四川省攀枝花市中考數學模擬試卷及答案一、單選題1．下列整式與x2A．3xy B．2x2y C．x2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列計算中，正確的是（）A．(a?b)(?a?b)=a2?C．?2a2bc÷4．每年的4月7日是世界健康日，強調健康對于勞動創造和幸福生活的重要性，而血糖值（單位：mmol/L）對于治療疾病和觀察疾病都有指導意義．某人在每天的早晨空腹自測血糖值，并將一周的數據繪制成如圖所示的折線統計圖，則這組數據的中位數和眾數分別是（）A．4.3mmol/L，4.3mmol/L B．4.7mmol/L，4.0mmol/LC．4.5mmol/L，4.3mmol/L D．4.7mmol/L，4.3mmol/L5．如圖，在△ABC中，分別以A，C為圓心，大于12AC長為半徑作弧，兩弧分別相交于M，N兩點，作直線MN，分別交線段BC，AC于點D，E，若AB=3，△ABD的周長為11，則A．7 B．8 C．9 D．106．下列二次根式中，不能與3合并的是（）A．32 B．27 C．12 D．17．騎自行車是一種健康自然的運動旅游方式，長期堅持騎自行車可增強心血管功能，提高人體新陳代謝和免疫力．下圖是騎行愛好者老劉2023年2月12日騎自行車行駛路程（km）與時間（h）的關系圖象，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）A．點P表示出發4h，老劉共騎行80kmB．老劉的騎行在0～2h的速度比3~4h的速度慢C．0~2h老劉的騎行速度為15km/hD．老劉實際騎行時間為4h8．用四根長度相等的木條制作學具，先制作圖（1）所示的正方形ABCD，測得BD=10cm，活動學具成圖（2）所示的四邊形ABCD，測得∠A=120°，則圖（2）中BD的長是（）cmA．56 B．106 C．539．把不等式組3x>x?61?2xA． B．C． D．10．有若干片相同的拼圖，其形狀如圖1所示，且拼圖沿水平方向排列時可緊密拼成一行，此時底部可與直線貼齊．當4片拼圖緊密拼成一行時長度為23cm，如圖2所示．當10片拼圖緊密拼成一行時長度為56cm，如圖3所示．設圖1中的兩部分的長度分別為acm，bcm，則正確的是（）A．依題意，4(a+b)=23B．1片拼圖的長度為5C．將拼圖緊密拼成一行時，每增加一片拼圖，總長度增加6D．將n片拼圖緊密拼成一行時，總長度為(511．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點，點C是弧BD的中點，∠DAC=30°，BC=6，則弧A．π B．2π C．4π D．6π12．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點Q是直線y=3A．6 B．43 C．8 D．63二、填空題13．分式方程xx?1?14．學習電學知識后，小婷同學用四個開關A、B、C、D，一個電源和一個燈泡設計了一個電路圖，現任意閉合其中兩個開關，則小燈泡發光的概率等于．15．若關于x的一元二次方程(a?2)x2+2x?1=0有兩個不相等的實數根，則a16．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．給出以下結論：（1）DG=DF；（2）四邊形EFDG是菱形；（3）EG2=GF?AF；（4）當AG=3，EG=5時，三、解答題17．先化簡，再求值：a2?418．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC=BD=10，AD=6，求四邊形19．某校積極落實“雙減”政策，將要開設拓展課程.為讓學生可以根據自己的興趣愛好選擇最喜歡的課程，進行問卷調查，問卷設置以下四種選項：A（綜合模型）、B（攝影藝術）、C（音樂鑒賞）、D（勞動實踐），隨機抽取了部分學生進行調查，每名學生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調查結果整理繪制成如下不完整的統計圖.根據以上信息，解答下列問題：（1）此次被調查的學生人數為名；（2）直接在答題卡中補全條形統計圖；（3）求拓展課程D（勞動實踐）所對應的扇形的圓心角的度數；（4）根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中，有多少名學生最喜歡C（音樂鑒賞）拓展課程.20．公園草坪上有一架秋千OA，秋千靜止時，底端A到地面的距離AB為0.5m，從堅直位置開始，向右可擺動的最大夾角為α，（1）如圖1，當向右擺動到最大夾角時，求A′（2）如圖2，若有人在B點右側搭建了一個等腰△PCD帳篷，已知BC=0.6m，CD=2m，帳篷的高PH為21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸負半軸交于點A(?5，0)，與y軸交于B點，與反比例函數y=mx交于（1）求一次函數的解析式，并畫出一次函數的圖象；（2）請直接寫出不等式kx+b?m（3）求△COD的面積．22．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，AC是⊙O的直徑，BE⊥DC，交DC的延長線于點E，CB平分（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）若cos∠BAD=2523．問題提出：已知矩形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F．將△EBF繞點B順時針旋轉α(0°<α<90°)得到△E′（1）【問題探究】探究一：如圖，已知正方形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F．如圖1，直接寫出DFAE的值（2）將△EBF繞點B順時針旋轉到如圖2所示的位置，連接AE、DF，猜想DF與AE的數量關系，并證明你的結論；（3）探究二：如圖，已知矩形ABCD，點E為AB上的一點，EF⊥AB，交BD于點F．如圖3，若四邊形ABCD為矩形，ABBC=22，將△EBF繞點B順時針旋轉α（0°<α<90°）得到△E′BF′(E、F的對應點分別為E′、F′（4）【一般規律】

