僅與傳播路徑有關。由上述公式也可以看出，在自由空間傳播條件下，電波的能量并沒有損失。自由空間的傳播損耗實際指的是球面波的擴散損耗。小結所討論的物理量：輻射功率接收功率接收場強路徑損耗頻率傳輸距離能否對這些物理量建立直觀的關系？諾模圖自由空間中電波傳播計算方法總結1.電波在自由空間傳播時接收場強如何計算？2.電波在自由空間傳播時接收功率如何計算？3.電波在自由空間傳播時傳播損耗如何計算？§1.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理35惠更斯-菲涅爾原理：任一點的場可以從輻射源（一次輻射源）直接求出，也可以由二次輻射源的疊加場求出。二次輻射源直接分布在包圍一次輻射源的閉合面上?？臻g任一點的輻射場是包圍波源的任意閉合曲面上各點的二次輻射源發生的波在該點互相干涉疊加的結果?！?.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理36惠更斯-菲涅爾原理的意義：除了可以直接從波源的電流密度（麥克斯韋方程組）求波源以外任一點的場量，還可以利用惠更斯-菲涅爾原理來求輻射場。在電波傳播中，當涉及繞射時惠更斯-菲涅爾原理是非常重要的，并且應用廣泛。應用惠更斯-菲涅爾原理可以從包圍波源的任意閉合面上的場量來求閉合面以外任一點的場量。§1.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理37惠更斯-菲涅爾原理的推導：從基爾霍夫衍射公式，可以推導出惠更斯－菲涅耳原理：從格林函數出發，假設

和

為體積V中的二個任意函數。體積V中的表面為閉合面S。

和

在體積中有著連續的一階和二階偏導數，則存在下面的等式：借助赫茲矢量的定義，可以將區域V中的場表示為§1.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理38惠更斯-菲涅爾原理的推導：取赫茲矢量

的任一分量，如

x=

。取

為輔助函數，設如圖1所示，假定體積V包含有兩個閉合面S和S’，觀察點M(x,y,z)在體積內。此時函數

不滿足格林等式的要求，因為在=x,=z,=y的點變為無窮大。為了使滿足格林等式的要求，以點M為圓心，以a為半徑作為一球面S1，將點M從體積V中扣除。上式中的面積分為三個在S、S’和S1面上的積分之和，如圖2所示。圖1圖2§1.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理39惠更斯-菲涅爾原理的推導：計算S1上的球面積分，并取球半徑的極限為零，則應用中值定理，得§1.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理40惠更斯-菲涅爾原理的推導：因此，得同樣，可以得到其他兩個分量

y和

x。在等式左邊和右邊乘上相應的單位矢量，然后等式的左邊和右邊各自相加，這樣可以得到

的積分式假定在體積V’里電流為零，即另一方面，將格林定理應用到S所包圍的全部區域，得§1.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理41惠更斯-菲涅爾原理的推導：因為已假定V’內無電流，所以上式左邊為在觀察點M的赫茲矢量，與下式（由格林定理得到）比較有所以在Vs外，可得

赫茲矢量公式式中，S’為包圍輻射源，J≠0的閉合面，而觀察點在S’面所包圍的體積外；S為包圍輻射源和觀察點的閉合面?！?.4

菲涅爾區惠更斯-菲涅爾原理42從赫茲矢量公式和可得出結論：任一點的場可以從輻射源（一次輻射源）直接求出，也可以由二次輻射源的疊加場求出。二次輻射源直接分布在包圍一次輻射源的閉合面上，如圖2所示?；莞?菲涅爾原理的數學表達式：§1.4

菲涅爾區菲涅爾區43根據惠更斯-菲涅爾原理，任意一點的場都可以由二次波源的干涉場求出，二次波源直接分布在包圍一次源的閉合面內，觀察點M的赫茲矢量為式中，為輔助函數，滿足波動方程解為離開波源的波，即如右圖所示，設S由兩部分組成，平面S0和半球面S∞。半球面的半徑為r∞，球心在S0面上，則M點處的赫茲矢量為§1.4

菲涅爾區菲涅爾區44先計算S∞部分：為了簡便起見，假設只有一個位于O點的電流元，為電流元到S∞面的距離，r為觀察點M到S∞面的距離。有下面等式：由于電流元產生的赫茲矢量為，所以如果球面S∞的半徑r∞足夠大，則kr>>1，k>>1，這時有

