物理思想方法與高考能力要求（十五）守恒思想在原子物理中的應用1．質量數守恒和電荷數守恒的應用【例1】天然放射性元素(釷)經過一系列α衰變和β衰變之后，變成 (鉛)，下列論斷正確的是()A．鉛核比釷核少8個質子B．鉛核比釷核少24個質子C．衰變過程共有4次α衰變和8次β衰變D．衰變過程共有6次α衰變和4次β衰變第一頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第一頁，編輯于星期四：二十點三十分。解析：根據題意，釷核的電荷數是90，質量數為232，則其質子數為90，中子數為232－90＝142；鉛核的電荷數是82，質量數為208，則其質子數為82，中子數為208－82＝126，所以A對，B錯．設經過了x次α衰變和y次β衰變，則核衰變方程可寫成根據質量數和電荷數守恒可列方程232＝208＋4x,90＝82＋2x－y.解得x＝6，y＝4.說明共經過了6次α衰變和4次β衰變，故C項錯，D項對．答案：AD第二頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第二頁，編輯于星期四：二十點三十分。2．動量守恒的應用動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規律之一．大到天體，小到微觀粒子，無論相互作用的是什么性質的力，動量守恒定律都是適用的．因此動量守恒定律也適用于原子或原子核之間的相互作用．【例2】如圖所示，在勻強磁場中的A點有一靜止的原子核，它發生的是________衰變，射出的粒子以及新核做如圖所示軌跡的圓周運動．據此可以確定 發生衰變后新核的運動方向向________，若兩圓半徑之比為44∶1，則這個放射性元素的原子序數是________．第三頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第三頁，編輯于星期四：二十點三十分。β粒子做圓周運動的半徑為r1，質量為m1，速度大小為v1；產生的新核做圓周運動的半徑為r2，質量為m2，速度大小為v2.根據動量守恒定律得：m1v1－m2v2＝0

答案：β右43解析：因為衰變前原子核靜止，故由動量守恒定律知，衰變后射出的粒子和新核的運動方向必定相反．又因為射出的粒子和新核向同側偏轉形成內切圓，所以開始運動時兩粒子所受洛倫茲力的方向相同，而速度的方向相反，因此射出的粒子和新核必為異種電荷，即射出的粒子為β粒子．由左手定則可知，新核的運動方向向右．設這個放射性元素的原子序數為Z，衰變后，第四頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第四頁，編輯于星期四：二十點三十分。3．能量和動量守恒的綜合應用能量守恒定律是人類長期總結得到的一條普遍適用的基本規律．能量和動量守恒定律是解決原子問題的金鑰匙．【例3】用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能放射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”.1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射(轟擊)氫和氮(它們可視為處于靜止狀態)．測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運動的氫核和氮核的速度之比為7.0.查德威克假設鈹“輻射”是由一種質量不為零的中性粒子構成的，從而通過此實驗在歷史上首次發現了中子．假定鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氮發生彈性正碰，試在不考慮相對論效應的條件下計算構成鈹“輻射”的中性粒子的質量．(質量用原子質量單位u表示，1u等于一個

12C原子質量的十二分之一．取氫核和氮核的質量分別為1.0u和14u)第五頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第五頁，編輯于星期四：二十點三十分。解析：設構成鈹“輻射”的中性粒子的質量和速度分別為m和v，氫核的質量為mH.構成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v′和v′H.由動量守恒和能量守恒定律得mv＝mv′＋mHv′H①根據題意可知v′H＝7.0v′N，將上式與題給數據代入⑤式得m＝1.2u.答案：1.2u第六頁，編輯于星期一：十三點五十一分。第六頁，編輯于星期四：二十點三十分。【例4】氮核俘獲一個速度為2.3×107m/s的中子，發生核反應后若只產生了 兩個新粒子，其中一個粒子為氦核，它的速度大小是8.0×106

m/s，方向與反應前的中子速度方向相同． (1)寫出此核反應的方程式；求反應后產生的另一個粒子的速度大小及方向；

(2)此反應過程中是否發生了質量虧損，說明依據．律得m1v1＝m2v2＋m3v3代入數值，得v3＝－8.2×105m/s即反應后生成的新核的速度大小為8.2×105m/s方向與反應前中子的速度方向相反．第七頁