2024秋八年級數學上冊第2章軸對稱圖形2.2軸對稱的性質教學設計（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《軸對稱圖形2.2軸對稱的性質》

2.教學年級和班級：2024年秋季八年級數學班

3.授課時間：第2章教學單元，具體上課時間待定

4.教學時數：45分鐘或1課時

本節課將緊密依據蘇科版八年級數學上冊第2章內容，圍繞軸對稱圖形的基本概念和性質展開。通過實際操作、圖形分析和問題解決，引導學生深入理解軸對稱的性質，并與日常生活實例相結合，提高學生的觀察力和邏輯思維能力。二、核心素養目標分析本節課的核心素養目標主要聚焦于培養學生的邏輯推理、空間想象和問題解決能力。通過深入學習軸對稱的性質，引導學生運用邏輯思維分析圖形特征，提高其空間想象力，從而在解決實際問題時能夠運用軸對稱的相關知識。同時，注重發展學生的數據分析素養，使其在觀察、分析、歸納軸對稱現象的過程中，形成嚴謹的科學態度和理性思考的習慣，為日后的數學學習和生活應用打下堅實基礎。三、教學難點與重點1.教學重點：

-理解軸對稱圖形的定義及性質，特別是對稱軸、對稱點等核心概念。

-學會運用軸對稱性質解決實際問題，如計算對稱圖形的面積、周長等。

-掌握軸對稱圖形在實際生活中的應用，培養學以致用的能力。

舉例：通過對稱性質，判斷并證明一個給定圖形是否為軸對稱圖形，并能夠準確地找到對稱軸。

2.教學難點：

-理解并區分軸對稱與中心對稱的不同，避免混淆。

-在復雜圖形中準確識別對稱軸，尤其是在非直觀的圖形中。

-將軸對稱性質應用于解決綜合性問題，如復合圖形的對稱性質分析。

舉例：分析一個不規則圖形的軸對稱性質，需要學生能夠抽象出圖形的基本元素，并運用對稱性質進行推理和分析，這對于空間想象力和邏輯推理能力是較大的挑戰。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都提前準備好蘇科版八年級數學上冊教材，翻至第2章軸對稱圖形相關內容。

2.輔助材料：準備與軸對稱性質相關的圖片、動態圖解、實際生活案例視頻等多媒體資源，以便直觀展示軸對稱的概念和應用。

3.實驗器材：準備白紙、剪刀、直尺、圓規等，用于課堂上的實際操作和演示。

4.教室布置：將教室劃分為講授區、討論區和操作區，便于學生聽講、合作討論和動手實踐。五、教學過程首先，讓我們一起來回顧一下軸對稱圖形的基本概念。上一節課，我們已經學習了如何識別軸對稱圖形，今天我們將深入探討軸對稱的性質，并學習如何運用這些性質來解決實際問題。

###1.導入新課（5分鐘）

我會在PPT上展示幾個生活中的軸對稱圖形，比如剪紙、建筑物的設計圖等，并提問：“你們能發現這些圖形有什么共同的特點嗎？”這樣可以激發學生的興趣，同時復習之前學過的知識。