而，所以因此，當S0為無限大平面時，有這個積分稱為基爾霍夫積分，它說明在均勻無邊界的媒質內，觀察點的電場可以用無限大平面上二次源的積分來表示，該平面位于波源和觀察點之間。為了使上述積分進一步簡化，可以適當選擇輔助函數。選擇的函數滿足：1）滿足波動方程，并且它的解遠離波源。2）在S0面上滿足若積分面為無限大平面，適當的選擇輔助函數如下如下圖所示，r1為觀察點M到觀察點所在區域內任一點B的距離；r2為從觀察點以S0平面為對稱點M’到B點的距離。當B點移動到無限大平面S0面上時，r1=r2。將輔助函數

帶入基爾霍夫積分，得說明，可以用分布在無限大平面上的二次波源來求觀察點M的場。將收發信號傳輸模型簡化為下圖，假設S0垂直于觀察點M與波源點O的連線OM，設一次波源為電流元，位于O點，它的軸平行于S0面，則可以得到以下推導電流元產生的赫茲矢量這樣由于在通信系統中，一般OM>>

，所以滿足為了簡化計算，認為S0位置滿足不等式這樣通過對上式積分核函數（關鍵是cos項）的分析可以證明，S0面的不同區域對產生觀察點場的貢獻不相等，也就是說，并不是整個S0面上的二次波源對M點的場都起到主導作用：越靠近OM軸線的區域，其中的二次波源對M點場的影響越重要。可以用劃分菲涅爾帶的方法來分析S0面上不同區域的二次波源對M點的場所起的不同作用。小結§1.4

菲涅爾區51當S0面沿著直線OM移動時，每一菲涅爾帶的邊界將畫出一個旋轉橢球體的表面部分，從而構成了一族橢球，這些橢球所包圍的空間就表示了電波傳播的菲涅爾區，是以發射天線和接收天線為焦點的橢球。該橢球的方程為§1.4

菲涅爾區52在S0平面上，依據對M點場強的影響大小，可以劃分出一系列圓環條帶，稱為菲涅爾帶。可以將這一系列菲涅爾帶命名為第n菲涅爾帶。可見靠近OM軸線的菲涅爾帶，對OM之間的電波傳播起到決定性的作用?！?.4

菲涅爾區菲涅爾區特點53每一個菲涅爾帶的電波射線將有附加的傳播的路徑，其長度為n/2，其中n為整數。由此可見，分布在相鄰菲涅爾帶邊界上的二次波源在觀察點M產生的場是反相的。

如果S0的位置滿足條件

則:相鄰帶內的單位面積上的二次波源所產生的場的振幅相差不大。同一帶內單位面積上的二次波源產生的場振幅近似處處相等。相位為可以得到：S0面上單位面積在觀察點M產生的場Bn（即第n菲涅爾帶的二次波源在觀察點產生的波矢量）表示為：其中，振幅為相位為所以同時由觀察發現相鄰單位面積Bn相位相反。因此基爾霍夫積分（M點場值）可以離散化表示為由基爾霍夫積分可以得到：因為由于因為上述級數是收斂的，且收斂很快，所以在觀察點的合成場基本上是由分布在前幾個菲涅爾帶內的二次波源產生的，其他菲涅爾帶內的二次波源對觀察點的影響很小。即位于S0面上某一范圍內的二次波源對觀察點的場起主導作用。菲涅爾帶是圓環形狀，其大小可以由菲涅爾半徑來表示。可知所以式中，Rn稱為菲涅爾帶半徑，Rn的單位為米?！?.4

菲涅爾區菲涅爾區特點57第n個菲涅爾區最大半徑為實測證明，1/3的第一菲涅爾帶面積上的二次波源在觀測點產生的合成波矢量的大小近似為B。用R0表示從S0面中心處到1/3的第一菲涅爾帶面積的半徑，則R0稱為最小菲涅爾半徑。菲涅爾區半徑的定義§1.4

菲涅爾區傳播余隙58定義直射波射線與地面障礙物最高點之間的距離為傳播余隙h。右圖a中直射波射線被障礙物所阻擋，導致的電波傳播損耗較大，h為負值；圖b中直射波射線沿障礙物頂部切線傳播，此時，h=0；圖c中直射波射線沒有被障礙物所阻擋，能使接收天線接收到自由空間的場強，h為正值。圖a圖b圖c§1.4

