第1章

有理數(shù)

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.5有理數(shù)的乘除1.5.2

有理數(shù)的除法你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-5倒數(shù)-1倒數(shù)的定義你還記得嗎？復(fù)習(xí)引入問(wèn)題小學(xué)中你學(xué)過(guò)的除法運(yùn)算法則是什么？

除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.除法是乘法的逆運(yùn)算.思考該法則對(duì)有理數(shù)也適用嗎？問(wèn)題1

對(duì)于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)這個(gè)關(guān)系請(qǐng)計(jì)算：－61272－120－3－38032×(－3)=_____，(－4)×(－3)=____，8×9=____，0×(－6)=____，(－4)×3=_____，(－6)÷2=_____，12÷(－4)=_____，72÷9=____，(－12)÷(－4)=____，0÷(－6)=____，觀察右側(cè)算式，有理數(shù)相除時(shí)商的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定？有理數(shù)的除法(－6)÷2=____，12÷(－4)=____，72÷9=____，(－12)÷(－4)=____，0÷(－6)=____.－3－380異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正，并把絕對(duì)值相除零除以任何非零數(shù)得零31.兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.2.0除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0，0不能做除數(shù).總結(jié)歸納有理數(shù)的除法法則1：(1)(－15)÷(－3)；(2)0÷(－2023)；例1計(jì)算：解：(2)原式＝0.(3)(－0.75)÷0.25.解：(3)原式＝－(

0.75÷0.25)＝－3.解：(1)原式＝＋(15÷3)＝5.典例精析問(wèn)題2先填空，再對(duì)比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察與發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考從中你能得出什么結(jié)論？注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則2：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).總結(jié)歸納互為倒數(shù)除法變乘法例2

計(jì)算：典例精析方法總結(jié)：運(yùn)算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后相除.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.不能夠整除的或是含有分?jǐn)?shù)時(shí)選擇能夠整除時(shí)選擇求兩有理數(shù)相除如何選擇才合適：總結(jié)歸納－4－80

計(jì)算：練一練例3

已知

|

a

|

=

5，b

=

3，且

＜0，求

a

+

b

的值．解：因?yàn)?/p>

|

a

|

=

5，所以

a

=

±5.因?yàn)?/p>

b

=

3，

＜0，所以

a

=

－5.所以

a

+

b

=

－5

+

3

=

－2．有理數(shù)相除的符號(hào)法則方法總結(jié)：有理數(shù)

a，b相除的符號(hào)確定：若＞0，則

a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0；若=0，則

a=0，b≠0；若＜0，則

a＞0，b＜0或

a＜0，b＞0.【變式】已知

a、b

為有理數(shù)，且

ab＞0，求

的值.解：因?yàn)?/p>

ab＞0，所以

a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0.①當(dāng)

a＞0，b＞0時(shí)，②當(dāng)

a＜0，b＜0時(shí)，

兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個(gè)數(shù)（）

A．一定相等

B．一定互為倒數(shù)

C．一定互為相反數(shù)

D．相等或互為相反數(shù)D練一練答案：(1).(2).(3)1.計(jì)算：.2.計(jì)算：

解：

3.填空：(1)若

a，b互為相反數(shù)，且

a≠b，則____，

_____；(2)當(dāng)時(shí)，=_______；(3)若則

的符號(hào)分別是

.-10拓展

a，b，c

為非零有理數(shù)，求

的值.解：當(dāng)

a＜0，b＞0，c＞0

時(shí)，原式

==

-1

+

1

+(-1)+(-1)=

-2；當(dāng)

a＜0，b＜0，c＞0

時(shí)，原式

==

1

+(-1)+

(-1)+

1

=

0；當(dāng)

a＜0，b＜0，c＜0

時(shí)，原式

==1+1+1+(-1)=2；當(dāng)

a＞0，b＞0，c＞0

時(shí)，原式

=

=

4．兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

法則一法則二有理數(shù)的除法

0除以任何非0的數(shù)都得0.除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。