摘

要：隨著人工智能技術的飛速發展，運籌學作為一門實用性很強的學科也越來越受到關注。文章以能力提升為主線，探討了基于能力提升的運籌學課程本研一體化的教學模式，并通過實踐驗證其有效性。在本研一體化教學模式中，充分結合學生的學習能力和實踐經驗，考慮課程內容的設計、教學方法的改進、考核方式的完善，全方位提升學生的實際應用能力，提高學生的綜合素質。經過實踐驗證，本研一體化教學模式不僅使學生能夠快速理解并掌握運籌學知識，同時也從根本上提升了學生的能力和實踐技能。關鍵詞：運籌學；本研一體化；能力提升本研一體化，又稱“本碩連讀”或“本博連讀”，是指學生在完成本科學習后直接繼續攻讀碩士/博士學位，整個學習經歷將連貫地作為一個整體來完成。與傳統的本科、研究生教育模式相比，本研一體化教育能有效縮短學習時間、提高教育質量、培養高級專業人才等優勢。運籌學是一門應用數學學科，廣泛應用于各個領域的決策和優化問題。隨著社會的快速發展和技術的不斷進步，對于具備運籌學能力的人才需求也日益增加。因此，基于能力提升的運籌學課程本研一體化成為了教育領域的一個重要探索和實踐方向。由于理論性比較強，運籌學課程在教學過程中普遍存在重理論輕應用[1]、教學方式單一化、缺乏實踐教學[2]、課程體系設置不完善[3]、考核方式單一等問題。這些問題會導致學生的學習積極性下降、產生畏難情緒，難以達到其本身的教學目的。根據管理類專業學生的專業特點，基于能力提升的目標導向，綜合考慮本科生教學和研究生教學，上海理工大學管理學院對高級運籌學課程的教學從教學內容、教學方法、評價體系等方面進行了本研一體化的理論和實踐探討，以期提高學生素質，提升教學質量，完善教學體系。1

基于能力提升的本研一體化教育模式基于能力提升的本研一體化教育模式是一種旨在將本科教育和研究生教育緊密結合起來的教育模式。它旨在通過整合本科和研究生階段的教學資源和課程設置，為學生提供更加連貫的學術體驗，激發他們的興趣，并培養他們的能力和實踐技能。這種教育模式與傳統的教育模式有很大的不同，它專注于提高學生的能力和技能，而不是僅僅關注知識的傳授。基于能力提升的本研一體化教育模式致力于學生全面發展能力，具備實用性技能和創新能力，旨在培養更有競爭力的人才。在這種教育模式下，學生將被賦予更多的自由，以便自主建立知識體系，更好地集中精力便于能力提升，包括實踐實驗、競賽和獨立研究等方面。通過這種方式，學生能夠更好地掌握知識和技能，更好地適應未來的工作和學術環境。運籌學課程在這種模式下也能夠達到很好的效果，能更好地提升學生的能力。2

運籌學課程本研一體化教學設計2.1

課程內容設計學習運籌學通常會用到一些基本的數學和統計學知識，如線性代數、微積分、概率論、統計學等，所以需要將課程安排在合適的時期，需要學生熟悉相關的課程前置知識。本科生需要在高等數學和線性代數等課程完成之后，安排基礎運籌學的課程學習，這樣才會使學生在課程學習中不會產生畏難心理而影響學習積極性。大三和研究生期間基于對課程前置知識的系統學習，可以選修高級運籌學，使學生能將課程知識投入應用于學術性研究之中。上海理工大學管理類專業本科生的基礎運籌學課程開設時間為第三、四學期，共64+48學時。教學內容主要涵蓋了線性規劃、整數規劃、動態規劃以及圖論與網絡優化、網絡計劃技術、決策論、對策論等章節內容，目的是為了提高學生抽象問題建模能力、問題求解能力和決策分析能力。高級運籌學是基礎運籌學的后續課程，主要授課對象為研究生、大三本科生，共54學時。高級運籌學主要包括數學規劃的概念及原理、非線性規劃、一維搜索、無約束優化、有約束優化、優化方法的應用6個模塊。高級運籌學的教學重點是使學生獲得最優化理論與技術，學習解決生產、計劃、管理決策中優化問題的技能，為學習有關專業課奠定基礎，為培養懂技術、善管理、有理想信念、敢于擔當的高層次人才創造必要條件。運籌學是一門實踐性很強的重要基礎課程，然而由于運籌學教學內容較多，目前本科階段基礎運籌學課程的教學在內容上仍過于注重定義的解釋、定理的推導、手工演算的培訓上，相對缺乏對運籌學的應用以及其分析和解決問題方法的講授。高級運籌學側重于對分析問題、解決問題和應用的培養，作為本研一體化教學有助于彌補本科階段基礎運籌學教學中存在的缺陷，為本科生在后續研究生階段的學習和科研奠定基礎。此外，基礎運籌學和高級運籌學的側重點不同，高級運籌學作為本研一體化教學有助于對本科階段運籌學教學內容的延續和擴展，可以引導優秀本科生對運籌學學習內容在深度和廣度上的拓展和提升。2.2

