第六章數據的收集與整理6.3.1扇形統計圖授課老師：孫老師6.3數據的表示學習目標1.能按照制作扇形統計圖的步驟制作扇形統計圖.2.通過實際問題理解扇形統計圖的特點.3.能從扇形統計圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策.新課導入書籍是人類進步的階梯，閱讀能使人不斷進步。為辦好學校閱讀周的活動，校圖書館計劃購買

200

冊圖書，獎勵在閱讀周各項活動中表現優異的學生。圖書館張老師想了解現在同學們更喜歡讀什么類型的圖書，以便購買的圖書受同學們歡迎。你認為張老師應該采取什么調查方式？抽樣調查探究新知探究：于是他設計了如下調查問卷，在全校隨機選取了

120

名同學進行調查。扇形統計圖的有關計算1調查問卷

你最喜歡閱讀的圖書類型是什么？（單選）

A.

文學

B.

歷史

C.

科普

D.

軍事

E.

藝術

F.

其他調查結果見下表：最喜歡閱讀的圖書類型文學歷史科普軍事藝術其他人數36242712129思考：（1）如果讓你協助張老師買書，你會提出什么購買建議？你是如何考慮的？建議大量購買文學類書籍，其次是科普和歷史類書籍。因為調查結果中喜歡這幾類圖書的同學最多。（2）喜歡文學類圖書的人數占調查總人數的百分比是多少？喜歡歷史、科普、軍事、藝術、其他類型圖書的人數占調查總人數的百分比分別是多少？上述所有百分比之和是多少？解：36÷120×100%=30%，24÷120×100%=20%，27÷120×100%=22.5%，12÷120×100%=10%，12÷120×100%=10%，9÷120×100%=7.5%。30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%。（3）你能嘗試用扇形統計圖表示上述結果嗎？在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比。如何確定每個部分扇形的圓心角的度數呢？圓心角度數＝360°×該項所占的百分比根據上述張老師的調查數據，按如下方法繪制扇形統計圖。(1)計算各選項人數占調查總人數的百分比，并填在下表中。(2)計算各個扇形的圓心角度數，并填在下表中。其中，圓心角度數＝360°×該項所占的百分比。最喜歡閱讀的圖書類型文學歷史科普軍事藝術其他百分比對應的圓心角度數30%20%22.5%10%10%7.5%108°72°81°36°36°27°（3）在圓中畫出各個扇形，并標上各項目名稱和對應的百分比。扇形統計圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.歸納：

1.求各部分占總體的百分比；3.根據度數在圓里畫出各部分相應扇形；4.將各部分名稱及所占百分比標注在相應的扇形上.2.計算各部分相應的扇形圓心角度數；制作扇形統計圖的一般步驟(1)如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？解：因為圓心角的度數＝360°×該項所占的百分比，所以表示總體的25%扇形的圓心角的度數為360°×25%＝90°，故扇形A表示總體的25%.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A(2)如果用整個圓表示我們班的人數，那么扇形B大約代表多少人？解：通過觀察扇形統計圖，得知扇形B占總體的百分比為33%.60×0.33≈20（人）.故扇形B大約代表20人.若班上有60名同學，則扇形B大約代表的人數為：

觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A(3)如果用整個圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？解：已知扇形A占總體的25%，扇形B占總體的33%

，則扇形C占總體百分比=1–25%–33%=42%.扇形C大約代表的稻田9×0.42=3.78（公頃）.故扇形C大約代表3.78公頃稻田.觀察下圖，回答下列問題：CB33%

A思考1：分析：圓代表的是總體1（即100%），扇形的大小與具體的數量沒有關系.因為從扇形統計圖只能看出各部分占總體的百分比，所以如果沒有其他條件，是無法得出具體的數量的.

右圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統計圖．根據統計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？思考：

右圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統計圖．根據統計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？

不同意小剛的看法，因為扇形的大小與具體的數量沒有關系.如果沒有說明總體的數量，就不能得知扇形圖中每部分扇形所代表的具體的數量，

甲、乙兩家的食品支出費用也就無法比較.

小亮對全班40名學生進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數據：語文20人，數學25人，英語18人，物理10人，計算機34人，其他12人，他想用扇形統計圖表示這些數據，卻發現6項的百分比之和大于1，為什么會這樣呢？

因為在計算百分比和圓心角度數時，可能會出現除不盡的情況，有時四舍五人后，會出現百分比之和不為100%或圓心角之和不為360°的情況，這是由于取近似值引起的，此時圓心角相差1°或0.1°，對畫圖一般沒有多大影響.

