北師大版（2024年新教材）七年級上冊數學期末達標測試卷

（時間：120分鐘滿分：150分）

班級：姓名：分數:

一、選擇題（每小題3分，共36分）

L—2的相反數是（）

A.—2B.2C.；D.一；

2.下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）

△

V

ABD

3.如圖，在直線1上的點是（)

?A

B?D

?C

A.點AB.點BC.點CD.點D

4.從一個n邊形的同一個頂點出發,分別連接這個頂點與其余各頂點,

若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列計算中正確的是()

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列調查中，適合采用普查的是（)

第1頁共18頁

A.調查某品牌打印機的使用壽命

B.調查某書稿中的科學性錯誤

C.調查中國公民垃圾分類的意識

D.調查夏季冷飲市場上冰淇淋的質量

7.甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是（,

甲：若正方形的邊長為n,則4n表示正方形的周長；

乙：若梨的單價為n元/kg,則4n表示4kg梨的金額。

A.甲、乙都對B.只有甲對

C.只有乙對D.甲、乙都錯

8.在（一1＞，（一IF—22,（—3）2,這四個數中，最大的數與最小的數

的和為（）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算術》中有這樣一個問題：今有垣（墻）高九尺（1尺=10寸）,

瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長一尺，問

幾日相逢。設x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據題意可列出方程為

（）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.關于整式的概念，下列說法正確的是（）

4nx、34

A「的系數是一年

B.32x2y的次數是5

C.2是單項式

第2頁共18頁

D.—x2y+xy—7是五次三項式

11.下列圖形旋轉一周，能得到如圖幾何體的是（）

12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割

出4個正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三

次操作按如圖③所示，按照上述規律，則第n次操作，正方形的個數

為（）

A.（n+1）2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1

800000000畝耕地紅線.將數據1800000000用科學記數法表示

為O

14.請寫出一個2m3n的同類項為。

15.已知x=3是關于x的一元一次方程2m—5x=7的解，則m的值

是o

16.如圖，圖中數軸的單位長度為1.若原點。為AB的四等分點，則C

點代表的數為。

第3頁共18頁

----1----1--->

ACB

三、解答題（本大題共9題，共98分）

17.（12分）

⑴計算：（—1）2—2+（—2）］一，；

AA、巾2x—1x—2

(2)解萬程：-^—1=^-0

18.（10分）由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。

（1）畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形；

（2）若小立方塊的棱長為1,則該幾何體的表面積為

正面

第4頁共18頁

19.（10分）解方程：2（3-4x）=l-3（2x-l）0

解：去括號，得6—4x=l—6xT,（第一步）

移項及合并同類項，得2x=-6,（第二步）

系數化為1,得x=-3。（第三步）

以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解

答過程。

2222

20.(10分)已知A=2xy+3xy,B=2xy—xy0

(1)化簡：A-3B；

(2)當x=2,y=—1時，求A—3B的值。

21.（10分）糧庫6天內進出庫的糧食記錄如下（單位：t。進庫的噸數記

為正數，出庫的噸數記為負數）：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

第5頁共18頁

⑴經過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？

(2)經過這6天，倉庫管理員結算發現庫存糧食4803那么6天前庫

存糧食是o

22.(10分)某社區隨機抽取了部分家庭，調查他們每月用于“信息消

費”的金額x(單位：元)，將數據分組如下：A.10<x<100；B.100<

x<200；C.200<x<300；D.300<x<400；E.x2400,并將數據整理

成如圖所示的不完整統計圖。已知A,B兩組戶數在頻數分布直方圖

中的高度比為1：50

請根據以上信息，解答下列問題。

(1)A組的頻數是,本次調查的樣本容量是

(2)補全頻數分布直方圖(需標明各組頻數)；

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于200元的有

多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？

第6頁共18頁

23.（12分）如圖，某數學活動小組編制了一道有理數混合運算題，即

輸入一個有理數,按照自左向右的順序運算，可得計算結果,其中“?”