教學方法的改進作為本研一體化課程既要防止研究生課程本科化，即授課教師進行滿堂灌的教學方法，同時也要杜絕教師讓學生完全掌握課程的學習，過多地采用研討和實踐教學方法，這兩種方式都無法讓學生實現理論指導實踐、實踐提升理論認識的學習效果[1，4]。為了幫助學生全面提升相關能力，上海理工大學高級運籌學課程在本研一體化教學中對其教學方法和策略進行了深入探討和分析。首先，教學過程中采用了基于問題導向的教學方法。通過引入實際案例和問題，讓學生在解決問題的過程中學習理論知識和技能，并培養他們的分析和解決問題的能力，激發學生的學習興趣，增強他們的主動性和參與度。其次，實踐性教學中，讓學生親身參與實際項目或模擬練習。例如：實踐教學中組織學生到企業實地考察，進行數據收集和分析、設計并實施運籌方案等。通過實踐性教學，使學生更好地理解理論知識的應用，培養解決實際問題的能力。再次，在案例教學中，讓學生分小組以鼓勵學生進行團隊合作，讓學生共同探討課程中遇到的問題，不僅通過分析和討論來理解運籌學的概念和方法，而且可以激發學生的合作意識和創新思維，培養他們在解決實際問題時的協作能力和領導能力。最后，鼓勵學生參與教師的科研項目和參加各種數學建模大賽，并提供相應的指導和支持，使他們能夠將理論知識轉化為實際解決方案。同時，基于能力提升的運籌學課程要求教師從傳統的知識傳授者轉變為學生發展的引導者和促進者。上海理工大學高級運籌學授課教師團隊定期組織探討反思教學方式，識別授課過程中的問題，探索新的教學方法和資源，以適應學生的學習需求。對于一些學生覺得困難的問題，通過分析知識脈絡和問題關鍵，讓學生理解透徹。此外，授課團隊采用“線上+線下”的方式開拓學生的學術視野。線上：依托運籌優化領域的微信公眾號，通過微信及時向學生轉發運籌優化的前沿文獻資料，正向引導學生科學意識的形成，讓學生通過自主學習和探究來提升能力；線下：團隊成員定期聘請運籌優化領域的專家學者為學生做學術講座，激發學生的學習興趣和熱情。2.3

考核方式的完善教的層面授課團隊建立了同行評價、學生評價、督導評價和內部自評相結合的評教制度，以提高團隊成員的教學水平。學的層面從閉卷考試、做題考知識點向數學建模、課程報告、課程自我總結等反應能力提升、理論和概念掌握應用等方面改進。學的層面考核方式主要包括：（1）設立定期的課堂小測驗和作業，以檢驗學生對運籌學知識點的掌握程度；（2）學術論文的撰寫，學生學術能力的提升在研究生階段極為重要，通過學術論文的撰寫可以考察學生靈活應用所學知識分析問題和解決問題的能力。學生按小組為單位，選擇合適的論文主題，按照學術論文的格式完成寫作，并力求體現科學、嚴謹、規范、全面和實用。具體包括選題背景與意義、相關研究現狀、理論分析和數學模型的建立、實驗數據的收集和分析、研究成果和結論等部分。這種方式的考核不僅能充分提高學生的抽象問題建模能力、分析能力、問題求解能力、應用能力和學術能力，而且利用小組討論和演示等形式，可以有效評估學生的團隊合作和溝通能力。3

基于能力提升的一體化教學實踐效果為檢驗本研一體化教學的實踐效果，本文對上海理工大學參加高級運籌學本研一體化教學的本科生和未參加的本科生進行能力分析比較。主要通過學術論文的撰寫對學生整合各種信息的能力、將信息與已有知識融合的能力、理解和闡述能力、分析和評價能力進行打分，各項能力評分總分數分別為30分、25分、25分、20分，如表1所示。從表1可以看出，相對于未參加本研一體化課程學習的學生而言，參加本研一體化課程學習的學生，在整合各種信息的能力、將信息與已有知識融合的能力、理解和闡述能力、分析和評價能力這四方面均有顯著提高。尤其在分析和評價能力方面的提升比較顯著。這說明基于運籌學一體化課程的教學實施，學生能夠對運籌學知識具有系統全面的了解，能力得以較大提升，更具有適應力和創造力。4

結

論上海理工大學高級運籌學課程在本研一體化教學中，通過構建以問題為本位的教學模式、采用多種實踐教學模式全方位提升學生的能力，更好地促進了學生的分析能力、思維能力等各方面能力的培養。雖然本研一體化教學模式已經在實踐中得到了成功的驗證，但這一研究方向仍將面臨著多方面的發展和挑戰。隨著跨學科研究的推進，運籌學課程本研一體化將更加注重對不同學科的交叉應用，提高學生的跨領域解決問題的能力。其次，未來還將注重運籌學課程本研一體化教育質量的提高。為了更好地評價學生的學習效果，教育評估和質量保證將成為未來關注的重點。參考文