廣西南寧市2024屆高三3月第一次適應性測試數學（講評教學設計）科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）廣西南寧市2024屆高三3月第一次適應性測試數學（講評教學設計）教學內容《廣西南寧市2024屆高三3月第一次適應性測試數學》講評教學設計，涉及以下教材內容：

1.高中數學選修2-1第二章《圓錐曲線與方程》；

-知識點：橢圓的定義、標準方程及性質；

-知識點：雙曲線的定義、標準方程及性質；

-知識點：拋物線的定義、標準方程及性質。

2.高中數學選修2-2第一章《導數及其應用》；

-知識點：導數的概念、運算法則；

-知識點：導數的應用，包括單調性、極值、最值等。

3.高中數學選修2-3第二章《計數原理與排列組合》；

-知識點：排列組合的基本原理；

-知識點：排列組合的計數方法。

本教學設計將圍繞適應性測試中出現的典型題目進行講解，結合教材知識點，幫助學生鞏固所學，提高解題能力。核心素養目標1.提升邏輯推理能力：通過講解橢圓、雙曲線、拋物線的性質及方程求解，培養學生邏輯推理和問題分析能力。

2.增強數學建模素養：結合導數在實際問題中的應用，指導學生建立數學模型，提高解決實際問題的能力。

3.培養數據分析素養：通過排列組合問題的探討，讓學生掌握數據分析方法，提高數據處理能力。

4.強化數學抽象思維：引導學生從具體問題中抽象出數學概念，形成數學抽象思維，為后續學習打下基礎。教學難點與重點1.教學重點：

-掌握橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及其性質，特別是這些圓錐曲線在實際問題中的應用；

-理解導數的概念、運算法則，并能應用于求解函數的單調性、極值和最值問題；

-掌握排列組合的基本原理，熟練運用計數方法解決具體問題。

舉例：重點講解橢圓在實際問題中的應用，如天體運動軌跡分析；導數在優化問題中的應用，如成本最小化、收益最大化；以及排列組合在日常生活問題中的應用，如賽事安排。

2.教學難點：

-橢圓、雙曲線、拋物線方程的推導和性質理解，特別是對于參數的理解和運用；

-導數的隱含概念理解，如切線斜率的幾何意義，以及高階導數在實際問題中的應用；

-排列組合問題中的分類與分步原理的靈活運用，特別是對于復雜問題的分析。

舉例：難點在于如何引導學生理解橢圓參數a、b的含義及其對曲線形狀的影響；如何將導數的概念與實際問題中的變化率聯系起來；以及在面對復雜排列組合問題時，如何選擇合適的計數原理進行解決。通過具體例題和圖形輔助，幫助學生突破這些難點。教學資源準備1.教材：提前發放高中數學選修2-1、2-2、2-3教材，確保學生人手一本，方便課堂學習和課后復習。

2.輔助材料：準備橢圓、雙曲線、拋物線的動態演示圖表，導數應用實例視頻，以及排列組合問題相關的實物圖片，增強學生對抽象概念的理解。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：將教室劃分為講解區、討論區，設置白板或投影儀，便于展示多媒體資源和實時討論解題過程。同時，準備分組討論用的小黑板或紙張，方便學生進行小組合作學習。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對圓錐曲線的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道橢圓、雙曲線、拋物線是什么嗎？它們在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關于圓錐曲線在天體運動、建筑設計等方面的圖片或視頻片段，讓學生初步感受圓錐曲線的美妙和實際應用。

簡短介紹圓錐曲線的基本概念及其在數學和科學領域的重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.圓錐曲線基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生掌握圓錐曲線的基本概念、方程及性質。

過程：

講解圓錐曲線的定義，包括橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及其主要性質。

使用圖表或示意圖詳細介紹這些曲線的幾何特征和參數意義。

通過實例或問題，讓學生理解圓錐曲線在實際問題中的應用，如衛星軌道設計、光學器件等。

3.圓錐曲線案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解圓錐曲線的特性和應用。

過程：

選擇幾個典型的圓錐曲線案例進行分析，如行星運動軌跡、拋物線天線等。

介紹每個案例的背景、圓錐曲線的類型和解決問題的關鍵步驟。

引導學生思考這些案例對現實生活的影響，以及如何運用圓錐曲線知識解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論圓錐曲線在科技發展和工程設計中的潛在應用，并提出創新性的想法。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組探討一個與圓錐曲線相關的實際問題，如最優化問題、設計問題等。

每組討論問題的現狀、面臨的挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對圓錐曲線的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的分析、解決方案和實施步驟。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調圓錐曲線的重要性和意義。

過程：

簡要回顧圓錐曲線的定義、方程、性質和案例分析等學習內容。

強調圓錐曲線在科學、工程等領域的重要應用，鼓勵學生將所學知識應用于實際問題解決。

布置課后作業：要求學生撰寫一篇關于圓錐曲線應用的小論文或報告，以鞏固學習效果。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《圓錐曲線的幾何性質與應用》

-《導數在實際問題中的應用案例》

-《排列組合原理及其在生活中的應用》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-研究圓錐曲線在不同領域的應用，如天文學、工程學、經濟學等，并撰寫研究報告。

-探索導數在物理、化學等科學領域的具體應用，如速度、加速度、反應速率等，分析其數學原理。

-搜集排列組合在實際問題中的例子，如密碼學、賽事安排、物流配送等，總結計數原理在解決這些問題中的作用。

-利用數學軟件或在線工具，模擬圓錐曲線的運動軌跡，直觀感受曲線的幾何性質。

-設計實際情境，運用導數知識解決最優化問題，如成本最小化、距離最短化等。

-嘗試解決組合數學中的高級問題，如排列組合的生成函數、圖論中的計數問題等。內容邏輯關系①知識點串聯：

-重點知識點：橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及其性質；導數的概念、運算法則及應用；排列組合的基本原理及計數方法。

-邏輯關系：圓錐曲線的知識為導數應用打下幾何基礎，導數在求解最值等問題中又與排列組合的優化問題緊密相關。

-板書設計：以流程圖形式展現圓錐曲線→導數→排列組合的知識脈絡。

②理論與實踐結合：

-重點知識點：圓錐曲線在實際問題中的應用；導數在物理、工程等領域的應用案例；排列組合在日常生活、經濟管理等方面的應用。

-邏輯關系：理論知識與實際應用相結合，強化學生對知識點的理解和應用能力。

-板書設計：通過案例和實例，將理論知識與實踐應用對應起來，形成直觀的對照表。

③抽象到具體：

-重點知識點：從圓錐曲線的抽象定義到具體應用；從導數的數學概念到實際問題的解決；從排列組合的原理到具體問題的計數方法。

-邏輯關系：引導學生從抽象的數學概念出發，逐步深入到具體問題的解決，培養學生的邏輯思維和問題解決能力。

-板書設計：使用逐步推導的形式，展示從抽象到具體的思考過程，每個步驟簡潔明了，重點突出。作業布置與反饋1.作業布置：

-基礎練習：完成教材選修2-1、2-2、2-3課后習題，重點在于圓錐曲線方程求解、導數計算及應用、排列組合問題。

-實踐應用：選取一道與圓錐曲線相關的實際問題，如衛星軌道設計、最優化問題，要求學生運用導數知識解決，并撰寫解題報告。

-創新思考：鼓勵學生探索圓錐曲線在其他領域的應用，如藝術、建筑等，提交一份創意作業，說明其原理和設計思路。

2.作業反饋：

-批改作業：及時批改學生作業，對每個學生的完成情況進行評價。

-指出問題：針對學生作業中出現的常見