菲涅爾區傳播余隙59通常而言，如果最小菲涅爾半徑為R0，則當h/R0≥1時，直射波的最小菲涅爾帶沒有被阻擋，在接收點能接收到自由空間場強；當0≤h/R0<1時，直射波的最小菲涅爾帶的面積部分被阻擋，產生較大傳播損耗；當h/R0<0時，直射波的最小菲涅爾帶的面積全部被阻擋，產生較大傳播損耗。第2章

地表電波傳播模式60

§2.1

空間波傳播模式

地表傳播模式61圖2.1光滑平面地面上電波的傳播模式在電波的傳播過程中，由于地面的存在，電波在傳播中首先會遇到空氣和大地兩種不同媒質的分界面。地面的尺寸比波長大得多，因此，電波在傳播過程中首先要發生反射，導致反射損耗；其次，由于地球表面的電導率r≠0，當電波射入地面后，將產生地電流，導致吸收損耗。由電波射入地面后所產生的地電流，將改變地球表面電磁場的分布，從而影響到電波傳播的特性。在平面地面上傳播的波具有兩種傳播模式：一種是空間波傳播模式，即直射波與反射波的疊加；另一種是地表面波傳播模式。

§2.1

空間波傳播模式622.1.1光滑平面雙線反射模型圖2.2

雙線地面反射模型當天線架設高度與波長相比較高時，電波主要以空間波的方式進行傳播，因此可以忽略地表面波的影響。在工程設計中，當頻率大于150MHz時，通常就只考慮直射波和反射波，這時可以用雙線地面反射模型來研究電波傳播的特性。在大多數移動通信系統中，收發信機間距最多達到幾千米，這時可假設地球表面為平面?？偟慕邮請鰪奅TOT為直射波場強ELOS和地面反射的反射波場強Eg的合成結果。

§2.1

空間波傳播模式632.1.1光滑平面雙線反射模型如圖2.2所示，hT為發射天線高度，hR為接收天線高度。如果E0為距發射無線d0處的場強（單位為V/m)，則對于傳播距離d>d0，自由空間傳播的場強為

|E（d,t）|=E0d0/d表示距發射機d(m）處的場強包絡設直射波經過距離d'，反射波經過距離d"傳播到接收機，接收機收到的直射波場強為根據反射定理,假定垂直極化波在理想地面上反射，總電場是ETOT和ELOS的矢量和，總的電場包絡為

§2.2

雙徑反射模型642.2.1反射的有效區域圖2.5有反射時路徑損耗的最簡單情況在圖2.5中，如果以發射源T的鏡像源T'和接收點R為焦點畫出一個菲涅耳區的橢球面。由它可以估計出對反射波起主要作用的地面上的菲涅耳區的大小，該區稱為有效反射區。有效反射區的大小基本上第一菲涅耳區或者2個菲涅耳區所定。

§2.2

雙徑反射模型652.2.1反射的有效區域如圖2.6所示，T、T'和R均在zy平面上，地面反射的橢圓有效區域與XY平面重合，該橢圓的長軸在y軸上，短軸通過c點平行于x軸，假設圖中的橢圓是第n菲涅耳區的邊界面(橢球面)與地面相交所得。在這第n菲涅耳區橢圓上任取一點，根據菲涅耳區的定義有圖2.6反射地段上的菲涅耳區

§2.2

雙徑反射模型662.2.2平坦地面上的反射系數平坦地面反射波的幅度和相位的大小取決于反射系數（也就是和地面特性有關）、反射點處入射波的幅度和相位的大小以及入射波的初始極化。事實上，對于在地面上的電波傳播，地面特性由地表面的電導率和介電常數所決定，其中εr是相對介電常數εr'的實部，σ/wε0是其虛部。另外，經常用掠射角

代替

，

。反射系數R//和R⊥并不相同，而且都是復數量，所以反射波在幅度和相位上都不同于入射波。

§2.2

雙徑反射模型672.2.2平坦地面上的反射系數表2.2地面特性表地形電導率（S/m）相對電導常數海水580淡水8×10-380干地2×10-310沼澤地，森林8×10-212農業用地，低山1×10-315牧場，中等山5×10-313巖石地，陡峭山2×10-310群山1×10-35住宅區2×10-35工業區1×10-43在理論計算時，地球表面的電特性是用表2.2來表征的。根據電導率、頻率及介電常數關系，可以將地表做兩種近似電介質電導體

