1、2018年6月西南大學網絡與繼續教育學院大作業答案

-［1081］《電磁場與電磁波》作業標準答案

2、2018年6月西南大學網絡與繼續教育大作業答-電磁場與

電磁波［1081］

3、2018年春西南大學網絡與繼續教育1081

4、西南大學1081《電磁場與電磁波》機考答案1

5、西南大學2018春季學期網絡教育1081

6、西南大學2018年6網絡與繼續教育學院大作業答案-電磁

場與電磁波1081

7、西南大學2018年6月網絡與繼續教育學院大作業答案

-1081電磁場與電磁波(2)

8、西南大學2018年6月網絡與繼續教育學院大作業答案

-1081電磁場與電磁波

9、西南大學電磁場與電磁波【1081】A卷答案-2018年6月

10、西南大學網絡教育2018年春［1081］《電磁場與電磁波》

答案

11、西南大學網絡與繼續教育學院1081大作業答案

12、西南大學網絡與繼續教育學院1081電磁場與電磁波

13、西南大學網絡與繼續教育學院課程考試試題卷［1081］《電

磁場與電磁波》

14、西南大學網絡與繼續教育學院課程考試試題卷電磁場與

電磁波［1081］

15、2017年6月西南大網絡與繼續教育學院1081電磁場與

電磁波大作業答案

16、2017年6月西南大學網絡與繼續教育學院［1081］《電磁

場與電磁波》

17、2017年6月西南大學網絡與繼續教育學院［1081］《電磁

場與電磁波》機考答案1

18、2017年12月西南大學網絡教育大作業答案-1081電磁

場與電磁波

19、2018年6月西南大學網教大作業答案-1081電磁場與電

磁波

20、2018年6月西南大學網絡教育大作業答案-1081電磁場

與電磁波

主觀題

1、均勻平面波

參考答案：

是指電場和磁場矢量只沿著傳播方向變化，在與波的傳播方向垂直的無限大平面內，電場和磁場的方向、振幅、相1

2、電導

參考答案：

答：把兩個電極之間導電媒質中的電流/與兩極間的電壓U的比值稱為導電媒質的電導G,即

「I

G=—~

3、趨膚效應

參考答案：

高頻率電磁波進入良導體后，由于其電導率一般在107S/m量級，所以電磁波在良導體中衰減極快，往往在微米量級

場只能存在于良導體表面的一個薄層內，這種現象稱為趨膚效應。

4、坡印廷矢量

參考答案：

答：S=ExH,其大小表示電磁場中某點的功率密度，其方向表示該點能量流動方向“

5、基爾霍夫電流定律

參考答案：

在任意時刻，流入一個結點的電流的代數和為零。

6、電磁波的極化

參考答案：

把電場強度的方向隨時間變化的方式稱為電磁波的極化，根據電場強度矢量末端的軌跡形狀，電磁波的極化分為線引

7、電荷守恒定律

參考答案：

一個孤立系統的電荷總量是保持不變的，也就是說，在任何時刻，不論發生什么變化，系統中的正電荷與負電荷的彳

處在一個物理過程中產生或消滅了某種符號的電荷，那么必有等量的異號電荷伴隨產生或消滅；如果孤立系統中電不

離開該孤立系統。

8、反射定律

參考答案：

入射角等于反射角。

9、TEM波

參考答案：

TEM波也稱橫電磁波，這種導波沒有縱向場量Ez和Hz,要使TEM波存在，則其電場和磁場都必須分布在與傳播3

10、位移電流

參考答案：

位移電流同傳導電流一樣，具有激發磁場這一物理本質，但其它方面截然不同。真空中的位移電流僅對應于電場變4

電介質中雖會產生熱效應，但與傳導電流通過導體產生的焦耳熱不同，它遵從完全不同的規律。

11、垂直極化波、水平極化波

參考答案：

極化方向與入射面垂直的線極化波稱為垂直極化波；極化方向在入射面內線極化波稱為垂直極化波。

12、標量、矢量

參考答案：

只有大小沒有方向的量叫標量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、歐姆定律

參考答案：

答：當導體溫度恒定不變時,導體兩端的電壓與通過這段導體的電流成正比，即G=*

14、天線的增益系數

參考答案：

天線的增益系數是指在相同的輸入功率時，天線在其最大輻射方向上遠區某點的輻射功率密度與理想無方向性天線2

G表示。

