分數(shù)混合運算(二)（教學設計）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：分數(shù)混合運算(二)

2.教學年級和班級：2024-2025學年六年級上冊，北師大版

3.授課時間：[具體上課日期和時間]

4.教學時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要針對六年級學生，深入理解分數(shù)的混合運算，包括分數(shù)與分數(shù)、分數(shù)與整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的加減乘除運算。課程內(nèi)容與北師大版教材緊密相連，旨在讓學生掌握分數(shù)混合運算的方法和技巧，提高數(shù)學運算能力。二、核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感：能夠準確理解和運用分數(shù)表示具體的數(shù)量，提高對分數(shù)大小的直觀感知。

2.算理：理解分數(shù)混合運算的算理，能夠根據(jù)不同類型的運算選擇合適的運算順序和策略。

3.邏輯思維：通過解決分數(shù)混合運算問題，培養(yǎng)邏輯推理和問題解決的能力。

4.數(shù)學應用：學會將分數(shù)混合運算應用于實際情境中，增強數(shù)學知識的應用意識。三、教學難點與重點1.教學重點

①掌握分數(shù)的加減乘除基本運算規(guī)則。

②能夠靈活運用運算順序解決分數(shù)混合運算問題。

③學會檢驗運算結(jié)果，確保計算的準確性。

2.教學難點

①理解并運用不同類型的分數(shù)（如假分數(shù)、帶分數(shù)）進行混合運算。

②在含有括號的混合運算中，正確確定運算順序，特別是乘除與加減的優(yōu)先級。

③在實際問題中，將文字描述轉(zhuǎn)化為分數(shù)混合運算的數(shù)學表達式，并準確計算結(jié)果。四、教學方法與策略1.采用講授與互動討論相結(jié)合的方式，講解分數(shù)混合運算的規(guī)則和步驟。

2.設計實例演練環(huán)節(jié)，讓學生通過角色扮演進行運算，增強實際操作能力。

3.運用多媒體課件展示復雜的運算過程，輔助學生理解和掌握運算技巧。

4.通過小組合作解決問題，鼓勵學生相互討論，共同解決運算中的難點。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過班級微信群，發(fā)布關(guān)于分數(shù)混合運算的預習資料，包括教材相關(guān)章節(jié)和預習指導。

設計預習問題：設計如“如何確定分數(shù)混合運算的順序？”“舉例說明分數(shù)與整數(shù)相乘的過程。”等問題，引導學生思考。

監(jiān)控預習進度：通過微信群收集學生的預習筆記，了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀教材內(nèi)容，理解分數(shù)混合運算的基本概念。

思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，記錄疑問和自己的想法。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交至微信群，供教師評估。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生獨立完成預習任務，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個涉及分數(shù)混合運算的實際問題引入新課，激發(fā)學生興趣。

講解知識點：詳細講解分數(shù)混合運算的規(guī)則，如“先乘除后加減”、“括號內(nèi)的運算優(yōu)先”等，并通過例題演示。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生解決具體的分數(shù)混合運算題目，并分享解題策略。

解答疑問：針對學生的疑問，提供個性化的解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，對講解的內(nèi)容進行思考和消化。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決分數(shù)混合運算問題。

提問與討論：學生提出自己在學習過程中遇到的問題，并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生掌握分數(shù)混合運算的規(guī)則。

實踐活動法：通過實際例題，讓學生在實踐中學習和掌握運算技能。

合作學習法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與分數(shù)混合運算相關(guān)的練習題，鞏固學生的運算能力。

提供拓展資源：提供一些涉及分數(shù)混合運算的拓展題目和在線資源，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，對學生的錯誤進行反饋，提供改進建議。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固分數(shù)混合運算的技能。

拓展學習：學生利用拓展資源進行學習，嘗試解決更復雜的分數(shù)混合運算問題。

反思總結(jié)：學生對自己的學習過程進行反思，總結(jié)學習經(jīng)驗，找出不足之處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生獨立完成作業(yè)和拓展學習，培養(yǎng)自主學習能力。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程進行反思，促進學習效果的提升。

