第4節(jié)碰撞學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.了解彈性碰撞、非彈性碰撞和完全非彈性碰撞，應(yīng)用動量、能量的觀點綜合分析，解決一維碰撞問題。3種碰撞——彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞2.了解對心碰撞和非對心碰撞。3.了解散射和粒子的發(fā)散過程，體會理論對實踐的指導(dǎo)作用，進(jìn)一步了解動量守恒定律的普適性。4.加深對動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的理解。一、彈性碰撞和非彈性碰撞

閱讀教材第17～19頁內(nèi)容，理解彈性碰撞和非彈性碰撞，會用動量、能量觀點解決一維碰撞問題。1.常見的碰撞類型 (1)彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能

。 (2)非彈性碰撞：碰撞過程中機(jī)械能

。守恒不守恒2.一維彈性碰撞分析：假設(shè)物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2碰撞，碰撞后它們的

速度分別為v1′和v2′，則碰后v1′＝

，v2′＝

。 (1)若m1＝m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v1≠0，v2＝0，則v1′＝

，v2′＝

，即兩者碰后交換速度。 (2)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝

，v2′＝0。表明m1被反向以

彈回，而m2仍靜止。 (3)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝

，v2′＝

。表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去。0v1-v1-v1v12v1思考判斷(1)發(fā)生碰撞的兩個物體，動量是守恒的。(

)(2)發(fā)生碰撞的兩個物體，機(jī)械能是守恒的。(

)(3)碰撞后，兩個物體粘在一起，動量是守恒的，但機(jī)械能損失是最大的。(

)答案

(1)√

(2)×

(3)√二、對心碰撞和非對心碰撞

閱讀教材第19～20頁內(nèi)容，理解正碰、斜碰概念。了解散射現(xiàn)象，進(jìn)一步了解動量守恒定律的普適性。1.兩類碰撞 (1)對心碰撞：碰撞前后，物體的動量

，也叫正碰。 (2)非對心碰撞：碰撞前后，物體的動量

。2.散射 (1)定義：微觀粒子相互接近時并不像宏觀物體那樣

而發(fā)生的碰撞。 (2)散射方向：由于粒子與物質(zhì)微粒發(fā)生對心碰撞的概率

，所以多數(shù)粒子碰撞后飛向四面八方。在同一條直線上不在同一條直線上“接觸”很小思維拓展如圖1所示，光滑水平面上并排靜止著小球2、3、4，小球1以速度v0射來，已知四個小球完全相同，小球間發(fā)生彈性碰撞，則碰撞后各小球的運動情況如何？答案小球1與小球2碰撞后交換速度，小球2與小球3碰撞后交換速度、小球3與小球4碰撞后交換速度，最終小球1、2、3靜止，小球4以速度v0運動。圖1碰撞的特點和分類(1)時間特點：碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間極短，相對物體運動的全過程可忽略不計。(2)相互作用力特點：在碰撞過程中，系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動量守恒。1.碰撞的特點[要點歸納]2.碰撞的分類 (1)彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能守恒。 (2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 (3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大。3.爆炸：一種特殊的“碰撞”

特點1：系統(tǒng)動量守恒。

特點2：系統(tǒng)動能增加。[例1]

光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA＝mB＝m，mC＝2m，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B發(fā)生彈性正碰后，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，求：(1)B與C碰撞前后B的速度分別是多大？(2)B與C碰撞中損失的動能是多少？[精典示例]圖2審題指導(dǎo)關(guān)鍵詞信息光滑水平軌道A與B，B與C碰撞中動量均守恒A與B發(fā)生彈性正碰碰撞中動量守恒、機(jī)械能守恒B與C發(fā)生碰撞并粘在一起(1)碰撞中動量守恒(2)碰前B的動能減去碰后B和C的總動能等于損失的動能解析

(1)設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B的速度為vB，A與B發(fā)生彈性正碰，由動量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝mvA＋mvB[針對訓(xùn)練1]

一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1。不計質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10m/s2。則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(

)答案B彈性正碰模型[要點歸納] (1)若m1＝m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰后交換速度。 (2)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去。 (3)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝－v1，v2′＝0。表明m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止。2.如果兩個相互作用的物體，滿足動量守恒的條件，且相互作用過程初、末狀態(tài)的總機(jī)械能不變，廣義上也可以看成彈性正碰。[例2]

如圖3所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接，質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。求碰撞后小球m2的速度大小v2。[精典示例]圖3設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2②由于碰撞過程中無機(jī)械能損失[針對訓(xùn)練2]

在光滑水平面上有三個完全相同的小球，它們排成一條直線，2、3小球靜止并靠在一起，1球以速度v0射向它們，如圖4所示。設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個小球的速度分別是(

)圖4解析由于1球與2球發(fā)生碰撞時間極短，2球的位置來不及發(fā)生變化。這樣2球?qū)?球不產(chǎn)生力的作用，即3球不會參與1、2球作用，1、2球作用后立即交換速度，即碰后1球停止，2球速度立即變?yōu)関0，同理分析，2、3球作用后交換速度，故選項D正確。答案D判斷一個碰撞過程是否存在的依據(jù)[要點歸納][例3]

在光滑水平面上，有兩個小球A、B沿同一直線同向運動(B在前)，已知碰前兩球的動量分別為pA＝12kg·m/s、pB＝13kg·m/s，碰后它們動量的變化分別為ΔpA、ΔpB。下列數(shù)值可能正確的是(

)A.ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/sB.ΔpA＝3kg·m/s、ΔpB＝－3kg·m/sC.ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/sD.ΔpA＝24kg·m/s、ΔpB＝－24kg·m/s[精典示例]答案

A[針對訓(xùn)練3]

如圖5所示，質(zhì)量相等的A、B兩個球，原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運動，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B兩球發(fā)生了對心碰撞。對于該碰撞之后的A、B兩球的速