15、庫侖定律

參考答案：

庫侖定律可表述為：真空中任意兩個靜止點電荷和之間作用力的大小與兩個電荷的電荷量成正比，與兩個電荷距離白

連線方向，同性電荷相斥，異性電荷相吸。

16、分離變量法

參考答案：

分離變量法就是把一個多變量的函數表示成幾個單變量函數的乘積，使該函數的偏微分方程可分解為幾個單變量的考

17、疊加原理

參考答案：

空間中N個靜止點電荷在某點激發的電場強度，等于各點電荷單獨在該點產生的電場強度的疊加。

18、安培環路定律

參考答案：

在恒定電流的磁場中，磁場強度沿任何閉合路徑的線積分等于該路徑所包圍的電流。

19、區）計算題-12.docx

參考答案：

答案：采用球坐標系分析本題（只涉及了一個變量半徑r，并未涉及其他角度變量）。。

在r>a的區域，高斯面是一個與這個球歸目同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是Q=

4,

-7ia:p,因此f中耳=4獷互=。（e..表示方向沿徑向向外），

3

20、里）計算題-24.docx

參考答案：

答案：引入圓柱坐標系計算電流的磁場。可以看出，場與。和Z坐標無關，根據安培環路定律,

在r4a的圓柱內。

fIKdl=H2*=，而=二2

47CQ優

故。

lr

H=%

2,Ta:

21、邑十算題-18.docx

參考答案：

答案：已知廂線為雙導體電容，可按下述步驟來進行求解。“

設同軸線的內、外導體單位長度均勻分布著電量分別為P,和-0.的電荷。作一與導體柱面同

軸、半徑為八長為，的閉合面S,用高斯定理可得到內外導體間的電場強度為，

故。

E=^—ertJ

l^er

則兩導體間的電位差.，

U=\Edr=\dr=-^-ln—

?ala17TEY2疝a

則同軸線單位長度電容“

。=2=2=轉’

U41」

22、啦十算題-13.docx

參考答案：

答案：先假設由內導體流向外導體的電流為乙則沿徑向流過同一圓柱面的漏電流密度相等，即"

J=-------e

2?4r.

所以，

23、四Ji十算題-26.docx

參考答案：

答案：取如圖坐標系，由VxE=-3=-4”（分）。

dtct

得分），則有

一生二cos?'cosicot-kxx\dt^e.|k.sin（-z）sin（（yr-fcxx）e/r

（分）p

71乃

=。/&c嗎z）si3-k?q氤E°sin（—z）cos（（yr-k.x）

d

24、理工十算題-15.docx

參考答案：

x++>

答案：線圈以角速度①繞X軸旋轉時，法向單位矢里〃的方向隨時間變化.在r時刻，”與］軸的夾

角a=%.+初,所以。

$=|BdS=e,B:sin（勿）-nab=Bzabsin（5）cos（%+P

故感應電動勢為，

d<i>

S==-a）abB:cosIaz+IanI卜

25、約計算題-5.docx

參考答案：

答案：根據梯度的定義式可得。

▽〃=exy+(x+z)+e.y^

將相應的坐標值代入上式，得一

=4+今(1+0)+/=4+4+4，

在該點的任意方向的方向導數都是在該點的梯度沿該方向的投影，而該點梯度的模為

M，|=ji+i+i=g,所以該點的方向導數最大值為相。，

26、晅1十算題-25.docx

參考答案：

答案：引入圓柱坐標系計算電流的磁場。可以看出，場與。和Z坐標無關，根據安培環路定律,

在a的圓柱外，

??=壽=IQ

對于圓柱外，積分回路所包圍的電流為I顯然。

/f=e-P

17tr

27、理加算題-20.docx

參考答案：

答案:對稱性分析，由外加電壓導致暢由內導體流向夕舟體(徑向流動)，在分界面上只

有法向分量，所以電流密度成軸對稱分布.因此將三維問題轉化成二維同軸麒截面問題，變量

也就只有一個半徑1,

假設內外導體同間電流為I,則由及電流密度在介質分界面法線方向連續，即

兒=4(這里電流密度就是法線分量，所以，=，)，可得內外導體間的電流密度為

r

J-e二一(a<r<b),

'2笈r

介質中的電場在法線方向不連續，則.

TT

E.=—=e---(a<r<..