扇形統計圖可以直觀地反映各部分在總體中

所占的比例.扇形統計圖的特點：注意：

圓代表的是總體1（即100%），圓的大小與具體的數量沒有關系.觀察下圖，回答下列問題；（1）如果用整個圓表示總體，那么哪個扇形表示總體的25%？（2）如果用整個圓表示你們班的人數，那么扇形B大約表示多少人？（3）如果用整個圓表示9hm2稻田，那么扇形C表示多少公頃稻田？扇形統計圖的應用2A9×(1-33%-25%)=3.78（hm2）。扇形統計圖的特點：(1)圓代表總體“1”；(2)扇形代表總體中的不同部分；(3)扇形的大小反映各部分占總體的百分比的大小.例1如圖所示是七年級(3)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其他活動的人數是_____人．解析：由參加藝術類的人數是16人，可知參加課外活動的人數為16÷32%＝50(人)，則參加其他活動的人數為50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．41.某水果批發商運來一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，蘋果2000kg，草莓若干，用扇形統計圖表示如圖所示，則其中草莓的質量為(

)A．200kgB．175kgC．120kgD．150kgA下圖是甲、乙兩家庭全年支出費用的扇形統計圖。根據統計圖，小剛認為就全年食品支出費用來說，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法嗎？為什么？與同伴進行交流。不同意，因為兩家庭全年支出費用可能不相同。小亮對在全班

40

名學生中進行了“你對哪些課程非常感興趣”的調查，獲得如下數據：語文

20

人，數學

25人，英語

18

人，物理

10

人，計算機

34

人，其他

12

人。他想用扇形統計圖表示這些數據，卻發現

6

項的百分比之和大于

1，為什么會這樣呢？

他對40名學生進行調查，可調查結果是119人，這說明調查時小亮沒有強調“單選”這一條件，有的同學選擇了兩項或更多項，所以才會出現上面的問題.課堂訓練1.根據下表制作扇形統計圖，表示各大洋面積占四大洋總面積的百分比.海洋名面積/萬

km2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4北冰洋1475.0分析:

先計算出四大洋的總面積，然后計算出各大洋面積占四大洋總面積的百分比，再根據公式“圓心角度數=360°×該項所占的百分比”計算出各大洋面積對應的扇形圓心角的度數.解：①四大洋總面積為：17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8(萬

km2).各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對應的扇形圓心角的度數為:太平洋占比：大西洋占比：印度洋占比：北冰洋占比：對應圓心角度數0.5×360°=180°.對應圓心角度數0.25×360°=90°.對應圓心角度數0.21×360°=76°.對應圓心角度數0.04×360°=14°.四大洋名稱各大洋面積占四大洋總面積的百分比各大洋對應的扇形圓心角度數太平洋50%180°大西洋25%90°印度洋21%76°北冰洋4%14°合計100%360°②將各大洋面積占四大洋總面積的百分比及對應的扇形圓心角的度數整合到如下表格中：③畫出扇形統計圖.根據前邊分析得出了各大洋面積對應的扇形圓心角的度數，在圓里畫出各部分相應扇形，然后對各部分名稱及其所占百分比進行標注.四大洋面積統計圖2.觀察如圖所示大棚蔬菜種植面積情況統計圖，回答問題：(1)胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的百分比是多少？分析：圓代表的是總體1（即100%），所以胡蘿卜占蔬菜種植面積的百分比為總體1減去其他三種蔬菜占比的差.解：根據統計圖可知胡蘿卜占總體百分比為1-46%-35%-5%=14%.所以胡蘿卜占所有蔬菜種植面積的14%.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%2.觀察如圖所示大棚蔬菜種植面積情況統計圖，回答問題：(2)哪種蔬菜占所有蔬菜種植面積的百分比最大？分析：通過觀察統計圖可知白菜種植面積占的百分比最大，而某種蔬菜種植面積=總面積×該種蔬菜占總體的百分比，所以無論總體為多少，占比最大的蔬菜其種植面積一定是最大的.解：因為蔬菜種植面積=總面積×該蔬菜占總體的百分比，所以蔬菜占比越大，種植面積越大.所以白菜占所有蔬菜種植面積的百分比最大.胡蘿卜黃瓜5%西紅柿35%白菜46%3.如圖為各種農作物種植面積占比的扇形統計圖，如果已知高梁種植面積比玉米少16公頃，求各種農作物各種了多少公頃？解：根據題意，玉米種植面積=高粱種植面積+16.

觀察統計圖，玉米占比=高粱占比+16%.所以每1%占比為1公頃種植面積.所以玉米種了36公頃，高梁種了20公頃，水稻種了44公頃．玉米36%高粱20%水稻44%分析：通過統計圖可知高粱占比比玉米占比少16%，而根據題意已知高梁種植面積比玉米少16公頃，也就是說每1%占比為1公頃種植面積.4.如圖所示是七年級(1)班學生參加運動會各項運動人數的扇形統計圖，如果參加跑步的人數是12人，那么參加跳遠的人數是_____人．10接力18%跨欄12%跑步30%跳遠25%拔河15%分析：通過統計圖可知參加跑步的占比是30%，

已知參加跑步的人數是12人.先計算出參加運動會的總人數，再計算出參加跳遠的人數.解析：總人數