本節(jié)課的重難點，如分數(shù)混合運算的順序、帶分數(shù)的運算等，都在各個教學環(huán)節(jié)中得到了體現(xiàn)和強化，通過課前預習、課中實踐和課后拓展，幫助學生全面掌握分數(shù)混合運算的技能。六、知識點梳理1.分數(shù)的概念與性質(zhì)

-分數(shù)的定義：分數(shù)表示整體的一部分，由分子和分母組成，分子表示部分的數(shù)量，分母表示整體被分成的份數(shù)。

-分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數(shù)，分數(shù)的值不變。

2.分數(shù)的分類

-真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)。

-假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)。

-帶分數(shù)：由一個整數(shù)和一個真分數(shù)組成的分數(shù)。

3.分數(shù)的相等與不等

-分數(shù)相等：兩個分數(shù)的交叉相乘結(jié)果相等，即a/b=c/d當且僅當ad=bc。

-分數(shù)不等：通過交叉相乘比較兩個分數(shù)的大小。

4.分數(shù)的加減運算

-同分母分數(shù)的加減：將分子相加減，分母保持不變。

-異分母分數(shù)的加減：先找到分母的最小公倍數(shù)，將分數(shù)通分，然后進行加減運算。

5.分數(shù)的乘除運算

-分數(shù)乘法：分子相乘，分母相乘。

-分數(shù)除法：將除數(shù)的分子分母顛倒，然后進行乘法運算。

6.分數(shù)混合運算的順序

-先乘除后加減：在沒有括號的情況下，先進行乘法和除法運算，然后進行加法和減法運算。

-括號內(nèi)的運算優(yōu)先：如果表達式中含有括號，先計算括號內(nèi)的表達式。

7.分數(shù)混合運算的實例

-簡單混合運算：如1/2+3/4×2/3。

-含有括號的混合運算：如(1/2+3/4)×2/3。

8.分數(shù)混合運算的技巧

-通分：將分數(shù)轉(zhuǎn)換為具有相同分母的形式，以便進行加減運算。

-約分：在乘法和除法運算中，先約分再計算，簡化運算過程。

9.分數(shù)在實際問題中的應用

-解決涉及分數(shù)的實際問題，如計算比例、分配資源等。

10.分數(shù)混合運算的練習

-通過大量的練習題，鞏固分數(shù)混合運算的技能，提高計算速度和準確性。

11.分數(shù)混合運算的常見錯誤

-忽略運算順序，導致計算錯誤。

-通分和約分時操作不當，導致結(jié)果錯誤。

-在含有括號的混合運算中，錯誤地計算括號內(nèi)的表達式。

12.分數(shù)混合運算的自我檢測

-學生可以通過自我檢測，檢查自己對分數(shù)混合運算的理解和掌握程度。七、課堂1.課堂評價

-提問：在講解分數(shù)混合運算的規(guī)則和步驟時，教師可以通過提問的方式檢驗學生對知識點的理解和掌握。例如，教師可以提出“在進行分數(shù)混合運算時，我們應該遵循什么順序？”等問題，鼓勵學生積極參與回答。

-觀察：教師在課堂活動中觀察學生的參與程度和反應，了解他們對分數(shù)混合運算的理解程度。例如，在小組討論中，教師可以觀察學生是否能夠正確運用運算規(guī)則，是否能夠有效地與同伴合作。

-測試：在課程結(jié)束時，教師可以安排一次小測試，以檢測學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的掌握情況。測試可以包括填空題、選擇題和應用題，以全面評估學生的知識運用能力。

2.作業(yè)評價

-批改：教師需認真批改學生的作業(yè)，不僅關(guān)注答案的正確性，還要注意學生解題過程中的思維方法和運算技巧。對于錯誤的解答，教師應指出錯誤原因，并提供正確的解題思路。

-點評：在作業(yè)批改后，教師可以選擇一些具有代表性的作業(yè)進行課堂點評，既可以表揚做得好的學生，也可以針對普遍存在的問題進行講解，幫助學生理解和糾正錯誤。