,Y,均:，

E-=—=e,---(b<r<c)

-X

由于

U=/E.d+「E」》=-i-ln±--—ln-1,

Ja

2有；a2^V2b

得到

2航.，

=yjg煙

于是得到介質中的電流密度和電場強度分別為，

vXr

Ei=e.-------廣-----------r[a<r<b}

'，上:以5/4)+及1"(5/切

E-=e.—2-------------------------r(b<r<c)..

*乃頌泗)+7阿。倒

28■.四Ji十算題6docx

參考答案：

答案：根據梯度的定義式可得。

Viz=e1y+e,(x+z)+e.y^

將相應的坐標值代入上式，得。

=ex+ey(l+0)+e.=ex+e)+e.

29、里]計算題-16.docx

參考答案：

答案：2

電荷在柱面上分布，且柱面將空間分成柱形區域，因此選用柱坐標系.由于電荷在柱面上均勻分

布，電荷和電場的分布具有軸對稱性（關于Z對稱）.因此，空間各點電場的方向一定在，?方向上，且

在任二，,柱面上各點E,值相等.因此三維問題轉化成了二維問題，只要在一個圓面內考慮問題即可，

如圖3.1所示.P

作二與導體柱面同軸、半徑為八長為，的閉合面S,應用高斯定律計算電場強度的通量.當

尸時，由于導體內無電荷，因此=0。

故有E=0,導體內無靜電場，這與物理學的結論是一致的.。

當廠＞工時，由于電場只在V方向有分量，電場在兩個底面上無通量，因此“

￡￡dS=.（Erer-erdSr=.[E.6—/=少

則。

E=———e-

30、理上十算題?19.docx

參考答案：

答案:對稱性分析，由外加電壓導致電克由內導體流向夕島體（徑向流動），在分界面上只

有法向分量，所以電流密度成軸對稱分布.因此將三維問題轉化成二維同軸搬截面問題，變量

也就只有一個半徑1.，

假設內外導體間間電流為;‘，則由及電流密度在介質分界面法線方向連續，即

/.=J-,（這里電流密度就是法線分量，所以4=J：）,可得內外導體間的電流密度為

(,a<r<b).

'2k

介質中的電場在法線方向不連綾，則

(a<r<6),>

(.b<r<c)

由于

得到

2MA匕，

于是得到介質中的電流密度和電場強度分別為.

(a<r<c)

7岳ta（b/a）+為網的］

31、十算題-14.docx

參考答案：

答案：線圈靜止時，穿過線圈的磁通為?，

0==e.B：sinI<yr|=B：absin（3）cos%p

由式（2.59），故感應電動勢為，

32、里j計算題-10.docx

參考答案：

33、里加算題-ll.docx

參考答案：

答案：采用球坐標系分析本題（只涉及了一個變量半徑r,并未涉及其他角度變量）。，

在r<a的區域，高斯面是一個與這個球體^同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷是

-3TTr'p,因此^

::

[E.ZdS=4^y￡.er5?r=4^rE.=i.

（e，表示方向沿徑向向外，下面省略了中間過程）P

所以“

E=二%（V/m）

’3A

求解電勢：由于電荷分布在有限區域，可選無窮遠點為參考點。貝山

在r<a時。

=「E-dr=『E.dr+[與小=每一棄O'