§2.2

雙徑反射模型682.2.3雙射線傳播模式雙射線模式可以描述無線電波在平坦地面上的傳播過程。該傳播模式可直接作為路徑損耗計算的公式，例如用在微蜂窩中，也可以作為評估各種場強衰耗和路徑損耗計算公式的參考。下面來考慮地面附近的兩點之間的無線電波傳播，并用平面波近似代替球面波。此時，根據來自場源的直達射線和來自平坦地面的反射射線的疊加，就可得到雙射線模式。自由空間中兩個單位增益(G=1)天線之間，接收點處場強大小寫成對于平坦地面，考慮到傳播相位時，由鏡像原理可以得到接收點處的場強為

§2.2

雙徑反射模型692.2.3雙射線傳播模式當入射波的掠射角很小時，對于遠離發射的區域φ≈180°。此時，(2.41)式亦可簡化為由上式可以看到，決定直達波和反射波組成的接收場強與自由空間場強之間的振幅比是反射系數

和△φ。其中△φ的變化會引起合成場按(2.44)式作周期性變化，這是干涉場的主要特征。如果令n表示行程差△r所包含的半波數，即那么，當n為偶數時

最小，即

，從而得到即，在上式確定的位置，會產生場強的同相疊加?！?.3

地形地物環境對電波傳播的影響702.3.1規則典型形狀繞射計算方法圖2.10單刃峰障礙物計算幾何示意圖1.單刃峰繞射模型單刃峰繞射模型是最簡單也是很常見的繞射模型。一般來說，單刃峰繞射損耗計算模型與實驗測量結果吻合度較高?！?.3

地形地物環境對電波傳播的影響712.3.1規則典型形狀繞射計算方法2.雙刃峰繞射模型分析雙刃峰繞射模型時，可以將單刃峰障礙繞射理論構成的方法繼續用于兩個障礙物上，其中第一個障礙物的頂部起電波源的作用，在第二個障礙物上繞射。圖2.11雙重孤立峰的單刃障礙示意圖§2.3

地形地物環境對電波傳播的影響722.3.1規則典型形狀繞射計算方法2.雙刃峰繞射模型考慮到兩個單刃峰障礙之間有距離b,計算時必須加上校正項Lc(dB)。Lc可以用下面公式進行估值若L1和L2中的每一個都超過大約15dB，則總繞射損耗由下面公式出§2.3

地形地物環境對電波傳播的影響732.3.1規則典型形狀繞射計算方法3.球面繞射模型由于天線架設不夠高，或者由于傳播距離太遠，使得傳播電路成閉路狀態，也就是說接收點位于陰影區里，這時計算中值衰減必須考慮大地繞射的影響。球面地球的繞射損耗可以近似地表示為§2.3

地形地物環境對電波傳播的影響742.3.2植被影響計算方法植被計算模型適用于各種路徑幾何學情況下的多種植被類型，可用來計算信號通過此類植被類型時所產生的衰減，且適用于地面系統和地空系統。但是，由于植被葉片簇的狀態和類型范圍很廣，以至于很難開發通用的衰減預測程序。另外，還缺乏植被的經驗數據。該類模型適合于特定的頻率范圍和不同類型的路徑。圖2.13

傾斜路徑發射機處于林地之外，接收機在林地內的一定距離d處，此時植被引起的超量衰減Aev可由下式給出

衰減損耗L采用以下模型§2.4

氣象環境對電波傳播的影響75無線電氣象環境因素影響產生的場地主要是在對流層內，對流層在地球的不同區域高度是不一樣的，中緯度地區為12km左右、赤道地區為18km左右、極區為8km左右。對流層內集中了大氣質量的3/4和幾乎全部水汽，有強烈的垂直運動，有明顯的大氣湍流運動。對流層內經常發生著我們所熟悉的天氣現象：云霧、降雨、降雪、刮風揚起的沙塵，春、夏、秋、冬的冷熱交替等。因此，對流層對電波傳播的影響，可主要歸結為三方面：一是大氣中H2O、O2對無線電波吸收效應；二是大氣中的沉降物，如云霧、降雨、降雪、沙塵及冰雹等對無線電波產生的反射、散射及去極化效應﹔三是垂直高度內由于溫度、濕度、壓力不同而引起的折射效應。相對于自由空間的傳播，計算地球-空間路徑的傳播損耗，需要重點考慮大氣衰減、晴空效應、降水衰減、云霧衰減等效應。§2.4