表示一個有理數。

（1）若?表示2,輸入數為一3,求計算結果；

⑵若計算結果為8,且輸入的數字是4,則?表示的數是幾？

⑶若輸入數為A,?表示的數為B,當計算結果為0時，請求出A

與B之間的數量關系。

24.（12分）某商店購進甲、乙兩種型號的節能燈共100只，購進100

只節能燈的進貨款恰好為2600元，這兩種節能燈的進價、預售價如

表：（利潤=售價一進價）

型號進價（元/只）預售價（元/只）

甲型2025

乙型3540

⑴該商店購進甲、乙兩種型號的節能燈各多少只？

⑵在實際銷售過程中，商店按預售價將購進的全部甲型號節能燈和

部分乙型號節能燈售出后，決定將剩下的乙型號節能燈打九折銷售,

第7頁共18頁

兩種節能燈全部售完后，共獲得利潤380元，則乙型號節能燈按預售

價售出了多少只？

25.(12分)如圖，已知NAOB=90。。

(1)操作發現:在同一平面內，以點O為頂點,OA為始邊畫出ZAOC,

使NAOC=60°；觀察圖形后請直接寫出ZCOB的度數

為;

(2)探究延伸：在(1)的條件下畫出NCOB的平分線OD,畫出NAOC

的平分線OE,觀察圖形后請直接寫出ZDOE的度數為;

(3)探究拓展：在(2)的條件下，若將“NAOC=60。”改為“NAOC=

2a(0°<a<45°)"其他條件不變，你能求出NDOE的度數嗎？若能,

請寫出求解過程；若不能，請說明理由。

B

□________

0A

題圖

第8頁共18頁

北師大版（2024年新教材）七年級上冊數學期末達標測試卷?教師版

（時間：120分鐘滿分：150分）

班級：姓名：分數:

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.-2的相反數是（B）

A.—2B.2C.；D.一；

2.下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（B）

△△

VV

ABCD

3.如圖，在直線1上的點是（B）

?A

B9D

C

A.點AB.點BC.點CD.點D

4.從一個n邊形的同一個頂點出發,分別連接這個頂點與其余各頂點,

若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（C）

A.6B.7C.8D.9

5.下列計算中正確的是（D）

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列調查中，適合采用普查的是（B）

第9頁共18頁

A.調查某品牌打印機的使用壽命

B.調查某書稿中的科學性錯誤

C.調查中國公民垃圾分類的意識

D.調查夏季冷飲市場上冰淇淋的質量

7.甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是（A）

甲：若正方形的邊長為n,則4n表示正方形的周長；

乙：若梨的單價為n元/kg,則4n表示4kg梨的金額。

A.甲、乙都對B.只有甲對

C.只有乙對D.甲、乙都錯

8.在（一1＞，（一IF—22,（—3）2,這四個數中，最大的數與最小的數

的和為（D）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算術》中有這樣一個問題：今有垣（墻）高九尺（1尺=10寸）,

瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長一尺，問

幾日相逢。設x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據題意可列出方程為

（B）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.關于整式的概念，下列說法正確的是（C）

4nx、34

A「的系數是一年

B.32x2y的次數是5

C.2是單項式

第10頁共18頁

D.—x2y+xy—7是五次三項式

IL下列圖形旋轉一周，能得到如圖幾何體的是（A）

12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割

出4個正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三

次操作按如圖③所示，按照上述規律，則第n次操作，正方形的個數

為（D）

A.（n+1）2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1

800000000畝耕地紅線.將數據1800000000用科學記數法表示為

1.8X109o

14.請寫出一個2m3n的同類項為—m3n（答案不唯一）。

15.已知x=3是關于x的一元一次方程2m—5x=7的解，則m的值

是11。

16.如圖，圖中數軸的單位長度為1.若原點。為AB的四等分點，則C

點代表的數為1,一1或一3。

第11頁共18頁

----1----1--->

ACB

三、解答題(本大題共9題，共98分)

17.(12分)

⑴計算:(—1)2—2+(—2)］一；；

解：原式=1—2+(—2)X(—3)

=1-2+6

=5o

、2x—1x—2

(2)解萬程：下——1=丁。

解：去分母，得2(2x—1)—4=x—2,

去括號，得4x—2—4=x—2,

移項，得4x—x=-2+2+4,

合并同類項，得3x=4,

4

系數化為1,得*=,。

18.(10分)由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。

(1)畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形;