34、理加算題-17.docx

參考答案：

答案：導㈣是等位體，所以球內各點的電位均為P

球外的電位由式（3.12）可知，滿足拉普拉斯方程。，

11dCd<t>\

2=04■*

兩次積分，通解為

r

根據邊界條件求常數，邊界條件為：P

a）廠=a時，0=17。~

b）/=oc0^,。=0。，

由上述邊界條件,確定常數為：A=-aL\8=0代入逋解得球外電位分布為，

r

35、晅加算題-27.docx

參考答案：

答案：取如圖坐標系，由VxE=-絲=-〃。辿（分）。

CtCt

得:建

+ex—=-/<—（分），則有

dx8t

；文

HQ）=-—E.—e.COS-ZcosI西-匕x）dr+o.|k、.sin（—z）sin（cot-kx）dt

\d'、'dv」（分）。

71

E:,cos（；z）sin（（yr-^xx）+e.sin（；z）cos（<yr—fc.x）

“崛d

導體表面電流存于兩導體相向的一面，在表面上，法線單位矢量”=%，故，

71

J.=H—e2H\_.%----Ezsin（tyr-k^x）（分）。

36^理li十算題?28.docx

參考答案：

答案：相速度"，波長/,相移常數k和波阻抗〃分別為：P

P

C>

-1_1__'10_1AS/|

v“灰一標一而一w二°,w51（3分）

37、理工十算題-9.docx

參考答案：

答案：V0=4—+e.—+e.—=6xxe.+(3x:-3v:z|e,-Ive.=-12e-9e+16e.。

xdxJa-'&'}'*}

38、西計算題-21.d<>cx

參考答案：

答案，建二H桂里可茶.金電充的方W和二一丈，全亮于WK欄住宅生宅最至；?，

W三妾塔開希定給丈=〃/于不二強莖二下三是。萬w.

.1

在尸<a的區垓.專」

JB.dL=2?B：=0

所以及=0..

在aW尸Wb的X垓.官」

JB.d=2^rB：=R\r，-cT\J.、

所以“

air2-cTI

B.=e.--——J,

?eIr

在尸>6的X域.處于其三士.若導圣為出.匚考」

jb：dL-l^rBz=%T|b，-a-）J,

析以.，

⑷/-e_,

B:=ez

39、理Ji十算題-22.docx

參考答案：

答案：設與交界面的法線成6：角，根據邊界條件5的法線分量連續，口的切線分量連續，貝小

%H[cos8：=41Hlcos戔*>

H：sin6Z=&sin8、P

兩式相除得a

t'n『=—gp=arctan匕tang:P

tanq"i"<A

H:的大小為。

H：=J：H：sin區『+(H：cos8：『

Ir/群~

=區sin:+—cos^!

40、型I計算題-8.docx

參考答案：

小華a?(xe_+ve,,+ze.')

答案：D=——r=-----:———----會=+eD+e_D，

4"'41(/+/+……

a=上。=工力一=上(分乂

14產產1尸’4萬尸

以原點為球心，R為半徑世面所包含的閉合曲面的單位矢量方向與球面的觸方向一致,

而球面的法線方向與電位移矢量方向T，所以要求的電通量是,,

。?而=言y4依，=q(分)~

41、斜十算題-23.docx

參考答案：

器：元耒分忻之/條行.=于吉至荷，二主的電現金三與匕表豆WW生電甫.科以介的電送笈了

蘭寺曳可9弓包外.還有手丁曳苻弓起的二場,〒冬立寶石在型個與匕工區分有不均勻,m可七受不

存息踵.定.在在宏*.M.壹電荷爵左受外.曳出匕焦是左善三年下程：左與三軍直上曳也門=0.以

元分乏處為參考.占??史在三方無巨也?=0.」

利W愛贊法.京三,春乏以大與之不宣今去.整個三瓦克清Q?曳等敢為￡的介壬,三古鄉的愛卷也

宣之京豆二.生電有一夕,太壬巧示,工.在上半區域,學點電荷斫在反亙.其余各紀電位均滿層￡3左

年三程.三覆分三寶工：的m史還是等.弓二二老w,勺云堂之三一9左二半區土弓或由曳壇三點至三

三溟大與三W宣在上半區域虧成的三遷定W司的,也支是在.一?可以號效與u表董的電三電石.秩

為自填電可.堪思隼一盤定理.因為之聲條件及專發主支N,斫以與愛愛曳荷-Z弋替WH電荷分析

的經果是巧可的?.，

左上半區瓊?金蘭里可We室之士兵同住與士皂的與它」

其。，

R,=^+\-+（Z-A）；-j：.滅：=［片+）二+（2+為『

坐工圮三求生介壬*E二里場強麥戈J

x.&?瓦；.一“I

可三里，：《曼sistt5*?r?r*eTTT*

42、晅］計算題-7.docx

參考答案：

處索nqq(xe+ye.+ze)