氣象環境對電波傳播的影響762.4.1大氣衰減1.逐線求和法大氣氣體引起的衰減完全源自吸收，主要與頻率、仰角、水平面上的高度以及水蒸氣密度（絕對濕度）等有關。對于10GHz以下頻段的大氣衰減通常可以忽略。對10GHz以上頻段的大氣衰減，這些因素影響逐漸增大，尤其是低仰角時更是如此。

在一個給定的頻率，氧氣對大氣吸收的貢獻相對是穩定不變的。但是，水蒸氣密度和其垂直剖面卻經常變化。在典型情況下，最大的氣體衰減發生在最大降雨的季節。所謂逐線求和法，是指在任意氣壓、溫度和濕度條件下，采用累加氧氣和水汽各自諧振線的方法，可以比較準確地計算無線電波在大氣氣體中的特征衰減。特征大氣衰減率用γ表示，其計算方法如下：§2.4

氣象環境對電波傳播的影響772.4.1大氣衰減2.近似計算法在1GHz~350GHz頻率范圍的無線電波，若存在有限范圍的大氣條件和有限數量的幾何外形，則可采取簡化算法對無線電波在大氣氣體中的衰減進行近似估算。從海平面到10km高度的范圍內，由干空氣與水汽造成的無線電波衰減率，可采用下列簡化算法進行估算。這一方法是基于逐線求和法計算的氧氣和水汽衰減率以及有效氧氣與水汽高度的，這些近似計算與逐線求和法計算擬合。但在高度超過10km且對精確度要求更高的情況下，應采用逐線求和法。計算穿過地球大氣層的傾斜路徑的無線電波在大氣層的衰減，對于有角度傾斜路徑的衰減值為§2.4

氣象環境對電波傳播的影響782.4.2降雨引起的衰減

在1GHz~1000GHz頻率范圍內，已有了對地面和傾斜路徑降雨衰減(簡稱雨衰減)的計算方法。雨散射信號的強度與電波的頻率和極化、傳播路徑距離和仰角、降雨強度、雨滴尺寸分布、雨的高度和收發天線的方向性等因素有關。由于地面電路的雨衰減與地空電路的雨衰減的計算方法有重大的差別，因此使用兩套不同的計算公式。地面電路的仰角很小，電路幾乎平行于地面，雨衰減的計算相對簡單一些，沒有等效高度的問題，只有等效路徑長度的問題。再者，地面電路通常使用水平極化和垂直極化，而地空電路通常使用圓極化或橢圓極化。圖2.16地空路徑降水衰減預測示意圖§2.4

氣象環境對電波傳播的影響792.4.3降雪引起的衰減

在1GHz~1000GHz頻率范圍內，已有了對地面和傾斜路徑降雨衰減(簡稱雨衰減)的計算方法。雨散射信號的強度與電波的頻率和極化、傳播路徑距離和仰角、降雨強度、雨滴尺寸分布、雨的高度和收發天線的方向性等因素有關。由于地面電路的雨衰減與地空電路的雨衰減的計算方法有重大的差別，因此使用兩套不同的計算公式。地面電路的仰角很小，電路幾乎平行于地面，雨衰減的計算相對簡單一些，沒有等效高度的問題，只有等效路徑長度的問題。再者，地面電路通常使用水平極化和垂直極化，而地空電路通常使用圓極化或橢圓極化。圖2.16地空路徑降水衰減預測示意圖本章小結本章綜合講述空間波傳播模式下電磁波在地表環境的傳播特性及基本理論。首先介紹光滑地面上的電波傳播路徑損耗計算方法，建立地表電磁場分布計算的基本原則。然后針對在無線通信系統建設中常用的雙徑反射模型進行詳細闡述，分別對反射的有效區域及平坦地面上的反射系數進行討論分析，特別強調地面介電特性對于電波傳播的影響?？紤]到無線通信環境中的各類障礙物對于電波傳播的影響，給出了規則典型形狀繞射問題的求解方法，并介紹了由于植被吸收造成的路徑損耗預估方法。當前移動通信主要在近地空間及對流層中進行，因而大氣環境和各類氣象現象對于電波傳播具有重要的吸收衰減作用。最后對氣象環境與電波傳播之間關系進行了闡述和討論。介紹了常用通信頻段的大氣衰減原因，并且給出主線求和法與近似計算法兩種數值計算大氣衰減值的常用方法。分別介紹了降雨、降雪、云霧及沙塵引起衰減的原因與預估方法。第3章

