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課堂導(dǎo)學(xué)(直線的方程)一、直線的方程1.點(diǎn)斜式:(直線過點(diǎn)斜率為)2.斜截式:(直線過點(diǎn)斜率為)3.兩點(diǎn)式:(經(jīng)過兩點(diǎn))注:當(dāng)直線沒有斜率()或斜率為時,不能用兩點(diǎn)式求出它的方程.4.截距式:注:截距式的條件是,即截距式方程不能表示過原點(diǎn)的直線以及不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線.5.一般式:(,不全為0)注:當(dāng)時,方程可變形為,它表示過點(diǎn),斜率為的直線.當(dāng),時,方程可變形為,即,它表示一條與軸垂直的直線.名稱方程的形式常數(shù)的幾何意義適用范圍點(diǎn)斜式是直線上一定點(diǎn),是斜率不垂直于軸斜截式是斜率,是直線在y軸上的截距不垂直于軸兩點(diǎn)式,是直線上兩定點(diǎn)不垂直于軸和軸截距式是直線在x軸上的非零截距,是直線在y軸上的非零截距不垂直于軸和軸,且不過原點(diǎn)一般式、、為系數(shù)任何位置的直線二、兩條直線的平行與垂直當(dāng)直線;①若平行且;②若垂直.當(dāng)直線:,:①若平行且不重合;②若垂直.三、距離公式:1.兩點(diǎn)的距離:2.點(diǎn)到直線的距離公式:3.兩平行直線點(diǎn)距離:【作業(yè)】一、選擇題1.直線:過(2,1),那么的傾斜角為()A.B. C. D.2.直線:與直線:分別過定點(diǎn)()A.,B.,C.,D.,3.直線l過點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+4=0垂直,則l的方程是()A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=04.如果直線與直線垂直,則a等于() A.1 B. C.1或 D.0或15.若:與:平行,則它們的距離為() A.B.C.D.6.過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有()A.1條B.2條C.3條D.4條7.已知直線:4x+y-6=0和點(diǎn)P(4,7),則P到的距離為()(A)17(B)16(C)(D)48.直線3x+4y-26=0上的動點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為()A.eq\f(26\r(7),7)B.eq\f(26,5)C.eq\f(24,5)D.eq\f(27,5)9.平行四邊形ABCD三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,1),(-1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為() A.(2,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,3)10.兩平行直線分別過(1,5),(-2,1)兩點(diǎn),設(shè)兩直線間的距離為d,則 () A.d=3 B.d=4 C.3≤d≤4 D.0<d≤511.一條直線經(jīng)過P(1,2),且與A(2,3)、B(4,-5)距離相等,則直線為()(A)4x+y-6=0(B)x+4y-6=0(C)3x+2y-7=0和4x+y-6=0(D)2x+3y-7=0,x+4y-6=012.(多選題)已知直線l的方程是,則下列說法中正確的是(
)A.若,則直線l不過原點(diǎn)B.若,則直線l必過第四象限C.若直線l不過第四象限,則一定有D.若且,則直線l不過第四象限二、填空題13.直線在x軸,y軸上截距分別是-3,-1,則直線的方程為.14.已知直線:,:,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為.15.已知直線與直線,則當(dāng)時,=__________;這時它們之間的距離是________;當(dāng)時,=_________.16.過定點(diǎn)且傾斜角是直線x-y+1=0的傾斜角的兩倍的直線一般方程為______.17.直線方程為,若直線不過第二象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.18.
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