-反饋：教師應及時將作業(yè)評價結(jié)果反饋給學生，通過個別輔導或全班講解的方式，讓學生了解自己的學習效果，鼓勵他們繼續(xù)努力。

-鼓勵：對于在學習上取得進步或在作業(yè)中表現(xiàn)出色的學生，教師應給予及時的鼓勵和認可，以提高他們的學習積極性和自信心。

3.定期評價

-階段性測試：在一段時間的學習后，教師可以安排一次階段性測試，以評估學生對分數(shù)混合運算的整體掌握情況。測試內(nèi)容應涵蓋本節(jié)課的所有知識點，包括分數(shù)的基本概念、混合運算的規(guī)則和實際應用等。

-學習報告：教師可以要求學生撰寫學習報告，總結(jié)自己在學習分數(shù)混合運算過程中的心得體會、遇到的困難和解決問題的策略。這種方式可以幫助學生反思學習過程，提高自我監(jiān)控能力。

4.家長溝通

-家長會：定期召開家長會，向家長匯報學生在課堂和作業(yè)中的表現(xiàn)，以及他們在分數(shù)混合運算學習中取得的進步。

-家長反饋：鼓勵家長提供對學生在家庭學習中遇到的問題的反饋，與教師共同探討解決方案，促進家校合作。八、課后作業(yè)1.請計算以下分數(shù)混合運算的結(jié)果：

(1)3/4+1/2×2/3

(2)5/6-1/3÷2/9

(3)(2/5+3/8)×1/2

答案：

(1)3/4+1/2×2/3=3/4+1/3=9/12+4/12=13/12

(2)5/6-1/3÷2/9=5/6-3/6=2/6=1/3

(3)(2/5+3/8)×1/2=(16/40+15/40)×1/2=31/40×1/2=31/80

2.完成以下分數(shù)混合運算，并檢查你的答案：

(1)7/8+2/5-1/10

(2)4/9×2/3+1/4

答案：

(1)7/8+2/5-1/10=35/40+16/40-4/40=51/40-4/40=47/40

(2)4/9×2/3+1/4=8/27+1/4=8/27+6.75/27=14.75/27=59/108

3.解決以下實際問題：

小明有一塊巧克力，他先吃掉了1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。請問小明還剩下多少巧克力？

答案：小明先吃掉1/3，剩下2/3。然后吃掉剩下的1/2，即吃掉2/3×1/2=1/3。所以小明還剩下2/3-1/3=1/3的巧克力。

4.計算以下帶分數(shù)的混合運算結(jié)果：

(1)11/4×23/8

(2)31/3÷21/6

答案：

(1)11/4×23/8=5/4×19/8=95/32=231/32

(2)31/3÷21/6=10/3÷13/6=10/3×6/13=20/13≈17/13

5.請將以下混合運算表達式轉(zhuǎn)換為不帶括號的形式，并計算結(jié)果：

(1)(3/4+1/2)×(2/3-1/6)

(2)(5/8-1/4)×2/5+3/10

答案：

(1)(3/4+1/2)×(2/3-1/6)=(3/4+2/4)×(4/6-1/6)=(5/4)×(3/6)=5/4×1/2=5/8

(2)(5/8-1/4)×2/5+3/10=(5/8-2/8)×2/5+3/10=(3/8)×2/5+3/10=6/40+12/40=18/40=9/20反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.引入情境教學：在講解分數(shù)混合運算時，可以結(jié)合實際生活中的情境，如購物、分配物品等，讓學生更好地理解和應用分數(shù)混合運算的知識。

2.利用多媒體教學：利用多媒體課件、動畫等形式，展示分數(shù)混合運算的步驟和規(guī)則，使抽象的數(shù)學概念更加直觀易懂。

（二）存在主要問題

1.學生對分數(shù)混合運算的運算順序掌握不夠牢固，容易混淆乘除與加減的優(yōu)先級。

2.