一、選擇題1．如圖，這是某市政道路的交通指示牌，的距離為，從點測得指示牌頂端點和底端點的仰角分別是60°和45°，則指示牌的高度，即的長度是（）A． B． C． D．2．如圖，以為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線交于點，再以為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點畫射線，則的值為（）A． B． C． D．3．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E．

F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75；③BE+DF=EF；④正方形對角線AC=1+，其中正確的序號是（）A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④4．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：，壩高BC＝3m，則AB的長度為（）A．6m B．3m C．9m D．6m5．如圖，在處測得點在北偏東方向上，在處測得點在北偏東方向上，若米，則點到直線距離為（）．A．米 B．米 C．米 D．米6．公元三世紀，我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則()A． B． C． D．7．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊，（OC⊥OB，點A、B、C、D、O在同一平面內），已知，，∠BCO=α．則點A到OC的距離等于（）A．asinα+bsinα B．acosα+bcosα C．asinα+bcosα D．acosα+bsinα8．如圖，的三個項點均在格點上，則的值為（）A． B． C．2 D．9．如圖，在中，BC=4，AC=3，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長為2，F、A、B在同一直線上，正方形ADEF向右平移到點F與B重合，點F的平移距離為x，平移過程中兩圖重疊部分的面積為y，則y與x的關系的函數圖象表示正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，為測量瀑布的高度，測量人員在瀑布對面山上的點處測得瀑布頂端點的仰角是，測得瀑布底端點的俯角是，與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測得，（注：、、三點在同一直線上，于點），斜坡，坡角，那么瀑布的高度約為（）．（精確到，參考數據：，，，，，，）A． B． C． D．12．如圖所示，矩形ABCD的邊長AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個頂點都在圓內或圓上），則R的最小值是（）A．2 B．4 C．2.8 D．2.5二、填空題13．計算：＝_____．14．如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，AC為對角線，∠ABC=60°，M、N分別是邊BC，CD上的點，BM=CN，連接MN交AC于P點，當MN最短時，PC長度為_____．15．某斜坡的坡度，則它的坡角是__________度．16．如圖，矩形的對角線與交于點，過點作的垂線分別交于兩點．若，則的長度為_________，等于_____．17．________．18．已知拋物線過點，且拋物線上任意不同兩點，，都滿足：當時，；當時，．以原點為圓心，為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為，，且在的左側，有一個內角為，則拋物線的解析式為______．19．如圖1的矩形中，有一點在上，現以為折線將點往右折，如圖2所示，再過點作于點，如圖3所示，若，則圖3中的長度為____．20．在中，若，，，則的面積是__________.三、解答題21．如圖，以的一邊為直徑的，交于點，連結，，已知．（1）判斷是否為的切線？請說明理由．（2）①若，，求的半徑．②若，，，請用含、的代數式表示．22．如圖，一艘輪船以海里小時的速度由南向北航行，在處測得小島在北偏西的方向上，小時后，輪船在處測得小島在北偏西方向上，在小島周圍海里內有暗礁，若輪船繼續向前航行，有無觸礁的危險？23．如圖，河對岸有鐵塔AB，在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進14米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高.24．如圖，在中，，，，以AC為腰，點A為頂點作等腰，且，則______．25．已知等邊三角形．（1）用尺規作圖找出外心．（2）設等邊三角形的邊長為，求外接圓的半徑．26．如圖，在△ABC中，，，將繞點逆時針旋轉得到△A′BC′，連接，求的長．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】由題意可得到BD=BC=5，根據銳角三角函數關系得出方程，然后解方程即可．