如圖3，若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞點B順時針旋轉α(0°<α<90°)得到△E′BF′，連接24．如圖，已知拋物線y=ax（1）求該拋物線的解析式；（2）點D是線段OB上一動點，過點D作y軸的平行線，與BC交于點E，與拋物線交于點F.①連接CF、BF，當△FBC的面積最大時，求此時點F的坐標；②探究是否存在點D使得△CEF為直角三角形？若存在，求出點F的坐標；若不存在，說明理由.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據同類項的定義可知，x2y與故答案為：B．

【分析】根據同類項的定義可得答案。2．【答案】A【解析】【解答】中心對稱圖形是指一個圖像繞著某一點旋轉180°后，所得到的圖形能夠與原來的圖形重合。

【分析】中心對稱圖形是指一個圖像繞著某一點旋轉180°后，所得到的圖形能夠與原來的圖形重合。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：(a-b)(-a-b)=b2-a2，錯誤；

B：-2a(a-1)=-2a2+2a，錯誤；

C：-2a2bc÷12ab=-4ac，正確；

D：(-3a2b)2=9a4b2，錯誤。

故答案為C

4．【答案】D【解析】【解答】解：把統計圖中的7個數按從大到小排列得：4.0、4.3、4.3、4.7、5.3、5.9、6.0，∴中位數為4.7mmol/∵4.3出現得次數最多，∴眾數為4.3mmol/故答案為：D．

【分析】中位數：先把數據從小到大（或從大到小）進行排列，如果數據的個數是奇數，那么最中間的那個數據就是中位數，如果數據的個數是偶數，那么最中間的那兩個數據的平均數就是中位數；眾數：是一組數據中出現次數最多的數據；據此求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AC，

DA=DC，AB=3cm

△ABD的周長為11cm，

AB+BD+AD=11cm，

：.AB+BD+DC=11cm，即AB+BC=11cm，

：.BC的長

11-3=8(cm)

故答案為B

【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，

AE=CE=2cm，再利用等線段代換得到AB+BC=11cm，然后計算BC長6．【答案】A【解析】【解答】A，32=42，符合題意；

B，27=33，不符合題意；

C，12=23，不符合題意；

D，7．【答案】D【解析】【解答】解：由圖象可知，

A，點P表示出發4h，老劉共騎行80km，故本選項正確，不符合題意；

B，0~2h老劉的騎行速度為302=15(km/h)，3~4h老劉的騎行速度為80-304-3=50(km/h)，∵15＜50∴老劉的騎行在0~2h的速度比3~4h的速度慢，故本選項正確，不符合題意；

