第四單元

三角函數(shù)、解三角形第22講

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題

◆

知識(shí)聚焦

◆1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（1）

平方關(guān)系:_____________________.（2）

商數(shù)關(guān)系:_

___________________________________.

2.誘導(dǎo)公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六角相同關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱正弦余弦_________正切_______

公式一公式二公式三公式四公式五公式六口訣函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名改變，符號(hào)看象限記憶規(guī)律奇變偶不變，符號(hào)看象限續(xù)表

◆

對(duì)點(diǎn)演練

◆題組一

常識(shí)題

題組二

常錯(cuò)題◆

索引：運(yùn)用平方關(guān)系時(shí)不考慮角為第幾象限角導(dǎo)致出錯(cuò);運(yùn)用誘導(dǎo)公式時(shí)沒(méi)注意符號(hào)導(dǎo)致出錯(cuò);利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求值時(shí),不能根據(jù)角的取值范圍判斷出所求函數(shù)值的符號(hào)而出錯(cuò).

探究點(diǎn)一

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系角度1

同角公式靈活應(yīng)用

0［思路點(diǎn)撥］（1）首先由所給條件判斷出角是第幾象限角，利用平方關(guān)系與商數(shù)關(guān)系求解即可.

1

1

角度2

切弦互化

A

B

角度3

和積轉(zhuǎn)換

B

［思路點(diǎn)撥］（1）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式的變換求出結(jié)果.

D

［思路點(diǎn)撥］（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式分析運(yùn)算，注意三角函數(shù)值的符號(hào)的判斷.

C

探究點(diǎn)二

誘導(dǎo)公式

B

［思路點(diǎn)撥］（1）由已知利用誘導(dǎo)公式對(duì)分子、分母進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而求目標(biāo)式的值.

[總結(jié)反思]

A

探究點(diǎn)三

同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn);

[總結(jié)反思]（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式求值或化簡(jiǎn)時(shí)，關(guān)鍵是尋求條件、結(jié)論間的聯(lián)系，靈活使用公式進(jìn)行變形.（2）注意角的范圍對(duì)三角函數(shù)值符號(hào)的影響.

B

C

教師備用習(xí)題【備選理由】例1考查平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系的靈活運(yùn)用，考查了利用弦切互化求值;例2考查和積互化、弦切互化求值，考查了化歸轉(zhuǎn)化及運(yùn)算求解能力；例3考查三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的綜合應(yīng)用；例4考查平方關(guān)系及商數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

◆

A

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D

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

A

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

AC

1234567891011121314151617

ABC

1234567891011121314151617

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2

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能力拓展

◆

DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BC

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