宏蜂窩傳播預測模型81

宏蜂窩傳播預測模型82傳統蜂窩網絡采用宏蜂窩（MacroCell）形式進行組網，這種網絡形式具有網絡結構簡單，覆蓋范圍大，成本較低等優點。目前4G與5G移動通信系統中，依然以宏蜂窩為主進行室外場景的無線網絡建設。然而工程實踐中也發現，部分宏蜂窩網絡中存在一些盲點難以得到有效覆蓋，而且對于熱點

區域也存在容量不足問題。需要采用合理的電波傳播預測模型，結合實測分析，開展宏蜂窩網絡部署。無線通信信道具有隨機特征，給信道建模與分析帶來較大困難。傳統移動通信電波傳播研究方法是基于實測數據進行場強均值隨傳播距離變化的規律分析。宏蜂窩場景下，影響電波傳播的主要因素是大尺度路徑損耗，其與無線網絡覆蓋具有密切關系。本章重點介紹電波傳播的建?；痉椒ǎ约俺Ｒ姷膸追N應用于宏蜂窩環境典型區域預測模型。

§3.1

電波傳播特性建模方法

3.1.1經驗測量方法83利用經驗測量方法構建的電波傳播預測模型稱為經驗預測模型。通過對不同時間與地點的電磁場數據的采樣測量，利用數學統計理論進行分析歸納得到相應的數學模型。此類模型以ITU-R.P推薦的模型為主，如ITU-R.P368建議書、ITU-R.P528建議書、ITU-R.P1546建議書等。經驗預測模型的優點:形式簡單，應用時不需要詳細的地理環境信息，計算方便且高效，能夠直接用于無線通信系統的網絡規劃與設計；缺點:均為區域性統計模型，即各類模型不具備普適性，而且計算精度較低，對于特定區域傳播預測需要結合本地地理特征進行修正處理。

§3.1

電波傳播特性建模方法

3.1.2確定性預測方法84確定性預測方法是在嚴格的電磁波傳播理論基礎上，根據電磁輻射源或者電波傳播初始條件，結合所研究區域的邊界條件，經過嚴格的波動方程求解，從而獲得傳播路徑上的電磁場值分布。一般來說，初始條件由輻射源或者所選取的參考面上場值分布決定。邊界條件則受到傳播環境的約束，而且隨著傳播路徑發生變化。需要指出，初始條件往往是確定性因素，而邊界條件則可能為時間的函數。由于邊界條件的建立基礎是傳播環境，所以針對電波傳播區域及其內部散射體或反射體的幾何建模對于邊界條件的精度具有重要影響。

§3.2

典型區域預測模型85表3.1常用電波傳播模式宏小區微小區室內經驗模式經驗模式半經驗模式其他模式IkegamiAndersen雙射線長距離路徑損耗COST231-HataWalfish&BertoniZhang多射線衰減因子LeeXia&BertoniSaunder多縫隙波導模式Keenan-MotleyIbrahim&parsonsCOSTWalfish-IkegamiBonarUni-Lund模式多墻模式McGeehan＆Griffiths

