第1課時圖形的認識與測量(1)6整理和復習R六年級下冊小學階段我們學習了哪些平面圖形？它們各自有什么特征？什么是周長和面積？你能寫出學過的圖形的周長和面積的計算公式嗎？這些計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有什么聯系？組合圖形的面積如何來計算呢？陰影部分的面積呢？還有不規則圖形呢？問題導入平面圖形的認識平面圖形的周長和面積的計算復習探究點探究點總覽平面圖形的認識知識匯總小學階段我們學習了哪些平面圖形？它們各自有什么特征？探究點1知識匯總1．線段、射線、直線。項目名稱圖形意義特征線段直線上兩點之間的一段叫線段有（）個端點，可以度量長度。射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線。只有（）個端點，無限長。直線把線段向兩端無限延長，就得到一條直線（）個端點，無限長。210知識匯總2．平行、相交、垂直。項目名稱圖形意義交點平行在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線（）個相交把線段的一端無限延長，就得到一條射線。（）個垂直把線段向兩端無限延長，就得到一條直線（）個011知識匯總點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫作點到直線的距離，如下圖中的h。h知識匯總3．角：從一點引出兩條（）所組成的圖形叫作角。角通常用符號“（）”來表示。角的大小與兩條邊張開的大小有關。名稱銳角直角鈍角平角周角圖形特征大于0°且小于90°90°大于90°且小于180°180°360°射線∠知識匯總4．三角形：由三條線段首尾順次連接（）的圖形叫作三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。三角形有3條高。任意三角形三邊的關系：任意兩邊之和（）第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形內角的關系：三角形內角和是（）°。三角形的特性：具有（）性。圍成大于180穩定知識匯總三角形的分類：（1）按角分：名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形特征三個角都是銳角有一個角是直角有一個角是鈍角知識匯總三角形的分類：（2）按邊分：名稱等腰三角形不等邊三角形底和腰不相等底和腰相等圖形特征有兩條邊相等三條邊都相等三條邊都不相等等邊三角形是特殊的（）三角形。等腰知識匯總5．四邊形：在同一平面內，由（）首尾順次連接圍成的封閉圖形叫作四邊形。四條線段(1)各種四邊形的關系：

四邊形平行四邊形長方形正方形梯形知識匯總(2)已學過的四種特殊四邊形的特征：名稱長方形正方形平行四邊形梯形圖形特征對邊平行且相等，四個角都是直角對邊平行，四條邊都相等,四個角都是直角對邊平行且相等只有一組對邊平行知識匯總6．圓：圓是平面上封閉的曲線圖形。（1）圓的各部分名稱：用圓規畫圓時，針尖所在的點是（），通常用字母O

表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫作（），一般用字母r

表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作（），一般用字母d表示。（2）圓心、半徑與圓的關系：圓心決定圓的（），半徑決定圓的（）。圓心半徑直徑位置大小知識匯總（3）圓的特征：①在同一個圓中，可以畫（）條半徑、直徑。②在同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r

或r=d。③圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有（）條對稱軸。弧：下圖中，圓上A、B

兩點之間的部分叫作弧，讀作“弧AB”。無數無數知識匯總扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，右圖中涂色部分就是扇形。圓心角：頂點在圓心的角，右圖中的∠AOB就是一個圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小（）。有關（選題源于《典中點》）夯實基礎(1)6m28dm2＝(

)m20.05km2＝(

)hm2(2)在邊長為8cm的正方形紙上剪一個最大的圓，該圓的半徑是(

)cm。(3)鐘面上3時整，時針和分針組成的角是(

)。(4)一個三角形的兩條邊的長分別是8cm和12cm，第三條邊最長是(

)cm，最短是(

)cm。(邊長為整厘米數)(5)一個三角形的兩個角分別是78°和27°，第三個角是(

)°。1．填空。6.0854直角19575知識匯總2．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)直線都比射線長。(

)(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(

)(3)銳角三角形的兩個銳角的和一定大于90°。(

)××√知識匯總3．動手操作。過D點畫直線AB的平行線，畫直線AC的垂線。略知識匯總平面圖形的周長和面積的計算知識匯總什么是周長和面積？你能寫出學過的圖形的周長和面積的計算公式嗎？這些計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有什么聯系？組合圖形的面積如何來計算呢？陰影部分的面積呢？還有不規則圖形呢？探究點21．周長的意義：圍成一個平面圖形的一周的(

)總和叫做這個圖形的周長。周長一般用字母C表示，計量周長用長度單位。長度知識匯總2．學過的平面圖形的周長計算公式：正方形的周長＝(

)×(

)，用字母表示是：(

)。長方形的周長＝(＋)×2，用字母表示是：(

)。圓的周長用字母表示是：(

)或(

)。3．面積的意義：圍成平面圖形的大小。4．學過的平面圖形的面積計算公式(用字母表示)：正方形的面積：(

)長方形的面積：(

)平行四邊形的面積：(

)三角形的面積：(

)梯形的面積：(

)圓的面積：(

)圓環的面積：(

)邊長4C＝4a長寬C＝2(a＋b)C＝πd2πrS＝a2S＝ahS＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2S＝π(R2－r2)知識匯總5.面積計算公式的推導過程：(1)長方形、正方形的面積計算公式是通過數方格的方法推導出來的。(2)平行四邊形的面積計算公式推導過程：把平行四邊形沿著一條(

)剪開，再拼成一個(

)形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的(

)，寬等于平行四邊形的(

)，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。高長方底高知識匯總(3)三角形的面積計算公式推導過程：把兩個(

)的三角形拼成一個(

)形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的(

)，高等于三角形的(

)，面積等于兩個三角形的面積之和，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以一個三角形的面積＝底×高÷2。完全一樣平行四邊底高知識匯總(4)梯形的面積計算公式推導過程：把兩個(

)的梯形拼成一個(

)形，拼成的平行的底等于梯形的(

)的和，高等于梯形的(

)，面積等于兩個梯形的面積之和。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2。完全一樣平行四邊上、下底高知識匯總(5)圓的面積計算公式推導過程：把一個圓分成若干偶數等份，剪開后拼成一個近似的(

)形，這個長方形的長相當于圓(

)，寬相當于圓的(

)，因為長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝(

)×(

)，即S＝πr2。長方周長的一半半徑πrr知識匯總6．組合圖形的面積:可以用(

)求和的方法，也可用(

)求差的方法來計算陰影部分的面積:可以直接利用圖形的面積公式來求，也可以用整個圖形的面積(

)空白部分的面積來求，還可以利用求組合圖形面積的方法計算不規則圖形的面積:可以把不規則的圖形(

)為學過的基本圖形，然后根據面積公式來計算，也可以通過數方格的方法來估算分割添補減去轉化

4．填空。(1)用一根鐵絲圍成一個長12cm，寬6cm的長方形。如果把它改圍成一個正方形，圍成的正方形的面積是(

)cm2。(2)一個三角形的面積是12.9dm2，底長6dm，高是(

)dm。(3)一個圓的直徑是6cm，這個圓的周長是(

)cm，面積是(

)cm2。(4)用四根硬紙條訂成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長(

)，面積(

)。(5)一個直角梯形的上底長4cm，下底和高都是10cm，這個梯形的面積是(

)cm2。814.318.8428.26不變變小70知識匯總（選題源于《典中點》）夯實基礎

5．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。(

)(2)兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。(

)(3)半徑為2dm的圓，它的周長和面積相等。(

)(4)一個長方形的長和寬都增加4cm，面積就增加16cm2。(

)××××知識匯總

6．計算下面圖形的周長或面積。(1)計算下面圖形的面積。①7×5＝35(cm