2024八年級數學下冊第19章平面直角坐標系19.1確定平面上物體的位置教案（新版）冀教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析《2024八年級數學下冊》第19章“平面直角坐標系”中的19.1節“確定平面上物體的位置”，以冀教版為教材依據，旨在讓學生掌握平面直角坐標系的基本概念，學會利用坐標確定平面內的點位置，理解坐標與平面內點之間的一一對應關系。本節內容是后續學習線性方程、函數圖像等知識的基礎，強調觀察、操作和推理能力的培養，與學生的實際生活緊密結合，提升學生解決問題的實踐能力。二、核心素養目標分析二、核心素養目標分析：本節課程以培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模和空間想象等核心素養為目標。通過探究平面直角坐標系，學生能抽象出坐標與點之間的對應關系，發展數學抽象能力；在坐標定位的實踐活動中，運用邏輯推理確定物體位置，培養嚴謹的邏輯思維；結合實際情境，構建數學模型，提升數學建模素養；同時，通過平面直角坐標系的想象和運用，增強空間想象力，為后續幾何學習打下堅實基礎。三、學習者分析1.學生已掌握了相關知識：在前期學習中，學生已經了解了點、線、面的基本概念，掌握了基本的幾何圖形性質，以及簡單的幾何變換。此外，他們對數軸和坐標系也有一定的認識，這些都為學習平面直角坐標系奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：八年級學生通常對直觀、操作性強的內容較感興趣，他們喜歡通過實際操作和探索來學習新知識。學生的邏輯思維能力逐步增強，但仍有部分學生需要借助具體實例來理解抽象概念。學生的學習風格多樣，有的偏向于視覺學習，有的則更偏好聽覺和動手操作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在平面直角坐標系的學習中，學生可能難以理解坐標與點之間的抽象關系，特別是在進行坐標變換和解決實際問題時可能會感到困惑。此外，對于如何將實際問題抽象為坐標問題，以及如何運用坐標解決實際問題時，學生可能會遇到挑戰。部分學生可能在空間想象力方面存在局限，需要通過具體實例和引導來克服。四、教學資源準備四、教學資源準備：1.教材：確保每位學生人手一本《2024八年級數學下冊》教材，提前分發第19章相關內容。2.輔助材料：準備與平面直角坐標系相關的教學圖片、坐標圖表、動畫視頻等，以便于直觀展示坐標與點的對應關系。3.實驗器材：準備直尺、量角器等繪圖工具，以及坐標格紙，供學生實際操作使用。4.教室布置：將教室分為講解區、討論區及操作區，討論區配備白板或掛圖，操作區提供足夠的空間供學生繪圖和實驗操作。五、教學過程首先，讓我們一起來回顧一下我們之前學習的知識。你們已經知道了數軸上的點可以用一個數字來表示，那么在平面內，我們應該如何表示一個點的位置呢？這就是我們今天要學習的重點——平面直角坐標系。

