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文檔簡介

第二章導數與微分第五節函數的微分

一、微分的概念

從定義可以看出求微分主要在于求導數.

這就是說，

2．微分的幾何意義

即

導數與微分的聯系：

思考題解答說法不對.

從概念上講，微分是從求函數增量引出線性主部而得到的，導數是從函數變化率問題歸納出函數增量與自變量增量之比的極限，它們是完全不同的概念.1．微分的基本公式

二、微分的運算

求復合函數的微分有兩種方法：

一種是先用復合函數的求導法則求出復合函數對自變量的導數，再乘以自變量的微分；

另一種是用一階微分形式的不變性求微分.

微分的乘法法則

三、微分在近似計算中的應用例5

當一塊正方形金屬薄片受到溫度變化的影響時，其邊長會發生變化.假設金屬薄片的初始邊長為10cm，溫度變化后，邊長變為10.1cm.利用微分近似計算金屬薄片面積的改變量.

所以

得到

得到

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