【詳解】解：由題意可得：∠CDB=∠DCB=45°，∴BD=BC=5，設AC=xm，則AB=（x+5）m，在Rt△ABD中，tan60°=，則，解得：，即AC的長度是；故選：D．【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確應用銳角三角函數關系是解題關鍵．2．D解析：D【分析】由題意可以得到∠AOC的度數，再根據特殊角的銳角三角函數值可以得解．【詳解】解：如圖，連結BC，則由題意可得OC=OB，CB=OB，∴OC=OB=BC，∴△BOC是等邊三角形，∴∠AOC=60°，∴tan∠AOC=tan60°=，故選D．【點睛】本題考查尺規作圖與三角形的綜合應用，由尺規作圖的作法得到所作三角形是等邊三角形是解題關鍵．3．A解析：A【分析】根據三角形的全等的判定和性質可以判斷①的正誤；根據角角之間的數量關系，以及三角形內角和為180°判斷②的正誤；根據線段垂直平分線的知識可以判斷③的正誤，根據三線合一的性質，可判定AC⊥EF，然后分別求得AG與CG的長，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=DC，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，AE=AF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，故①正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=180°-60°-45°=75°，故②正確；如圖，連接AC，交EF于G點，∵AE=AF，CE=CF，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，故③錯誤；∵△AEF是邊長為2的等邊三角形，∠ACB=∠ACD=45°，AC⊥EF，∴EG=FG=1，∴AG=AE?sin60°，CG=，∴AC=AG+CG=；故④正確．綜上，①②④正確故選：A．【點睛】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，線段垂直平分線的判定和性質以及解直角三角形．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．4．A解析：A【分析】根據坡比的概念求出AC，根據勾股定理求出AB．【詳解】解：∵迎水坡AB的坡比為1：，∴，即，解得，AC＝3，由勾股定理得，AB6（m），故選：A．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，掌握坡度的概念是解題的關鍵．5．B解析：B【分析】設點到直線距離為米，根據正切的定義用表示出、，根據題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設點到直線距離為米，在中，，在中，，由題意得，，解得，（米，故選：．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用，掌握銳角三角函數的定義、正確標注方向角是解題的關鍵．6．A解析：A【分析】根據正方形的面積公式可得大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，再根據直角三角形的邊角關系列式即可求解．【詳解】解：∵大正方形的面積是125，小正方形面積是25，∴大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，∴，∴，∴．故選A．【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，難度適中，解題的關鍵是正確得出．7．D解析：D【分析】根據題意，做出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數即可表示出點A到OC的距離即可求解．【詳解】解：作AE⊥OC于點E，作AF⊥OB于點F，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵∠ABC=∠AEC，∠BCO=α，∴∠EAB=α，∴∠FBA=α，∵AB=a，AD=b，∴FO=FB+BO=a?cosα+b?sinα，故選：D．【點睛】本題考查解直角三角形、三角函數的定義、矩形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，正確做出輔助線，利用數形結合的思想解答．8．A解析：A【分析】連接格點BD,根據格點的長度求出BD、CD邊的長度，根據勾股定理證明∠BDC=90°，再計算計算即可．【詳解】解：如圖所示，連接格點BD，根據格點的性質，可得，BC=2，∴∠BDC=90°，故ABD為在直角三角形，且，∴，故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理及銳角三角函數的定義，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握格點三角形邊長的求解辦法．9．