Atefi&parson

Sakagami-Kuboi

考慮到移動通信環境的多樣性，需要針對特定的環境類型設計出相應的電波傳播模式用于路徑損耗預估。根據常見的傳播模式特征，通常研究宏蜂窩、微蜂窩及微微蜂窩三種通信場景下的典型區域預測模型。宏蜂窩通常指面積較大的通信環境，覆蓋面積達到1~30km，其基站天線一般架設于覆蓋區域附近的較高建筑物或者鐵塔上。該場景通常不存在直射路徑，無線多徑信道的包絡統計特性呈現瑞利分布特征。微蜂窩覆蓋面積較小，一般在0.1~1km范圍內。其基站天線高度與建筑物高度相近。此類環境中覆蓋區域往往無法實現規則形狀的小區規劃，而是需要結合城市環境建設開展無線網絡規劃設計。通常存在視距(LOS)和非視距(NLOS)兩種電波傳播路徑，因而多徑信道的統計特性呈現萊斯分布特征。微微蜂窩自從3G移動通信系統部署后，開始受到廣泛的關注與研究。其典型覆蓋面積為0.01~0.1km。根據通信環境，微微蜂窩網絡可以分為室內與室外兩種場景?；咎炀€根據網絡規劃需求部署于較低建筑物上或者建筑物內部。在微微蜂窩網絡中，LOS和NLOS均廣泛存在，并且需要根據通信制式與頻段進行分別考慮分析。

§3.2

典型區域預測模型

3.2.1Okumara-Hata模型86圖3.1奧村模型建立思路圖3.2常見電波傳播地形分類

§3.2

典型區域預測模型

3.2.1Hata模型87在奧村模型的基礎上，Hata模型為該模型的條件為：工作頻率在100~1500MHz范圍內；傳播距離在1~20km之間；基站天線高度在30m~200m之間；移動臺天線高度在1m~10m之間。1.Hata公式

§3.2

典型區域預測模型

3.2.1Hata模型88考慮到拓展Hata模型的應用范圍，對Hata公式進行修正可以提高其與奧村實驗曲線的擬合精度。利用表3.2中的說明。可以在奧村曲線的整個有效范圍內提高Hata公式的精度。修正后的Hata公式為2.改進的Hata公式修正因子分別為：地球曲率的修正郊區/市區修正建筑物的百分比

§3.2

典型區域預測模型

3.2.1Hata模型89Hata-Davidson模型也是基于Hata模型建立。其包含的主要參數為區域類型、接收天線和頻率距離修正，該模型基于高于平均地形高度的發射天線來計算場強中值。Hata-Davidson的路徑損耗表示為3.Hata-Davidson模型傳統Hata模型的路徑損耗拓展范圍到300km的距離修正因子拓展到2500MHz的基站天線高度修正因子頻率拓展到1500MHz的頻率修正因子

§3.2

典型區域預測模型

3.2.2典型城市環境傳播模型90Walfisch-Bertoni模型是一種用來預估城市環境電波傳播特性的物理模型。該模型包括四條主要傳播路徑：在終端附近建筑物頂部的衍射路徑1，來自終端建筑物頂部反射到終端的路徑2，建筑物穿透路徑3級多次反射路徑4。在部分工程案例中，路徑3與路徑4可以根據現場具體環境考慮將其忽略。1.Walfisch-Bertoni模型圖3.4Walfisch-Bertoni模型示意圖

§3.2

典型區域預測模型

3.2.2典型城市環境傳播模型91Ikegami模型的特點在于嘗試基于幾何光學近似建立一個簡單的雙線模型來分析和預估城市區域場強分析，如圖3.5所示。該模型基于日本東京的路測數據，其對射線路徑的追蹤是根據具體城市地圖中建筑物的高度、形狀和位置信息而完成。該模型充分考慮了終端附近建筑物單元的單刃邊緣衍射，并假設建筑物墻壁反射損耗為固定值。終端的接收場強表示為1.Ikegami模型圖3.5Ikegami模型示意圖

§3.2

典型區域預測模型

3.2.2典型城市環境傳播模型92與Ikegami模型類似，Saunders提出的平坦邊緣模型也假設建筑物等高且等間距1.平坦邊緣模型圖3.6平坦邊緣模型示意圖

§3.2

典型區域預測模型

3.2.3身體模型931.模型一在移動通信系統中，身體模型對于終端側接收場強會產生重要影響。當處于通信狀態時，身體尺寸、形狀和姿勢以及天線與用戶身體的方向和距離都會成為無線通信系統的一部分，稱為身體區域網絡或體域網(Body-AreaNetwork，BAN)。因為BAN將影響移動信號的接收幅度與極化狀態，所以需要將身體因素引入到移動無線傳播的整體路徑損耗預測之中。對于當前無線網絡，針對宏蜂窩與微蜂窩（含室內蜂窩）網絡，可以將身體模型分為兩