舍茶:D=-----r=--------x-------x:------:=eD+e,Z),+e_D.0

4"4%(/+/+冷％yY……

D.二』D『』D『卑(分乂

4萬尸4尸尸4%尸

43、幽）計算題-4.docx

參考答案：

答案：根據梯度的定義式可得，

Vu=exy+ej.(x+z)+e.y

將相應的坐標值代入上式，得。

=ex+e,（l+O）+e.=ex+ev+e：~

44、導行波的傳播模式是哪三種，各自的縱向場量、電磁場的分布有什么特點。

參考答案：

答案：分別為TEM波，TE波，TM波。。

TEM波：TEM波也稱橫電磁波，這種導波沒有縱向場量短和乩，要使TEM波存在，則其電場和

磁場都必須分布在與傳播方向垂直的橫截面內。，

TE波：TE波也稱為橫電波或磁（H）波，它的特點是玲0、Hy。其電場只分布在與傳播方向垂直

的橫截面內。P

TM波：TM波也稱為橫磁波或電（E）波，此類型波的特征是匕=0、EK0,其磁場只分布在與傳

播方向垂直的橫截面內。，

45、闡述分離變量法的具體內容。

參考答案：

分離變量法就是把一個多變量的函數表示成幾個單變量函數的乘積，使該函數的偏微分方程可分解為幾個單變量的省

46、麥克斯韋方程組高度概括了宏觀電磁現象的基本規律，請寫出麥克斯韋方程組的微分形式。

參考答案：

答案：宏觀電磁現象的基本規律可以用麥克斯韋方程組高度概括。這一電磁場基本方稗且的基

本變量為4個場矢量（簡稱場量）：電場強度E、磁感應強度6、電位移矢量）、和磁場強度

H,以及兩個源量：電流密度J和電荷密度0。在靜止媒質中，麥克斯韋方程組的的微分形

式為。

cB

VxE=

▽5=0

D=p

47、解釋趨膚效應及其產生的原因。

參考答案：

高頻率電磁波進入良導體后，由于其電導率一般在107S/m量級，所以電磁波在良導體中衰減極快，往往在微米量級

場只能存在于良導體表面的一個薄層內，這種現象稱為趨膚效應。

48、

解釋趨膚效應及其產生的原因。

參考答案：

答案：

高頻率電磁波進入良導體后，由于其電導率一般在10S/m量級，所以電磁波在良導體中衰減極快，往往在微米量級E

場只能存在于良導體表面的一個薄層內，這種現象稱為趨膚效應。

49、

闡述引入理想導體的作用是什么？

參考答案：

答案：

理想導體實際上是不存在的，但它卻是一個非常有用的概念。因為在實際問題中常把電導率很大的導體視為理想導創

使邊界條件變得簡單，從而簡化邊值問題的分析。

50、闡述任意理想介質中均勻平面電磁波的傳播特性。

參考答案：

答案：，

(a)均勻平面電磁波的電場強度矢量木隰場強度矢量均與傳播方向垂直，沒有傳播方向的分量,

即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。這種電磁波稱為橫電磁波則為

TEM波。。

(b)電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。，

(c)電場和磁場相位相同，波阻抗為觸電阻性。，

(d)復坡印廷矢量為：。

11F*.

S=-ExH'=-exE.e^xex^-e^

22}rj?切

從而得坡印廷矢量的時間平均值為。

Sav=Ke[S]=e：音。

平均功率密度為常數，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平均功率都相同，

電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。。

(e)任意時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。"

51、斜入射的均勻平面波可以分解為哪兩個正交的線極化波？

參考答案：

斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個正交的線極化波:一個極化方向與入射面垂直，稱為垂直極化波;另一個極化方