(2)若小立方塊的棱長為1,則該幾何體的表面積為經。

正面

第12頁共18頁

解：（1）如圖所示。

19.（10分）解方程:2（3-4x）=l-3（2x-l）0

解：去括號，得6—4x=l—6x—4,（第一步）

移項及合并同類項，得2x=-6,（第二步）

系數化為1,得x=-3。（第三步）

以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解

答過程。

解：不正確，錯在第一步.改正如下：

去括號，得6—8x=1—6x+3,

移項及合并同類項，得一2x=-2,

系數化為1,得x=l。

2222

20.（10分）已知A=2xy+3xy,B=2xy—xyo

（1）化簡：A-3B；

（2）當x=2,y=—1時，求A—3B的值。

解：（1）A—3B=（2x2y+3xy2）—3（2x2y—xy2）

=2x2y+3xy2-6x2y+3xy2

=—4x2y+6xy2o

第13頁共18頁

(2)當x=2,y=-l時，A-3B=-4x2y+6xy2=-4X22X(-l)+

6X2X(-l)2=16+12=28o

21.(10分)糧庫6天內進出庫的糧食記錄如下(單位：t。進庫的噸數記

為正數，出庫的噸數記為負數)：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

⑴經過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？

(2)經過這6天，倉庫管理員結算發現庫存糧食4803那么6天前庫

存糧食是505to

解：(1)26+(—32)+(—25)+34+(—38)+10=—25(t)。

答：糧庫里的糧食減少了25t。

22.(10分)某社區隨機抽取了部分家庭，調查他們每月用于“信息消

費”的金額x(單位：元)，將數據分組如下：A.10<x<100；B.100<

x<200；C.200<x<300；D.300<x<400；E.x2400,并將數據整理

成如圖所示的不完整統計圖。已知A,B兩組戶數在頻數分布直方圖

中的高度比為1：50

請根據以上信息，解答下列問題。

第14頁共18頁

(1)A組的頻數是2_,本次調查的樣本容量是50；

(2)補全頻數分布直方圖(需標明各組頻數)；

解：(2)補全圖形如圖所示。

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于200元的有

多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？

解:20+14+4=38(戶),

40%+28%+8%=76%。

答：有38戶，占所抽取家庭的76%。

23.(12分)如圖，某數學活動小組編制了一道有理數混合運算題，即

輸入一個有理數,按照自左向右的順序運算，可得計算結果,其中“?”

表示一個有理數。

(1)若?表示2,輸入數為一3,求計算結果；

⑵若計算結果為8,且輸入的數字是4,則?表示的數是幾？

⑶若輸入數為A,?表示的數為B,當計算結果為0時，請求出A

與B之間的數量關系。

解：(1)根據題意得

(-3)X(-4)^2+(-l)-2

12?2—1—2

第15頁共18頁

=6—1-2

=3o

⑵設?表示的數為X,

根據題意得4X(—4)4-2+(―1)—x=8,

解得x=-17o

—4A

(3)由題意得-^―+(-l)-B=O,

整理得B=—2A—1。

24.（12分）某商店購進甲、乙兩種型號的節能燈共100只，購進100

只節能燈的進貨款恰好為2600元，這兩種節能燈的進價、預售價如

表：（利潤=售價一進價）

型號進價（元/只）預售價（元/只）

甲型2025

乙型3540

⑴該商店購進甲、乙兩種型號的節能燈各多少只？

⑵在實際銷售過程中，商店按預售價將購進的全部甲型號節能燈和

部分乙型號節能燈售出后，決定將剩下的乙型號節能燈打九折銷售,

兩種節能燈全部售完后，共獲得利潤380元，則乙型號節能燈按預售

價售出了多少只？

解：（1）設該商店購進甲種型號的節能燈x只，則可以購進乙種型號

的節能燈（100—x）只，

由題意可得20x+35（100—x）=2600,

第16頁共18頁

解得x=60,100-60=40-

答：該商店購進甲種型號的節能燈60只，購進乙種型號的節能燈40

只。

(2)設乙型號節能燈按預售價售出的數量是y