13.1.2 定理與證明 華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊知識考點梳理課件_第1頁
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文檔簡介

13.1.2定理與證明●

考點清單解讀●

重難題型突破■考點一

定理基本事實可以作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)的公認的真命題定理數(shù)學(xué)中，有些命題可以從基本事實或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理13.1.2定理與證明13.1.2定理與證明續(xù)表注意定理是真命題，但真命題不一定是定理.只有可以作為進一步判斷其他命題真假的依據(jù)的真命題才是定理定理與基本事實的關(guān)系：它們都是真命題，定理要用推理的方法判斷其正確性，而基本事實則不需要證明；定理是由基本事實直接或間接推導(dǎo)出來的13.1.2定理與證明典例1

“同角或等角的補角相等”是（）A.定義B.基本事實C.定理D.假命題對點典例剖析13.1.2定理與證明［解題思路］根據(jù)定義判斷即可.［答案］

C13.1.2定理與證明典例2

命題“三角形的內(nèi)角和等于180°”是（）A.假命題

B.定義C.定理

D.基本事實［答案］

C■考點二

證明13.1.2定理與證明定義根據(jù)條件、定義以及基本事實、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明一般方法假命題的判斷舉出一個反例即可真命題的證明①依據(jù)題意畫圖，將文字語言轉(zhuǎn)換為符號（圖形）語言；②根據(jù)圖形寫出已知、求證；③根據(jù)基本事實、已有定理等進行證明13.1.2定理與證明續(xù)表注意證明過程的每一步推理都要有依據(jù)，依據(jù)作為推理的理由，可以寫在每一步后面的括號內(nèi)13.1.2定理與證明典例3

證明：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．［答案］

已知：如圖，a⊥l，b⊥l．求證：a∥b．證明：∵a⊥l，b⊥l（已知），∴∠1=∠2=90°（垂直的定義），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．

例

已知：如圖，直線AB，CD，EF被直線BF所截，∠B+∠1=180°，∠2=∠3．求證：∠B+∠F=180°．13.1.2定理與證明13.1.2定理與證明［答案］

證明：∵∠B+∠1=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∵∠2=∠3（已知），∴CD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴AB∥EF（平行于同一直線的兩直線平行），∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.13.1.2定理與證明解題通法

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