52、分析線極化均勻平面電磁波從空氣媒質向無限大理想導體分界面垂直入射時，在空氣媒質中形成的反射電

參考答案：

答案：由空氣媒質中的反射波場E,和表達式可知，對任意時刻r，I區中的合成電場在

小=一“；7'或二=f三(，7=0」,2J?.)處出現零值(磁場出現最大值)；在*=-(2〃+1)三或

2=-(2什1《(〃=0」2萬.1處出現最大值(磁場出現零值)。這些最大值的位置不隨時間變化,

,4

稱為波腹點；同樣這些零值的位置也不隨時f疆化，稱為波節點，如圖6.2所示。從圖中可以看

到，空間各點的電場都隨時間按sin以作簡諧變化，但其波腹點處電場振幅總是最大，波節點處

電場總是零，而且這種狀態不隨時間沿二移動，這種波腹點和波節點位置都固定根的電磁波稱

為駐波。因此空氣媒質中形成的反射電磁波具有駐波特性。，

53、麥克斯韋方程組高度概括了宏觀電磁現象的基本規律，請根據微分形式的麥克斯韋方程組，簡述時變電磁

參考答案：

由微分形式的麥克斯韋方程組可知，時變電磁場中的時變電場是有旋有散的，時變磁場是有旋無散的，由于二者不反

在電荷和電流均不存在的無源區域，電場線和磁場線相互較鏈，自行閉和，在空間形成電磁波。

54、闡述天線分類中的任意三種分類方式。

參考答案：

(a)按用途可分為通信天線、廣播電視天線、雷達天線等。

(b)按工作性質可分為接收天線和發射天線兩大類。

(c)按其輻射方向可分為全向和定向天線。

(d)按天線的使用波長可分為長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線。

(e)按輻射元的類型來分，又可將天線分為線天線和面天線。

55、闡述天線分類中的任意三種分類方式。

參考答案：

(a)按用途可分為通信天線、廣播電視天線、雷達天線等。

(b)按工作性質可分為接收天線和發射天線兩大類。

(c)按其輻射方向可分為全向和定向天線。

(d)按天線的使用波長可分為長波天線、中波天線、短波天線、超短波天線和微波天線。

(e)按輻射元的類型來分，又可將天線分為線天線和面天線。

56、矩形波導的傳播特性參數有哪些。

參考答案：

傳播常數、截止頻率、相速度、群速度、波導波長、波阻抗等。

57、麥克斯韋方程組高度概括了宏觀電磁現象的基本規律，請寫出麥克斯韋方程組的積分形式。

參考答案：

答案：宏觀電磁現象的基本規律可以用麥克斯韋方程組高度概括。這一電磁場基本方程組的基本

變量為4個場矢量（簡稱場量）：電場強度石、磁感應強度與、電位移矢量刀、和磁場強度

以及兩個源量：電流密度J和電荷密度在靜止媒質中，麥克斯韋方程組的積分形式包括

如下的四個方程，

a戒,|(J+芻dS

iE.里

-T比

-?

-:

=O

jDdS=Qp

58、電磁波在矩形波導中傳播，其電磁波頻率必須小于該矩形波導的工作截止頻率，請寫出矩形波導的截止頻

工作截止頻率的電磁波。

參考答案：

答案：電磁波在矩形波導中傳播時的傳播常數為

0=正代=肝+一看，

無論是TXI波還是TE波，上式都適用.令￡=0,且利用M=療后=（2可得截止頻率

為+'

當工作頻率高于截止頻率9G時，即有妙，￡為實數，e-盧代表一沿-z方向傳播的電磁波.相反,

當頻率f氐于截止頻率（.期）時，￡為純成數，e-件則表示一沿/方向衰減的場，成為凋落場.可見波

導相當于一個高通痣波器，只有工作頻率高于截止頻率時電磁波才能在其中傳播.J

59、唯一性定理是多種方法求解場的邊值問題的理論依據，闡述唯一性定理是什么，對于場的求解有什么方便

參考答案：

唯一性定理是多種方法求解場的邊值問題的理論依據。定理表明：對于任意靜電場，當整個邊界上的邊界條件如

時，空間各部分的場就被唯一地確定了與求解它的方法無關。即拉普拉斯方程有唯一的解。

利用唯一性定理，在求解一些較難的場解時，可以采用靈活的方法，甚至猜測解的形式，只要該解能夠滿足給定邊9

就是正確的。

60、闡述引入理想導體的作用是什么。

參考答案：

理想導體實際上是不存在的，但它卻是一個非常有用的概念。因為在實際問題中常把電導率很大的導體視為理想導創

使邊界條件變得簡單，從而簡化邊值問題的分析。

西南大學網絡與繼續教育學院課程考試試

題卷

類別：回教專業：電氣工程及其自動化2018年6

課程名稱【編號】：電磁場與電磁波[1081]A卷

大作業滿分：100

一、分析題(共15分)

1、闡述任意理想介質中均勻平面電磁波的傳播特性，闡述斜入射的均勻平面波可以分解為

哪兩個正交的線極化波，以及矩形波導的傳播特性參數有哪些？

答：

1)、

(a)均勻平面電磁波的電場強度矢量和磁場強度矢量均與傳播方向垂直，沒有

傳播方向的分量，即對于傳播方向而言，電磁場只有橫向分量，沒有縱向分量。

這種電磁波稱為橫電磁波或稱為TEM波。

(b)電場、磁場和傳播方向互相垂直，且滿足右手定則。

(c)電場和磁場相位相同，波阻抗為純電阻性。

(d)復坡印廷矢量為：

，jlaJkz

S=-ExH=-eE()exev^e=e.%

222'〃工2〃

從而得坡印廷矢量的時間平均值為

Sie網

平均功率密度為常數，表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平

均功率都相同，電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。

(e)任意時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。

2)、斜入射的均勻平面波都可以分解為兩個正交的線極化波：一個極化方向與入

射面垂直，稱為垂直極化波；另一個極化方向在入射面內，稱為平行極化波。

3)、矩形波導的傳播特性參數有：傳播常數、截止頻率、相速度、群速度、波導

波長、波阻抗等。

二、解釋題(共5分)

