2024~2025學(xué)年上學(xué)期階段性學(xué)情分析（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)（HS）注意事項(xiàng)：1.本試卷共2頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．3.答卷前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.2.如果等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么（）A.B.C.D.取任意實(shí)數(shù)3.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（）A.B.C.且D.4.的結(jié)果是（）A.6B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.6.化簡二次根式的結(jié)果是（）A.B.C.D.7.方程的解是（）A.B.C.D.8.已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A.1B.2C.D.9.若一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.若方程和方程有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.2B.0C.D.二、填空題（每題3分，共15分）11.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為__________．12.設(shè)是方程的兩個(gè)根，且，則__________，__________．13.一元二次方程有解，則的取值范圍是__________．14.若最簡二次根式與是可以合并的二次根式，則__________，__________；15.已知，則__________；三、解答題（共75分）16.（10分）計(jì)算：（1）（2）17.（9分）解下列方程：（1）（用配方法）（2）18.（9分）已知一元二次方程的兩根是，求下列代數(shù)式的值．（1）；（2）．19.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程，當(dāng)方程滿足以下條件時(shí)、分別求出的取值范圍．（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程無實(shí)數(shù)根．20.（9分）某水果店以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該水果店決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該水果店要想每天盈利200元，應(yīng)將這種水果每千克的售價(jià)降低多少元？21.（9分）分母有理化是我們常用的一種化簡方法，如：．利用這種方法化簡；（1）；（2）．22.（10分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）試證明：無論取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若是原方程的兩根，且，求的值，并求出此時(shí)方程的兩根．23.（10分）如圖，用長為22的籬笆和一面利用墻（墻的最大可用長度為14），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在上用其他材料做了寬為1的兩扇小門．（1）設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊的長為__________；（2）若此時(shí)花圃的面積