第1章有理數1.6有理數的加法七上數學HDSD1.6.2有理數加法的運算律1.正確理解加法交換律、結合律，并能運用字母表示運算律的內容.2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算，并會運用加法運算律解決實際問題.學習目標例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）.問題1

小學里我們學過的加法運算定律有哪些？

思考

加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍？問題3

你會用字母表示它嗎？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c).加法交換律、加法結合律.問題2

其內容是什么？舉例說明.課堂導入（5）[8+（﹣5）]+（﹣4）=；（6）8+[（﹣5）+（﹣4）]=.（1）（﹣30）+20=；（2）20+（﹣30）=；（3）8+（﹣5）=；（4）（﹣5）+8=；通過計算，你得出了什么結論？﹣10﹣1033﹣1﹣1根據上節課學過的內容，完成下面各題：現在我們來探究引入負數后，加法運算律是否還成立.新知探究知識點

有理數加法的運算律

由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應，加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.a+b=b+a加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.(a+b)+c=a+(b+c)新知探究知識點

有理數加法的運算律

解：（1）+26+（﹣18）+5+（﹣16）=31+(﹣34)=（26+5）+[(﹣18)+(﹣16)]=﹣3.=﹣(34﹣31)例1

計算：（1）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）；（2）（3）（﹣1.75）+1.5+（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）；（4）（﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）.新知探究知識點

有理數加法的運算律

=﹣10.（4）(﹣2.48）+（+4.33）+（﹣7.52）+（﹣4.33）

=[(﹣2.48)+（﹣7.52)]+[(+4.33)+(﹣4.33)]=（﹣10）+0（3）(﹣1.75）+1.5+（+7.3）+（﹣2.25）+（﹣8.5）=[(﹣1.75)+（﹣2.25)]+[1.5+(﹣8.5)]+7.3=（﹣4）+（﹣7）+7.3=（﹣4）+[(﹣7)+7.3]=（﹣4）+0.3=﹣3.7.新知探究知識點

有理數加法的運算律

練一練1.計算：（1）23+（﹣27）+6+（﹣22）;（2）（﹣2）+3+1+（﹣3）+2+（﹣4）.解：原式＝（23+6）+[（﹣27）+（﹣22）]＝29﹣49＝﹣20.原式＝（3+1+2）+[（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）]=6﹣9=﹣3.新知探究知識點

有理數加法的運算律

2.計算：

；.=﹣2新知探究知識點

有理數加法的運算律

解：原式原式..思考：將怎樣的加數結合在一起，可使運算簡便？總結歸納1.一般地，總是先把正數或負數分別結合在一起相加；2.有相反數的可先把相反數相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數結合相加.......新知探究知識點

有理數加法的運算律

例210筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5,1.5,3，﹣1,0，﹣2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(﹣4)解:根據題意得：2+(﹣4)+2.5+3+(﹣0.5)+1.5+3+(﹣1)+0+(﹣2.5)=(2+3+3)+(﹣4)+[2.5+(﹣2.5)]+[(﹣0.5)+(﹣1)+1.5]=4.所以這10筐蘋果總重量為30×10+4=304（千克）.新知探究知識點2 有理數的加法運算律的實際應用1.每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1新知探究知識點2 有理數的加法運算律的實際應用練一練解：每袋小麥超過標準重量的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，10袋小麥對應的數為+1，+1，+1.5，﹣1，+1.2，+1.3，﹣1.3，﹣1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（﹣1）+1.2+1.3+（﹣1.3）+（﹣1.2）+1.8+1.1＝［1+（﹣1）］+［1.2+（﹣1.2）］+［1.3+（﹣1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4.90×10+5.4＝905.4（千克）.答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.新知探究知識點2 有理數的加法運算律的實際應用同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。