C，由上述可知，0~2h老劉的騎行速度為302=15(km/h)，故本選項正確，不符合題意

D，2~3h，時間增加，但路程沒有增加，老劉處于停止狀態，因此實際騎行時間為3h，故本選項錯誤，符合題意

故答案為：D8．【答案】A【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的對角線BD=10cm，

∴AB=BC=52cm，

圖2中，連接AC交BD于點O，

∵∠A=120°，∴∠ABC=60°

∴△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=52cm

因為ABCD是菱形，

∴OA=OC=522cm，

根據勾股定理可得：

OB=AB2-OA2=529．【答案】C【解析】【解答】解：解不等式3x＞x-6，得x＞-3，

解不等式1-2x3≤x-42，得x≥2，

故原不等式組的解集是：2≤x，

所以選項C符合題意10．【答案】D【解析】【解答】解：當4片拼圖緊密拼成一行時長度為23cm，.4a+b=23①，故A不符合題意；

當10片拼圖緊密拼成一行時長度為56cm，.10a+b=56②，

由①②可得a=5.5，b=1，

1片拼圖的長度為6.5cm，故B不符合題意；

將拼圖緊密拼成一行時，每增加一片拼圖，總長度增加5.5cm，故C不符合題意；

將n片拼圖緊密拼成一行時，總長度為(5.5n+1)cm，故D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據當4片拼圖緊密拼成一行時長度為23cm，當10片拼圖緊密拼成一行時長度為56cm，列出方程組，可求得a，b的值，再逐項判斷。11．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，連接OC，OD

∵∠DAC=30°，

∴∠COD=60°，

又∵點C是弧BD的中點，∴∠COB=∠COD=60°，BC=6

∴BC?的長為60×6π180=2π12．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，作∠OAM＝60°，邊AM交直線OQ于點M，作直線PM，由直線y=3∴∠MOA＝∠OAM＝60°，∴△OAM是等邊三角形，∴OA＝OM，∵△APQ是等邊三角形，∴AQ＝AP，∠PAQ＝60°，∴∠OAQ＝∠MAP，∴△OAQ≌△MAP（SAS），∴∠QOA＝∠PMA＝60°＝∠MAO，∴PM∥x軸，即點P在直線PM上運動，過點O關于直線PM的對稱點B，連接AB，AB即為所求最小值，此時，在Rt△OAB中，OA＝4，∠BAO＝60°，∴∠OBA＝30°，∴AB＝2OA＝8.故答案為：C.【分析】如圖，作∠OAM＝60°，邊AM交直線OQ于點M，作直線PM，易證△OAM是等邊三角形，根據等邊三角形的性質得OA＝OM，AQ＝AP，∠PAQ＝60°，從而利用SAS證明△OAQ≌△MAP，根據全等三角形的性質得∠QOA＝∠PMA＝60°＝∠MAO，從而得出PM∥x軸，即點P在直線PM上運動，再根據軸對稱最值問題，作點O關于直線PM的對稱點B，連接AB，根據含30度角直角三角形的性質，求出AB的長即可．13．【答案】x=2【解析】【解答】解：xx-1-3x+1=1

x2+x-3x+3=x2-1

14．【答案】1【解析】【解答】解：四個開關中隨機的閉合其中的兩個開關，共有同時閉合AB、AC、AD、BC、BD、CD這么6種等可能的情況，其中能使小燈泡發光的等可能情況數有同時閉合AD、BD、CD三種，

∴任意閉合其中兩個開關，則小燈泡發光的概率等于36=12.

故答案為：15．【答案】a＞1且a≠2【解析】【解答】解：

∵關于x的一元二次方程

(a-2)x2+2x-1=0有兩個不相等的實數根，

∴a-2≠0，

△=22-4×(a-2)×(-1)=4a-4＞0，

解得：a＞1且a≠2

【分析】根據一元二次方程的定義結合根的判別式即可得出關于a的一元一次不等式組，從而得到a的取值范圍。16．【答案】（1）（2）（4）【解析】【解答】∵EG∥CD，∴∠EGF=∠DFG，

∵由翻折的性質可知：GD=GE，DF=EF，∠DGF=∠EGF，

∴∠DGF=∠DFG，∴GD=DF

【分析】先依據翻折的性質和平行線的性質證明∠DGF=∠DFG，從而得到GD=DF。17．【答案】解：a=====?1當a=3?1時，原式【解析】【分析】化簡算式，代入已知條件。18．【答案】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，∵O是AC的中點，∴OA=OC，在△AOD和△COB中，∴∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD=OB，又∵OA=OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：由（1）得：四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形．∴∠DAB=90°．在直角△DAB中，BD=10，AB=B則S四邊形ABCD即四邊形ABCD的面積是48．【解析】【分析】（1）由已知條件易證△AOD?△COB，由此可得OD=OB，進而可證明四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形并且AC＝BD，可證明四邊形ABCD是矩形，由勾股定理可得AB的值，進而可求出四邊形ABCD的面積。19．【答案】（1）120（2）解：B的人數為：120?12?48?24=36（名），補圖如下：；（3）解：拓展課程D（勞動實踐）所對應的扇形的圓心角的度數為360°×24（4）解：1500×答：有600名學生最喜歡C（音樂鑒賞）拓展課程.【解析】【解答】解：（1）此次被調查的學生人數為12÷10%=120（名）；

