第4章相交線和平行線4.2

平行線4.2.2平行線的判定七上數學HDSD1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理.3.能利用尺規作圖過已知直線外一點作該直線的平行線.學習目標課堂導入問題1

兩條直線的位置關系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節課你學了平行線的哪些內容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內不相交的兩條直線平行.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.課堂導入思考根據平行線的定義，如果平面內的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據兩條直線是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？新知探究知識點1 平行線的判定

我們已經學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.●一、放二、靠三、推四、畫新知探究知識點1 平行線的判定

問題

在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？●思考

要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？新知探究知識點1 平行線的判定

bA21aB新知探究知識點1 平行線的判定

（3）直線a，b位置關系如何？問題（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？（2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（4）請將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：（5）由上面的操作過程，你能發現判定兩直線平行的方法嗎？新知探究知識點1 平行線的判定

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡寫成：同位角相等，兩直線平行.符號語言：

∵∠1=∠2(已知)∴a∥b

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB新知探究知識點1 平行線的判定

思考：兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角和同旁內角來判定兩直線平行呢？新知探究知識點1 平行線的判定

如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵

1=3(對頂角相等）

3=2（已知）

1=2

a//b(同位角相等，兩直線平行）2ba13新知探究知識點1 平行線的判定

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡寫成：內錯角相等，兩直線平行.2ba13符號語言：

∵∠3=∠2(已知)∴a∥b

（內錯角相等，兩直線平行）新知探究知識點1 平行線的判定

如圖，如果

1+2=180°能判定a//b嗎?解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補角定義）2=3（同角的補角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13新知探究知識點1 平行線的判定

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.簡寫成：同旁內角互補，兩直線平行.符號語言：

∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b

（內錯角相等，兩直線平行）2ba13新知探究知識點1 平行線的判定

思考:同一平面內，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)你還能利用其他方法說明b//c嗎？abc12新知探究知識點2 利用尺規作平行線

如圖，已知直線AB，以及直線AB外一點P，試利用尺規作圖過點P作直線AB的平行線.PAB思路分析：構造出相等的同位角，利用“同位角相等，兩直線平行”就可作出符合條件的平行線.新知探究知識點2 利用尺規作平行線

PABNMQCD（1）在直線AB上取一點Q，經過點P和點Q，作直線MN；（2）作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD與∠PQB是一對同位角；（3）反向延長射線PD，得到直線CD.直線CD就是過點P所要求作的直線AB的平行線.隨堂練習1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD隨堂練習2.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________________，則a//b.∠2＝150°或∠3＝30°213abc隨堂練習3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD內錯角相等，兩直線平行BCD同旁內角互補,兩直線平行隨堂練習(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.32內錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行隨堂練習4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分線定義）.又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實