###2.知識探究（15分鐘）

**性質一：對稱軸上的點與它的對應點關于對稱軸對稱。**

我會讓你們分組，每組用一張白紙和一支筆來畫一個簡單的軸對稱圖形，比如一個等腰三角形。然后，折疊這個圖形，使兩邊重合，觀察并討論你們發現了什么規律。

**性質二：對稱軸兩側的圖形是鏡像關系。**

我會通過動態PPT演示，展示一個圖形沿著對稱軸折疊后兩側完全一致的現象，并讓你們嘗試描述這個性質。

**性質三：對稱圖形的對應線段、角相等。**

在這個環節，我會給出幾個具有特定角度和線段的軸對稱圖形，讓你們用尺子和圓規測量對應的部分，看看是否能夠驗證這個性質。

###3.實踐應用（15分鐘）

現在，我們要將剛剛學到的性質應用到實際問題的解決中。

**例題一：**如果一個圖形是軸對稱的，那么它的面積和周長會有什么特點？

我會讓你們嘗試解決這個問題，并提供指導，幫助你們理解如何利用對稱性質來簡化問題的求解。

**例題二：**在一個給定的軸對稱圖形中，如何找到一條線段的中點？

這個問題將考察你們對對稱性質的理解和應用能力，我會引導你們一步步解決問題。

###4.分組討論（10分鐘）

-在生活中，你還見過哪些軸對稱的圖形或設計？

-軸對稱性質在解決實際問題中有哪些應用？

討論結束后，每組選一個代表分享你們的發現和討論成果。

###5.總結提升（5分鐘）

最后，我會對本節課的內容進行總結，并強調：

-軸對稱性質在數學和日常生活中的重要性。

-如何利用軸對稱性質來解決復雜的幾何問題。

###6.作業布置（5分鐘）

課后，我會布置一些練習題，旨在鞏固你們今天學到的知識，并讓你們嘗試解決一些更具挑戰性的問題。六、學生學習效果1.知識與技能：

-能夠理解并掌握軸對稱圖形的定義及其性質，如對稱軸、對稱點等。

-能夠運用軸對稱性質解決實際問題，如計算軸對稱圖形的面積、周長等。

-能夠識別并區分軸對稱與中心對稱的不同，避免混淆。

-能夠在復雜圖形中準確地找到對稱軸，提高空間想象力和圖形識別能力。

2.過程與方法：

-通過觀察、操作、討論等學習活動，培養學生的觀察能力、動手能力和合作意識。

-通過解決實際問題，提高學生的邏輯思維能力和問題解決能力。

-學會在生活中發現軸對稱圖形，體會數學與生活的緊密聯系。

3.情感態度與價值觀：

-培養學生對軸對稱圖形的興趣，激發學生學習數學的熱情。

-增強學生對數學美的認識，提高審美情趣。

-培養學生嚴謹的科學態度，形成理性思考和解決問題的習慣。

4.創新與實踐：

-鼓勵學生在掌握基本知識的基礎上，嘗試發現和創造新的軸對稱圖形。

-引導學生將軸對稱性質應用于其他學科領域，如美術、設計等，培養學生的創新意識。

-通過解決具有挑戰性的問題，激發學生的探究欲望，提高學生的自主學習和研究能力。七、板書設計①重點知識點：

-軸對稱圖形的定義

-對稱軸、對稱點的概念

-軸對稱的性質：

1.對稱軸上的點與對應點關于對稱軸對稱

2.對稱軸兩側的圖形是鏡像關系

3.對稱圖形的對應線段、角相等

②關鍵詞：

-對稱

-性質

-對稱軸

-對稱點

-鏡像關系

-線段、角相等

③核心句：

-"軸對稱圖形的對稱軸是圖形的特殊分割線。"

-"對稱軸兩側的圖形互為鏡像，完全一致。"

-"軸對稱性質是解決幾何問題的重要工具。"

板書設計將采用圖形與文字結合的方式，以直觀的圖示展示軸對稱的性質，同時配以關鍵詞和核心句的簡潔表達，使學生能夠一目了然地理解和記憶軸對稱的相關知識。此外，板書將注重布局的美觀性和趣味性，如使用不同顏色的粉筆突出重點，或采用簡筆畫形式展示對稱圖形，以激發學生的學習興趣和主動性。八、課后作業1.**證明題：**證明等腰三角形是軸對稱圖形，并指出其對稱軸。

-答案：等腰三角形的底邊中點所在的直線為對稱軸。任取底邊上的任意一點A，連接頂點C與點A，交對稱軸于點B，由于等腰三角形的兩腰相等，∠BAC=∠BCA，根據軸對稱性質，點A關于對稱軸的對應點為點C，因此三角形ABC為軸對稱圖形。

2.**計算題：**給定一個軸對稱的矩形，長為10cm，寬為5cm，求矩形的對角線長度。

-答案：矩形的對角線等于長和寬的平方和的平方根，即√(10^2+5^2)=√(100+25)=√125=5√5cm。

3.**作圖題：**在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)，作出點A關于y軸的對稱點B。

-答案：點B的橫坐標為點A橫坐標的相反數，縱坐標與點A相同，因此點B的坐標為(-2,3)。

4.**應用題：**一個軸對稱的蝴蝶風箏，兩翼的長度相等，每翼長為20cm，求整個風箏的周長。

-答案：由于風箏是軸對稱的，所以兩翼的長度和風箏的寬度構成了風箏的周長。周長=2