【分析】（1）利用A項的人數除以其百分比，即得調查總人數；

（2）利用調查總人數分別減去A、C、D的人數，即得B的人數，據此補圖即可；

（3）根據D項人數所占比例乘以360°即得結論；20．【答案】（1）解：過點A′作A′N⊥OA于N，過點A′作∴A′在Rt△ONA′中，∴∴ON=2∴NB=AN+AB=2?1.∴A′∴A′到地面的距離為（2）解：如圖所示，延長NA′交當秋千擺動的夾角最大時，由（1）知，HQ=NB=0.∵PC=PDPH⊥CD，CD=2m，∴CH=HD=1m，∵MQ∥CH，∴△PMQ∽△PCH，∴∵QH=NB=0∴∴MQ=0.∵A當A′恰好在帳篷的邊CP時，NQ=1∵NQ>BH，∴會撞到，∴移動的距離為1【解析】【分析】（1）過A，作A，N⊥OA于C，解直角三角形即可得到結論；

（2）當秋千擺動的夾角最大時，由（1）可知，HQ=NB=0.9m，由△PMQ與△PCH相似可知MQ=0.5m，求得A，N=1.2m，當A，恰好在帳篷的邊CP時，NQ=1.7m，BH=1.6m，于是得到結論。21．【答案】（1）解：∵一次函數經過A(?5，0)，∴?5k+b=0?2k+b=3解得：k=1b=5∴y=x+5，如圖所示，（2）解：x<?3（3）解：如圖，連接CO，∵y=x+5，令x=0，解得：y=5，∴B(0，∴S△COD【解析】【解答】（1）解：∵一次函數經過A(?5，0)，∴?5k+b=0?2k+b=3，解得：k=1b=5∴y=x+5，

（2）解：x<?3，?2<x<0

（3）解：如圖，連接CO，∵y=x+5，令x=0，解得：y=5，∴B(0，∴S【分析】根據待定系數法求解析式，然后聯立一次函數與反比例函數解析式求得D的坐標，結合函數圖象即可求解。22．【答案】（1）證明：連接OB，如圖，∵CB平分∠ACE，∴∠BCA=∠ECB．∵OB=OC，∴∠OBC=∠BCA∴∠ECB=∠OBC∴EC∥OB∵BE⊥DC∴OB⊥BE．∵OB為⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線；（2）解：∵四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∴∠DCB+∠BAD=180°∵∠DCB+∠ECB=180°∴∠ECB=∠BAD．∵cos∠BAD=2∴cos∠ECB=2∵BE⊥DC，∴cos∠ECB=EC∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∴∠ABC=∠CEB=90°．∵∠ECB=∠BCA，∴△ECB∽△BCA，∴EC∴BC∴BC=4∴EC∴EC=8【解析】【分析】（1）連接OB，求出OB∥EC，推出EB⊥OB，根據切線的判定得出即可；

（2）因為四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，根據四邊形內角和定理以及外角定理得出∠ECB=∠BAD，又BE⊥DC，根據余弦定理得出ECBC=25，AC是⊙O的直徑得出23．【答案】（1）2（2）解：DF=2理由：由（1）知，BF=2BE，∴BF由旋轉知，∠ABE=∠DBF，∴△ABE∽△DBF，∴DF∴DF=2（3）解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=2∴BD=3∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴∴∵△EBF繞點B順時針旋轉α(0°<α<90°∴∠AB∴∴△AB∵即D∴A（4）解：如圖3，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=mAB，∴BD=∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴BE∴BF∵△EBF繞點B順時針旋轉α(0°<α<90°)∴∠ABE∴B∴△ABE∵D即DF【解析】【解答】(1)∵BD是正方形ABCD的對角線，

∴∠ABD=45°，BD=2AB，

∵EF⊥AB，

∴∠BEF=90°，

∴∠BFE=∠ABD=45°，BE=EF，

∴BF=2BE，

∴DF=BD-BF=2AB-2BE=2(AB-BE)=2AE

∴DFAE