C解析：C【分析】由勾股定理求出AB的長度，即可求出的值．【詳解】解：在中，BC=4，AC=3，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了求角的正弦值，以及勾股定理，解題的關鍵是正確求出AB的值．10．B解析：B【分析】分三種情況分析：當0＜x≤2時，平移過程中兩圖重疊部分為Rt△AA'M；當2＜x≤4時，平移過程中兩圖重疊部分為梯形F'A'MN；當4＜x≤6時，平移過程中兩圖重疊部分為梯形F'BCN．分別寫出每一部分的函數解析式，結合排除法，問題可解．【詳解】設AD交AC于N，交AC于M，當0＜x≤2時，平移過程中兩圖重疊部分為Rt△AA'M，∵Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長為2，，∴tan∠CAB=，∴A'M=x，其面積y==x?x=x2，故此時y為x的二次函數，排除選項D；當2＜x≤4時，平移過程中兩圖重疊部分為梯形F'A'MN，，，同理：A'M=x，，其面積y=-=x?x﹣（x﹣2）?（x﹣2）=x﹣1，故此時y為x的一次函數，故排除選項C．當4＜x≤6時，平移過程中兩圖重疊部分為梯形F'BCN，AF'=x﹣2，F'N=（x﹣2），F'B=4﹣（x﹣2）=6﹣x，BC=2，其面積y=[（x﹣2）+2]×（6﹣x）=﹣x2+x+3，故此時y為x的二次函數，其開口方向向下，故排除A；綜上，只有B符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象以及三角函數的知識，數形結合并運用排除法，是解答本題的關鍵．11．B解析：B【分析】如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，在Rt△DCN中，求出CN即可得到FN的長，由四邊形DMFN是矩形可得DM的長，然后分別在Rt△ADM和Rt△DMB中，解直角三角形求出AM，BM即可解決問題．【詳解】解：如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，在Rt△DCN中，CN＝CD?cos40°≈20.0×0.77＝15.4（米），∵CF＝CG＋GF＝44.6（米），∴FN＝CN＋CF＝60.0（米），易得四邊形DMFN是矩形，∴DM＝FN＝60.0（米），在Rt△ADM中，AM＝DM?tan30°＝（米），在Rt△DMB中，BM＝DM?tan10°≈60.0×0.18＝10.8（米），∴AB＝AM＋BM＝45.4（米），即瀑布的高度約為45.4米，故選：B．【點睛】本題考查解直角三角形的應用—仰角俯角問題，坡度坡角問題等知識，解題的關鍵是靈活運用三角函數解決問題，屬于中考常考題型．12．C解析：C【分析】連接AC、BE、CE，取BC的中點F，連接EF，根據勾股定理可得AC，根據直角三角形的邊角關系可得∠ACB＝30°，∠CAD＝30°，再根據正三角形的性質可得：∠EAD＝∠EDA＝60°，AE＝AD＝DE＝2，進而推出△EAC是直角三角形，由勾股定理可得EC的長．判斷△EAB≌△EDC，根據全等三角形的性質可得EB＝EC，繼而根據題意可判斷能夠覆蓋五邊形ABCDE的最小圓的圓心在線段EF上，且此圓只要覆蓋住△EBC必能覆蓋五邊形ABCDE，從而此圓的圓心到△BCE的三個頂點距離相等．根據等腰三角形的判定和性質可得F是BC中點，BF＝CF＝，EF⊥BC，由勾股定理可得EF的長，繼而列出關于R的一元二次方程，解方程即可解答．【詳解】如圖所示，連接AC、BE、CE，取BC的中點F，連接EF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DAB＝∠BCD＝∠ADC＝90°,AD∥BC，AD＝BC＝2，AB＝CD＝2∵BC＝2，AB＝2由勾股定理可得：AC＝＝＝4∴sin∠ACB＝＝，sin∠CAD＝＝∴∠ACB＝30°，∠CAD＝30°∵△ADE是正三角形∴∠EAD＝∠EDA＝60°，AE＝AD＝DE＝2，∴∠EAC＝∠EAD＋∠CAD＝90°,∴△EAC是直角三角形，由勾股定理可得：EC＝＝＝∵∠EAB＝∠EAD＋∠BAD＝150°∠EDC＝∠EDA＋∠ADC＝150°∴∠EAB＝∠EDC∵EA＝ED，AB＝DC∴△EAB≌△EDC∴EB＝EC＝即△EBC是等腰三角形∵五邊形ABCDE是軸對稱圖形，其對稱軸是直線EF，∴能夠覆蓋五邊形ABCDE的最小圓的圓心在線段EF上，且此圓只要覆蓋住△EBC必能覆蓋五邊形ABCDE．從而此圓的圓心到△BCE的三個頂點距離相等．設此圓圓心為O，則OE＝OB＝OC＝R，∵F是BC中點∴BF＝CF＝，EF⊥BC在Rt△BEF中，由勾股定理可得：EF＝＝＝5∴OF＝EF－OE＝5－R在Rt△OBF中，即解得：R＝2.8∴能夠覆蓋五邊形ABCDE的最小圓的半徑為2.8．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的應用、全等三角形的判定及其性質、等腰三角形的判定及其性質、直角三角形的邊角關系．解題的關鍵是理解圓內接五邊形的特點，并且靈活運用所學知識．二、填空題13．