例三：投資建廠問題（選址問題）：

在幾個初步確定的地點中選一個或多個，使滿足要求的條件下，總成本最小。某企業在A1地已有一個工廠，其生產能力為30千箱。為擴大生產，現欲在A2、A3、A4、A5地中再選擇幾個地方建廠，各地建廠的固定成本分別為：175千元、300千元、375千元、500千元，各廠的產量及各地的銷量及產地至銷地的單位運費如表所示，問題：（1）如何投資建廠，使總成本（包括固定成本和運輸成本）最?。浚?）如A2、A3中必須建一個廠，如何投資？例三：投資建廠或者物流中心投資問題，如何選擇，使總成本最小某企業在A1地已有一個工廠，其生產能力為30千箱。為擴大生產，現欲在A2、A3、A4、A5地中再選擇幾個地方建廠，各地建廠的固定成本分別為：175千元、300千元、375千元、500千元，各廠的產量及各地的銷量及產地至銷地的單位運費如表所示，問（1）如何投資建廠，使總成本（包括固定成本和運輸成本）最小？（2）如A2、A3中必須建一個廠，如何投資？B1B2B3產量（千箱）A184330A252310A343420A497530A5104240銷量（千箱）302020例三：投資建廠或者物流中心投資問題，如何選擇，使總成本最小某企業在A1地已有一個工廠，其生產能力為30千箱。為擴大生產，現欲在A2、A3、A4、A5地中再選擇幾個地方建廠，各地建廠的固定成本分別為：175千元、300千元、375千元、500千元，各廠的產量及各地的銷量及產地至銷地的單位運費如表所示，問（1）如何投資建廠，使總成本（包括固定成本和運輸成本）最小？（2）如A2、A3中必須建一個廠，如何投資？B1B2B3產量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500銷量（千箱）302020課堂思考：要解決的問題是什么？包含哪兩類變量？目標函數中包含哪兩類成本？B1B2B3產量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500銷量（千箱）302020例三：投資建廠或者物流中心投資問題，如何選擇，使總成本最小某企業在A1地已有一個工廠，其生產能力為30千箱。為擴大生產，現欲在A2、A3、A4、A5地中再選擇幾個地方建廠，各地建廠的固定成本分別為：175千元、300千元、375千元、500千元，各廠的產量及各地的銷量及產地至銷地的單位運費如表所示，問（1）如何投資建廠，使總成本（包括固定成本和運輸成本）最??？（2）如A2、A3中必須建一個廠，如何投資？思考：1.是否選擇問題，設什么類型的變量？2.貨物從Ai地運至Bj地，設什么類型的變量？3.目標函數中包含哪兩類成本？4共有哪幾類約束條件？是否選擇變量x2x3x4x5x11x21x31x41x51x12x22x32x42x52x13x23x33x43x53看看誰最富創造性：1.請寫出總運輸成本的表達式？2.請寫出總的建廠固定成本表達式？3.請寫出產量約束表達式？4請寫出需求量約束表達式？5.A2和A3中必須選一個，怎么表達？6.變量約束有哪兩類？B1B2B3產量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500銷量（千箱）302020例三：投資建廠或者物流中心投資問題，如何選擇，使總成本最小某企業在A1地已有一個工廠，其生產能力為30千箱。為擴大生產，現欲在A2、A3、A4、A5地中再選擇幾個地方建廠，各地建廠的固定成本分別為：175千元、300千元、375千元、500千元，各廠的產量及各地的銷量及產地至銷地的單位運費如表所示，問（1）如何投資建廠，使總成本（包括固定成本和運輸成本）最??？（2）如A2、A3中必須建一個廠，如何投資？是否選擇變量y2y3y4y5x11x21x31x41x51x12x22x32x42x52x13x23x33x43x53.確定決策變量:設從產地Ai運至銷地Bj的貨物量為xij，其中i=1,2,3,4,5;j=1,2,3Yi表示在Ai地是否建廠，Yi=1，0，其中i=2,3,4,5。B1B2B3產量（千箱）固定成本（千元）A184330A252310175A343420300A497530375A5104240500銷量（千箱）302020例三：投資建廠或者物流中心投資問題，如何選擇，使總成本最小是否選擇變量y2y3y4y5x11x21x31x41x51x12x22x32x42x52x13x23x33x43x53總成本的表達式：minZ=8x11+4x12+3x13

+5x21+2x22+3x23

+4x31+3x32+4x33

+9x41+7x42+5x43

+10x51+4x52+2x53

+175y2+300y3+375y4+500y53.產量約束表達式:x11+x12+x13≤30x21+x22+x23≤10y2

x31+x32+x33≤20y3

x41+x42+x43≤30y4

x51+x52+x53≤40y5

4.需求量約束表達式:X11x12x13x21x22x23x31x32x33

x41x42x43x51