8.6.3平面與平面垂直（第二課時）高一數學教材課件人教A版2019_第1頁
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人教A版2019必修第二冊第八章立體幾何初步8.6.3平面與平面垂直（第二課時）

1.掌握空間中面面垂直的性質定理.2.能夠運用面面垂直的性質定理證明一些簡單的問題.3.理解面面垂直的判定定理和性質定理之間的相互聯(lián)系.4.通過學習平面與平面垂直的性質,提升學生的直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng).教學目標PART.01情境引入情境導入

小明的爸爸媽媽為了他學習方便,將他的臥室重新裝修,設計書架.在裝修時,小明經常會看到工人師傅在豎直的墻壁上尋找與地面垂直的線.閱讀教材,結合上述情境回答下列問題:思考:情境中工人師傅如何找到這條線呢?只要在墻上畫一條與地面和墻壁的交線垂直的直線就符合要求.PART.02面面垂直的性質概念講解ab探究1：如圖所示，設α⊥β,α∩β=a,則β內任意一條直線b與a有什么位置關系？相應地，b與α有什么位置關系？為什么？顯然，b與a平行或相交；當b//a時，b//α。當b與a相交時，b與α也相交特別地，當b⊥a時，如圖，設b與a的交點為A，過點A在α內作直線c⊥a,則b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角.因為α⊥β，所以b⊥c.又因為b⊥a，a和c是α內的兩條相交直線，所以b⊥α.αβbaA概念講解面面垂直性質兩個平面垂直，如果一個平面內有一直線垂直于這兩個平面的交線，那么這條直線與另一個平面垂直。

符號語言作用圖形語言可以用得到線面垂直

概念講解

概念講解

概念講解

PART.03當堂檢測當堂檢測1.在空間中，下列命題正確的是(

)A.垂直于同一條直線的兩直線平行B.平行于同一條直線的兩個平面平行C.垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行解

A項中，垂直于同一條直線的兩直線可能平行、異面或相交；B項中，平行于同一條直線的兩個平面可能平行或相交；C項中，垂直于同一平面的兩個平面可能平行或相交；D項正確.D當堂檢測2.如圖所示，三棱錐P－ABC中，平面PAB⊥底面ABC，且PA＝PB＝PC，則△ABC是________三角形.解設P在平面ABC上的射影為O，∵平面PAB⊥底面ABC，平面PAB∩平面ABC＝AB，∴O∈AB.∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC，∴O是△ABC的外心，且是AB的中點，∴△ABC是直角三角形.概念講解

概念講解直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直判定判定性質

從本節(jié)的討論可以看到，由直線與直線垂直可以判定直線與平面垂直;由直線與平面垂直的定義可以得到直線與直線垂直;由直線與平面垂直可以判定平面與平面垂直

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