1、庫侖定律

答：真空中兩個點電荷之間相互作用的電力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它

們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

三、計算題(共4題，每題20分，共80分)

1、(1)給定矢量A=%-9ey-ez，=-4ey+3ez,求

答:A，B=(e*—9ev-e)(2e*—4ey+3eJ=2+36—3=35

(2)一個半徑為a的球體均勻分布著體電荷密度p(C/n?)的電荷，球體內外介電常數均

為品，求球體內外的電場強度及電位分布。

答：解：采用球坐標系分析本題(只涉及了一個變量半徑r,并未涉及其他角度變量)。

在r<a的區域，高斯面是一個與這個球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷

4、

是一萬,夕，因此

3

2

1E*S=4^rE(e,.er=4%,耳=~

(e,.表示方向沿徑向向外，下面省略了中間過程)

所以

(V/m)

在r>a的區域，高斯面是一個與這個球體相同球心，以r為半徑的球面，所包圍的電荷

曰43

是1兀ap,

A2l43p

47廠Efl--7ta—

3%

3

E.=/e,(V/m)

3%r

求解電勢：由于電荷分布在有限區域，可選無窮遠點為參考點。則

在r<a時

22

0=[E.公=J"耳港+[E/r=持--/(V)

rra2￡。b￡。

在r>a時

Q=『E0?八皆(V)

2、(1)給定矢量A=e、.一9e,-e工，B=2ex-4ey+3e.,求Axb,

e、%,e二

答：AB=[ex-9ey-eJx(2ex-4ey+3e:)=1-9-1=-31er-5ev+14ez

2-43

(2)單匝矩形線圈置于時變場B=eRsin女中，如圖所示。初始時刻，線圈平面的法向

單位矢量〃與y軸成為角。求：

a)線圈靜止時的感應電動勢；

b)線圈以速度。繞x軸旋轉時的感應電動勢。

備1.

答：答：

a)線圈靜止時，穿過線圈的磁通為

①二'§BdS=eyBosin(^Z)nab=B()ahsin(69Z)COS%

由式(2.59),故感應電動勢為

￡=----=-coabB0cos（四）cosa0

b)線圈以角速度co繞x軸旋轉時，法向單位矢量〃的方向隨時間變化。在f時刻，n

與y軸的夾角。=%+函,所以

BdS=e、4）sin（0）nab=Bnabsin）cos（（z0+硝

故感應電動勢為

￡=----——o）abB“cos

dt°

A+B—ex-9ev—e.+2ex-4ey+3e.-3er—13ey+2e.

(2)一個半徑為。的導體球的電位為U,設無窮遠處為零電位。求球內、外的電位分布。

答：解：導體球是等位體，所以球內各點的電位均為U。

球外的電位滿足拉普拉斯方程

兩次積分，通解為0=-：+B

根據邊界條件求常數，邊界條件如下。

(l)r=a時=U.(2)r=8時，。

由上述邊界條件，確定常數為：A=-aU,B=0,代入通解得

f

4、⑴給定矢量A=e「9e\'—e「B=2ex-4ey+3ez求A+b，

答：A+B=ex-9ev-e,+2^x—4eY+3ez=3ex-13ev+2ez

(2)半徑為a的無限長直導線通有電流/,試計算導體內外的磁場強度。

答：解：在p<a的圓

I

H-di=H-2TTP=-

na2a2

IP

Hn=e中——-

T2Jra2

在p>a的圓柱外

仁心

1、均勻平面波

參考答案：

是指電場和磁場矢量只沿著傳播方向變化，在與波的傳播方向垂直的無限大平面內，電場和磁場的方向、振幅、相位保持:

2、電導

參考答案：

畫］解釋題-8-答案.docx

3、趨膚效應

參考答案：

高頻率電磁波進入良導體后，由于其電導率一般在107S/m量級，所以電磁波在良導體中衰減極快，往往在微米量級的距普

存在于良導體表面的一個薄層內，這種現象稱為趨膚效應。

4、坡印廷矢量

參考答案：

為解釋題-15-答案.docx

5、基爾霍夫電流定律

參考答案：

在任意時刻，流入一個結點的電流的代數和為零。

6、電磁波的極化

參考答案：

把電場強度的方向隨時間變化的方式稱為電磁波的極化，根據電場強度矢量末端的軌跡形狀，電磁波的極化分為線極化、I

7、電荷守恒定律

參考答案：

一個孤立系統的電荷總量是保持不變的，也就是說，在任何時刻，不論發生什么變化，系統中的正電荷與負電荷的代數和T

物理過程中產生或消滅了某種符號的電荷，那么必有等量的異號電荷伴隨產生或消滅；如果孤立系統中電荷總量增加或減:

8、反射定律

參考答案：

入射角等于反射角。

9、TEM波

參考答案：

TEM波也稱橫電磁波，這種導波沒有縱向場量Ez和Hz,要使TEM波存在，則其電場和磁場都必須分布在與傳播方向垂下

10、位移電流

參考答案：

位移電流同傳導電流一樣，具有激發磁場這一物理本質，但其它方面截然不同。真空中的位移電流僅對應于電場變化，不彳

雖會產生熱效應，但與傳導電流通過導體產生的焦耳熱不同，它遵從完全不同的規律。

11、垂直極化波、水平極化波

參考答案：

極化方向與入射面垂直的線極化波稱為垂直極化波；極化方向在入射面內線極化波稱為垂直極化波。

12、標量、矢量

參考答案；

只有大小沒有方向的量叫標量；既有大小又有方向的量叫矢量。

13、歐姆定律

參考答案：

理I解釋題-3-答案.docx

14、天線的增益系數

參考答案：

天線的增益系數是指在相同的輸入功率時，天線在其最大輻射方向上遠區某點的輻射功率密度與理想無方向性天線在同一.

15、庫侖定律

參考答案：

庫侖定律可表述為：真空中任意兩個靜止點電荷和之間作用力的大小與兩個電荷的電荷量成正比，與兩個電荷距離的平方舟

同性電荷相斥，異性電荷相吸。

16、分離變量法

參考答案：

分離變量法就是把一個多變量的函數表示成幾個單變量函數的乘積，使該函數的偏微分方程可分解為幾個單變量的常微分:

17、疊加原理

參考答案：

空間中N個靜止點電荷在某點激發的電場強度，等于各點電荷單獨在該點產生的電場強度的疊加。

18、安培環路定律

參考答案：

在恒定電流的磁場中，磁場強度沿任何閉合路徑的線積分等于該路徑所包圍的電流。

19、如十算題-[2.docx

參考答案：

曜I計算題-12-答案.docx

20、理J計算題-24.docx

參考答案：

匐計算題-24-答案.docx

21、理）計算題-18.docx

參考答案：

建I計算題-18-答案.docx

22、―時算題-13.docx

參考答案：

他計算題-13-答案.docx

23、函滸算題-26.d<>cx

參考答案：

他計算題-26-答案.docx

24、畫Xf~算題-15.docx

參考答案：

倒訃算題-15-答案.docx

25、畫計算題-5d>cx

參考答案：

庭1計算題-5-答案.docx

26、四滸算題-25.docx

參考答案：

畫計算題-25-答案.docx

27、一時算題-20.docx

參考答案：

魚）計算題-20-答案.docx

28、函計算題-6.docx

參考答案：

魚1計算題-6-答案.docx

29、畫X十算題-16.d℃x

參考答案：

黝計算題-16-答案.docx

30、算題“9.docx

參考答案：

翰計算題-19-答案.docx

31、國計算題-14.docx

參考答案：

他計算題-14-答案.docx

32、aw-g@-10.docx

參考答案：

期計算題-10-答案docx

33、算題-U.docx

參考答案：

四計算題-11-答案.docx

34、顏?算題-17.d<>cx

參考答案：

?I計算題-17-答案.docx

35、尊1計算題-27.docx

參考答案：

為計算題-27-答案.docx

36、型計算題-28.docx

參考答案：

勒計算題-28-答案.docx

37、邑）計算題-9.docx

參考答案：

宜I計算題-9-答案.docx

38、理|計算題-21.d<>cx

參考答案：

回計算題-21-答案.docx

39、電工十算題