1.導入新課

（1）我會向你們展示一些生活中的坐標應用，例如地圖上的坐標點、停車場里的停車位編號等，讓你們初步感受坐標在生活中的重要性。

（2）然后我會提問：“你們認為，如何在一個平面內準確地表示一個物體的位置呢？”引導你們思考并回答。

2.基本概念探究

（1）我會給出一個平面直角坐標系的圖示，讓你們觀察并說出自己的發現。

（2）接下來，我會講解坐標原點、橫軸、縱軸以及坐標點的概念，并讓你們在教材上標出相應的部分。

（3）通過示例，我會演示如何根據坐標點在坐標系中找到對應的點，并讓你們嘗試在坐標格紙上完成一些練習。

3.實踐操作

（1）我會給你們發放坐標格紙和繪圖工具，讓你們以小組為單位，在格紙上建立一個平面直角坐標系。

（2）然后，我會給出幾個坐標點，讓你們在坐標系中準確地標出這些點，并觀察這些點之間的關系。

（3）接下來，我會讓你們嘗試在坐標系中找出一些特殊的點，如橫軸上的點、縱軸上的點以及原點等，并討論它們的坐標特點。

4.知識拓展

（1）我會引導你們思考：如何利用平面直角坐標系來解決實際問題？例如，如何表示教室里每個同學的位置？

（2）然后，我會給出一個實際問題，讓你們分組討論并嘗試用坐標來表示。

（3）最后，我會邀請幾組同學上臺分享他們的解決方案，并給予點評和指導。

5.總結與反饋

（1）我會讓你們回顧今天學習的知識點，并用自己的話總結平面直角坐標系的概念和作用。

（2）然后，我會提問：“你們認為在平面直角坐標系中，哪些點是特殊的？它們的坐標有什么特點？”以檢驗你們對知識的掌握情況。

（3）最后，我會布置一些課后練習，讓你們鞏固所學知識，并鼓勵你們在日常生活中觀察和發現坐標的應用。六、知識點梳理1.平面直角坐標系的基本概念

-坐標原點：平面直角坐標系中的起點，通常位于圖形的中心。

-橫軸（X軸）：坐標系中的水平線，通常表示水平方向的位置。

-縱軸（Y軸）：坐標系中的垂直線，通常表示垂直方向的位置。

-坐標點：由一對數（橫坐標和縱坐標）表示的平面上的點。

2.坐標點的表示方法

-橫坐標：坐標點在橫軸上的位置，通常位于數對的前面。

-縱坐標：坐標點在縱軸上的位置，通常位于數對的后面。

-數對表示法：(橫坐標,縱坐標)。

3.坐標與點的一一對應關系

-每個坐標點都對應唯一的數對。

-每個數對也對應唯一的坐標點。

4.特殊坐標點

-原點：(0,0)，即橫坐標和縱坐標都為0的點。

-橫軸上的點：縱坐標為0的點，如(1,0)、(2,0)等。

-縱軸上的點：橫坐標為0的點，如(0,1)、(0,2)等。

5.利用坐標確定物體位置

-根據給定的坐標點，在坐標系中找到對應的點。

-通過觀察坐標點的相對位置，判斷物體在平面中的方位。

6.實際問題中的坐標應用

-在地圖上使用坐標表示地點的位置。

-在游戲中使用坐標進行角色定位。

-在統計圖表中使用坐標展示數據。

7.坐標系的變換

-平移：坐標系在平面上沿任意方向移動，坐標點也隨之移動。

-縮放：改變坐標軸的刻度，使得整個坐標系或坐標點的大小發生變化。

8.坐標系的應用練習

-根據給定的坐標點，繪制圖形。

-給定圖形，找出其頂點的坐標。

-通過坐標點的規律，分析圖形的性質。七、重點題型整理1.繪制坐標系并標出給定點的位置。

-題型：在坐標格紙上繪制一個平面直角坐標系，然后在坐標系中標出點A(2,3)、點B(-1,2)、點C(0,-1)。

-答案：學生需在坐標格紙上先畫出橫軸和縱軸，確定原點位置，然后按照給定的坐標值在相應的位置標出點A、B、C。

2.根據點的位置寫出坐標。

-題型：在平面直角坐標系中，點D位于橫軸上，距離原點3個單位，點E位于縱軸上，距離原點2個單位，求點D和點E的坐標。

-答案：點D的坐標為(3,0)，點E的坐標為(0,2)。

3.判斷點所在象限。

-題型：點F的坐標為(-2,3)，判斷點F位于哪個象限。

-答案：點F位于第二象限，因為橫坐標為負，縱坐標為正。

4.給出點的坐標，找出相對位置關系。

-題型：已知點G(1,1)和點H(4,5)，判斷點G和點H之間的相對位置關系。

-答案：點H在點G的右上方，因為點H的橫坐標和縱坐標都大于點G的對應坐標。

5.利用坐標系解決實際問題。

-題型：某公園規劃了一個矩形花壇，入口位于花壇的左下角點I(0,0)，右上角點J(8,6)。請計算花壇的面積。

-答案：花壇的面積可以通過計算兩個對角線上的點形成的矩形的面積來得出，即長（縱坐標差）乘以寬（橫坐標差），所以面積為6個單位乘以8個單位，等于48平方單位。八、板書設計①重點知識點

-平面直角坐標系

-坐標原點、橫軸、縱軸

-坐標點的表示方法：(橫坐標,縱坐標)

-特殊坐標點：原點、橫軸上的點、縱軸上的點

-坐標與點的一一對應關系

-實際問題中的坐標應用

②關鍵詞

-坐標

-點

-象限

-平移

-縮放

-實際應用

③重點句

-"坐標點是如何表示平面上的點的？"

-"如何根據坐標點在坐標系中找到對應的點？"

-"坐標點與坐標系之間的關系是什么？"

-"坐標點在解決實際問題時如何運用？"

板書設計示例：

```

平面直角坐標系

├──坐標原點(0,0)

├──橫軸（X軸）

├──縱軸（Y軸）

│

├──坐標點表示：(橫,縱)

│├──原點(0,0)

│├──橫軸點(x,0)

│└──縱軸點(0,y)

│

├──坐標與點的對應關系

│├──一一對應

│└──相對位置

│

└──實際應用

├──地圖坐標

├──游戲定位

└──統計圖表

```

板書設計采用樹狀圖的形式，直觀地展示了知識點的層級關系，便于學生理解和記憶。同時，通過使用不同顏色和粗細的線條，增加了板書的藝術性和趣味性，激發學生的學習興趣和主動性。反思改進措施（一）教學特色創新

1.在教學方法上，我采用了多媒體教學與實際操作相結合的方式，讓學生通過觀看動畫視頻和實際操作坐標格紙，更直觀地理解坐標與點的對應關系。

2.在教學組織上，我嘗試了分組討論和實驗操作的形式，鼓勵學生合作探究，提高了他們的參與度和學習興趣。

（二）存在主要問題

1.教學管理方面，我發現部分學生在小組討論時，可能會出現注意力不集中，導致討論效果不佳。

2.教學評價方面，目前主要依賴課堂提問和課后作業來評價學生的學習