﹣1【分析】原式利用特殊角的三角函數值絕對值的代數意義以及零指數冪法則計算即可得到結果【詳解】解：原式＝＝故答案為：﹣1【點睛】此題考查了實數的運算特殊角的三角函數值以及零指數冪熟練掌握運算法則是解解析：﹣1【分析】原式利用特殊角的三角函數值，絕對值的代數意義，以及零指數冪法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝＝故答案為：﹣1【點睛】此題考查了實數的運算，特殊角的三角函數值,以及零指數冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14．【分析】連接AMAN證明△AMB≌△ANC推出△AMN為等邊三角形當AM⊥BC時AM最短即MN最短在Rt△ABM中求出AM的長在Rt△AMP中求出AP的長即可解決問題【詳解】解：連接AMAN∵ABC解析：【分析】連接AM，AN，證明△AMB≌△ANC，推出△AMN為等邊三角形，當AM⊥BC時，AM最短，即MN最短，在Rt△ABM中求出AM的長，在Rt△AMP中求出AP的長，即可解決問題．【詳解】解：連接AM，AN，∵ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC=10，同理可證∠ACN=60°，在△AMB和△ANC中，，∴△AMB≌△ANC，∴AM=AN，∠BAM+∠MAC=∠MAC+∠NAC=60°，∴∠MAN=60°，∴△AMN為等邊三角形，∴MN=AM，∠MAN=60°，當AM⊥BC時，AM最短，即MN最短，∵sinB=，∴AM=sin60°×10=5．∵∠ABC=60°，∴∠BAM=30°，∴∠MAC=30°，∴∠NAC=30°，∴AP⊥MN．∵sin∠AMN=，∴AP=sin60°×5=，∴CP=10-=．故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，以及銳角三角函數的知識，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵．15．30【分析】根據坡度與坡角的關系及特殊角正切的值可得解答【詳解】解：設斜坡的坡角為則有∵故答案為【點睛】本題考查銳角三角函數值的應用正確理解坡度與坡角的意義及特殊角的三角函數值是解題關鍵解析：30【分析】根據坡度與坡角的關系及特殊角正切的值可得解答．【詳解】解：設斜坡的坡角為，則有，∵，故答案為．【點睛】本題考查銳角三角函數值的應用，正確理解坡度與坡角的意義及特殊角的三角函數值是解題關鍵．16．1【分析】先根據矩形的性質推理得到OF=CF再根據Rt△BOF求得OF的長即可得到CF的長再由三角形面積公式可得結論【詳解】解：∵EF⊥BD∠AEO=120°∴∠DEO=60°∠EDO=30°∵四邊解析：1【分析】先根據矩形的性質，推理得到OF=CF，再根據Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長，再由三角形面積公式可得結論．【詳解】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，∴∠DEO=60°，∠EDO=30°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，∴∠FOC=60°-30°=30°，∴OF=CF，又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=，∴OF=tan30°×BO=1，∴CF=1，過H點O作OH⊥BC于點H，則OH=，∴∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，AO=CO∴∠EAO=∠FCO又∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴故答案為：1，．【點睛】本題主要考查了矩形的性質以及解直角三角形的運用，解決問題的關鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．17．【分析】先計算特殊角的三角函數值化簡絕對值零指數冪再計算實數的混合運算即可得【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值絕對值零指數冪實數的運算熟記各運算法則是解題關鍵解析：【分析】先計算特殊角的三角函數值、化簡絕對值、零指數冪，再計算實數的混合運算即可得．【詳解】原式，，，故答案為：．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值、絕對值、零指數冪、實數的運算，熟記各運算法則是解題關鍵．18．【分析】由A的坐標確定出c的值根據已知不等式判斷出y1-y2＜0可得出拋物線的增減性確定出拋物線對稱軸為y軸且開口向下求出b的值如圖1所示可得三角形ABC為等邊三角形確定出B的坐標代入拋物線解析式即解析：【分析】由A的坐標確定出c的值，根據已知不等式判斷出y1-y2＜0，可得出拋物線的增減性，確定出拋物線對稱軸為y軸，且開口向下，求出b的值，如圖1所示，可得三角形ABC為等邊三角形，確定出B的坐標，代入拋物線解析式即可．【詳解】解：∵拋物線過點A（0，3），∴c=3，當x1＜x2＜0時，x1-x2＜0，由（x1-x2）（y1-y2）＞0，得到y1-y2＜0，∴當x＜0時，y隨x的增大而增大，同理當x＞0時，y隨x的增大而減小，∴拋物線的對稱軸為y軸，且開口向下，即b=0，∵以O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線交于另兩點B，C，如圖所示，∴△ABC為等腰三角形，∵△ABC中有一個角為60°，∴△ABC為等邊三角形，且OC=OA=3，設線段BC與y軸的交點為點D，則有BD=CD，且∠OBD=30°，∵B在C的左側，∴B的坐標為∵B點在拋物線上，且c=3，b=0，解得：則拋物線解析式為故答案為:．【點睛】此題屬于二次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法求二次函數解析式，二次函數的圖象與性質，銳角三角函數定義，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．19．8【分析】作AH⊥BC于H則四邊形AFCH是矩形AF=CHAH=CF在Rt△ABH中解直角三角形即可解決問題【詳解】解：作AH⊥BC于H則四邊形AFCH是矩形AF=CH在Rt△ABE中∠BAE=90解析：8【分析】作AH⊥BC于H，則四邊形AFCH是矩形，AF=CH，AH=CF.在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問題.【詳解】解：作AH⊥BC于H，則四邊形AFCH是矩形，AF=CH.在Rt△ABE中，∠BAE=90°，∠BEA=60°∴∠ABE=180°-∠A-∠BEA=180°-90°-60°=30°由題意得∠ABH=90°-2∠ABE=90°-30°×2=30°在Rt△ABH中，∠ABH=30°，AB=12，BC=26∴BH=ABcos30°=12×=18∴CH=BC-BH=26-18=8.即AF=8.故答案為8.【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質及解直角三角形等知識.解題的關鍵是學會添加輔助線，構造直角三角形來解決問題.20．【分析】連接AC利用求出的面積再求出的面積【詳解】解：連接AC如圖：∵∴；∴故答案為：30【點睛】本題考查了解直角三角形平行四邊形的性質以及求三角形的面積解題的關鍵是利用求出三角形的面積解析：【分析】連接AC，利用求出的面積，再求出的面積．【詳解】解：連接AC，如圖：∵，，，∴；∴．故答案為：30．【點睛】本題考查了解直角三角形，平行四邊形的性質，以及求三角形的面積，解題的關鍵是利用求出三角形的面積．三、解答題21．（1）是，見解析；（2）①；②．【分析】（1）∠ABC=∠DOC，而∠A+∠DOC=90°，即可求解；（2）在Rt△ACD中，CD=AD÷tan∠ACD=1÷=，即可求解；（3）在Rt△ABC中，tan∠ABC=，即可求解．【詳解】解：（1）是，理由：∵∠ABC=∠DOC，而∠A+∠DOC=90°，∴∠A+∠ABC=90°，∴AC是⊙O的切線；（2）∵AC是圓的切線，∴∠ACD+∠DCB=90°，∵BC是圓的直徑，∴∠DCB+∠ABC=90°，∴∠ACD=∠ABC=90°-∠A=30°，在Rt△ACD中，CD=AD÷tan∠ACD=1÷=；而∠DOC=2∠ABC=60°，∴△COD為等邊三角形，∴圓的半徑為OC=CD=；（3）∠ABC=∠DOC=α°，在Rt△ABC中，tan∠ABC=，即m=2r．【點睛】本題考查了切線的判定與性質，涉及到解直角三角形、等邊三角形的性質等，解題的關鍵是靈活運用判定與性質．22．有危險，理由見解析【分析】有危險，理由為：過P作PD垂直與AB，交AB延長線于點D，如圖所示，由∠PBD為三角形PAB的外角，利用外角的性質得到∠PBD＝∠A＋∠APB，由∠PBD及∠A的度數求出∠BPA的度數，得到∠BPA＝∠A，利用等角對等邊得到PB＝AB，由2小時走的路程為15海里/時×2，得到PB為30海里，在直角三角形PBD中，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得到PB＝2PD，由PB的長求出PD的長，由PD的長與20比較大小，即可對輪船不改變方向仍繼續向前航行，有無觸礁的危險作出判斷．【詳解】解：有危險，理由如下：過點作，交延長線與點，如圖所示：由題意可知：，，，即（海里）在中，，（海里）海里海里，則輪船不改變方向仍繼續向前航行，有觸礁的危險．【點睛】此題考查了等腰三角形的判定與性質，三角形的外角性質，以及含30°直角三角形的性質，其中輪船有沒有危險由PD的長與20比較大小決定．23．AB=7米．【分析】首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設AB=x（米），再利用CD=BC-BD=14的關系，進而可解即可求出答案．【詳解】解：在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，∴BD=AB．在Rt△ABC中，∵∠ACB=30°，∴BC=AB．設AB=x（米），∵CD=14，∴BC=x+14．∴x+14=x∴x=7即鐵塔AB的高為7米．【點睛】本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．24．